基于GIS的长春市建筑物震害预测技术

张 羽，康建红，魏美璇，李 娜，杨清福

（吉林省地震局，吉林 长春 130117）

长春市位于松辽平原断陷带内，是国家地震重点监视防御区，城区均处于Ⅶ度烈度区，具有发生破坏性地震的危险性.地震灾害发生时，人口、经济损失的主体是由建筑物的破坏造成的，所以在长春市开展建筑物震害预测工作，可有效减轻地震灾害造成的损失［1］.至今，已有沈阳市开展了建筑物震害预测工作，预测了建筑物在地震来临时可能遭遇的震损情况，并由此为城市防震减灾提供参考依据［2］；武汉市也开展了城市地震灾害预测工作，以城市震害指数为基础，估算出地震灾害造成的直接经济损失［3］.

长春市至今未开展过震害预测研究工作，因此本文借鉴国内成熟的震害预测数学模型［4－6］，依据沈阳、武汉等城市开展的震害预测实例，结合现有的数据基础，运用震害矩阵来描述遭遇不同烈度地震破坏时建筑物的损失情况.选用ArcGIS10作为数据存储、分析与演示平台，保证数据与成果的严规范、高安全、易移植.拟真触发Ms 6.0级地震，科学预测地震灾害对城市的破坏程度，揭示城市建筑抗震薄弱区域，以为提高城市抗震减灾能力提供科学依据.

1 数据获取方法

1.1 长春市建筑物单体特征普查

选择城市中心区域作为普查的工作区，地理范围为E125.315°～125.348°，N43.861°～43.908°.普查建筑物1397座，总建筑面积1462859m2.建筑物类型主要分为多层砌体结构、单层钢筋混凝土柱结构、单层砖柱结构、多层钢筋混凝土结构4类房屋类型，其特征分布见表1.

表1 建筑物结构类型统计表

建筑物时间分布可反映城市建设与发展趋势，故将工作区内的建筑物划分为1980年以前，1981—1990年，1991—2000年，2001—2005年，2006—2010年5个区间，其时间分布见表2.

表2 建筑物建成时间分布统计表

1.2 基础数据

本研究所涉及的数据包括用于建筑物矢量化操作使用的长春市城区1∶1万基础地理数据（DLG）、10m精度数字高程数据（DEM）、1∶2000卫星影像数据（DRG）；用于地震烈度计算使用的地震行业数据.数据采用符合ArcGIS10标准的Geodatabase格式存储，涉及数据的容量约20GB.

1.3 数据入库与矢量化方法

本研究从数据的获取到成果的表达可分为数据层、建设层、应用层三层结构，作为震害预测研究过程的指导（见图1）.数据入库与矢量化是建设层的重要部分，决定研究成果的准确性.首先，将房屋特征数据表空间化为点要素数据，并导入原有调查表的所有属性信息.其次，使用ArcMap10平台加载基础数据，包括城区街道、居民地、卫星影像等数据，作为矢量化用的底图.最后，根据底图及房屋特征点要素绘制每栋建筑的轮廓并导入属性信息.绘制建筑的正确性可根据卫星影像数据的阴影区校正方法进行差错修正［7］.

图1 震害预测研究过程指导示意图

2 建筑物单体震害预测技术方法

地震灾害中造成人员与财产损失的主要载体是建筑物的破坏，评价一个城市建筑物应对地震灾害的能力可为编制城市抗震防震规划、有效减轻地震灾害的破坏程度、提高城市震害防御能力提供科学依据.本文选用国内成熟的震害预测模型，用计算分析的方法求出不同结构房屋抵抗地震作用的抗力和变位延伸率，结合破坏与抗力的关系计算房屋的震害矩阵.震害等级按构件的破坏程度分为基本完好、轻微破坏、中等破坏、严重破坏、毁坏5个等级［8］，是根据目标建筑的震害矩阵在遭遇不同烈度破坏等级时，计算的震害指数.震害指数可表示震害等级与破坏程度的对应关系，结合ArcGlobe10三维地理信息应用平台，得出可视化的震害预测结果.

2.1 建筑物抗力与变位延伸率计算

（1）多层砌体结构房屋的抗力

多层砌体结构房屋中墙体是抵抗地震作用的主要抗力构件，其抗震能力与它的含墙率有关，抗力（R）计算公式为：

式中：m为当前计算抗力的目标楼层；k为第m层目标墙片数；n为第m 层墙片总和；Fk为m 层第k片墙的断面积；Am为第m层的平面面积.α为地震剪力折算系数，主要与地震烈度和基本周期相关，取值参照表3；Sm为不同结构类型房屋系数，主要与建筑底层类型相关，取值参照表4；Ci为多层砌体结构房屋修正系数，主要与施工质量、设计标准和构造措施相关，取值参照表5；τ为墙体的抗剪强度，主要与墙体材质相关，取值参照表6.

表3 楼层地震剪力折算系数α取值

表4 不同结构各层系数Sm取值

表5 多层砌体结构房屋抗力修正系数Ci取值

表6 不同类型墙体的抗剪强度τ取值

（2）单层钢筋混凝土柱结构房屋抗力

单层钢筋混凝土柱房屋主要由钢筋砼排架来抵抗地震荷载，其抗震能力与砼柱有直接的关系，抗力（R）计算公式为：

式中：i为当前计算抗力的目标屋面；n为砼柱所支撑的屋面个数；b为砼柱断面宽度；h为砼柱断面高度；Wi为第i个屋面加在砼柱上的重量；Hi为第i个屋架的下弦至砼柱计算断面的距离.Ci为单层钢筋混凝土砼柱结构房屋修正系数，主要与施工质量、设计标准和构造措施相关，取值参照表7.

表7 单层钢砼结构房屋抗力修正系数Ci取值

（3）单层砖柱结构房屋抗力

单层砖柱房屋主要由砖柱和砖墙承担地震荷载，抗震能力与砖墙和砖柱有关，抗力（R）计算公式为：

式中：L为房屋的计算长度；d为砖柱截面高度；H为屋内地面至屋架下弦间的高度.Ci为单层砖柱结构房屋修正系数，主要与施工质量、设计标准和构造措施相关，取值参照表8.k为砖墙体抗压、抗剪强度，主要与砖墙体材料类型相关，取值参照表4.

表8 单层砖柱结构房屋抗力修正系数Ci取值

（4）多层钢筋混凝土结构房屋的楼层变位延伸率

多层钢筋混凝土结构房屋的楼层变位延伸率是表征该楼层地震破坏程度的主要参数，在地震作用下其抗震能力与最大楼层变位和屈服变位的比值有关，最大楼层延伸率均值计算公式为：

表9 多层钢砼结构延伸率修正系数Ci取值

2.2 建筑物震害矩阵计算

根据多年来国内外的震害经验和结构弹塑性地震反应分析理论并结合各类建筑物的试验分析结果进行计算统计，可以建立建筑物结构破坏程度与其抗力指标的关系.在此基础上，采用概率分析的方法，可计算出各个建筑在某一强度的地震作用下发生不同等级破坏的概率，并得到某一地区各类建筑的震害矩阵.

（1）砌体与单层结构房屋的震害矩阵

对于目标建筑物抗力R，多层砌体结构由公式（1）计算、单层钢筋混凝土柱结构由公式（2）计算、单层砖柱结构由公式（3）计算，遭遇地震烈度为I时，目标建筑物发生j级破坏的概率计算公式如下：

式（5）中：Rj为目标建筑物的抗力；σj为j级破坏抗力的方差；Φ（＊）为正态分布的积分函数；a，b为所讨论的Rj区间.根据式（5）计算可得出目标建筑遭遇不同烈度地震时发生各级破坏的概率，即可得出震害矩阵P［Dj｜I］的计算公式（式（6））.式（6）中：f（R）为对数正态分布的目标建筑抗力R 的概率密度分布函数；P［Dj｜R，I］为遭遇地震烈度为I、建筑物的抗力为R时，发生j级破坏的概率.

（2）多层钢筋混凝土结构房屋的震害矩阵

对于多层钢筋混凝土结构目标建筑物的楼层变位最大延伸率的均值¯μ由公式（4）计算，遭遇地震烈度为I时，目标建筑物屈服剪力系数q最小的楼层发生j级破坏的概率计算公式如下：

2.3 长春市建筑物单体震害预测结果

根据本文详述的震害预测方法，对目标区4类建筑物的抗震能力进行计算，获得建筑物单体遭遇不同烈度地震时的破坏程度，依据概率方法分别计算4类建筑物震害矩阵.表10～13为4类结构建筑物，分别遭遇Ⅵ—Ⅸ度地震烈度下的破坏程度；表14为长春市建筑物整体，分别遭遇Ⅵ—Ⅸ度地震烈度下的破坏程度.

表10 长春市多层砌体结构房屋易损性矩阵

表11 长春市多层钢筋混凝土结构房屋易损性矩阵

表12 长春市单层砖柱结构房屋易损性矩阵

表13 长春市单层钢筋混凝土柱结构房屋易损性矩阵

表14 长春市房屋破坏情况统计表

使用ArcGlobe10作为成果展示与应用的平台，其中地表贴图使用1∶2000卫星图像数据，地势使用10m数字高程数据，街道使用1∶10000数字线划数据，建筑物轮廓使用空间面要素数据，建筑物高程使用属性表中的楼层高度字段［9］.本文研究的建筑物位于长春市的政治、经济中心区域（见图2），吉林省人民政府办公楼群包含其中.长春市目标区建筑物分别遭遇Ⅵ度、Ⅶ度、Ⅷ度、Ⅸ度地震时破坏损失分布情况见图3，图3直观表达了震害的预测结果.

图2 长春市目标区位置分布图

图3 长春市目标区单体建筑物Ⅵ、Ⅶ、Ⅷ、Ⅸ度震害损失分布图

3 拟真长春市城区遭遇Ms 6.0级地震的震害预测结果

3.1 地震三要素与地震烈度影响场的确定

长春市城区断裂的地震活动不明显，历史上也未发生过破坏性地震，宜采用概率设定地震的方法来设定地震参数及地震烈度衰减关系，设计和勾画更具有普遍意义的地震影响场［10］.设定地震参数为E125.30°，N43.88°；Ms 6.0级地震，震源深度5km.地震烈度衰减关系选用椭圆形地震烈度衰减公式：

式中：Ia，Ib分别表示沿椭圆长轴和短轴方向的平均影响烈度；Ra，Rb分别为椭圆长、短轴半径；C1a，C2a，C3a为椭圆长轴方向回归常数；M 为里氏震级；C1b，C2b，C3b为椭圆短轴方向回归常数；R0a，R0b分别为长、短轴方向饱和因子；DIa，DIb分别为长、短轴方向影响烈度修正值；C1a，C2a，C3a，C1b，C2b，C3b，R0a，R0b可根据历史地震数据反复迭代回归求得.该表达式在一定程度上反映了地震烈度的衰减特征.

3.2 遭遇Ms 6.0级地震的震害预测结果

根据地震烈度影响场的影响范围（图4左上角概览可见，目标区位于Ⅷ度、Ⅶ度区之间），对建筑物单体建筑震害进行预测，结果如表15所示，预测范围如图2所示.

图4 长春市拟真遭遇Ms6.0级地震震害损失分布图

表15 长春市拟真遭遇Ms6.0级地震房屋破坏情况统计表

4 结论

长春市在1981—1985年，1986—1990年，1991—1995年，1996—2000年4个阶段建造的建筑分别占房屋总数的11.29%，20.83%，19.83%，16.59%，从建筑物建造时间可以看到80—90年代是长春市迅速发展的20年，近七成的建筑物在此期间完成.多层砌体结构是长春市主要的房屋建筑类型，占楼体总数的六成，抗震能力良好.多层钢筋混凝土结构建筑抗震能力最好，占楼体总数的6.38%，标志着近年来现代化城市的快速发展.单层钢筋混凝土柱结构建筑多为工业和商业用房，抗震能力良好.单层砖柱结构建筑抗震能力较差，占楼体总数的12.49%，为抗震薄弱区域，要引起相关部门的重视，应作为提高城市抗震减灾能力的重点环节.

Ⅵ—Ⅸ度震害损失分布图表明，当遭遇Ⅵ、Ⅶ度地震破坏时，建筑物大部分处于基本完好状态，对城市的整体破坏性并不大；当遭遇Ⅷ—Ⅸ度地震破坏时，建筑物的破坏比较严重.由于本文研究的目标区为长春市政治、经济的中心地带，未包含棚户区建筑，如遇到Ⅷ度以上的大范围地震灾害时，建筑物的损失比例将进一步升高.拟真触发Ms 6.0级地震事件，可见极震区为Ⅷ度区，依椭圆形烈度衰减向外部扩展，建筑物破坏程度由震害矩阵和地震烈度影响场共同决定，震害预测结果具有科学指导意义.

本文基于国际成熟的震害预测数学模型理论和国内应用实例，建立了一个符合长春市本地化特点的建筑物单体震害预测方法，并运用国际先进的ArcGIS10地理信息平台进行了分析应用.该方法技术路线清晰，有一定的实用性，但需要指出的是对数据的依赖性过强，因此普查数据库的样本越充实，震害预测的结果越能代表整座城市的抗震水平.研究成果可为长春地区开展各类科研项目、国土规划、重大工程选址、城市建设和防灾对策分析预报提供科学依据.

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