凸显在初中数学教学中的“自主探索”

邓法珍

布鲁纳说过：“探索是数学的生命线，没有探索就没有数学的发展.”“自主探索”旨在将学习更多地看作独立获得问题的解决，让学生掌握探索的思考方法，由对知识的认知过程转化为对问题的探索过程，由对知识的认知掌握转化为对问题的探索解决.

学生的“自主探索”是学生学习的重要途径.数学课程必须反映数学学习的特点，适应学生身心发展的规律，改“学科本位”为“以学生发展为本”. 要把改变学生的学习方式放在数学课程改革最重要的位置，把数学学习过程中的发现、探究、猜想、质疑等认知活动凸显出来，要使学生的“自主探索”和合作交流成为是学生学习的重要方式.

一、学生的“自主探索”在“问题情景——建立模型——解决问题——应用与拓展”的学习过程中进行的

首先，数学是学生生活常识的系统化，是他们生活中的有关数学现象和经验的总结与升华.当数学和学生的现实生活密切结合时，数学才是富有生命力的，才能激发学生学习和解决数学问题的兴趣.为此，在七年级上《数学》第2页的“生活中的图形”，第167页的“100万有多大”中，都引用了学生所熟知的、生活中的事例作为学习的开始.学生的现实既可以是学生在自己的生活中见到的、听到的、感受到的事物，也可以是他们在数学或其他学科学习过程中能够思考或操作的、属于思维层面的现实.

其次，需要引导学生由他对问题的自然想法开始，把生活经验上升到数学概念，逐步联结到形式的数学知识.数学来源于生活，它是具体的，但数学又经过了抽象.应该让学生经历“具体事物——学生的个性化符号表示——数学的表示”的逐步符号化、形式化的过程.如，在学生已经获得“有理数”、“同类项”、“平行线”这些概念的时候，由学生适时总结出他们的定义就很有必要了.我们要的是“数学不要脱离实际”、“不要唯形式化”，要的是求得对数学精神实质的把握和形式化表达之间的动态平衡.

在完成形式化这个数学思维的过程中，可以借助于学具的实际操作，帮助学生一步一步地进行探索，获得发现.动手操作在于学生借助直观的活动实现和反映其思维活动，所以，必须给学生足够的思考空间，为此，在《数学》中提供了大量的“数学活动”“实验室”等.

二、学生的“自主探索”既有其个人的单独活动，也要学生间的“合作交流”

知识建构不是任意的，它具有多向社会性和他人交互性，知识建构在交流和磋商中进行调整和修正.学生在小组中进行互相启发的讨论式教学可以促进策略学习，所以“合作学习”对学生来说就显得很重要.在合作过程中，学生的思维是发散的，他不仅要考虑自己的想法，还要与同伴的想法相比较，辨别其中的正确与不足.学生的思维不断地前进或转换，自己的想法可能被同伴改进或否定，甚至被代替，逐渐形成成熟的解法.在“合作学习”中，无论是提出解法，还是改进解法，甚至是出现失误，只要积极参加，学生都会从中获得相应的体验和提高.针对不同的内容，恰到好处地组织学生进行《数学》中无处不有“议一议”的活动，是数学教学的一项重要任务.

三、学生的“自主探索”是真正的理解数学、运用数学为社会服务

我们不仅要引导学生把生活经验上升到数学概念和方法，还要反过来引导学生主动地去发现、体会、理解生活中的数学，用所学的知识解决生活中的实际问题；面对新的数学知识，主动寻求其实际背景，探索其应用价值；面对实际问题，主动尝试从数学的角度运用所学知识和方法寻求解决的策略.学生只有不限于教师提供的案例，主动寻找其实际背景，才能为知识的应用找到生长点，才有可能进一步探索其应用价值，体会数学的价值.在强调数学与其他学科的联系时，不要将这种联系简单地理解成在其他学科中进行表达式的计算和图形的测量，而是让学生通过动手操作、归纳、思考去探索这些表达式、图形在相应学科中的实际背景.如，《数学》中的“说一说生活中哪些物体的形状类似于棱柱、圆柱、[WTBX]圆锥与球”和“10x+5y还可以表示什么？”

四、学生的“自主探索”是不仅要教给学生数学知识，还要揭示获取知识的思维过程

要把数学思想和方法列为数学的基础知识，发展学生思维能力是培养能力的核心.因此，数学活动的主题应当是基本的、重要的数学思想方法，而不是单纯的数学事实.

以“自主探索”作为学生学习的重要方式，在设计和组织教学过程的每个环节都要有意识地体现探索的内容和方法，让学生去自主探索、合作交流、积极思考和操作实验，要反复强调“做”比“知道”更重要.

要引导学生经历“做中学”的过程，与学生平等地交流，进行恰到好处地点拨.当学生面临困难时，引导他们寻找解决问题的思路，并在解决问题的观察中总结获得的经验；当学生对自己所得的“数学猜想”没有把握时，帮助他们为“猜想”寻找证据，修正猜想；当学生对他人的思路，方法有疑问时，鼓励他们为自己的怀疑寻求证据，或修正他人的结论.要使“自主探索”成为学生的学习方式，教师应经常评价学生：能否主动运用数学知识描述并解决实际问题；是否善于运用多种方法解决问题；对各种结果有无反思的习惯；是否积极参与讨论与表达.

总之，新世纪的教师应该是一个组织者、引导者、鼓励者、帮助者、合作者.学生是数学学习的探索者、研究者、发明者.教师的重要任务是创设情境，挑起矛盾，营造良好的氛围，使每个学生不断地用探究科学的态度与方法去探索、发现、改变与创造，从而获得发展的基础.

[江苏省金坛市白塔中学 （222121）

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