中美规范钢筋砼构件配筋比较

张维秀张元琦 高月秋 中国石油集团东北炼化工程公司 沈阳110000孟桂萍 华北油田天成实业集团有限公司 任丘062552

结构设计是按规范规定进行工作的，结构安全水平与规范规定密切相关，比较不同国家规范安全度水平是十分必要又相当复杂的工作。国内外现行主流钢筋砼设计规范都采用了分项系数设计方法，但结构安全度水平的高低与荷载和荷载组合、材料强度保证率、标准试件形状和尺寸、计算假定和计算简图以及构造要求的不同而存在较大差异。中美规范均采用以可靠度理论为基础的极限状态设计法，荷载项均采用规范取值，但采用的荷载分项系数和组合不同;抗力项中国规范采用材料强度设计值(标准值除以抗力分项系数)计算设计强度，美国规范采用材料强度标准值计算名义强度后乘以强度折减系数获得设计强度。作者曾对中美规范材料强度指标进行过换算［1］，对钢筋砼矩形截面梁纵筋和箍筋采用中美规范的计算结果进行了详细研究［2～3］，本文是以往研究结果的总结，同时增加了对大偏压构件配筋公式的推导和对比，供设计者参考。

1 材料强度换算

1.1 中国规范强度指标取值

根据中国砼结构设计规范第3节条文说明，砼抗压强度标准值表达如下:

式中，fck为砼抗压强度标准值，N/mm2;αc1为棱柱体强度与立方体强度之比;αc2为砼脆性折减系数，常用中国砼等级αc1、αc2取值见表1;fcu，k为标准立方体(150mm×150mm×150mm试块抗压强度标准值)，N/mm2，即砼强度等级。

砼抗压强度设计值为:

式中，fc为砼抗压强度设计值，N/mm2，常见中国钢筋砼强度等级的fc的取值见表1。

表1 常用中国砼αc1、αc2及fc取值表

1.2 美国规范材料强度取值及换算

美国材料试验方法ASTM规定，砼试件合格标准为任意连续3组试件平均值大于设计取值，并且任一单个试件测试不低于设计强度的3.45N/mm2，具有98%的保证率［6，7］。考虑标准试件与中国规范立方体试件不同，取强度等级比值为0.8计算［8］。因此根据美国规范规定并考虑上述系数:

式中，f＇c为砼规定的抗压强度，N/mm2;为砼试件的平均抗压强度，N/mm2;δc为砼试件轴心抗压强度变异系数。

f＇c最终取值为(3)、(4)、(5)的最小值。

美国规范要求钢筋测定的最低值不低于设计取值，具有99.9%的保证率，其标准值表达式［9］:

式中，f＇yk为美国规范钢筋抗拉强度标准值，N/mm2;为钢筋抗拉强度平均值，N/mm2;δy为钢筋抗拉强度变异系数。

中国规范钢筋和砼强度保证率是一致的，即95%，其标准值公式:

中国钢筋抗拉强度的变异系数为0.08，中国砼抗压强度的变异系数见表2［5］。

表2 中国砼的变异系数

1.3 常用钢筋和砼的强度指标换算结果

采用以上算法，对常用的中国砼和钢筋换算成美国规范的强度指标取值见表3和表4［1］。

表3 常用中国砼按美国规范的抗压强度取值

表4 常用中国钢筋按美国规范的抗拉强度取值

2 荷载和荷载组合

2.1 中国规范

建筑结构荷载规范规定基本组合效应设计值为［10］:

式中，Sd为基本组合效应设计值;γGj为第j个永久荷载的分项系数，当永久荷载效应对结构不利时，由可变荷载效应控制的组合γG=1.2，由永久荷载效应控制的组合γG=1.35;γQi为第i个可变荷载分项系数。一般情况下γQi=1.4，对标准值大于4kN/m2的活荷载γQi=1.3;γLi为第i个可变荷载考虑设计使用年限的调整系数;SGjk为第j个永久荷载的荷载效应值;SQik为第i个可变荷载的荷载效应值;ψci为第i个可变荷载的组合值系数，当由一个可变荷载γQ1起控制作用时，ψc1=1.0;m为永久荷载数;n为可变荷载数。

2.2 美国规范

美国规范以规定荷载乘以荷载系数，同时考虑荷载组合。组合为:①1.4D;②1.2D+1.6L+0.5Lr;③1.2D+1.6Lr+1.0L;④1.2D+1.6Lr+0.8W;⑤1.2D+1.6W+1.0L+0.5Lr;⑥1.2D+1.0E+1.0L;⑦0.9D+1.6W;⑧0.9D+1.0E。

以上各式中，D为恒载;L为活载;Lr为屋面载;W为风载;E为地震荷载。

3 设计表达式

3.1 中国规范

中国砼结构设计规范规定采用极限状态设计法，设计表达式:

式中，γ0为结构重要性系数;fc、fy为砼轴心抗压强度、钢筋抗拉强度设计值，N/mm2;ak为几何参数标准值，mm。

3.2 美国规范

美国规范在“抗力”一侧，用各类材料的标准值计算出的“名义强度”乘以一个各类构件取值不同的强度降低系数φ来获得设计强度。设计表达式:

式中，U为需要强度(荷载作用效应);φ为强度折减系数(考虑材料、延性、构件重要性的系数)。强度折减系数φ按表5规定取值;Rn为结构抗力标准值。

表5 荷载抗力设计法强度折减系数φ

4 梁纵筋计算公式的推导

4.1 中国规范

基本假定:①截面应变保持平面;②不考虑砼的抗拉强度(ft=0);③砼应力图简化原则(见图1):砼应力α1fc分布在β1x0(x0为按平截面假定计算出的中和轴高度)。

图1 中国规范计算简图

砼强度等级不超过C50时，β1=0.8，α1=1.0;砼强度等级为C80时，β1=0.74，α1=0.94，其间线性内插。

根据以上假定，由力的平衡条件:

式中，M为弯矩设计值，kN·m;As为纵向受拉钢筋截面面积，mm2;x为等效应力图形的换算受压区高度，mm;h0为截面有效高度，mm。

若将x=ξh0(ξ为相对受压区高度)代入，则(12)～(14)式变为:

解之:

式中，ξb为相对界限受压区高度。

4.2 美国规范

基本假定:①砼最外边缘处受压纤维的最大应变εu=0.003;②不考虑砼的抗拉强度;③砼应力图简化原则(见图2):砼应力0.85fc分布在β1x0范围内(f＇c≤28 MPa时，β1=0.85;f＇c＞28 MPa，每超过7MPaβ1减少0.05且 β1≥0.65)，即:

根据以上假定，由力的平衡条件:

式中，Mu为弯矩设计值，kN·m;φ为强度折减系数，由表5，φ=0.90。

解式(20)、(21)得:

图2 美国规范计算简图

5 梁箍筋计算公式的推导

5.1 中国规范

根据中国规范第6.3.4条规定，一般仅配箍筋的矩形砼梁斜截面受剪承载力按下式确定:

式中，V为剪力设计值，kN;Vcs为砼和箍筋受剪承载力设计值，kN;Asv为同一截面内箍筋全部面积，mm2;ft为砼轴心抗拉强度设计值，N/mm2;s为箍距，mm;fyv为箍筋抗拉强度设计值，N/mm2;αcv为斜截面砼受剪计算系数，对一般受弯构件，αcv=0.7，对集中荷载梁，αcv的计算见上述公式，其中λ的取值为λ＜1.5时取1.5，λ＞3时取3;a为集中力至支座距离，mm。

5.2 美国规范

根据美国规范第11.1.1条规定:

式中，Vn为名义抗剪强度，kN。

根据美国规范第11.3.1.1和11.5.7.2条规定:

6 柱配筋公式的推导

6.1 中国规范

中国规范柱计算简图见图3。

图3 中国规范柱计算简图

为方便起见，本文不考虑偏心增大系数，即仅考虑大偏心受压短柱。中国规范基本假定在4.1基础上增加:① 当截面受压区高度满足x≥2a＇s时，受压钢筋A＇s在构件破坏时能达到抗压强度设计值。②大偏压构件受拉钢筋应力在破坏时达到抗拉设计强度。

根据力的平衡条件及对受拉钢筋取矩，有以下表达式:

适用条件:x≥2a＇s

以上式中有三个未知数x、As、A＇s，需补充条件才能求解。为使As+A＇s最少，充分利用砼承受压力，令:

式中，ξ为相对受压区高度;ξb为相对界限受压区高度;εcu为砼极限压应变，εcu=0.0033;Es为钢筋弹性模量，对HPB300钢筋，Es=2.1×105N/mm2，其余钢筋，Es=2×105N/mm2。ξb计算结果见表6。

表6 中国规范界限受压区高度表

对大偏压构件(ξ≤ξb)，将x=ξbh0带入式(29)、(30)并求解:

当A＇s＜ ρminbh时，取A＇s=ρminbh并按A＇s已知求As。

6.2 美国规范

美国规范柱计算简图见图4。

图4 美国规范柱计算简图

同样根据力的平衡条件及对受拉钢筋取矩，有以下表达式:

式中，Nu为柱轴向力，kN;e为轴力对受拉钢筋的距离，mm;φ为强度折减系数，由表5查得φ=0.90;x为等效矩形应力图的高度，mm;b为构件截面宽度，mm;h为截面高度，mm;h0为受压边缘纤维至受压钢筋重心的距离，mm;As为受拉钢筋面积，mm2;A＇s为受压钢筋面积mm2;f＇yk为美国规范规定的钢筋受拉强度和抗压强度，N/mm2。

ξb计算结果见表7。

同样，解得:

7 构造要求

7.1 中国规范(不考虑地震)

梁纵筋和柱单侧纵筋最小配筋面积:

梁最小配箍率:

最大箍筋间距不超过砼结构设计规范表9.2.9的规定。

7.2 美国规范

根据美国规范第10.5.1条，梁最小配筋面积:

根据美国规范第11.5.6.3条，梁最小配箍率:

箍筋最大间距不大于d/2。

根据ACI 318M－05第10.5.1条，柱纵筋最小配筋面积:

表7 中国常用砼和钢筋按美国标准规定取值及界限受压区高度表

8 算例

8.1 梁算例

已知钢筋砼梁计算跨度l0=6m，截面尺寸b×h=250×500mm，恒荷载标准值gk=20kN/m，活荷载qk=20kN/m，砼采用C25，纵筋采用HRB335，净保护层厚度c=25，不配置受压钢筋，箍筋采用HPB300，分别用中国规范和美国规范计算梁纵筋和箍筋。

8.1.1 纵筋计算

(1)中国规范

代入式(18)、(19):

由式(38)得:

纵筋按As=2204mm2配置。

(2)美国规范

查表3、表4，中国C25砼、HRB335钢筋按美国规范取值:f＇c=20.48N/mm2，f＇yk=292.88N/mm2，代入公式(23):

由式(41):

故:

因此按美国规范进行设计，配筋比按中国规范设计多配筋14%，即:(2513－2204)÷2204=14%。

8.1 .2箍筋计算

(1)中国规范

代入公式(25):

满足最小配箍率要求，箍筋按Asv/s=0.419配置。

(2)美国规范

查 表4，f＇yk=262.05N/mm2， 代 入 公 式(28):

按Asv/s=1.104配置箍筋。

因此按美国规范进行设计，配筋比按中国规范设计多配筋163%，即(1.104－0.419)÷0.419=163%。

8.2 柱算例

(1)中国规范

某短柱l0/b≤5，b×h=400×500mm，as=a＇s=40mm，承受压力:NG=350kN，NQ=250kN，弯矩MG=230kN·m，MQ=180kN·m。采用C30砼、HRB400钢筋。fc=14.3N/mm2，fy=f＇y=360N/mm2，h0=460mm。

N=350×1.2+250×1.4=770kN，M=230×1.2+180×1.4=528kN·m，查表6，ξb=0.518。，按大偏压计算。

(2)美国规范

查表3，表4，中国C30砼和HRB400钢筋按美国规范换算的强度指标为:f＇c=24.46N/mm2，f＇yk=349.7N/mm2，ξb=0.537。M=230×1.2+180×1.6=564kN·m，N=350×1.2+250×1.6=820kN。

因此按美国规范进行设计，配筋比按中国规范设计多配筋8%，即:(4997－4627)÷4627=8%。

9 结语

从整体上说美国的砼结构设计采用的可靠度表达方式与我国规范有一定的相似之处，但在设计用荷载和设计用材料强度的取值水准上以及可靠度的表达方式上与我国规范有不可忽视的区别，导致最终配筋量和安全度存在较大的差异。通过中美规范砼和钢筋保证率换算强度指标，从两本规范各自的基本假定出发，推导出梁纵筋和箍筋以及大偏压柱纵筋计算公式。对本文给出的算例而言，按美国规范进行设计梁纵筋将增加14%，箍筋将增加163%;对大偏压柱而言，按美国规范进行设计柱纵筋将增加8%。可见，在同样的荷载和同样的材料用中国规范和美国规范进行设计，配筋结果差距是很大的，应引起设计人员的重视。

1 张维秀等.中美规范钢筋和砼强度指标换算［J］.PKPM新天地，2013，1.

2 张维秀等.中美规范钢筋砼梁配筋分析 ［J］.石油化工设计，2011，28(2).

3 张维秀等.中美规范钢筋砼梁抗剪配筋分析［J］`.化工设计，2012，22(5).

4 张维秀等.中美规范钢筋砼梁纵筋和箍筋对比分析［J］.石油化工设计，2013，30(2).

5 GB50010－2010，砼结构设计规范［S］.北京:中国建筑工业出版社，2010.

6 ACI 318M－05Building Code Requirements for Structural ConcreteandCommentary［S］.AmericanConcrete Institute，2005.

7 庄小亭等.中国与美国规范配筋量对比计算［J］.四川建筑科学研究，200632(1).

8 史志华等.美欧房屋建筑钢筋砼基本构件设计安全度比较［J］，建筑结构，2012，42(10).

9 同济大学应用数学系.概率统计简明教程，高等教育出版社，2003年7月.

10 GB 50009－2012，建筑结构荷载规范 ［S］.北京:中国建筑工业出版社，2012.