基于MRW模型的高等教育对区域经济增长贡献率研究*——以东北三省为例

傅书勇， 孙淑军

(1. 沈阳药科大学 工商管理学院， 沈阳 110016； 2. 辽宁科技学院 思政部， 辽宁 本溪 117004)

基于MRW模型的高等教育对区域经济增长贡献率研究*
——以东北三省为例

傅书勇1， 孙淑军2

(1. 沈阳药科大学 工商管理学院， 沈阳 110016； 2. 辽宁科技学院 思政部， 辽宁 本溪 117004)

研究东北三省高等教育对区域经济增长贡献率的差异，利用MRW模型和面板数据模型计算出教育人力资本的产出弹性为0.322。辽宁、吉林、黑龙江三省高等教育对区域经济增长的贡献率分别为1.10%、0.86%、0.69%，低于全国平均水平1.63%，其原因在于东北三省的经济增长主要依靠物质资本投资推动，而教育人力资本的贡献较小。

C-D生产函数； MRW模型； 面板数据模型； 高等教育； 教育人力资本； 教育年限； 经济增长； 贡献率

目前，国外学者计算各个地区高等教育对经济增长的贡献率时往往会采用两步法，第一步是确定教育对经济增长的弹性系数，第二步是计算高等教育的贡献率，这种方法在计算劳动投入贡献时往往存在一些误区。国内学者多采用丹尼森因素分析法来确定教育对经济增长的弹性系数[1]，如吴重涵等采用0.6作为教育对经济增长弹性系数[2]，还有一部分学者直接采用他人测量的弹性系数，如崔玉平[1]、杨振军[3]采用麦迪逊提供的弹性系数值，即β≈0.7进行测算。事实上，这些做法缺乏合理性，原因在于各地区经济环境存在的差异会影响高等教育对经济发展因素的贡献度[4]。

另一些学者建立C-D生产函数模型并通过多元回归的方法进行求解，如刘林等[5]、齐殿伟等[6]，这些学者认为教育投入会影响到劳动力质量，且这种影响是通过教育投入与劳动力乘积的方式实现的。这种认识存在一定的误区:其一，根据舒尔茨的人力资本理论，教育确实能够提高劳动力的效率，进而影响经济增长，但是这种影响是通过人力资本来实现的，而不是通过简单的乘积方式来实现的；其二，直接利用C-D函数测量教育对经济增长的贡献率，是基于索罗模型的一种做法，而大多数经济学家对索罗模型提出了批评，认为该模型是假定增长来证明增长，并且索罗余量包含了太多的内容，因此，这种做法值得商榷。

目前，内生增长理论学家比较赞同利用MRW模型来研究人力资本对经济增长的影响。本文利用MRW模型建立面板数据，计算教育人力资本的弹性。

一、东北三省高等教育对经济增长弹性的测量

1. 模型选择

本文利用MRW扩展模型作为实证分析的理论模型，如式(1)所示，具体推导过程详见戴维·罗莫的相关论述。

(1)

式中，y*为人均国民收入；sK为物质资本投资率；sH为教育人力资本投资率；α、β、n、g、δ均为弹性系数，n、g分别是人口增长率和技术进步率。

2. 数据来源及数据统计

(1) 数据来源。由于就业人员文化程度数据只能查询到2011年，因此，本文只能对1998—2011年东北三省的相关数据进行统计。以1998年不变价格计算各省GDP，并用GDP平减指数进行平减处理，以消除物价因素对数据的影响，计算实际人均GDP，记为Y/L；以固定资本形成总额占支出法GDP百分比度量sK；以就业人员增长率度量n；由于缺乏教育人力资本投资数据，用教育经费占财政支出比例度量sH。固定资本形成总额、支出法GDP、从业人员增长率的原始数据来自《新中国60年统计资料汇编》与各省历年统计年鉴，并经整理后得到相关数据。为简单起见，本文采用张军等(2004)所用的技术进步率和折旧率值g+δ=0.018，时间变量以1998年为1，依次递增至2011年为14。

(2) 主要变量简单数据描述。对相关数据进行简单统计描述后发现，物质资本的储蓄率大于教育人力资本储蓄率，如表1所示。

表1 相关数据描述统计量结果

(3) 教育人力资本投资率分布的核密度统计。对东北三省1998—2011年教育人力资本投资率分布进行核密度统计分析，如图1所示。辽宁省和吉林省只有一个波峰，而黑龙江省则出现了两个波峰，说明近几年黑龙江的教育人力资本投资率波动较大；吉林省波峰较小，波形较大，说明吉林省每年教育投资率变化较大。

图1 东北三省教育人力资本投资率核密度分布

3. 计算教育人力资本对经济增长的弹性

本文以式(1)为计量模型，采用面板数据模型进行研究，通过了F检验、LM检验及Hausman检验，由于篇幅有限，检验过程从略。计量模型如式(2)[7]所示(括号内数字为t值):

(2)

(3.730) (14.72) (2.047)

由式(2)可计算得出物质资本和教育人力资本的弹性系数α、β，相关数据如表2所示。

由表2可知，教育人力资本投资的系数显著为正，由于假设生产函数为规模报酬不变，则α+β=1，由此可以求得β=0.322。这说明教育人力资本对我国产出水平具有显著的促进作用，这个数值为下文计算教育和高等教育对经济增长的贡献率奠定了基础。

二、东北三省高等教育对经济增长贡献率的估算

本文采用刘林等人的估算方法，即首先列出东北三省首位两年的就业人员文化程度情况，然后分别计算东北三省从业人员的受教育年限和人均教育综合指数，最后计算人均教育综合指数平均年增长率。

表2 人力资本投资对人均产出水平的影响

注:括号内为t值。

1. 东北三省教育及高等教育的综合收益率

(1) 计算东北三省就业人员受教育年限。根据1999年和2012年《中国人口与就业统计年鉴》，东北三省就业人员文化程度分布情况如表3所示。

借鉴大多数文献的研究方法，本文采用小学受教育年限为6年、初中3年、高中3年、大专以上4年的标准，加权平均得出从业人员的受教育年限，如表4所示。

表3 1998、2011年东北三省就业人员文化程度分布情况 %

表4 1998、2011年东北三省就业人员受教育年限 年

(2) 计算1998、2011年东北三省就业人员人均教育综合指数。由于通过现有文献很难获得1998、2011年受初等、中等和高等教育从业人员年平均收入的准确数据，所以采用闵维方(2002)计算出的东部地区明瑟收益率来计算。假设受过初等教育的从业人员收益率为1，受过初中教育的从业人员收益率为1.2，受过高中教育的从业人员收益率为1.4，受过高等教育的从业人员平均收益率为2，由此可计算出东北三省1998、2011年的综合教育收益率[5]，如表5所示。

表5 1998、2011年东北三省综合教育收益率 %

2. 计算高等教育对经济增长率的贡献率

(1) 计算东北三省经济增长率。以1998年的GDP指数为基准，利用平减指数对全国和东北三省每年GDP数据进行平减处理，得到的数据如表7所示。其中，GDP增长率也采用几何平均法进行计算。

表6 东北三省教育及高等教育综合收益率年均增长率 %

表7 全国和东北三省GDP及GDP增长率 亿元

表8 东北三省教育和高等教育对经济增长的贡献率 %

由以上分析可知，1998—2011年间东北三省及全国GDP年平均增长率分别为11.00%、11.28%、10.02%、9.26%，其中教育对经济增长率贡献率分别为3.32%、2.98%、2.19%、7.39%，高等教育对经济增长贡献率分别为1.10%、0.86%、0.69%、1.63%。

三、关于高等教育对经济增长贡献率估算结果的讨论

1. 关于测算方法的探讨

大多数文献均接受总生产函数规模报酬不变的假设，事实上这种假设的合理性尚待商榷。然而，若不接受这种假设，目前文献还未确定我国总生产函数属于何种增长模式，该问题尚存争议。

人力资本理论学家舒尔茨曾经指出，教育投入是构成人力资本的重要基础[9]。因此，采用基于MRW模型的计量模型并采用面板数据进行计量分析，得出教育人力资本的产出弹性系数而假设教育投入与普通劳动力之间的乘积关系，这种假设还未找到相应的理论依据[10]。

由于目前缺少确定不同文化水平从业人员收益率的文献，本文按照文献[5]的做法，利用明瑟收益率来近似代替不同文化程度从业人员之间的劳动生产率差异。当然，由于不同文献所确定的不同文化水平从业人员的收益率不同，所以计算得出的平均教育综合指数会有所差别，最终也会影响到教育对经济增长的贡献率[11]。

从测量方法上来看，仅仅利用文化程度之间的差异来测量教育及高等教育对经济增长贡献率的做法可能不是很准确，因为根据卢卡斯的人力资本理论，人力资本还具有一定的外溢效应，这种外溢效应对经济增长的影响是不可忽视的，但该问题已经超出本文的研究范围[12]145-151。

2. 东北三省高等教育对经济增长的贡献率存在差异

由表3可知，2011年东北三省人均受高等教育人数比例辽宁省最高，吉林省次之，黑龙江省最低。由表8可知，辽宁高等教育贡献率高于其他两省，说明高等教育对经济增长的贡献率存在差异，这种差异可以用地方经济对大学生的吸引作用来解释:辽宁省由于近海优势和靠近京津唐经济较为发达地区，对大学生的吸引力较强，而其他两省地处内陆，经济发展动力不足，难以吸引和留住足够的大学毕业生。

3. 东北三省高等教育对经济增长的贡献率偏低

由表8可知，东北三省高等教育对经济增长的贡献率偏低，且低于全国水平，原因在于东北三省GDP增速较快，分别为11.00%、11.28%、10.02%，高于全国水平9.26%；而高等教育收益率的增长率较低，分别为0.38%、0.30%、0.22%，低于全国水平0.47%。其原因在于东北三省的经济增长主要是依靠物质资本投资推动，而教育人力资本的贡献较小，加之东北地区经济发展环境不如南方省市，对大学毕业生吸引力不足，导致东北三省高等教育对经济增长的贡献率偏低。

四、政策建议

1. 制定留住高等教育人才的相关政策

由表4可以看出，1998年东北三省就业人员中大专以上文化水平的比率高于全国，而2011年这个比率除辽宁外却低于全国。由此可见，近十几年东北三省缺乏留住大学生的相关政策，导致“孔雀东南飞”，就业人员中的大学生比例低于全国平均水平。所以，地方政府还需制定能够吸引大学生在当地就业的政策或措施，降低东北三省高校毕业生向外地区流失的比例，从而提高高等教育对经济增长的贡献率。

2. 制定合理的教育投资政策

从表1可知，1998—2011年东北三省平均教育人力资本投资率分别为13%、14%、14%，辽宁省最低，吉林省和黑龙江省较高。而由表5可知，2011年辽宁、吉林和黑龙江三省教育投资收益率分别为11.19%、10.96%、10.37%，与平均教育投资率呈现相反变化，即辽宁省教育投资收益率最高，其次是吉林省和黑龙江省。由此可见，吉林和黑龙江两省的教育投资未取得较好效果，建议两省调整教育投资方向:吉林省应该侧重于基础教育投资，如表4所示，该省高等教育收益率相对较高，提高全省就业人员的平均文化水平更有利于经济发展；黑龙江省应该对高等教育增加投入，特别是改革一些专业设置和就业方向，以满足本地区经济发展的高等教育人才需求，避免培养出来的人才流向其他地区就业。

[1] 崔玉平.中国高等教育对经济增长率的贡献 [J].教育与经济，2001(1):1-5.

[2] 吴重涵，张俊，周洁.江西省高等教育对经济增长的贡献率研究:基于丹尼森因素分析法 [J].教育学术月刊，2009(6):30-32.

[3] 杨振军.首都高等教育对北京经济增长贡献的实证分析 [J].中国电力教育，2009(3):14-16.

[4] 宋华明，王荣.高等教育对经济增长率的贡献测算及相关分析 [J].高等工程教育研究，2005(1):55-58.

[5] 刘林，崔玉平，杜增吉.利用数学模型研究高等教育对江苏经济增长率的贡献 [J].数学的实践与认识，2009(2):54-62.

[6] 齐殿伟，高伟.吉林省教育对经济发展的作用研究 [J].工业技术经济，2009(12):35-37.

[7] 孙淑军.数理统计方法在中国人力资本存量估算中的应用 [J].武汉工程大学学报，2011(11):105-110.

[8] 傅书勇，孙淑军，邢花.基于C-D函数的高等教育对区域经济增长贡献率研究 [J].沈阳工业大学学报:社会科学版，2012(2):132-135.

[9] 张立新，王雅林.东北三省经济增长中高等教育贡献率的估算 [J].吉首大学学报:社会科学版，2008(4):108-111.

[10]燕晓红.西北五省高等教育对经济增长贡献率的研究 [J].内蒙古农业大学学报:社会科学版，2010(1):63-65.

[11]孙淑军.物质资本人力资本投资对产出水平及经济增长的影响 [J].西安工业大学学报:人文社科版，2012(1):62-67.

[12]戴维·罗默.高级宏观经济学 [M].北京:商务印书馆，2004.

ResearchoncontributionrateofhighereducationtoregionaleconomicgrowthbasedonMRWmodel:acaseofthreenortheastprovinces

FU Shu-yong1, SUN Shu-jun2

(1. School of Business Administration, Shenyang Pharmaceutical University, Shenyang 110016, China; 2. Department of Teaching and Research of Ideological and Political Theory Courses, Liaoning Institute of Science and Technology, Benxi 117004, China)

The differences are studied of contribution rates of higher education to regional economic growth in the three northeast provinces, and the output elasticity of educational human capital is calculated as 0.322 by applying MRW model and panel data model. The contribution rates of higher education to regional economic growth in three provinces of Liaoning, Jilin and Heilongjiang are 1.10%, 0.86%, 0.69%, which are lower than national average level of 1.63%. The reason is that economic growths in the three northeast provinces mainly depend on the promotion of physical capital investment, and the contribution of educational human capital is smaller.

C-D production function; MRW model; panel data model; higher education; educational human capital; years of education; economic growth; contribution rate

2014-05-09

辽宁省教育厅教育科学规划项目(JG13DB022)； 辽宁省教育科学“十二五”规划一般课题(JG13DB022)。

傅书勇(1977-)，男，讲师，博士，主要从事人力资本理论等方面的研究。

* 本文已于2014-07-18 13∶24在中国知网优先数字出版。 网络出版地址: http://www.cnki.net/kcms/detail/21.1558.C.20140718.1324.002.html

10.7688/j.issn.1674-0823.2014.06.12

F 061.2

A

1674-0823(2014)06-0548-05

(责任编辑:郭晓亮)