浅析小学数学方程思想方法的渗透

摘 要：方程是代数知识领域的起始点，是研究已知常数和未知常数之间的数量关系，相对学生已有的算术解方法而言，方程思想方法是一种全新的解题思路。这种解题思路是让未知数参与进已知数中进行思考问题，借助等量关系解决问题的方法构建模型，使思维能够化逆为顺，化解较复杂的数学问题解决中的困难。

关键词：方程思想；方程方法；渗透

从小学到中学学生学习数与代数知识领域，经历了算术到方程再到函数的过程。方程在小学的算术与中学的函数间起着承前启后的作用。学生学习方程的目的在于解决问题中能够遵循最佳的途径，将复杂问题简单化，实现建模中的优化思想，对学生良好思维品质的培养具有深远的影响。

方程是小学重要的数学思想方法，方程思想蕴含在方程知识的形成、发展与应用的过程中。根据新课程标准的理念，要求学生通过多次反复思考与长时间的积累，才能逐步感悟到方程是一种重要的思想，因此，在小学数学教学中，要根据学生学段不同的特点，把握好渗透思想方法的目标要求。

一、第一学段从朦胧意识到无意意识的感悟中渗透思想方法

在第一学段，学生大量接触的是已知量的数与运算的内容，对于年龄较小的学生而言，知识经验少，从量到数的抽象就已经有很大的困难，方程是数与计算的进一步抽象，因而，方程思想方法的渗透对第一学段学生的要求，只要有个印象就行，知道符号或图形可以表示某个数，参与某一计算中，意识到有这种方法，不需要方法的抽象和建模。例如，教学一年级上册《9+几》主题图“求一共有几盒牛奶？”的问题时，（1）我先让学生列式（一学生反馈：9+4=13）；（2）让学生用小棒表示出9+4的意思；（3）说出9+4=13是对的吗？怎么想？（学生的反馈有三种答案：①把两堆的小棒合起来数一数。②在9根基础上继续数4根。③从4根中先拿1根给9根捆成一捆，再与剩下的3根合起来是13根。）当学生说出第三种方法时，我采用了这样的教学处理方法：

教师故意设障碍：“还能从4根里先拿几根小棒给9根合起来？”

学生1：“2根、3根给9根合起来。”

学生2争辩说：“拿2根、3根与9根合起来不好。”

教师追问：“为什么不好？”

学生2：“因为9和1合起来是10，10加剩下的几是十几很便捷。”

教师装傻：“你这种方法是什么方法？”

学生2：“凑十法。”

教师：“你真棒！连这种新方法都知道。谁听懂了这位同学的‘凑十法？说说用‘凑十法是怎样计算的？”

紧接着我让多个学生说说用“凑十法”的计算过程。再接着我让学生用“凑十法”解决主题图中“拉拉队一共有几个学生？”的问题，并说说计算过程。教师教到此处，9+几剩余的内容就不用教了，而是由学生自己说出算式，自己解答。并思考解决：8+6=？7+5=？学生很快得出结论。

通过9+几算式的计算教学，教师让学生从具体情境中把方法抽象出来，建立“凑十法”模型，在解决问题时能够想到：先看n+（ ）10，再把“几”分成（ ）与剩几，10+剩几=十几。使学生感悟到方法的优越性，懂得了这种方法的好处。

二、第二学段从有意意识到初步理解的感悟中渗透思想方法

通过第一学段的学习学生已积累了一些学习经验，他们的抽象思维有所发展，接触抽象的知识内容也逐渐增加，较复杂问题开始出现，但学生从单向思维转到逆向思维和多向思维还有一定的困难。教材介入简易方程，为沟通已知数和未知数的一种数学模型提供了一些素材，给小学生留下了初步印象。《义务教育数学课程标准（2011年版）》要求，对方程意义以及有关解方程的方法只要在具体的情境中初步认识，不需刻画出数学模型。因此，方程思想方法在第二阶段教学中，教师要有意识地加以渗透，学生能初步地感悟理解就行。但是由于方程是未知数参与已知数进行计算，在解决问题时需要进行解设，并且在计算过程中要运用方程的性质，觉得比较麻烦。数量关系用新的方式表达，特别是蕴含二元一次方程的内容时，有时无从下手。因此在教学时首先要让学生意识到运用方程方法的优越性。例如，在教学“一个是球，白色皮共有20块，比黑色皮的2倍少4块，黑色皮有几块？”我先让学生用算术方法列式解答，学生解答中出现了这样的错误：①20÷2-4，②20÷2+4 ③（20-4）÷2，这时我引导学生分析“白色皮比黑色皮的2倍少4块”关键句，找出“白色皮=黑色皮的2倍-少的4块”关系式，并根据小数=大数-相差数的等式关系，引申出“黑色皮的2倍=白色皮+少的4块”和“黑色皮的2倍-白色皮少的4块”的等式关系，让学生感受到用未知数当成已知数参与列等式很容易正确地找到数量关系，减少了解决问题中的思维困难；其次，要让学生学会运用方程方法的技巧。

总之，在小学渗透方程思想方法，要让小学生喜欢用方程方法解决问题，在思想意识上懂得运用数量关系建立模型，运用化归方法解方程。数学的本质上获取方程知识，为将来的学习奠定良好的基础。

参考文献：

苏霍姆林斯基.给教师的建议.教育科学出版社，1984-06.

作者简介：何浦丽，女，1980年8月出生，本科，福建省浦城县实验小学任教，研究方向：小学数学课堂教学。

Permeability of Primary School Mathematicse Quation Method

He Puli

Abstract：Equation is the starting point for algebraic knowledge，is the relationship between the number of known and unknown constants of constant，relative students existingarithmetic solution method，equation method is a new way of solving. This kind of thinking is unknown in thinkingknown number，with the method of equivalent relationshipproblem solving model，make thought to inverse Shun，resolve to solve complex mathematical problems in difficulty.

Key words：Equation ideology；equation；permeability

编辑 薛直艳