《可分离变量微分方程》教学设计
2014-10-22毛丽霞
毛丽霞
摘 要: 该教学设计首先通过演示与专业相关的简单案例引出数学知识——可分离变量微分方程;其次帮助学生分析相应的数学知识,以启发引导的形式进行讨论学习,从而让学生更深刻地掌握变量分离法这种微分方程的求解方法;最后引导学生用新学到的数学知识一步一步地解决遇到的实际问题。做到了数学学习与专业课学习密切结合,实现了数学学习从应用中来,到应用中去的教学目标。
关键词: 高等数学 可分离变量微分方程 教学设计
一、教学背景
《高等数学》是我院学生的一门公共基础课,是所有铁路专业学生的必修课。在高数教学中不仅要使学生熟悉最基本的概念,掌握最基本的运算,而且要始终与专业课程密切结合,培养学生应用数学知识解决专业问题的能力。在教学设计中,通过专业实例先引出数学知识,接着帮助学生分析相应的数学知识,再引导学生用数学知识一步一步地解决实际问题。这样既能提高学生的学习兴趣,又能培养学生用数学知识解决问题的能力。
二、学情分析
一方面,学生通过对导数概念的学习,对导数已经有了基本了解。另一方面,学生对数学课程兴趣的培养需要诱因,要先布置任务让学生带着任务探究学习。应当鼓励学生自主学习、自主探究,进行小组讨论与交流,通过小组比拼等方法与师生共同归纳学习。
三、教学目标
1.知识目标
(1)了解可变量分离微分方程的特点;(2)掌握可变量分离微分方程的解法。
2.能力目标
學会将现实生活中含变化率的问题转化为微分方程模型解决。
3.素质目标
(1)培养学生清晰的逻辑思维能力;(2)培养学生解决实际问题的能力。
四、教学重、难点
教学重点:可分离变量微分方程的特征及求解方法。
教学难点:将现实生活中含变化率的问题转化为微分方程模型解决。
五、教学方法
根据本讲课的教学特点,在教学方法上主要使用案例引入法、启发引导法、讲练结合法和直观演示法。
六、教学过程
七、教学反思(总结教学特色)
本节课采用案例引入法、启发引导法、PPT演示等多种教学方法和手段,通过演示与专业相关的简单案例,引出相关数学知识,以启发引导的形式进行讨论学习,从而让学生更深刻地掌握变量分离法这种微分方程的求解方法。
参考文献:
[1]任丽华,张宝传,高职高等数学教学中存在的问题及对策[J].教学研究,2005(35).
[2]仇默.《定积分的概念》教学设计[J].青少年日记,2014.02.
[3]同济大学数学教研室.高等数学(上册)[M].北京:高等教育出版社,1996.12.