一种用于无人机姿态测量的红外地平仪算法改进

续立军，刘 涛，陈海昕，张宇飞

（1. 清华大学 航天航空学院，北京 100084；2. 北京卫星环境工程研究所，北京 100094）

一种用于无人机姿态测量的红外地平仪算法改进

续立军1，刘 涛2，陈海昕1，张宇飞1

（1. 清华大学 航天航空学院，北京 100084；2. 北京卫星环境工程研究所，北京 100094）

针对现有算法存在的飞行前必须进行环境参数标定，无法抑制飞行过程中环境参数漂移的缺陷，提出了一种无人机红外地平仪姿态解算的改进方法。该算法简化了传感器模型，使得姿态解算方程消去了环境参数，实现了无需在飞行前进行环境参数标定，简化了使用流程，并克服了飞行过程中环境参数漂移对姿态解算精度的影响，还避免了现有方法中需切换解算方程导致的误差跳跃。地面实验证实了改进方法相对现有方法的改进，验证了改进模型的准确性。机载飞行实验结果表明，在实际飞行中姿态角测量精度得到提高，误差连续平滑；滚转角度与俯仰角度的均方根误差由原有的4.4°和2.8°，降低至1.9°和1.8°。利用基于该算法的红外地平仪使固定翼无人机实现了自主飞行。

无人机；红外地平仪；姿态角；自动驾驶；环境参数

红外地平仪是一种利用天空与地面间红外辐射强度的差异，建立辐射强度与姿态角度的函数关系，从而通过检测红外温度传感器接收到的热辐射大小进行姿态测量的装置[1]。与传统的GNSS/INS组合导航方案相比较，红外地平仪具有价格低廉、重量轻、功耗低、没有积累误差、不需要启动对准等优点[2]。红外地平仪可以单独使用，适用于精度要求不高，但成本、重量、启动时间限制较为苛刻的任务，如微型飞行器[3]和低成本灵巧炸弹[4]的姿态测量，也可以与其它导航装置进行数据融合，从而提高系统的整体测量精度与环境适应性。

由于原理决定了红外地平仪对地理环境与天气的敏感性，使其在使用范围与测量精度方面受到较大的限制。如何对此进行改善，并与其它类型传感器进行融合，是红外地平仪研究的关键。G. Egan、P. Herrmann等人进行了不同地理环境与天气状况下红外地平仪姿态测量的可行性研究，验证了红外地平仪在阳光照射、云、雨、雪、昼夜变化等环境中应用的可行性[5-7]。蔡瑜等人进行了红外传感器的精细建模的研究，通过建立较高精度的传感器模型从而提高姿态测量精度[8]。刘京涛、D. Preston、J. Rogers等人进行了红外地平仪、地磁传感器数据融合[9-11]。L. Di等人进行了红外地平仪、惯性传感器和视觉传感器数据融合的研究[12]。目前已有的红外地平仪自身的解算方法，仍必须在飞行前进行环境参数校准，姿态解算结果与校准参数关联。由于无法实时估计当前的环境参数，环境参数的漂移会影响解算结果的精度。

为此，本文发展了一种不需要飞行前进行环境参数标定的姿态解算方法，并且将其应用于无人机自动驾驶仪中，验证了其精度与环境适应性良好，满足无人机自主飞行控制对姿态角度测量的要求。

1 红外地平仪解算方法

1.1 背景介绍

红外地平仪通常由3对正交安装的红外传感器组成。由这三对红外传感器的轴线XT、YT、ZT组成右手平台坐标系T，如图1所示。每一对红外传感器的输出信号经过运算放大器进行差分放大后,由AD转换器采样获得。

图 1 自主开发的红外地平仪Fig.1 The self-developed IHD

红外地平仪中的一对红外传感器在飞行器上安装的示意图如图2所示。令三对红外传感器轴线与水平面之间的夹角分别为αx、αy、αz，其范围是-90°至90°。本文定义指向天空方向的角度为正值，指向地面的角度为负值。

图 2 红外传感器在无人机上安装的示意图Fig.2 Schematic of infrared sensors mounted on UAV

1.2 已有的解算方法

红外传感器输出的电压值与传感器所接收到的环境热辐射成正比。由于天空的温度低，地面的温度高，使红外传感器的输出电压值随α角度呈近似正弦函数关系。蔡瑜等人通过实验标定的方法，建立一种精度较高的红外传感器模型[13]：

式中： Vx、V y、Vz为三对红外传感器的输出电压值；αx、αy、αz为红外传感器轴线与水平面的夹角；Vn为红外传感器输出电压的中立点，等于红外地平仪的参考电压；A为表征天地温差的系数，随天气与地理环境等因素变化，需要在起飞前进行标定；k为红外传感器的标定系数。当 αx、αy、αz在0°附近时，该关系式的误差较小，但是在±90°附近误差较大，并且存在非单调区间，如图3所示。在非单调区间内，这种传感器模型不能使用。

当已知参数A后，可以根据式(1)求解三对红外传感器与水平面的夹角 αx、αy、αz。根据坐标变换关系，红外地平仪的姿态角度与传感器的仰角有如下关系：

式中，θT、φT分别为红外地平仪的俯仰角度和滚转角度。

图 3 输出电压与仰角之间的拟合关系Fig.3 Fitting relation between output voltage and elevation angle

假定A为已知时，由于式(2)为超定方程组，不能使用全部的三个方程进行直接解算，蔡瑜等人通过选择其中仰角小于45°的两个方程进行解算，丢弃另外一个大于仰角大于45°的方程，从而得到红外地平仪的姿态角度[8]。这样正好可以避免式(1)所描述的测量模型在角度值较大时造成的模型不准确的问题。

由于参数A对姿态角度的误差影响很大，所以需要在每一次飞行前对其进行准确的标定。蔡瑜等人通过在起飞前测量红外传感器输出的最大幅值作为参数A的估计值[3]。由于使用环境的复杂性，这种估计方法重复性较低，并且不能避免因地理环境和天气变化导致的参数漂移。所以需要发展一种受地理环境和天气影响较小，使用方便的姿态解算算法。

1.3 改进算法

由上述分析可知，现有的红外传感器模型在大仰角的情况下失效，导致测量方程的数量不足，不能通过式(1)(2)同时求解姿态角度与环境参数A。所以需要建立一种在全仰角范围内均能够使用的传感器模型，进而利用3个传感器的测量数据实现对姿态角度与环境参数的估计，避免因地理环境和天气变化导致的影响。

图 4 传感器模型对比Fig.4 Comparison of infrared sensor models

参考式(1)的红外传感器模型，提出了如下所示的一种红外传感器模型：

由文献[9]的研究表明，参数A对姿态误差的影响远大于参数k。在所参考的传感器模型中，k的标定值为1.26。若近似认为标定系数 k≈ 1，可得改进的传感器模型输出电压与仰角的关系如图4所示。图4表明，改进后的传感器模型虽然在0°附近的误差大于参考的传感器模型，但保证了在全角度范围内的单调性，适用的范围大于现有的传感器模型。

由式(2)和式(3)联立，得到红外地平仪姿态角的表达式(4)。推导中A被约去，不再出现在表达式中。

1.4 坐标系转换关系

当红外地平仪的坐标系与无人机的机体坐标系重合时，无人机的姿态角度与红外地平仪的姿态角度相同。当红外地平仪的平台坐标系与无人机的机体坐标系不重合时，需要利用坐标系转换矩阵将红外地平仪的姿态角度转换为无人机的姿态角度。令红外地平仪在无人机的机体坐标系内的安装角度为（φBT,θBT,φBT），所构成的方向余弦矩阵为。根据坐标系转换关系，可以得到无人机机体坐标系与当地导航坐标系之间的方向余弦矩阵[14]：

式中，φB、θB分别为无人机的滚转角度与俯仰角度，(3,1)、(3,2)、(3,3)为方向余弦矩阵中的元素。

本文通过对现有传感器模型进行改进，使其适用于全角度范围，从而得到姿态角度的显示表达式，避免了对环境参数A的依赖，克服了参数校准的麻烦。

2 实验验证

2.1 地面实验

地面实验的目的是验证改进后算法的静态准确性。实验地点为一处平坦的开阔地。用于测量真实姿态角度的两轴转台如图 5 所示，该转台的测量精度为0.1°。

图 5 地面实验使用的两轴转台Fig.5 2-axis rotary table for ground experiment

所采用的红外传感器相关参数如表1所示。红外地平仪在转台上的安装角度为：

表 1 红外传感器性能参数[15]Tab.1 Infrared sensor specifications

地面实验过程为：将转台固定在地面上，转台的俯仰角度固定为0°，滚转角度范围是-50°～90°，以10°为间隔，在每一角度下对三路红外地平仪输出电压以100 Hz的采样频率测量1000个数据求平均值，所得结果如图6所示。图6中 Vx、Vy、Vz分别为红外地平仪XT、YT、ZT三个轴的输出平均测量值。

图 6 地面实验测量数据Fig.6 Data of ground experiments

利用参考算法的式(1)(2)，并结合式(5)(6)，对图6所示的测量结果进行姿态解算。为研究参考算法中环境参数A的取值对结果的影响，选取不同的参数A进行解算。在转台滚转角度范围内角度测量均方根误差和最大误差与A的关系如图7所示，相关系数与A的关系如图8所示。图7中实线为均方根误差，虚线为最大测量误差。由图7和图8可以看到，参数A对结果有较大的影响，进行环境参数标定的目的即是获得对应当前环境下角度误差最小的A值。图7中显示某次地面实验的最优值为A=-859，对应的姿态角度的均方根误差为0.76°，最大测量误差为1.7°。

从图7可以看出，当A偏离最优值时，姿态角度的均方根误差与最大测量误差迅速增加。实验测量角度范围内，A每偏离最优值1%，均方根误差增长量大致为1°。

图 7 滚转角度误差与A的关系Fig.7 Error of roll angle vs. A

图 8 滚转角度的相关系数与A的关系Fig.8 Correlation coefficient of roll angle vs. A

利用本文的方法，联立式(3)～(6)对地面实验数据进行解算，无需进行任何环境标定，所得结果如图9所示。解算得到的姿态角度与真实角度的相关系数为0.9980，均方根误差为3.9°。

使用参考算法与本文算法的角度误差与相关系数随参数A变化的结果如表2所示。表2的结果显示，本文算法的角度误差相当于参考算法中参数A偏离最优值±3%的误差水平。

图 9 回归分析Fig.9 Regression analysis

表 2 姿态角度误差和相关系数对比Tab.2 Comparison of attitude error and correlation coefficient

地面实验表明，参考解算方法的误差对环境参数敏感，标定较为繁琐。在实际使用过程中，由于地面附近的热辐射干扰较多，造成在短时间内精确标定非常困难。文献[16]认为，飞机升空后，不同的地表材质和地表温度对A的取值影响很大，导致其性能十分不稳定，因此参考算法实际应用的效果不理想。而改进后的解算方法，不需要对环境参数进行标定，并且具有较好的准确性。

2.2 飞行实验

飞行实验由遥控飞行和自动驾驶飞行两部分组成，目的是验证红外地平仪的动态特性以及真实飞行环境适应性。遥控飞行部分是通过人工遥控操纵的方式，对无人机的姿态角度进行充分的激励，检验多种飞行状态下的姿态解算算法的性能。自动驾驶飞行部分是利用由本文算法解算的红外地平仪进行无人机姿态测量，从而进行姿态控制，以检验本文的方法在无人机自主飞行中应用的效果和能力。

用于机载飞行实验的小型无人机如图10所示。红外地平仪和用于对其进行检验和标定的惯性组合导航系统固定在无人机的头部。惯性组合导航系统的坐标系轴线与无人机的机体坐标系轴线平行，忽略其安装误差。红外地平仪在机体坐标系内的安装角度为：

图 10 无人机飞行实验平台Fig.10 UAV flight test platform

所使用的惯性组合导航系统是一种飞行实验中广泛使用的基于GPS/INS组合导航原理的导航设备，用于提供导航与姿态的参考基准，其性能参数如表3所示[17]。

表 3 惯性组合导航系统性能参数Tab.3 GPS/INS navigation system specifications

红外地平仪的输出电压的采样频率与惯性组合导航系统的输出频率均为100 Hz，远大于该无人机的动态范围。遥控飞行实验中红外地平仪输出原始数据如图11所示。

图 11 红外地平仪输出的原始数据Fig.11 Raw data of IHD

利用本文与参考方法分别对遥控飞行的实验数据进行解算，解算结果如图12所示，图中红色曲线为采用本文方法得到的结果，蓝色曲线为参考方法得到的结果，黑色曲线为惯性组合导航系统输出的测量值。参考算法中参数A= -753，是飞行前在地面标定获得的。从图12可以看到，相比于原有的方法，改进后的算法得到的结果与惯性组合导航系统输出的结果更加吻合。

图 12 姿态角度对比Fig.12 Comparison of attitudes

采用参考解算方法与本文方法的误差对比结果如图13所示，图中红色曲线为本文方法的误差曲线，蓝色曲线为参考方法的误差曲线。由图13可以看到，参考方法的误差较大，并且存误差阶跃的现象。

图 13 姿态角度误差对比Fig.13 Comparison of attitude error

表 4 姿态角度误差对比Tab.4 Comparison of attitude errors

姿态角度误差对比如表4所示。相比参考方法，本文的方法得到的结果均方根误差在滚转与俯仰通道分别降低了2.5°和1.0°，最大误差分别降低了9.8°和4.7°。

比较表2与表4中的数据，利用本文方法得到飞行实验与地面实验的均方根误差和最大误差基本一致；而参考算法的飞行实验与地面实验的表现大相径庭。由2.1节的分析可以看出，造成参考算法飞行实验误差较大主要原因是环境参数A的标定过程是地面进行的，而在飞行过程中，由于环境的变化导致其出现较大变化。利用惯性组合导航系统测量的姿态角度与红外地平仪输出数据，利用最小二乘估计[18]反算出参考算法中的参数A，所得到结果如图14所示。

由图14可以看到，飞行过程中参数A的最优值一直处于波动状态。起飞前所标定得到的A值，相对飞行过程中的A值的均方根误差为6.7%。利用图7所得到的A对误差的影响关系，在全角度范围内，飞行过程中参数A的波动所造成的均方根误差约为8°，与表4中参考算法的误差值基本一致。

采用参考算法出现误差阶跃现象是由于在不同角度区间，该算法会选择不同的测量方程参与解算造成的[3]。由于本文方法消去了环境参数A，并得到了显式表达式，所以环境的适应性较好，并且不存在误差阶跃，更适合于无人机的自动驾驶仪采用。

图 14 参数A 的估计值Fig.14 Estimation of A

使用基于本文算法的红外地平仪进行姿态测量的自动驾驶仪进行了多次自主飞行实验，其中一次飞行实验的水平航迹如图15(a)所示。所预设的航线是由航点B-C-D-E构成的1240 m×400 m的矩形，其中A-B-C为爬升阶段，C-D为等高度飞行阶段，D-E-F为降落阶段。由图15(a)可以看到，实际飞行轨迹与预设航线吻合程度比较好，自动驾驶仪的控制效果比较理想。自动驾驶飞行的高度保持效果如图15(b)所示。

由图15可以看到，在平飞与降落阶段，高度控制效果比较好。爬升阶段出现较大的偏差，这可能是由于设定的爬升率过大，导致无人机爬升能力无法达到预设的爬升率造成的。无人机自主飞行实验结果表明，本文的红外地平仪解算算法满足无人机自主飞行的要求，能够实现较好的控制效果。

图 15 航点飞行实验Fig.15 Waypoint navigation flight test

3 结 论

1）本文中的红外地平仪姿态解算算法以较小的传感器模型误差为代价，消去了姿态解算方程中的环境参数，免去了参考方法需要在起飞前进行环境参数标定的麻烦，也消除了因环境参数在飞行过程中变化导致的姿态解算误差，同时避免了参考方法中需切换解算方程导致的误差跳跃。

2）飞行实验结果表明，应用本文的解算算法所得到的姿态角度精度优于参考解算算法。

3）飞行实验表明，本文的红外地平仪解算算法满足无人机自主飞行的要求。应用本文解算算法的红外地平仪能够实现较好的控制效果，完全可作为无人机自动驾驶仪的姿态测量装置使用。

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Improved algorithm for UAV attitude estimation using infrared horizon detector

XU Li-jun1, LIU Tao2, CHEN Hai-xin1, ZHANG Yu-fei1
(1. School of Aerospace Engineering, Tsinghua University, Beijing 100084, China; 2. Beijing Institute of Spacecraft Environment Engineering, Beijing 100094, China)

An improved algorithm for infrared horizon detector(IHD) was proposed to avoid the existing algorithm’s defects such as calibration procedure before launching and environmental parameter drifting in flight. The environmental parameter is eliminated from the attitude equations by using the simplified sensor measurement model. Thus, The IHD is more convenient to be implemented since there is no need to carry out the calibration procedure before launching. The influence on attitude accuracy exerted by environmental parameter drifting is avoided. Moreover, the attitude error’s discontinuity, caused by the procedure which chooses 2 out of 3 measurement equations in the existing algorithm, is avoided. The ground tests are carried out to verify the improvements and the proposed method’s accuracy. The flight experiment results demonstrate that, compared with the existing algorithm, the attitude’s precision is improved and the errors are continuous and smooth, meanwhile the roll and pitch angle’s root mean squared errors are reduced to 1.9° and 1.8° from the original 4.4° and 2.8°. A fixed-wing unmanned aerial vehicle(UAV), equipped with IHD based on the improved algorithm, has realized autonomous flight.

UAV; infrared horizon detector; attitude; autonomous flight; environmental calibration

联 系 人：陈海昕（1974—），男，教授，博士生导师。E-mail：chenhaixin@mails.tsinghua.edu.cn

1005-6734(2014)04-0474-07

10.13695/j.cnki.12-1222/o3.2014.04.010

V241.62+6

A

2014-03-20；

2014-07-07

航空科学基金项目（2011ZA58001，2013ZA58002）

续立军（1985—），男，博士生，从事无人机组合导航与飞行控制研究。E-mail：xulj04@mails.tsinghua.edu.cn