数学思想在初中数学教学中的渗透

邹美华

摘 要：目前，在初中数学教学过程中，数学思想方法占据了十分重要的地位，也是知识积累的关键。数学思想方法的深入，能够有效提升学生的综合素养和思维能力，也是培养社会型人才的关键因素。

关键词：初中数学；分类讨论；思想渗入

数学思想是处理数学问题的关键因素。学生在学习数学知识的时候，不能只注重分数的多少，还要具备相应的数学思维和数学涵养。学生的数学素养有对数学知识的使用和对数学方法的理解。所以，根据新课程标准中的相关规定，老师应该加强对学生数学思维和方式的锻炼，帮助学生合理地使用数学思维和方法去处理实际生活中的问题，提升学生的综合水平。

一、初中数学思想方式

如今的初中数学包含了多种思想方式，但是最为根本的就是函数和方程、数形结合、分类研究、问题变换等几种思维方式。

1.函数和方程思想

函数思想就是指变量和变量之间相互对照的关系。方程思想就是指探讨数学中已知量和未知量之间的关系，从而变化成方程和数学模型。比如：一个工程队需要招收甲、乙两种工人共700人，甲乙两种工人每月的工资分别是800元和1200元，现在需要乙种工人的人数不能低于甲种工人人数的3倍，那么需要甲乙两种工人各多少人，才可以使每个月所要付给的工资最少？

2.代数和图形结合的方法

代数和图形结合的方法就是所谓的数形结合法，也是数学教学中最为常见的一种教学方法，数形结合就是把抽象的数学知识和几何图形以及位置关系联系起来，通过图形的帮助，更好地达到数形结合的目的，把一些复杂的问题变得更加简单明了，从而帮助学生更好地处理实际问题。

3.分类讨论的方法

初中数学中有许多的定理、运算法则和练习题都要进行探讨，在讲解这些教学内容的时候要注重培养学生分类讨论的思想，让学生去发现问题，通过相应的探讨，才可以得出正确的答案，假如不进行分类探讨，就容易出现偏差。在处理数学问题的时候，分类讨论的方法还可以帮助学生进行规律的总结，加强学生的思维锻炼。比如在学习了理数之后，对于字母a和0之间的大小比较，还有一次函数y=（k-1）x+b的分布状况，需要进行分类讨论。

4.问题转化的方法

转化也可以称为化归，主要是把未知的、繁杂的问题转化成为已知的、简单的问题，从而更好地处理数学问题。三角函数、几何转化、因式分解等数学理论中就包含了转化的思想。比较普遍的转化方式有；一般特殊化、复杂简单化、等价转化、联想转化、类比转化等。比如在一元二次方程、三元一次方程的处理中就可以转变为一元一次方程。

二、在教学过程中融入数学思想的方法

数学知识中很多方面都融合了数学思想的内容，老师可以通过多种方法激发学生的学习热情、提升课堂效果。

1.在研究知识的时候，要适当引入数学思想

在新课标中，教学比较注重学生知识形成的过程，尤其是一些定理、特点和公式的推算和例题的解答过程，基本数学思想和数学方式是教学中的重要内容，所以老师在讲解概念、特点和公式的过程中要注重推算的过程，在知识形成的时候，适当地引入有关的数学思想方式，让学生在理解知识的时候也可以学到更多、更加深入的知识，进一步提升学生的思维能力。在教学的时候，要适当地引导学生积极投入到结论的研究、发现、推算过程中，并且和相关知识进行结合，让学生亲身感受数学思想的产生。

2.利用例子处理数学问题，综合使用数学方式

老师在教学的时候，对于例题要仔细研究，在例子中适当地融入数学思想。在教学的时候，老师要针对每个数学问题和例子进行规律性总结，建立数学思想，注重问题处理的经过，使用数学思想進行适当的转化和联想，在现在的初中数学教材中，有许多比较经典的例子，在每年的考题中也有许多经典题目，老师要善于发现这些具有创造性的题目，并且在分析这些问题的时候，适当地融合思维方式，加强学生的思维能力。

3.及时进行总结，逐渐转化数学思想

数学思想隐藏在教材知识系统中，一个内容中有时包含了很多数学思想，一些基础知识中也会运用到很多数学思想，老师在讲解一个题目的时候，要对于其中使用到的数学思想和知识内容进行讲解，鼓励学生谈谈自己处理问题的过程，老师也可以随后给出一些有关的题目帮助学生进行强化，让学生进行总结，在学生的脑海中建立相应的数学思想，帮助学生进行更加深入的探讨。

4.在处理问题的时候，要进一步加深数学思想

在教学的时候，有时会出现学生听懂了，但是在后期自己处理问题的时候往往不知所措的现象，主要原因就是老师在教学的时候只是依靠题目进行讲解，遇到相应的题目就照葫芦画瓢，让学生厌倦。所以，在研究数学问题的时候，老师要适当地引导学生进行思考，让学生学到更多的数学思想。

数学题目众多，但是数学思想有限。我们在进行教学的时候，对于数学基础知识要进行加强，在过程中要适当融入数学思想，让学生能够运用数学思想去处理数学问题，使用教材中的例题帮助学生进行研究，在老师和学生进行交流的时候，对于数学思想进行归纳和分析，把数学知识转化成一种数学能力，从而让学生在一个相对愉悦的环境中去进一步的提升自己的数学成绩。

参考文献：

[1]周建秘.求解应用题的函数方程思想及几种常见的解题技巧[J].课程教育研究，2014（13）.

[2]陆琴花.基于函数性质的初中数学教学方法探究[J].课程教育研究，2014.

编辑 李建军