土-桩-结构相互作用对独塔自锚式悬索桥地震响应的影响

贺星新 李爱群 李建慧 苏 骥

(1东南大学土木工程学院，南京 210096)

(2南京林业大学土木工程学院，南京 210037)

土-桩-结构相互作用对独塔自锚式悬索桥地震响应的影响

贺星新1李爱群1李建慧2苏 骥2

(1东南大学土木工程学院，南京 210096)

(2南京林业大学土木工程学院，南京 210037)

摘 要:为研究土-桩-结构相互作用对独塔自锚式悬索桥动力特性及地震响应的影响规律，利用有限元软件Midas/Civil建立了2个空间有限元成桥状态模型，分别采用J.Penzien集中质量模型模拟的桩土边界和承台底部固结边界，并对结构进行了动力特性分析和不同地震工况下的非线性时程分析.研究结果表明，土-桩-结构相互作用延长了结构自振周期，且对主塔参与的振型影响很大.与基础固结模型相比，考虑土-桩-结构相互作用的结构在地震作用下的内力响应减小20%左右，而桥塔位移响应增大约50%，主梁位移响应增大约3%.因此，此类结构抗震设计时需基于不同控制目标选择不同的基础处理方式.

关键词:土-桩-结构相互作用;自锚式悬索桥;时程分析;地震响应

自锚式悬索桥具有体型美观且结构受力独特等优点，适合于中等跨径级别的城市桥梁和高速公路景观桥梁［1］.目前，对结构考虑土-桩-结构相互作用的理论分析方法主要有有限元法、集中质量法及边界元法［2］.基于已有研究［3-6］，土-桩-结构相互作用对结构地震响应的影响主要体现在改变结构自振特性、增大结构阻尼、改变地震动输入3个方面.国内外关于自锚式悬索桥地震响应分析的研究较多，但对于独塔自锚式悬索桥考虑土-桩-结构相互作用影响的研究并不多见.文献［7］研究了独塔自锚式悬索桥考虑桩土刚度对结构动力特性及地震反应谱响应的影响，而未考虑土层对结构阻尼的增大作用.文献［8］针对猎德大桥，利用实体元模型研究了结构在考虑土-桩-结构相互作用下的地震响应规律，但实体单元建立的模型并不能方便地运用于实际抗震设计中.

本文基于 J.Penzien集中质量模型［9］，考虑土-桩-结构作用，对某新型独塔自锚式悬索桥建立不同桩基边界的有限元模型，进行非线性时程分析，比较不同模型的动力特性及地震响应结果，为该结构抗震及减震控制研究提供基础，并为此类结构抗震设计提供参考.

1 J.Penzien模型及参数确定

J.Penzien集中质量模型利用质量-弹簧体系模拟土桩作用体系，是广泛运用于实际工程处理土桩结构相互作用的典型模型之一.文献［10］提出了借鉴J.Penzien模型计算不考虑群桩相互作用的简化土-桩-结构作用模式(见图1).图中，C为阻尼系数，K为弹簧刚度，e，f为单元两端节点号.

图1 土桩作用简化模式简图

1.1 水平弹簧刚度确定

J.Penzien模型中，水平弹簧刚度KH的确定最为关键.本文采用等代土弹簧方法计算水平刚度，在动力刚度计算时地基土比例系数m取静力计算时的2～3倍，按照文献［11］的m值法计算土弹簧刚度KH.

1.2 附加质量及水平阻尼系数确定

桩土模型附加质量由附加场地土范围决定，即对于介于群桩之间与桩基一起运动的土层，其附加质量近似取为桩间土质量.对于水平阻尼系数CH的确定，考虑Lysmer等［12］提出的方法，用黏性阻尼器模拟波动能量向半无限场地土逸散［2］，计算公式如下:

式中，CHj，CH1分别为第j层和第1层土的水平阻尼系数;D为群桩换算直径;hj，ρj分别为第j层土的厚度和质量密度;vs1，vsj，vs(j+1)分别为第 1，j，j+1 层土的剪切波速;vp1，vpj，vp(j+1)分别为第 1，j，j+1 层的纵波波速.式(1)中的相关参数按照文献［2］计算.

2 工程背景及建模策略

以某独塔自锚式悬索桥为研究背景工程，其跨度为(35+135+165+35)m，主梁采用单箱三室钢箱梁截面.桥塔为“种子”形状钢筋混凝土结构，高96.32 m，主塔承台长46.5 m，宽8.0 m，下设24根长65 m、直径2.3 m的钻孔灌注桩.主桥缆索为平面双索面系统，索面间距为29.5 m，缆索主跨跨度159.8 m，主跨矢跨比为1/12.5，吊索共27对.

根据自锚式悬索桥结构受力特点，利用有限元软件Midas/Civil建立了成桥状态下的空间有限元模型(见图2).模型考虑2种不同基础处理模式，即基础固结模式(模式a)和考虑土-桩-结构相互作用的模式(模式b).主要的建模策略如下:

1)塔梁构件及桩基采用空间梁单元模拟;主梁考虑结构初始轴力贡献的刚度修正;缆索系统采用索单元模拟，利用无应力长度控制其初始刚度.

2)桩基附加质量利用节点质量模拟，模式b中的土弹簧采用阻尼器与弹簧并联模型［13］处理.图1(b)中e端与桩连接，f端固结.

图2 结构空间有限元模型

3 动力特性分析

采用子空间迭代法，对基于以上2种模式的有限元模型进行结构动力特性分析.前10阶振型分析结果见表1;限于文章篇幅，仅列出模式a模型计算结果的前4阶振型三维图形(见图3).通过对比2种基础模式模型的动力特性分析结果发现，在2种模式下，结构基本周期均较长，说明结构纵向刚度较小，符合自锚式悬索桥的结构特点.从第3阶振型结果看，土-桩-结构相互作用对结构横桥向刚度影响较大，使得结构低阶振型中出现结构整体侧弯振型.

表1 有限元模型动力特性结果

图3 模式a下有限元模型振型三维图

此外，分析结果还表明，土-桩-结构相互作用减小了结构墩、塔柱构件的刚度，提高了结构中缆索系统及钢主梁的相对刚度，因此减小了该结构中有桥塔或桥墩参与的振型对应的自振频率，而对于仅有主梁或主缆参与的振型的频率则具有增大作用，这与自锚式悬索桥刚度分配规律相同.

4 地震响应时程分析

4.1 地震时程波选取

根据该结构的位置场地土地震安全评价报告，结构场地为Ⅱ类场地土，设防烈度为7度，设计地震加速度峰值为0.15g.采用1985年实录地震时程波进行E1及E2水准地震时程分析，其卓越周期为0.332 s，有效持续时间为40.795 s.按 E1，E2水平要求调整有效加速度峰值后的地震时程曲线见图4.

图4 地震时程曲线

4.2 地震时程响应分析结果

在结构静力成桥模型的基础上进行结构地震时程响应分析.分析采用瞬态非线性直接积分法，积分方法采用Newmark-β常加速度法，其中参数取γ=0.5，β=0.25.结构地震时程分析不考虑竖向地震作用，只在E1和E2地震水平下分别进行如下3种工况地震时程分析:纵桥向地震、横桥向地震以及纵桥向地震+横桥向地震.时程结果分析的主要指标包括塔底部内力、吊杆力、主塔水平位移和主梁水平位移，各指标在最不利地震工况作用下的结果分别见表2、表3、图5、图6及图7.

由表2和表3可知，土-桩-结构相互作用的模型(模式b)的主塔底部内力结果较固结模型(模式a)大幅度降低，变化幅度均在20%以上，且横向地震响应变化较大.由图5可知，模式b下吊杆内力响应较模式a有较小幅度降低.

表2 纵桥向+横桥向地震工况下塔底纵向内力结果对比

表3 纵桥向+横桥向地震工况下塔底横向内力结果对比

图6 E2纵向地震工况下塔顶位移结果时程图

图7 E2纵向地震工况下主梁水平位移时程结果图

由图6和图7可知，模式a和模式b下的最大塔顶位移分别为32.7和50.2 cm，后者较前者增大约50%，而最大主梁水平位移则分别为27.2和28.1 cm，变化幅度约3%.因此，土-桩-结构相互作用对塔顶部位移响应的影响较大，对主梁位移影响较小.

5 结论

1)土-桩-结构相互作用对独塔自锚式悬索桥动力特性影响较大，对于有桥塔参与的振型改变尤其明显.可延长结构自振周期，影响桥塔、主梁及缆索系统相对刚度，从而影响结果地震响应分配.

2)土-桩-结构相互作用降低了结构内力地震响应，增大了上部结构的水平位移.因此，假定基础固结进行独塔自锚式悬索桥地震响应分析，对结构抗震内力设计更保守，对于以结构位移为控制目标的抗震设计不利.

3)根据不同组合地震动作用下的时程分析结果，土-桩-结构相互作用对结构的影响程度各有不同，对结构不同部位的响应影响规律也不尽相同，土-桩-结构相互作用对结构地震影响复杂.

［1］李建慧，李爱群.空间缆索自锚式悬索桥计算、监控和评估［M］.北京:人民交通出版社，2011:5-20.

［2］王松涛，曹资.现代抗震方法［M］.北京:中国建筑工业出版社，1997:107-115.

［3］Eduardo Kausel.Early history of soil structure interaction［J］.Soil Dynamics and Earthquake Engineering，2010，30(9):822-832.

［4］王浩，杨玉冬，李爱群.土-桩-结构相互作用对大跨度CFST拱桥地震反应的影响［J］.东南大学学报:自然科学版，2005，35(3):433-437.

Wang Hao，Yang Yudong，Li Aiqun.Influences of pilesoil-structure interaction on seismic response of long span CFST arch bridge［J］.Journal of Southeast University:Natural Science Edition，2005，35(3):433-437.(in Chinese)

［5］Makris G.Dynamic pile-soil-pile interaction.PartⅡ:lateral and seismic response［J］.Earthquake Engineering and Structural Dynamics，1992，21(2):145-162.

［6］陈令坤，蒋丽忠，陶磊.考虑桩-土作用的高速列车-桥梁地震响应分析［J］.岩土力学，2012，33(10):3162-3170.

Chen Lingkun，Jiang Lizhong，Tao Lei.Seismic response analysis of high-speed vehicle-bridge considering soil-structure interaction［J］.Rock and Soil Mechanics，2012，33(10):3162-3170.(in Chinese)

［7］房贞政，王黎园.独塔自锚式悬索桥动力性能研究［C］//第三届全国防震减灾工程学术研讨会.中国南京，2007:315-318.

［8］周敉，王君杰，袁万城.自锚式悬索桥地震反应有限元分析［J］.长安大学学报:自然科学版，2008，28(1):66-71.

Zhou Mi，Wang Junjie，Yuan Wancheng.Seismic response analysis and simulation of self-anchored suspension bridge based on ANSYS ［J］.Journal of Chang'an University:Natural Science Edition，2008，28(1):66-71.(in Chinese)

［9］Penzien J，Scheffey C F.Seismic analysis of bridges on long piles［J］.Journal of the Engineering Mechanics Division，1964，90(3):235-254.

［10］景庆新，袁万成.桩土作用模式的抗震简化分析［J］.上海公路，1996(1):23-28.

Jing Qingxin，Yuan Wancheng.Analysis of aseismic simplification of pile-soil interaction models ［J］.Shanghai Highways，1996(1):23-28.(in Chinese)

［11］屈爱平，高淑英.梁-墩-桩基的动力特性研究［J］.西南交通大学学报，2001，36(6):561-564.

Qu Aiping，Gao Shuying.Vibration characteristics of a 3-dimensional beam-pier-pile system ［J］.Journal of Southwest Jiaotong University，2001，36(6):561-564.(in Chinese)

［12］Lysmer J，Richart F.Dynamic response of footings to vertical loading［J］.Journal of the Soil Mechanics and Foundations Division，1966，92(1):65-91.

［13］Hasan G，Mehrnaz A.Pile-soil-pile interaction in pile groups with batter piles under dynamic loads［J］.Soil Dynamics and Earthquake Engineering，2011，31(8):1159-1170.

Influence of soil-pile-structure interaction on seismic response on self-anchored suspension bridge with single-tower

He Xingxin1Li Aiqun1Li Jianhui2Su Ji2

(1School of Civil Engineering，Southeast University，Nanjing 210096，China)
(2School of Civil Engineering，Nanjing Forestry University，Nanjing 210037，China)

Abstract:To study the influences of soil-pile-structure interaction on the dynamic characteristics and seismic response of a self-anchored suspension bridge with single-tower，two spatial finite element models of this structure were established based on the software Midas/Civil.By using the J.Penzien lumped mass model，one model simulated the soil-pile interaction and the other chose fixed boundary under the pile cap.Then，the dynamic characteristics analysis and nonlinear time history analysis under seismic motions were investigated.The research results show that the soil-pile-structure interaction extends the natural vibration period and has a great influence on the tower dominant vibration model.Compared with the fixed foundation model，the seismic force responses of the structure with soil-pilestructure interaction decrease more than 20%，while the displacement responses on the tower increase about 50%and those on the girder increase about 3%.Thus，during the aseismic design period of this kind of structures，different boundary models should be chosen for different performance objectives.

Key words:soil-pile-structure interaction;self-anchored suspension bridge;time history analysis;seismic response

中图分类号:TU997

A

1001－0505(2014)01-0150-05

doi:10.3969/j.issn.1001 －0505.2014.01.027

收稿日期:2013-07-04.

贺星新(1990—)，男，硕士生;李爱群(联系人)，男，博士，教授，博士生导师，aiqunli@seu.edu.cn.

基金项目:国家自然科学基金资助项目(50725828，51278104)、江苏省高校自然科学研究计划资助项目(12KJB560003).

贺星新，李爱群，李建慧，等.土-桩-结构相互作用对独塔自锚式悬索桥地震响应的影响［J］.东南大学学报:自然科学版，2014，44(1):150-154.［doi:10.3969/j.issn.1001 －0505.2014.01.027］