高中数学教学中学生审美能力的培养

宋杰

摘要：在新课标理念下，教学目标从“关注学生的学习结果”转向了“关注学生数学能力的培养”，在数学教学中渗透美育，既是《课程标准》的要求，也是实施素质教育、培养全面发展的人的要求。高中数学教师要充分利用课堂教学，培养学生的审美能力。

关键词：高中数学 审美能力 数学思维

数学是美学四大中心建构（史诗、音乐、造型和数学）之一，是人的审美素质的一部分。在数学教学中让学生感受数学的美，接受美感熏陶可以激发学生学习的兴趣、培养学生的创造能力。

要在数学教学中培养学生的审美能力，首先，必须明确数学学科本身中蕴含的美育因素。作为数学教师，经常有学生会问：“老师你喜欢数学吗？你为什么喜欢数学？”我经常笑着回答：“我喜欢数学，因为数学很美。”这样询问的学生往往是不喜欢数学的人，我也曾为这些不喜欢数学的学生而纠结，为他们因为数学苦恼而苦恼。

经过多年的教学实践，我越来越认识到，不喜欢数学不是学生的错，而是我们的教育出现了问题，从社会到学校，从教师到家长，从考试制度到数学模式，无处不充斥着考试的压力。当一门课程成为考试升学的敲门砖时，还会有多少人真正喜欢它呢？我们数学教师是直接和学生面对面用数学语言交流的人，要想解决这些问题，就需要我们教师去引领学生在学习过程中会欣赏数学，进而达到喜欢数学，最后才能学好数学。真正让学生体会到数学的美，这样才会使学生产生兴趣，由兴趣发展为学习数学的能力。到底数学的美体现在哪里？下面就自己在教学实践中的一点做法和体会，重点进行阐述以下两个方面并与大家分享。

一、尝试探索，经历数学思维的美感

数学中的美无处不有，无时不在。数学家哈尔莫斯曾说过：“哪里有数学，哪里就有美。”数学是思维的科学，是训练思维增长智慧的有效途径。而训练的手段往往是做题，在完成一道道习题的过程中，不仅要给学生正确的解题思路和结果，还要让学生能够体会到每一道题的个性特点。比如有的是一题多解，有的一题多变，有的一题多用，无不体现完成者思维的发散美、灵活美、深刻美。每一道题带给学生的是跌宕起伏，峰回路转，一路走来都吸引学生去发现和探索，从而展现数学思维之美。

数学的魅力是无穷的，但是通过课本体现出来的有一定的局限性，多读科普性的读物，不仅能开阔学生视野而且能提高对数学的兴趣。

比如讲“指数”的时候，教师可让学生小组讨论这样一个趣题：4个2可以组成的最大的数是多少？是2222？

错！在学习了指数之后，我们知道指数值的增长是非常快的，我们不妨试试2222，2222，2222显然都远远大于2222，哪个最大？2222<3222=2110，2222<2562=218，所以最大的是2222。

还可以更大吗？能！不妨试试多层指数。显然222■>2222，最后比较发现前面的都不是最大的，最大的是222■。

这样的小趣味题不仅结合所学内容，而且有很大的讨论空间，充分地训练学生的发散思维，每个人都能开动脑筋跃跃欲试。学生被奇异的数字组合所吸引，他们相信自己可以找到最大的那个数，在不同的认知层面里碰撞探索，最终寻找并发现那个最大的数。这样学生脸上流露出的是惊喜与感叹、欣赏的眼神，喜悦的心情溢于言表。

这样的趣味题屡试不爽，比如0 0 0 0=24，请大家做一个“无中生有”的数学题，在算式的左边加上适当的运算符号，使等式成立。（cos0+cos0+cos0+cos0）！=24，（0！+0！+0！+0！）！=24都是正确答案。

作为教师，不仅要这样一点一滴地去培养和呵护学生的学习热情，还要给予适当的挑战和困难，并能及时鼓励和嘉奖。诚如科学家克莱因所说：“唱歌能使你焕发激情，美术能使你赏心悦目，诗歌能使你波动心弦，哲学能使你增长智慧，科学能使你改善物质生活，但数学能给你以上的这一切！”多么伟大的数学，我们怎么会舍得放弃学习它和拒绝拥有它呢？遇到再大的困难也愿意攀登和尝试。

二、追根溯源，体会数学问题的美感

美国数学家哈尔姆斯说过：“问题是数学的心脏。”现在的学生在高中学习到的数学知识在现实生活里被越来越多地使用，特别是新课标出台以后，数学内容更贴近生活。而另一方面，不管我们的学生将来从事什么业务工作，唯有深深铭刻于脑际的数学精神和数学思想方法，却长期在他们的工作和生活中发挥更重要的作用。从柏拉图的哲学学校拒绝不懂几何者入内，到美国的西点军校开设高深的数学课程，不只是说明我们根本就离不开数学，还说明要想成为优秀的人就必须有数学素养。我们现在的教学，就是以学科思维为载体，培养学生对科学的兴趣与问题意识，尤其是数学学科，更具有这种独特的功能。纵观整个数学发展史，就是在提出问题开始，解决问题，再提出新问题的螺旋上升过程。我们都知道当代的生产和生活离不开石油，石油勘探和生产需要了解地层结构。多年以来已经发展了一整套数学模型和数学程序。人们发射地震波，然后将各个层面反射回来的信息收集起来。经过数学处理，就能将地层各个剖面的图像和地层结构的全貌展现出来。这已是目前石油勘探与生产普遍采用的数学技术。

在教学中，我尽可能地从身边入手，从学生能感觉到的看似简单的事情入手，比如在讲三角函数时，我设计了如下问题：欣赏一幅挂在墙上的画，怎样看最清楚呢？踢足球，如何选择最佳命中角度？从这些身边的常见问题，我们可以提炼出几何学史上一个著名的米勒问题：设点M、N是锐角OAB的一边OA上的两点，试在OB边上找一点P，使得角MPN最大？米勒问题的背景是，米勒曾向他的教授提出如下问题：在地球表面的什么位置，一根垂直的悬杆呈现最长（即可视角最大）？此问题是因为载入数学史上的第一个极值问题而引人瞩目。上述两个问题就是米勒问题的实际运用，有这样应用美的实际问题在高考题中也屡屡出现，如2005年高考天津试卷第20题（题和解题过程略），这道高考题源于生活实际，富有生活气息，同时又把握住了米勒问题深厚的科学背景。

“为什么我们的学校总培养不出杰出的人才？”这是著名的“钱学森之问”。作为教师，我们和学生一起面对了无数的学科问题，而现在更希望我们都能为这个问题尽一点绵薄之力。虽然我们面对很多的现实困难，但这是做为教师的光荣使命和责任。

法国著名雕塑家罗丹曾经说过：“这个世界并不是缺少美，而是缺少发现美的眼睛。”这就要求我们在生活中培养学生发现美的能力。数学的美感还可以发现很多，比如公式的规范美，图像的对称美，数学概念的简洁美等等。但“数学，如果正确地看它，则具有至高无上的美——正像雕刻的美，是一种冷而严肃的美，这种美不是投合我们天性的微弱方面。”所以教师还要让学生感觉到数学的挑战美，这样的美让我们变得既聪明又坚强。那是因为，数学的美还在于制造了障碍又给了你越过障碍的机会，当我们跨过一道道的沟壑，最后走出迷雾，学生脸上露出跋涉后胜利的微笑，那一刻，才是数学赐给我们的唯美。

参考文献：

[1]西奥妮·帕帕斯.理性的乐章：从名言中感受数学之美.上海科技教育出版社，2008.

[2]邓东皋.数学与文化.北京大学出版社，1999.

（责编 金 东）