数学课堂“思维共振”策略

荀步章

什么是“思维共振”？数学课堂中的“思维共振”，是指在数学课堂教学的过程中，师生通过双边交流或多边交流，不断进行信息的传递和加工，在认知基础、知识结构、思维方式等方面步调基本一致，群体思维从目标、内容到方式、方法，互启互促，思维的形式从聚合到发散，从发散到聚合，最后逐渐趋于合拍一致的思维过程。

“思维共振”作为一种教学理念，改变了传统的教学，既体现了教师的主导作用，更突出了学生的主体地位，充分展示学习过程中的探究、互助和人文。在数学课堂教学中，教师要充分运用“思维共振”的策略，给学生提供思考、争辩的机会，使他们的思维通过不断的“碰撞”、“共振”产生思维力的提升。

一、求同与求异相结合

数学知识之间既有差别，又有千丝万缕的联系，这就需要采用求同和求异的策略，让学生对相关知识进行分析比较，使不同观点进行有效碰撞，在交流中形成知识结构，从而构建较完整的知识体系，求同与求异相结合有利于克服思维定式，形成思维的张力。1.同中求异。如果知识点之间有许多相同点，就有必要找出其不同点进行比较，即求异。如，“按比例分配”和“求一个数的几分之几是多少”两类问题，在计算和思考方法上有许多相同之处，但两者又存在一定的差别，前者先要求出各个部分占总份数的几分之几，再用乘法计算；后者通常是直接或间接告诉分率，然后用乘法计算。2.异中求同。如果对同一知识教学进行不同变式，然后作比较，即求同。如，教学“平行四边形的认识”时，将平行四边形变换不同的位置，学生通过观察比较，认识到几种图形尽管摆放的位置不同，大小不同，但其本质属性是相同的，即“两组对边分别平行的四边形”都是平行四边形。

二、求顺与求逆相结合

恩格斯说：“从一个形式到另一个相反的形式的转变，并不是一种无聊的游戏，它是数学科学最有力的杠杆之一。”这里的转变，就需要运用求顺和求逆的策略，让师生、生生之间展开积极而广泛的由此及彼、由表及里的讨论，在传递、加工数学信息的同时，促成“思维共振”。1.顺中求逆。如，低年级儿童语言训练，让学生换一种形式说说，但不改变原话的意思，“姐姐比妹妹大3岁”改说成：“妹妹比姐姐小3岁”。这种活动的目的是培养学生由顺向思维到逆向思维的转变能力。2.逆中求顺。如，教学“倍的认识”时，学生在理解并初步建立倍的概念后，通过开放的操作活动，使学生对倍的概念进行“解释与应用”。先让学生拿出12个圆片，摆成两行，要求是第一行圆片是第二行的2倍、3倍、5倍、11倍，这里是逆向思维；然后再要求操作第二行圆片的个数是第一行的倍数，学生就可以顺着想，并摆出各种结构：（1，11）（2，10）（3，9）（4，8）（6，6），这种由逆到顺的过程，学生的思维潜能得到了开发，在实践中发现不同的数量关系，收集并整理信息，运用相关信息解决问题，使师生思维产生“趋同”。

三、求多与求少相结合

现代教学论认为，数学教学实质是数学思维活动的教学。没有思维，就谈不上数学教学，更谈不上能力培养，智力开发。有效运用求多与求少的教学策略，可以让教师在设计教学活动过程中抓住核心问题，让师生在交流互动中生成思维。1.多中求少。有效的设计应是少而精。教师的提问要抓住问题的关键，达到“牵一发而动全身”。如，教学“分数化有限小数”时，要紧紧围绕“什么样的分数能化成有限小数”这一主题，让学生反复经历猜想验证的过程，得到结论。问题的设计，应该由点到面进行发散，学生的思维才能激活、发展和创新。2.少中求多。问题的设计还需多样化。如，计算教学不能单一化，设计口算、笔算、简算、估算和改错练习等等。解决问题可以一题多解、一题多变、一题多问，采取“以少胜多”的策略，拓宽学生的解题思路。几何教学要抓住活动，采取多种形式“看一看、摸一摸、量一量、拼一拼”等等，充分调动学生多种感官协同参与，促进知识内化。

四、求开与求合相结合

有效运用求开与求合的教学策略，可以让师生思维在发散中聚合，在聚合中发散，达到提升的目的。1.开中求合。问题设计要注意开放性，但对知识点要求不能太多，解答问题要突出策略。在竞争激烈的商品社会，处处隐含着数学知识。一位教师运用统计的初步知识设计了一个问题，得知“百大”将于三天后倒闭停业，给学生提出了“百大”倒闭的启示，“百大”和“雄城”仅一路之隔，为什么生意却天差地别？同学们的争论结果是：客流量与顾客的多少，决定着这两大商家的命运。如何证明这一观点呢？学生利用统计知识制作了“雄城与百大”30分钟顾客流量条形图，验证结论是正确的。2.合中求开。一个问题设计的难易度和开放度，就能决定学生思维的深度。如，学生掌握了长方形和正方形的周长计算方法后，设计这样一道题：有两个同样的长方形，长都是4厘米，宽都是2厘米。拼成一个正方形，拼成的正方形的周长是多少？这个问题思维难度比较低，学生解答起来很容易。如果将问题改编为：有两个同样的长方形，长都是4厘米，宽都是2厘米。任意拼成一个图形，它的周长是多少？这样的问题开放度比较大，有效拓宽了学生的思维。

五、求远与求近相结合

心理学研究表明，积极的思维活动是建立在浓厚的兴趣及丰富的情感基础之上的。有效运用求远和求近的教学策略，可以在愉悦的情境中交流探讨，促进学生多层次、全方位释疑思维的展开。1.远中求近。数学学科教学可以设计长期性的活动计划。如，安排中年级学生完成“一个月的小管家”活动，在活动中要求学生对一个月的家庭开支进行规划，并利用课堂进行全班交流，培养了学生的理财意识和统筹能力。安排高年级学生完成“我的房间，我做主”活动，根据自己房间的大小，调查自己喜爱的地砖和所需要的费用，写出实践活动的经历。通过这样的活动让学生真切感受到生活周围处处有数学，学用结合，让学生享受学习的快乐。2.近中求远。数学的学习要体现它的价值，更应多关注社会和生活。如在“3·12植树节”时，让学生了解我国的绿化情况，周围的植树情况，运用这些数据解答数学问题，更体现数学应用的魅力。在过“六一”儿童节时，设计“今天我当家，30元钱可买什么”活动，同学们各显身手，统筹安排，就如何用好每分钱展开交流……通过活动让学生走进自然，陶冶情操，激发学习数学的兴趣，从而把数学知识与社会生活紧密联系起来。

◇责任编辑：张 莹◇