异质性企业国际贸易与技术扩散

庄子银+肖欢

摘 要:文章在Melitz（2003）基础上构建了一个一般均衡的异质性企业技术扩散模型，研究表明，生产率水平较低且没有采用新技术的企业会被挤出市场，而生产率水平相对较高的企业先采用新技术，其市场份额会扩大，从而逐步实现技术扩散。与以往文献不同的是，企业的生产率异质性和采用成本的逐渐下降一起导致了技术扩散过程，且技术扩散过程与资源再配置过程同步进行。研究认为资源再配置障碍也是影响发展中国家技术扩散的重要因素，国际贸易带来的竞争效应会改善资源配置，从而加快技术扩散。

关键词:异质性企业；技术扩散；国际贸易；Pareto分布



一、引言和文献综述

新技术的扩散通常需要较长的时间，是技术扩散而不是发明和创新最终决定经济增长的速度和生产率的变化。Javanovic & Lach（1997）研究了21项创新的扩散过程，发现一个新技术从10%的扩散采用到90%的扩散采用，平均需要15年的时间。真正采用新技术的是微观企业，因而从微观企业角度探析这个过程就显得尤为重要。企业生产率水平存在广泛且持久的差异（Bartelsman & Doms,2000;Knig、Lorenz & Zilibotti,2012,等），这会引起它们的利润差异，而采用技术通常需要付出额外成本。另外，这些异质性企业的进入退出也非常频繁。〖ZW(1B〗Bartelsman、Scarpetta和Schivardi（2005）的研究显示每年进入和退出的企业大约占到20%，且20%-40%的进入企业在进入的两年后退出。这就要求构建一个异质性企业框架来分析技术扩散过程，且其中伴随企业进入退出。

Melitz（2003）构建了一个异质性企业的一般均衡分析框架，他研究了异质性企业条件下，贸易开放引起资源在生产率水平不同的企业之间再配置。贸易自由化后，市场竞争程度增强，生产率水平较低的企业市场份额下降，而生产率水平较高的企业市场份额提高，资源流向生产率水平较高的企业。但Melitz模型的缺陷是，当企业付出固定成本进入行业后，生产率水平即固定，而实际上企业进入后会考虑创新或者采用新技术改进自身的生产率水平（Bustos，2011；Stoyanov，2011）。

本文将技术采用纳入到Melitz（2003）的异质性企业分析框架中，分析技术扩散过程中伴随的资源配置，以及贸易开放对技术扩散的影响。采用新技术需要付出额外的采用成本，只有那些生产率水平较高的企业才愿意采用新技术。随着时间的流逝，技术溢出或者外生的技术进步引起技术采用成本逐渐下降，采用新技术的企业会逐渐增加，整个市场的平均生产率水平提高，市场竞争程度逐渐增强，那些生产率较低的企业会因为市场份额缩小而逐渐被挤出市场。因而，企业生存门槛会因为技术扩散而逐渐提高。与此同时，采用新技术所需的最低生产率水平也随之降低，即采用高技术的门槛逐渐降低。最终，企业生存门槛和技术采用门槛逐渐靠近，采用高技术企业的比例也逐渐升高，这就是整个技术扩散过程。本文与其他技术扩散模型的一个重要差异就是，在技术扩散过程中，企业进入退出引起资源配置改进，劳动力逐渐转移到采用新技术的企业中去。和Melitz（2003）一样，模型中劳动力是同质的，没有考虑劳动力转移摩擦对技术扩散的影响。另外，本文重点关注生产率异质性对技术扩散的影响，从而抽象掉人力资本对技术扩散的影响（Eaton & Kortum，1996，Caselli & Coleman，2001，等）。技术扩散不仅仅来源于采用成本下降，异质性企业之间的资源再配置也同样重要。企业若同质，采用成本下降不足以引发技术扩散。

Yeaple（2005）最早研究了异质性企业条件下贸易与技术采用的互动关系，他认为采用高技术需要雇佣高能力工人，贸易运输成本的下降将会引起一些企业采用高技术。Bustos（2011）将技术选择引入到Melitz（2003）的模型中，发现贸易成本下降引起出口企业市场份额增加，导致一些企业投入固定成本，对自身技术升级。Barthel & Buaer（2010）也研究了异质性企业的技术采用，但他们的模型中，企业异质是因为生产技术密集度的差异，且他们主要关注高技术和低技术劳动力相对工资差异对企业技术采用决策的影响。Stoyanov（2011）认为贸易自由化引起出口企业采用资本密集型的技术。与本文最为接近的是Ederington & McCalman（2008）的研究，他们认为技术扩散导致企业异质，而企业在采用新技术之前同质。但本文认为企业生产率异质会影响企业的技术采用决策，造成技术扩散过程缓慢，且技术采用过程伴随资源重新配置。

本文的研究还和一些假设企业同质的技术扩散文献相关。Parente & Prescott（1994）认为不同国家技术采用障碍的差异导致新技术扩散的进度不一致，进而造成全要素生产率（TFP）差异。Parente & Prescott（1999）则认为垄断是技术扩散的重要障碍，垄断特权限制了潜在技术采用者采用新技术。Caselli & Coleman（2006）与Chanda & Farkas（2008）都认为劳动者技能和技术之间的匹配会影响技术采用。Comin & Hobijn（2010）构建了一个部门加总水平的技术扩散模型，将宏观层面的技术扩散与微观企业的技术采用联系起来，这正好能够解释技术扩散的缓慢历程。这些研究都相对而言更侧重于宏观角度的技术扩散，微观角度的技术扩散模型一般有三类：（1）传染病模型（Kashenas & Stoneman,1992; Jeuland,1981; Geroski，2000，等），个体的技术采用取决于他们和那些已经采用新技术的个体之间的交流，创新的扩散就像传染病扩散；（2）社会影响模型（Schelling，1971,1978；Macy，1991；Valente，2005；LopezPintado & Watts，2008，等），该理论强调社会压力对个体技术采用决策的影响，个体的阀值决定了个体何时采用新技术；（3）社会学习模型（Chatterjee & Xu，2004；Manski，2004；Golub & Jackson，2008），个体观察到足够的经验证据（经验证据来源于先前的采用者）后，再决定是否采用新技术，个体采用技术的差异源于信念、收集的信息和采用成本的差异。这三类模型都能得到S形的技术扩散曲线，但是从经济学角度来看，前两种模型的理性决策基础不充分，即不是从经济学基本假设推导而来。相对而言，社会学习模型具有企业决策的微观基础（Young，2010）。本文在推导技术扩散曲线时，模型的微观经济基础非常明确，企业根据利润与成本来做出技术采用决策，技术扩散曲线的形状主要依赖于技术采用成本的变化和企业的生产率分布。另外，Reinganum（1981）、Fudenberg和Tirole（1985）还从博弈论的角度来分析了企业之间的策略互动对技术采用的影响。之前的研究，无论是宏观角度还是微观角度，在探讨企业技术采用时，往往假设企业同质，而本文侧重于考虑企业生产率水平异质时，技术扩散与资源再配置相关联，阻碍资源再配置将会阻碍技术扩散。

后文的分析是这样安排的：第二部分扩展Melitz（2003）的基本模型，考虑封闭经济条件下的技术扩散过程；第三部分考虑贸易开放对技术扩散的影响，主要分两种情形研究。最后是本文的结论与政策建议。

二、基本模型——封闭经济条件下的技术采用

本文的这一部分构建了一个封闭经济条件下的一般均衡模型，将企业的技术采用引入到Melitz（2003）的垄断竞争分析框架中，研究异质性企业条件下的技术扩散过程。当企业的生产率水平超过一个临界水平时，就会采用高技术。

（一）需求和效用函数

假定代表性消费者的偏好为连续型CES效用形式，即：

U=∫ω∈Ωq(ω)ρdω1/ρ(1)

替代弹性σ=1/(1－ρ)，Ω为产品种类集。对应的价格为指数为P=∫ω∈Ωp(ω)1－σdω1/(1－σ)，企业的收入r(ω)=Rp(ω) P1－σ，最优产量为q(ω)=Qp(ω) P－σ。

（二）生产

每个企业生产一种产品ω，生产只需要投入一种要素——劳动，劳动力供给无弹性，总劳动水平为N，也可以代表整个经济的规模水平。

企业决策有两个阶段。第一阶段，企业进入一个行业必须付出一个进入沉没成本fe，用劳动力来衡量。然后，企业获得一个初始生产率水平φ，服从累积分布函数G(φ)，密度函数为g(φ)。第二阶段，当企业了解自己的生产率水平后，有两种生产技术可供选择：高生产技术H（或新技术）和低生产技术L，对应的生产固定成本{fL,fH}，且fH>fL。如果企业进入该行业后付出生产固定成本fL，就使用低生产技术L；如果采用高水平技术H，则企业需要付出额外的固定投资Id。企业根据自己的生产率水平确定性地决定是否投资Id，由于企业每期都面临一个外生的退出率，一期总投资Id与每一期投资δId没有差异，由于企业此时确定性地知道自己的生产率，投资Id也是确定性的，本文不考虑技术采用的不确定。因此采用高生产技术的固定成本为fH=fL+δId。

假设企业在进入行业后获得初始的生产率水平，而采用更先进的技术可以提高生产率水平，或降低边际成本。给定企业的生产率水平φ，生产q产量需要付出劳动成本li=fi+q/(biφ)，i=H,L。不失一般性，令bL=1，bH=b>1。利润最大化企业的定价pi(φ)=w/(ρbiφ)，将工资水平单位化为1。企业均衡的利润水平为πi=ri(φ)/σ－fi，代入价格得πi(φ)=R σ(Pρbiφ)σ－1－fi。另外，不同企业之间的收入水平关系为ri(φ1) ri(φ2)=φ1 φ2σ－1，rH(φ1) rL(φ2)=bHφ1 bLφ2σ－1。

（三）技术选择

企业决定选择何种生产技术取决于企业的生产率水平。πL(0)=－fL>πH(0)=－fH，低技术企业更倾向于进入后使用低技术，而生产率水平较高的企业会发现选择使用高水平技术获利性更强。

dπH(φ)/dφ dπL(φ)/dφ=bH bLσ－1>1(2)

零利润条件决定了使用低技术的企业生存的最低生产率水平：

πL(φL)=0(3)

当企业的生产率水平高于φL时，企业能够在该行业存活下来。而当企业的生产率水平足够高，它们就会采用高技术。企业采用高技术的临界生产率φH，满足条件：

πH(φH)=πL(φH)(4)

结合（2）、（4）式，我们可以确定，当φ>φH时，πH(φ)>πL(φ)，即只有生产率水平较高的企业才会采用高技术，因为生产率更高的企业利润水平更高，足以弥补技术采用的固定成本。这与Bustos(2011)的研究一致，生产率水平较高的企业才会升级它们的技术。

企业每一期都面临一个外生的死亡概率δ，它们的预期价值为：

v(φ)=max{0,∑SymboleB@t=0(1－δ)tπL(φ),∑

SymboleB@t=0(1－δ)tπH(φ)}=max{0,1 δπL(φ),1 δπH(φ)}(5)

（四）自由进入退出条件

在进入市场之前，企业可以预期进入后使用低技术的概率为G(φH)－G(φL)，采用高技术的概率为1－G(φH)。由此可得出存活企业的生产率水平分布μ(φ)：当φ∈［φL,φH］时，μL(φ)=g(φ) G(φH)－G(φL)，否则μL(φ)=0；当φ∈［φH,+

SymboleB@ ］时，μH(φ)=g(φ) 1－G(φH)，否则μH(φ)=0。

π-L和π-H分别表示企业进入后采用低技术和高技术的平均利润，π-L=πL(φ~L)，π-H=πH(φ~H)，φ~L〖HT5〗和φ~H分别表示使用低技术和采用高技术企业的初始生产率水平。

φ~L=1 G(φH)－G(φL)∫φHφLφσ－1g(φ)dφ1/(σ－1)(6)

φ~H=1 1－G(φH)∫

SymboleB@ φHφσ－1g(φ)dφ1/(σ－1)(7)

企业自由进入退出，最终进入前的预期价值等于进入固定沉没成本，即：

ve=G(φH)－G(φL) δπ-L+1－G(φH) δπ-H=fe(8)

企业进入前的预期价值由两部分组成：进入后使用低技术的预期价值和进入后采用高技术的预期价值。

（五）劳动力市场和产品市场

在稳定性均衡条件下，进入且从事生产的企业数量正好等于退出企业数量。每一期有比例为δ的企业退出，结合企业的生存条件（3）和技术采用条件（4），我们可以得到稳态均衡条件：

［1－G(φH)］Me=δM2(9)

［G(φH)－G(φL)］Me=δM1(10)

M=M1+M2，M1和M2分别为进入后使用低技术和高技术的企业。劳动力市场出清条件N=Lp+Le。整个经济中的劳动力用于生产产品和进入沉没成本。总收入全部支付给劳动力，即N=R。用于进入的劳动力Le=Mefe，用于生产的劳动力Lp=R－Π，且Π=M1π-L+M2π-H。结合（8）式可知，与Melitz（2003）一样，企业进入的预期利润正好等于企业的进入沉没成本Mefe=M1π-L+M2π-H。

（六）均衡的确定

均衡完全由零利润条件（3）、技术采用条件（4）、自由进入条件（8）、稳态均衡分布条件（9）、（10）和劳动力市场出清条件确定。

φH φL=(fH/fL)－1 bH/bLσ－1－11/(σ－1)=δId/fL bσ－1－11/(σ－1)≡λ(11)

φH/φL>1时，即fH/fL>bH/bLσ－1，经济中使用两种技术的企业都存在。由（11）式可以看出φH/φL随着bH/bL的增加而减小，随着fH/fL的增大而增大。bH相对bL更高，采用高技术的利润也会越高，因而会有更高比例的企业采用新技术。结合自由进入退出条件（8）可得：

ve=fL δ∫φHφLφ φLσ－1－1g(φ)dφ+fL δ∫

SymboleB@ φHbH bLσ－1φ φLσ－1－fH fLg(φ)dφ=fe(12)

定理1 存在唯一的稳态均衡{φL,φH,P}，这个稳态均衡会随时间变化，后文中，技术采用额外成本会随时间下降，但是每一个Id(t)都对应一个稳态均衡{φL（t）,φH（t）,P(t)}，后文开放条件下类似。满足零利润条件（3）、技术采用条件（4）、自由进入退出条件（8）、稳态分布条件（9）（10）和劳动力市场出清条件。

证明见附录。

（七）技术扩散

假设企业的生产率水平服从Pareto分布，g(φ)=akaφ－(a+1)，k>0，a>0,φk。累积分布函数为G(φ)=1－(k/φ)a，a>σ－1。采用高技术的企业所占的比例为：

q=1－G(φH) 1－G(φL)=φL φHa=(bH/bL)σ－1－1 (fH/fL)－1a/(σ－1)(13)

技术进步使得Id随着时间下降来源于企业R&D产生的溢出效应，这使得后来采用技术的成本逐渐降低。Griliches（1998）对在企业的R&D支出、R&D溢出和企业的生产率增长这个领域经验文献做了很好的总结。最近的，Xu（2008）在动态产业均衡的框架下研究了异质性企业的R&D投入对生产率提高的溢出效应。，即采用新技术的额外固定成本逐渐降低。但是，随着时间推移，高生产率企业对低生产率企业的溢出效应逐渐减弱。因为当大部分企业采用新技术以后，设法降低采用成本的激励逐渐降低。假设Id′(t)<0，Id″(t)>0，且Id(0)→+

SymboleB@ ，Id(+

SymboleB@ )→(bσ－1－1)fL/σ，最终所有企业采用该技术。这与Edrington & McCalman（2008）的假设类似，早期采用技术的成本较高，但采用成本会逐渐下降，高技术逐渐扩散，最终所有企业都可以使用新技术。将fH=fL+δId代入（13）式可得：

q(t)=bσ－1－1 δId(t)fLa/(σ－1)(14)

（14）式即为技术扩散曲线，随着采用新技术的额外固定成本逐渐降低，行业内采用新技术企业的比例逐渐上升，且新技术对生产率水平的提高幅度b越大，采用高技术的企业会更多。从上面的分析，我们也可以知道，技术扩散源于两个因素：（1）采用成本下降，（2）企业生产率异质。若企业同质，仅有采用成本下降不足以引起技术扩散。下面考虑Id(t)的变化对技术扩散曲线形状的影响。很容易得到：

q′(t)=－a σ－1•I′d(t) Id(t)q(t)>0(15)

q″(t)=a σ－1a+σ－1 σ－1I′d(t) Id(t)2－I″d(t)q(t)(16)

假定I″d(t)变化不大，即采用成本下降速度的变化率稳定，且不是很大。在技术扩散早期，由于商业利益驱动和技术外溢，企业或研究机构有很强的动机进一步研究开发，这使得采用成本下降较快，因而I′d(t) Id(t)较大，即有a+σ－1 σ－1I′d(t) Id(t)2－I″d(t)>0时，q″(t)>0；而在技术扩散晚期，该技术已经成熟，采用成本已经很难继续下降，因而I′d(t) Id(t)→0－，即有a+σ－1 σ－1I′d(t) Id(t)2－I″d(t)<0时，q″(t)<0。因而，我们可以发现，技术采用过程中有一条S形的技术扩散曲线，早期技术扩散较为缓慢，而后速度逐渐提高，最终又趋缓。技术扩散过程不一定是标准的S形曲线（参考Comin & Hobijn（2010）的研究中的技术扩散图例），q″(t)>0和q″(t)<0的时间段区分可能并不明显。即便如此，仍可知技术扩散是一个缓慢的过程，因为采用成本下降缓慢，且企业的生产率水平有差异。

〖PS庄子银1.eps;S*4/5;Z3;Y3，BP〗图1 采用高水平技术的企业所占的比例随着时间的变化〖KH-*2〗

下面确定均衡的企业生存门槛φL和技术采用的临界生产率水平φH。结合（3）、（4）、（11）、（12）式可得：

φaL=kafL δfeδId(t) fLσ－1－a σ－1bσ－1－1a σ－1+1a a+1－σ－1(17)

从（17）式可知随着Id(t)下降，φL上升，企业的生存门槛提高。因为Id(t)下〖JP2〗降后，采用高技术的企业逐渐增多，整个行业的平均生产率水平提高，这会将那些初始生产率水平最低的企业逐渐挤出市场。

〖JP2〗φaH=δId(t)/fL bσ－1－1a σ－1φaL=kafL δfeδId(t) fLσ－1－a σ－1bσ－1－1a σ－1+1δId(t)/fL bσ－1－1a σ－1a a+1－σ－1(18)

由（18）式可知随着Id(t)下降，φH下降，即采用高技术所需的最低生产率水平下降，这是因为Id(t)下降后，生产率水平稍低企业的利润也逐渐能够弥补采用成本，这些企业也将开始采用新技术。

在技术扩散过程中，市场上产品的价格指数P随时间逐渐下降。由（9）可以确定P(t)，Pσ－1(t)=σfL R(ρbLφL(t))1－σ，由于φL逐渐上升，P(t)会逐渐下降。因而低技术的企业市场份额sL(φ)=1 σ(ρφbL)σ－1P(t)σ－1会逐渐缩小。最终，生产率最低的企业不足以弥补进入成本而陆续退出市场。随着行业内采用高技术的企业逐渐增加，根据P(t)=M1/(1－σ)1 ρφ~(t)可知，平均生产率水平φ~(t)逐渐上升（参见附录（2））。综合上文的分析，可得到定理2。

定理2 技术扩散的早期，只有生产率水平较高的企业才会采用技术进步。随着采用技术的固定成本Id(t)逐渐下降，企业生存的临界生产率水平逐渐提高，而技术采用的临界生产率水平逐渐下降，采用高技术的企业所占份额会逐渐增加，整个行业的平均生产率水平逐渐提高。〖HJ1.8mm〗

由定理2可知，技术采用成本Id(t)的变化速率会影响技术扩散速率。若政府使用相应的政策降低Id(t)，如补贴采用新技术的企业，则技术扩散更快，这将会加快整个行业平均生产率水平的提高。很多研究也证实了TFP差异是不同国家人均收入差异的重要原因。如Caselli（2005）、Hall & Jones（1999）以及Klenow & RodriguezClare（1997）的研究。一部分学者将TFP差异归功于代表性企业的技术差异，如Howitt（2000）、Klenow & RodriguezClare（2005）发现缓慢的技术扩散会引起较大的国际间TFP差异。另外一些学者，Restuccia & Rogerson（2008）、Hsieh & Klenow（2009）等认为在异质性企业条件下，不同企业之间资源错配会引起TFP的较大差异，如Hsieh & Klenow（2009）研究了异质性企业条件下，资源错配是如何降低一个国家的TFP，如果改进这种资源错配状况，中国的TFP水平将会提高30%-50%，印度的TFP水平将会提高40%-60%。实际上，本文的研究可认为是结合了两类研究思路，发展中国家的政府通过补贴技术采用，缩小行业的TFP水平与世界前沿的差距，一方面加快了企业的技术采用，从企业内部角度提高了行业的TFP水平；另一方面也会改善资源配置，迫使那些生产率水平较低的企业更快地退出市场，生产率较高的企业份额逐渐提高，从企业之间资源配置的角度提高了行业的TFP水平。本部分理论可得出与Parente & Prescott（1994，1998）类似的结论，技术采用的障碍，即较高采用成本会阻碍技术扩散。更为重要的是，本文的理论还认为企业生产率差异也是造成技术扩散缓慢的重要因素。发展中国家的一部分企业生产率较低，但由于制度原因，其不易退出市场，这些企业的存在从一定程度上阻碍资源再配置，因为会延缓P(t)下降，降低整个行业的竞争程度，这会让一部分在市场竞争体系下的低效率企业继续存活，从而延缓了技术扩散。〖HJ〗

三、开放经济条件下的技术扩散

出口企业的R&D投资相对于非出口企业较多，R&D投资可以改变企业未来的生产率水平。出口企业的生产率水平较高，也更容易成为出口商（Clerides、Lack & Tybout,1998;Bernard & Jensen,1999;Aw、Chung & Roberts,2000;Bernard、Jensen & Schott,2006;Das、 Robert & Tybout,2007,等），因而采用新技术的可能性更高。另外，出口企业面临更大的市场，R&D投资回报率更高，因而出口企业必然会先于非出口采用高技术。Aw、Roberts & Xu（2008）从经验上证实了企业的出口活动会增加企业投资R&D的概率，以及R&D和出口活动之间的相互依赖关系。Bustos（2011）也发现与非出口企业相比，出口企业花费在技术上的投资更多，出口企业更愿意升级所用技术。

我们考虑贸易开放条件下对称性国家的情形。非对称的情形计算较为繁琐，且没有显式解，但基本逻辑类似，故本文仅分析对称情形。假设有两个国家，它们的工资水平相同，本文不考虑两国的劳动力成本不一样的情形，可以认为分析的是国家间雇佣劳动工资水平差异不大的产业。对于不同国家之间有比较优势的产业，本文的分析不适用，即本文不考虑比较优势对技术扩散的影响。都为1。对称性的假设保证了两个国家都有相同的加总变量。本文不讨论国际贸易的溢出效应对技术采用的影响，Baldwin & RobertNicoud（2008）、Unel（2010）、Gustafsson & Segerstrom（2010）的文献对这方面做出了很好的研究，若考虑国际贸易的溢出效应，可以认为国际贸易不仅会带来市场范围扩大效应，还会加速采用成本下降，因为会加速技术扩散。本文仅分析国际贸易带来的市场范围扩大效应和竞争效应对技术扩散的影响。主要有两种情形：

情形（1）：采用高技术的临界生产率水平超过出口临界生产率水平φX，即只有出口企业才会采用高技术。

情形（2）：采用高技术的临界生产率水平低于出口的临界生产率水平φX，一部分非出口企业也采用了高技术。

图2 情形（1）

图3 情形（2）

（一）开放经济条件——情形(1)

与封闭经济情形类似，我们有开放经济条件下的零利润条件，它决定开放条件下使用低技术的企业所需的最低生产率水平φL。

πLD(φL)=rLD(φL) σ－fL=0(19)

πLD(φL)和πLX(φX)分别表示企业使用低技术在国内市场和国外市场销售所得利润，企业使用高技术时下标L变为H，企业销售收入的下标类似。与Melitz（2003）类似，企业需要达到一定的生产率水平才会出口，需满足τσ－1fX>f，这使得φX>φL，即出口企业和非出口企业生产率水平有差异。此时，出口的临界生产率水平φX满足：

πLX(φX)=rLX(φX) σ－fX=0(20)

由于只有出口企业才会采用高技术，因而技术采用会同时影响企业在国内市场和国外市场的利润水平。此时，技术采用条件为：

rLD(φH) σ－fL+rLX(φH) σ－fX=rHD(φH) σ－fH+rHX(φH) σ－fX(21)

令π＾L(φ)=rLD(φ) σ－fL+rLX(φ) σ－fX，π＾H(φ)=rHD(φ) σ－fH+rHX(φ) σ－fX，很容易得到：

dπ＾H/dφ dπ＾L/dφ=(bH/bL)σ－1>1(22)

因而，与封闭经济情形类似，当φ>φH时，π＾H(φ)>π＾L(φ)，即生产率水平较高的企业倾向于采用较高的生产技术。结合（21）、（22）式可得：

φH φL=fH fL－11 1+τ1－σ1 bσ－1－11/(σ－1)(23)

因此，开放条件下的技术采用比例为：

qX(t)=bσ－1－1 δId(t)fL［1+(1 τ)σ－1］a/(σ－1)(24)

图4 开放条件下，技术扩散曲线高于封闭条件下的技术扩散曲线

比较（18）式和（23）式，可得qX(t)=［1+(1 τ)σ－1］a/(σ－1)q(t)。开放条件下技术扩散不仅取决于技术采用成本Id(t)、高技术和低技术的差距b，还取决于贸易成本τ。当贸易成本τ越低，本国技术扩散越迅速，因为本国采用高技术的企业将获取更多贸易利润，它们采用新技术的激励增强。另外，开放条件下技术扩散曲线形状不变，此时技术扩散曲线比原来的技术扩散曲线要高，即技术扩散会更快，如图4。

情形（1）下自由进入退出条件如下：

ve=1 δ∫φHφLπLD(φ)g(φ)dφ+1 δ∫φHφXπLX(φ)g(φ)dφ+1 δ∫

SymboleB@ φH［πHX(φ)+πHX(φ)］g(φ)dφ=fe(25)

结合（19）、（20）、（22），上面的式子可以简化为

ve=fL δ∫φHφL(φ φL)σ－1－1g(φ)dφ+fL δ∫φHφX(φ φL)σ－1•(1 τ)σ－1－fX fLg(φ)dφ+〖DW〗fL δ∫

SymboleB@ φHbσ－1(φ φL)σ－1•(1 τ)σ－1－fX fL+bσ－1(φ φL)σ－1－fH fLg(φ)dφ=fe(26)

再结合（19）、（20）、（22）、（26）式，我们可以得到

〖JP2〗φaL=kafL δfeδId(t) fLσ－1－a σ－1bσ－1－1a σ－11+τ1－σa σ－1+fx fLσ－1－a σ－1•τ－a+1a a+1－σ－1(27)

比较（26）式和（17）式，我们可以发现开放条件下企业生存的临界生产率水平较高。开放经济条件下，一方面，国内生产率水平较高的企业采用新技术提高了行业平均生产率水平，这导致生产率水平较低的企业退出市场，企业生存的临界生产率水平相应提高。另一方面，国外生产率水平较高的企业进入国内市场，这也会提高国内企业平均生产率水平，导致国内竞争更加激烈，那些生产率水平较低的企业被迫退出市场。因此，与封闭经济相比，开放经济下企业生存的临界生产率水平φL提高。另外，与封闭经济类似有Pσ－1(t)=σfL R(ρbLφL(t))1－σ，可知价格指数随时间递减。由于开放经济条件下，φL较大，相应的价格指数P(t)也较低。

φaH=kafL δfeδId(t) fLσ－1－a σ－1bσ－1－1a σ－11+τ1－σa σ－1+fx fLσ－1－a σ－1•τ－a+1〖DW〗δId(t) fL1 1+τ1－σ1 bσ－1－1a σ－1a a+1－σ－1(28)

比较（27）式和（18）式，可发现与封闭经济相比，我们无法判断开放条件下企业技术采用的临界生产率水平提高还是降低。这是因为：一方面，贸易开放扩大了市场，企业的盈利空间更大，利润更高，因而会更有动机采用高技术；另一方面，贸易开放使国内市场竞争更为激烈，在国内市场上，企业采用技术的盈利能力有所下降，其支付技术采用固定成本的能力会有所下降，技术采用的生产率门槛提高，这会从一定程度上抑制企业采用新技术。

〖JP+1〗总体上来说，qX(t)>q(t)，贸易开放会促进企业采用新技术，市场范围扩大给企业技术采用带来的激励效应更强。同时，贸易开放让国外生产率水平较高的企业进入，这将国内生产率水平较低且未采用新技术的企业挤出市场。因而，贸易开放加快了技术扩散速度，这种技术扩散过程来源于企业生产率差异引起的技术采用差异，以及与之相联系的资源再配置。由上面的分析我们可得到如下定理：

定理3 开放条件下的情形(1)，贸易开放引起企业生存的临界生产率水平提高，整个行业的平均生产率水平提高，技术扩散速度加快。

因而，开放条件下补贴企业采用高技术，这会提高技术扩散速度，使出口企业在国际市场上的竞争力更强，国内市场的TFP水平更高。

随着技术采用固定成本下降，采用高技术的临界生产率水平逐渐下降。当由φH>φX变为φH<φX后，则由第一种情形向第二种情形转化，如下图5。

图5 第一种情形向第二种情形转化

当技术成本下降到Id(t)=fX δ(1+τ1－σ)(bσ－1－1)后，如果继续下降，就会从第一种情形转化为第二种情形。

（二）开放经济条件——情形(2)

情形(2)下技术采用与封闭条件下类似，不同的是贸易开放后，国内竞争更为激烈。但是技术采用条件不会发生变化。由（18）式可知，采用高技术的企业所占比例不变，而使用低技术的企业生存门槛提高。

ve=1 δ∫φHφLπLD(φ)g(φ)dφ+1 δ∫φLφHπHD(φ)g(φ)dφ+1 δ∫

SymboleB@ φX(πHD(φ)+πHX(φ))g(φ)dφ=fe(29)

将情形(2)的企业利润表达式代入（27）式，可求解出：

φaL=ka•fL δfe(δId(t) fL)σ－1－a σ－1•(bσ－1－1)a σ－1+(fX fL)σ－1－a σ－1•(τ b)－a+1a a+1－σ－1(30)

比较（26）式和（30）式，开放条件下的第二种情形下中，企业生存的临界生产率水平仍比封闭经济条件高。这主要是因为，贸易开放后，国外生产率水平较高的企业出口到国内市场，国内竞争更加激烈，企业生存的临界生产率水平提高，未采用新技术的低生产率企业被挤出了市场。与第一种情形相比，此时技术采用没有市场规模扩大效应。

结合（17）、（28）式可以求得φH。

φaH=ka•fL δfe(δId(t) fL)σ－1－a σ－1•(bσ－1－1)a σ－1+(fX fL)σ－1－a σ－1•(τ b)－a+1δId/fL bσ－1－1a/(σ－1)a a+1－σ－1(31)

比较（27）式和（31）式，很容易判断贸易开放后，企业技术采用的临界生产率水平提高了。贸易开放使国内市场竞争更为激烈，企业采用技术的盈利能力下降，这降低了它们支付技术采用成本的能力，进而引起技术采用门槛提高。

通过对贸易开放条件下两种情形的分析，我们可以确定，与封闭条件类似，在整个技术扩散过程中，开放条件下也存在唯一的稳定均衡。

定理4 贸易开放后，存在唯一的稳态均衡{φL,φH,φX,P}，满足相应的零利润条件技术采用条件、自由进入退出条件、稳态分布条件和劳动力市场出清条件。

证明：见附录。

四、结论

企业进入一个行业之后，它们所使用的技术并不是一成不变的，大量的文献研究了企业的技术采用决策，但那些理论都建立在代表性企业假设之上，认为企业同质。但事实上企业的生产率水平有差异，这会影响企业的技术采用决策。本文将技术扩散引入到Melitz（2003）分析框架中，研究异质性企业的技术扩散过程，以及与之相联系的资源配置改进。

采用新技术需要付出额外的技术采用成本，只有生产率水平较高的企业才愿意采用高技术。采用高技术后，企业的生产率水平提高，市场份额扩大，整个行业的平均生产率水平也会提高。而那些没有采用新技术，生产率水平较低的企业会逐渐被挤出市场。技术扩散过程也是资源重新配置的过程。当采用成本逐渐下降，新技术会在该行业逐渐扩散开来，形成一条S形的技术扩散曲线。贸易开放后，技术扩散会因为市场范围扩大而加快。同时，国外高技术企业的进入会提高整个行业的生产率水平，对本国技术扩散有一定的抑制作用。但总体上来说，市场范围扩大效应更强，因而开放条件下的技术扩散会更快。

以往的研究主张降低技术采用成本来加快技术扩散，但本文认为，发展中国家要想加快技术扩散，仅仅降低技术采用固定成本是不够的，政府政策应加速低生产率水平企业退出，而不能扶持它们，若这些企业不及时退出，会阻碍技术扩散。

本文也有一些不足。由于和Melitz（2003）一样，假设劳动力同质，且生产中没有人力资本，本文没有考虑要素禀赋差异对技术扩散的影响。另外，本文假设技术采用带来生产成本的非连续降低，也没有考虑技术采用的不确定性，但这些并不影响本文的结论。本文进一步的研究可以是在模型中引入生产要素禀赋差异，并内生化技术采用提高生产率的幅度。

附录:

（一）定理1的证明

证明：首先，可以证明dve/dφL<0。

δ fLdve dφ=［λσ－1－1］λg(λφL)+∫λφLφL(1－σ)φσ－1φLσ－1g(φ)dφ－［(bσ－1λσ－1－fH fL)λg(λφL)］+∫

SymboleB@ λφLbσ－1φσ－1(1－σ)φLσ－1g(φ)dφ

利用（17）式可知上式右边第一项与第三项之和为零，第二项与第四项明显为负。因此，dve/dφL<0。结合（18）式可以唯一地确定φL。

再结合（17）式φH唯一地被确定。由（14）、（15）式可得M1 M2=G(φH)－G(φL) 1－G(φH)=φH φLa－1=q－1－1，则M1=(1－q)M，M2=qM，q为采用高水平技术企业所占的比例，q=1－G(φH) 1－G(φL)，因而q也唯一确定。

根据（2）式，并结合（11）、（12）式可得：

P=M1∫φHφL(1 ρφbL)1－σg(φ)dφ+M2∫

SymboleB@ φH(1 ρφbH)1－σg(φ)dφ1/(1－σ)

显然P也被唯一地确定。

（二）推导P=M1/(1－σ)1 ρφ~

P=M1/(1－σ)1 ρ(1－q)∫φHφLφσ－1bLσ－1g(φ)dφ+q∫

SymboleB@ φHφσ－1bHσ－1g(φ)dφ1/(1－σ)

若φ~=(1－q)∫φHφLφσ－1bLσ－1g(φ)dφ+q∫

SymboleB@ φHφσ－1bHσ－1g(φ)dφ1/(σ－1)，则P=M1/(1－σ)1 ρφ~。

（三）定理4的证明

证明：无论是第一种情形还是第二种情形都能够求解出唯一的φL和φH，再结合（28）与（29）式可以唯一确定φX定理。由Pσ－1(t)=σfL R(ρbLφL(t))1－σ很容易确定市场均衡的价格。结合定理1的证明，我们很容易知道这个均衡的{φL,φH,φX,P}一定满足相应的零利润条件技术采用条件、自由进入退出条件、稳态分布条件和劳动力市场出清条件，此处不再赘述。

参考文献:

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［22］Klenow, Peter J. and Andrés RodríguezClare, 1997, “The Neoclassical Revival in Growth Economics: Has It Gone Too Far?” in B. Bernanke and J. Rotemberg, eds. NBER Macroeconomics Annual. MIT Press, Cambridge, pp.73103.

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［30］Parente, S. L. and Prescott, E. C, 1994, “Barriers to Technology Adoption and Development”, Journal of Political Economy, Vol.102, pp.298321.

［31］Restuccia, Diego and Richard Rogerson, 2008, “Policy Distortions and Aggregate Productivity with Heterogeneous Plants”, Review of Economic Dynamics, Vol.11, pp.707720. 

［32］Schelling, Thomas, C. 1971, “Dynamic Models of Segregation”, Journal of Mathematical Sociology, Vol.1, pp.143186.

［33］Schelling, Thomas C, 1978, Micromotives and Macrobehavior. New York: Norton.

［34］Stoyanov, Andrey, 2011, “A Model of Trade Liberalization and Technology Adoption with Heterogeneous Firms”, Mimeo, York University, Canada.

［35］Valente, Thomas W, 2005, “Network Models and Methods for Studying the Diffusion of Innovations”, in Peter J. Carrington, John, Scott and Stanley, Wasserman, Models and Methods in Social Network Analysis, Cambridge UK: Cambridge University Press.

［36］Yeaple, S., 2005, “A Simple Model of Firm Heterogeneity, International Trade and Wages.” Journal of International Economics, Vol. 65, pp.120.

［37］Young, H. Peyton, 2009, “Innovation Diffusion in Heterogeneous Populations: Contagion, Social Influence, and Social Learning.” American Economic Review, Vol.99, pp.18991924.

Heterogeneous Firms, International Trade and Technology Diffusion



Zhuang Ziyin and Xiao Huan



Abstract:Based on Melitz (2003) model, our paper constructs a general equilibrium model with heterogeneous firms on technology diffusion. The study shows, firms with higher productivity will adopt new technology earlier, and their market share will expand, however, firms with lowest productivity and without adopting new technology will be squeezed out of the market, thus technologies gradually diffuse. Contrast with previous literatures, in our paper, the technology diffusion process is generated from firms productivity heterogeneity and gradual declining adoption cost, and it is associated with resource reallocation. This paper argues that the barriers to reallocate resources is an important factor which blocks technology diffusion in developing countries, and competitive effect from international trade will improve resources allocation, and then speed up technology diffusion.

Key Words: Heterogeneous Firms; Technology Adoption; International Trade; Pareto Distribution

■ 责任编辑张继宏

［35］Valente, Thomas W, 2005, “Network Models and Methods for Studying the Diffusion of Innovations”, in Peter J. Carrington, John, Scott and Stanley, Wasserman, Models and Methods in Social Network Analysis, Cambridge UK: Cambridge University Press.

［36］Yeaple, S., 2005, “A Simple Model of Firm Heterogeneity, International Trade and Wages.” Journal of International Economics, Vol. 65, pp.120.

［37］Young, H. Peyton, 2009, “Innovation Diffusion in Heterogeneous Populations: Contagion, Social Influence, and Social Learning.” American Economic Review, Vol.99, pp.18991924.

Heterogeneous Firms, International Trade and Technology Diffusion

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Zhuang Ziyin and Xiao Huan

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Abstract:Based on Melitz (2003) model, our paper constructs a general equilibrium model with heterogeneous firms on technology diffusion. The study shows, firms with higher productivity will adopt new technology earlier, and their market share will expand, however, firms with lowest productivity and without adopting new technology will be squeezed out of the market, thus technologies gradually diffuse. Contrast with previous literatures, in our paper, the technology diffusion process is generated from firms productivity heterogeneity and gradual declining adoption cost, and it is associated with resource reallocation. This paper argues that the barriers to reallocate resources is an important factor which blocks technology diffusion in developing countries, and competitive effect from international trade will improve resources allocation, and then speed up technology diffusion.

Key Words: Heterogeneous Firms; Technology Adoption; International Trade; Pareto Distribution

■ 责任编辑张继宏

［35］Valente, Thomas W, 2005, “Network Models and Methods for Studying the Diffusion of Innovations”, in Peter J. Carrington, John, Scott and Stanley, Wasserman, Models and Methods in Social Network Analysis, Cambridge UK: Cambridge University Press.

［36］Yeaple, S., 2005, “A Simple Model of Firm Heterogeneity, International Trade and Wages.” Journal of International Economics, Vol. 65, pp.120.

［37］Young, H. Peyton, 2009, “Innovation Diffusion in Heterogeneous Populations: Contagion, Social Influence, and Social Learning.” American Economic Review, Vol.99, pp.18991924.

Heterogeneous Firms, International Trade and Technology Diffusion



Zhuang Ziyin and Xiao Huan

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Abstract:Based on Melitz (2003) model, our paper constructs a general equilibrium model with heterogeneous firms on technology diffusion. The study shows, firms with higher productivity will adopt new technology earlier, and their market share will expand, however, firms with lowest productivity and without adopting new technology will be squeezed out of the market, thus technologies gradually diffuse. Contrast with previous literatures, in our paper, the technology diffusion process is generated from firms productivity heterogeneity and gradual declining adoption cost, and it is associated with resource reallocation. This paper argues that the barriers to reallocate resources is an important factor which blocks technology diffusion in developing countries, and competitive effect from international trade will improve resources allocation, and then speed up technology diffusion.

Key Words: Heterogeneous Firms; Technology Adoption; International Trade; Pareto Distribution

■ 责任编辑张继宏