压缩式封隔器胶筒坐封过程数值分析

徐冠军 雷金晶 冯定 后鑫

[摘要]本文介绍了压缩式封隔器密封的工作原理，总结国内井下封隔工具的应用现状，指出封隔器研究的发展方向；在此基础上研究了有限元分析的基本理论和模型参数的确定方法，建立胶筒的有限元分析模型，用ANSYS软件对压缩式封隔器胶筒坐封过程进行有限元分析，分析在150℃温度时胶筒的轴向压缩位移与坐封载荷的关系，以及胶筒接触压力和坐封载荷的关系，分析结果与实际情况基本吻合，为压缩式裸眼封隔器的在裸眼井的应用提供了的理论指导。

[关键词]压缩式封隔器；扩张式封隔器；封隔器胶筒；有限元分析

1.封隔器的应用现状

压缩式封隔器的工作原理：当胶筒承受轴向载荷时，封隔器胶筒将产生径向大变形，使胶筒与套管之间产生接触压力，藉此封隔环空，隔绝产层，以控制产（注）液，保护套管。胶筒所用材料为橡胶，橡胶最显著的特性就是它的超弹性，即在很小的力的作用下就能产生很大的变形，正是这一性质使得橡胶材料被制成密封元件并在工程中得到广泛应用。

但是，国内还没有专门用于深水井下作业的相关封隔工具，因此，研究封隔器胶筒的材料以及研究用于恶劣环境下的井下措施工具以及技术，是国内各大研究单位以及相关高校的当务之急。

2.胶筒材料本构关系

2.1 基本理论

橡胶材料在较短时间内及恒定的环境温度下通常被视为各向同性不可压缩材料，其应变能密度函数W是变形张量不变量的函数，即：

（1）

其中：

（2）

（3）

（4）

式中：λ1、λ2和λ3是3个主伸长率。

Rivlin用唯象法从纯数学角度出发导出应变能密度函数的最一般的形式为：

（5）

式中：Cijk为Rivlin材料常数。

橡胶材料可以近似认为是不可壓缩的，因此I3=1，式（5）可简化为：

（6）

取式（6）的前两项得到Mooney-Rivlin模型：

（7）

其中C10和C01为Rivlin材料常数，均为正定常数。

2.2 Mooney-Rivlin模型材料常数的确定

对两参数Mooney-Rivlin模型，Mooney-Rivlin材料模型的应力-应变方程可表示为：

（8）

这个方程可用σ/2（λ-λ-2）对1/λ作图。在1/λ=1时，相应值为C10+C01并且直线的斜率为C01，初始剪切模量与材料常数的关系是G=2（C10+C01）。如果材料被假定为不可压缩的，那么初始拉伸模量是E=6（C10+C01），G=2（C10+C01）和杨氏模量的值近似等于3倍的剪切模量。

利用橡胶材料的硬度与C10和C01存在一定的关系，根据橡胶材料硬度与弹性模量的实验数据，经拟合可得：

（9）

利用硬度计可测得橡胶试样的硬度HA，通过式（9）可算出橡胶弹性模量E，根据公式E=6（C10+C01）可以得到C10+C01的值，通过公式d=（1-2μ）/（C10+C01）可以测出模型参数d的值。利用经验公式C01=0.5C10求解下面的方程就可得到C10。

E=6（C10+C01），因此E=6（C10+0.5C10），则。

由实验测得在常温25℃和高温150℃下胶筒的邵氏A硬度分别为94和91，通过公式（8）、（9）即可计算出的胶筒的Mooney-Rivlin模型材料参数。

3.封隔器胶筒有限元数值模型的建立

封隔器采用两胶筒形式，上、下胶筒、中心管和套管结构。上下胶筒力学参数和几何尺寸完全相同，两胶筒由隔环隔开。由于封隔器中心管、胶筒、套管以及胶筒所受载荷均为轴对称分布，故取过轴线的剖面建立有限元计算模型， 胶筒采用四节点四边形超弹单元PLANE182，中心管、套管和隔环采用四节点四边形等参数单元PLANE42，用面面接触单元CONTA171和TARGE169模拟胶筒与套管、中心管和刚性隔环间的接触，并考虑接触时的摩擦作用，通过实验测定胶筒与钢材之间的摩擦因数为0.3，钢与钢之间的摩擦因数为0.1，中心管和套管上下两端采用固定约束，橡胶筒在上端隔环的作用下压缩膨胀，与套管接触，随着坐封压力不断增加，胶筒与套管的接触压力也随之增大，从而起到密封套管内上下环空压差的作用。

建立胶筒有限元模型，对胶筒进行非线性接触分析。胶筒具有不可压缩性，因此取胶筒泊松比为0.4996。

4.数值模拟结果分析

4.1 坐封过程中接触压力分布规律

为模拟封隔器坐封过程中胶筒与套管内壁接触情况，稳定温度150℃不变，分步向胶筒上端隔环施加轴向荷载，观察胶筒的变形情况。

由于胶筒与套管内壁接触压力和摩擦阻力的存在，2个胶筒所受到的轴向压缩载荷由上至下依次降低，所以尽管上下胶筒的材料和几何形状完全相同，但是下胶筒的变形、与套管的接触压力均小于上胶筒，坐封完成以后，上胶筒的接触压力比较大，下胶筒的接触压力比较小。显然，随着封隔器坐封载荷的增加，上胶筒与套管的接触压力明显高于下胶筒的，所以上胶筒在密封套管环空上下压差中起到关键作用。

4.2 坐封过程中轴向载荷与胶筒变形的分布规律

根据ANSYS分析输出结果可以得到在150℃时不同坐封力下胶筒的轴向压缩位移和轴向载荷的关系。稳定温度在150℃时，依次施加10t、12t、13t、15t、17t、18t坐封力时胶筒的轴向压缩位移分别为23.095mm、24.319mm、24.564mm、24.905mm、25.086mm、25.186mm。

实验发现，随着轴向载荷的逐步增大，胶筒轴向压缩位移也渐渐增大，当轴向载荷小于12t时，胶筒轴向压缩位移随轴向载荷增大的梯度比较大，当轴向载荷大于12t时，胶筒轴向压缩位移增大梯度慢慢减小。因此，当轴向载荷过大时，胶筒轴向压缩位移的变化不是很大。

5.结论

从数值模拟可以看出，封隔器的两个胶筒与套管的接触压力分布为：下胶筒接触压力较小，上胶筒的接触压力较大，随着轴向载荷的增大，轴向压缩量也增大，同时也可以发现，随着坐封力的增大，胶筒与套管接触长度逐渐增加，胶筒外表柱面部份径向变形受限制，胶筒内表面变形如外表一样向外鼓，当载荷增加时胶筒被压扁并在最后压实。并且随着轴向载荷的逐步增大，胶筒轴向压缩位移一开始是渐渐增大，增大的梯度也比较大。当轴向载荷继续增加时，胶筒轴向压缩位移增大梯度会慢慢减小。因此，当轴向载荷过大时，胶筒轴向压缩位移的变化不是很大，为了达到良好的密封，应该计算合适的坐封载荷。

参考文献

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