OFDM系统的基带自适应预失真器设计

高正含，郭里婷，肖 辉，吴林煌

(福州大学物理与信息工程学院，福建福州 350002)

正交频分复用(OFDM)由于频谱利用率高、抗多径衰落能力强、抗噪声干扰能力强等优点在WLAN，DAB，DVB，HDTV等通信系统中得到了广泛的应用。但是，OFDM系统在子载波相位一致时，由于输出信号的叠加造成OFDM系统较高的峰值平均功率比，使得信号对发送端系统中功率放大器的非线性十分敏感，功放的非线性会带来信号的带内失真和带外失真，带内失真主要表现为信号幅度和相位的失真，就QAM信号来讲，主要是星座图的旋转和弥散。带外失真主要表现在信号频谱扩展，对邻近信道造成干扰［1］。因此对OFDM系统发送端功率放大器的线性化技术的研究就显得十分重要［2］。目前针对功放的线性化技术包括功率回退技术、前馈线性化技术、笛卡尔后馈技术、非线性器件技术以及数字预失真技术，而数字预失真技术以其无稳定性问题、精度较高、适应宽带通信等优点前景最好，其中基于查询表的数字预失真技术又具有实现较为简单、资源消耗较低等优点，因此本文选择基于查询表的自适应预失真实现技术。

本文首先简单介绍了OFDM系统中自适应预失真处理单元，在此基础上设计了一种基于同步恢复环路的查询表自适应预失真器，通过仿真表明系统在考虑存在环路延时的情况下，通过环路同步处理和自适应预失真算法可以有效地改善因功放非线性带来的系统性能下降。

1 OFDM系统自适应预失真的基本模型

如图1所示为OFDM系统自适应预失真［3］处理的基本模型，如图所示整个预失真系统可以分为3个部分:自适应算法［4－5］部分、环路延时估计［6］部分以及预失真查找表。自适应预失真系统中自适应算法比较成熟，而难点在于考虑环路延时的存在，将自适应算法和环路延时估计有效地结合起来，并完成查询表的有效刷新，最终保证整个系统级联后预失真能有效改善信号因功率放大器非线性造成的失真，提高整个系统的效率。

图1 自适应预失真系结构图

2 系统设计

功率放大器是OFDM系统中主要的非线性器件，本文采用基于输入信号幅度索引的一维查新表的预失真技术来消除功放的非线性，自适应预失真功率放大器系统结构如图1所示，自适应预失真系统可大致分为5个主要部分，分别为同步处理模块、同步误差判定模块、自适应算法模块、查询表刷新判定模块以及预失真查询表。

2.1 同步处理模块

由于自适应预失真算法中需要反馈回路提供接收信号，因此反馈信号的真实性在很大程度上将影响自适应算法的正确性以及系统工作的有效性和稳定性。而反馈回路中接收的信号需经过变频和模数处理等，反馈信号和原始输入信号相比不可避免地会存在时延和一定的噪声，因此自适应系统有必要首先纠正反馈信号中的时延，在延时得到矫正的前提下预失真操作才可以有效进行。同步处理模块的目的就是纠正信号中存在的延时。其中同步处理可分为整数倍延时估计部分和小数倍延时估计部分［7］，同步处理模块简单工作流程如图2所示。

图2 同步处理模块工作流程

系统开始后先初始化数据，同步处理模块首先进行整数倍延时估计，缓存单元2、3分别(图1)存储一帧输入数据和经过PA后并进行AD下变频接收的一帧数据，利用数据相关的方法，将预失真器的输出信号和反馈回路接收的信号进行相关，通过检测相关峰值，估计出反馈信号存在整数倍时延，其中缓存器1的作用为补偿输入信号相对于反馈回路接收信号的整数倍时延;在估计出整数倍延时的基础上启动内插同步环路，将缓存器3中的数据进行内插同步处理，此时缓存器3中的数据就起到减少内插处理时间和为内插处理提供数据缓存容量的作用，缓存器3中的数据经同步处理模块后输出内插恢复后的数据，系统在同步误差判定模块作用下，使同步处理模块的输出数据和缓存器1的输出数据最终同步。需注意的是数据在同步处理过程中仅填充和使用预失真查询表而不进行预失真算法操作，直到同步完成后在同步误差判定模块的驱动下自适应算法模块才开启，查询表才根据自适应算法产生的相应参数进行更新操作。如图2所示同步内插环路的数据处理部分又可以分为同步误差估计、内插滤波器、内插控制器、环路滤波器。

2.2 自适应算法模块

本系统采用的是基于一维查询表的RASCAL算法［8］，自适应算法的目的是要使两组信号之间的误差最小，误差为

式中:Vf'(t)，Vi'(t)分别为功放输出信号和预失真器输入信号;Ve为误差信号;K为功率放大器的线性放大倍数［9］。将误差信号表示成极坐标形式为

式中:ρe和θe分别表示Ve的幅度和相位。

式(2)可改写成一组函数

自适应处理使用递归的线性收敛使式(1)表示的误差最小。预失真器的特性函数存储于两张一维查询表中，由幅度表Ρ和相位表Θ构成，则自适应算法的递归方程表示为

式中:下标i为查询表中的第i项;α、β是该收敛算法的递归迭代步长，通过调节α、β的值可以达到调节查询表收敛时间的目的。这样，由式(5)递归迭代，不断更新查询表的内容，以使预失真器的特性函数不断逼近HPA特性函数的“逆函数”。

2.3 级联模块

由于自适应预失真系统中所采用的自适应预失真算法比较成熟，因此自适应系统的难点并不在此，而是将同步处理部分和自适应算法部分级联，如图1所示，本系统在考虑实际系统中由于反馈回路噪声等因素的影响，内插同步处理只能使同步误差最终稳定在一个很小的范围内，并不能完全纠正系统延时，也即同步误差不可能完全消除的情况，为保证查询表有效刷新和系统稳定工作，本系统添加了同步误差判定模块以及查询表刷新处理模块，并引入了一种查询表刷新策略，仿真表明该部分的引入对考虑延时存在的情况下系统自适应有效运行是必不可少的。

2.3.1 同步误差判定模块

本系统考虑到将同步部分和自适应预失真算法部分级联中的实际情况，加入了同步误差判定模块。系统采用的是基于内插环路同步处理，系统在同步处理过程中，通过不断调节内插基点以及小数偏差，最终同步模块输出与自适应算法模块的输入信号基本同步的信号，但同步误差并不能完全消除。系统在同步基本完成后再进行自适应算法和内插同步共同处理，为使系统真正实现自适应处理的目的，故本系统引入一个同步误差判定模块，即系统在同步误差稳定的情况下，根据连续两次计算的环路滤波器输出的均方误差的差来判断定时同步环路是否锁定。均方误差的计算方法为

式中:lpi为环路滤波器的输出;为环路滤波器输出的平均值;M为统计的帧数。设连续两次计算得到的均方误差分别为MSE1和MSE2，判定准则如下:

2.3.2 查询表刷新判定模块

如前所述自适应系统中反馈回路的存在，为保证反馈信号的真实性，进行了必要的同步处理，但由于噪声以及非线性器件的影响，经同步处理后信号的同步误差不可能完全消除，因此本系统在充分考虑同步误差存在波动的情况下引入了查询表刷新判定模块和一种查询表刷新策略，通过判断数据在满足该策略的前提下才进行查询表的刷新操作，并不是将所有数据都用来更新预失真参数即查询表内值。

根据预失真原理，查询表收敛后应为功放特性曲线的反函数，则使预失真器有效的幅度查询表内值小于Vsat，Vsat为功放的输入饱和电压。相位查询表由于存放的是相位误差信号θe，设功放输入饱和电压所对应的最大相位偏移为θsat，则相位误差信号θe值应小于θsat且下限为0，这样信号经相位查询表后才可以抵消由功放造成的相位失真，结合式(5)，上述范围可表示为

由式(7)、(8)可知，通过提前判定查询表某一地址刷新后该处值是否位于上述区间内，若是则视该值有效，相应的查询表地址进行更新，若值超过该区间，相应的查询表地址处不进行刷新。该方法中幅度和相位查询表的刷新是相互独立的过程。

3 系统仿真

为验证所设计的自适应预失真功率放大器对OFDM系统的有效性，本文采用MATLAB2008a平台进行仿真。仿真采用基于国标的16QAM调制，SNR=25，输入功率回退IBO=6，查询表LUT=256，AGWN信道，使用48帧数据首先进行内插同步处理，而后进行自适应算法和内插同步共同处理，为系统仿真不失一般性，所采用的功率放大器为归一化Saleh模型。从图3可以看出，在考虑时延存在的实际系统中由于同步误差不可能完全消除，加入查询表刷新判定模块对自适应系统有效工作是必要的。

图3 功率谱效果对比

从图3中可以看出，自适应系统中加入查询表刷新判定模块后，信号经过自适应预失真处理可以有效改善功放非线性约17 dB，且该结果和信号理想同步情况下自适应RASCAL算法对功放非线性改善效果基本一致，若忽略系统同步误差波动的存在，直接进行自适应算法操作，即系统不添加查询表刷新判定模块，信号经过自适应系统后，功率谱没有改善反而出现了恶化的现象。图4为整个自适应系统在添加查询表刷新判定模块前后星座图的比较，从图4可以看出，加入查询表刷新判定模块的系统相比于未添加该模块的系统更好地改善星座图的扩散与旋转。从图3、4中可以看出，自适应系统中反馈信号虽然经过内插同步处理但同步误差仍不完全为零，若忽略该误差的存在，直接进行自适应信号的处理，非但不能得到好的线性化改善效果，反而功放的功率谱泄露会更加明显。

图4 星座图对比

系统在添加了查询表刷新判定模块后，可以保证预失真系统可靠运行，而未引入该模块却造成系统性能更加恶化，从同步误差中对这种现象进行解释。图5为自适应系统在添加查询表刷新判定模块前后，系统的同步误差曲线。

图5 同步误差对比

由图5中圆圈处可以看出系统由同步处理切换到同步和自适应算法共同处理过程中同步误差会出现较大波动，未加入查询表刷新判定模块的系统，该误差波动导致查询表某部分地址内的值出现错误，主要表现在幅度与相位查询表内值超出式(7)、(8)的区间，而查询表中超出该区间的值并不能由后续的参数更新得到矫正，反而情况更加恶化。而加入查询表刷新判定模块的系统，就可以避免这种情况的出现，只使用满足要求的数据进行表值的更新，保证了查询表内值的正确性，从而使系统在同步误差有波动的情况下有效工作。

本文设计的自适应预失真系统，考虑实际系统中反馈信号延时的存在，为保证自适应预失真系统的有效进行，必须首先对反馈信号的时延进行矫正，但考虑实际情况中系统噪声等因素的影响，同步误差不完全为零导致系统在同步和自适应算法处理的状态切换中，同步误差存在较明显波动，仿真表明若忽略误差波动的存在直接进行预失真操作，最终预失真系统并不能有效工作，因此本系统在进行预失真操作时进行了简单的查询表刷新判定，保证了预失真系统工作的有效性和可靠性。

4 小结

本文设计了一种基于RASCAL算法的一维查询表(LUT)的自适应预失真功率放大器，系统经过基于内插同步环路的同步处理，输出时延纠正后的数据，与以往理想同步处理的自适应预失真功率放大器相比，考虑到同步误差波动的存在，为保证查询表的有效刷新，增加了查询表刷新判定模块，该模块实现较简单但却对保证系统在同步误差波动的情况下可靠工作必不可少，且并没有降低自适应算法的性能。

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