基于无线传感器网络的室内输电线路热老化预测研究

迟 嘉，孙语泽，胡 亮

（吉林大学计算机科学与技术学院，吉林 长春 130012）

随着室内大功率电器的增多，室内的用电安全已不容忽视，如果错误地估计了输电线路绝缘老化时间，由此引发的火灾将会给家庭带来巨大的损失［1］.

传统的输电线路绝缘材料老化寿命预测系统是基于差示扫描量热仪（Differential Scanning Calorimeter，DSC）进行搭建的，DSC的主要工作原理是建立在化学反应动力学基础上的［2－3］，根据已知的反应速率方程及阿伦尼乌斯方程［4］，建立绝缘材料的热老化方程为

式中：t为材料的寿命；θ为老化温度；α为与规定失效性能相关的常数；β为（0.401×E／R）与活化能E有关的常数，R是气体常数.

显然，如果求出活化能E，计算出β的值，将（1）式作为一个线性方程，则直线的斜率就已经确定.在已知直线斜率的情况下，获取一个温度点下的实验数据就可以确定（1）式所表示的直线方程.问题的关键转向为求取活化能E.DSC利用配套程序自动调节温度，当温度发生变化时，便可对试样和参照物的功率差与温度间的关系进行测量，从而得到不同温度变化速率下关于曲线尖峰时刻的温度，再参考反应动力学的相关原理求出反应活化能E.

该方法在连续测量输电线路的温度时是有困难的，但由于输电线路的绝缘层热老化寿命与发热温度间具有指数关系，发热温度与载流量间具有线性关系，利用指数回归分析法处理上述2种关系，间接地建立输电线路载流量与热老化寿命的关系，这样便解决了无法连续测量输电线路温度的问题，间接地利用载流量去计算电缆绝缘层的老化寿命，但正由于载流量的间接引入，在实际中会带来一些计算误差.

本文通过在室内输电线路周围随机地部署传感器节点，可以连续不断地进行输电线路温度数据的采集，直接建立起输电线路绝缘层的热老化寿命与发热温度间的数学关系，避免了很多中间引入，在一定程度上降低了实验结果的误差.

1 实验设备及无线传感器节点组网简介

1.1 实验设备简介

本文实验中主要用到的实验设备如图1所示.

图1 实验中用到的主要设备

（1）网关：主要负责网络通信协议的转换，可将无线传感器网络接入到Internet，使用户可以远程访问［5］.

（2）MIB520程序下载板：可将编写好的应用程序下载到传感器节点，驱动传感器节点的多种传感器进行工作.

（3）基站节点：传感器节点组网完毕后，各个节点将采集到的室内环境数据汇总到基站节点进行下一步处理，基站节点负责向PC机发送处理后的串口数据.

（4）多功能扩展板：搭载有多种传感器，通过插槽与传感器节点进行适配，扩展传感器节点的功能.

1.2 无线传感器节点组网简介

实验中的节点随机地分布在输电线路周围，节点通过自组织的方式组成无线传感器网络.传感器节点利用搭载的多种传感器可以采集周围环境的温度、湿度、光照、声音、压强等许多我们所关注的信息［6］.本文在输电线路周围部署了10个无线传感器节点，拓扑图如图2所示，采用Mesh模式进行组网［7］，可自动建立和维护路由，能够形成一个具有自组织、自我修复能力的复杂网络.在该网络中，任意设备都可以与在其无线通信范围内的节点进行通信，依据路由协议，数据在节点间以多跳的方式进行传输.

图2 10个传感器节点的网络拓扑图

2 计算模型

2.1 温度数据处理

先将编写好的应用程序通过MIB520下载板写入无线传感器节点，应用程序主要功能让节点以程序中设定好的采样间隔采集输电线路绝缘层表面的温度数据.由于采样间隔越短暂，采样频率越高，这样节点的能耗越高.所以为了降低能耗，同时，确保实验结果的精度，本文将采样间隔设定在20s左右.基站节点汇总数据后向PC机发送串口数据，PC机接收到串口数据后利用相应的软件对数据进行解析，解析后的数据可以通过Internet供用户访问，或者存入数据库供分析和统计.解析出来的数据的原始格式是不利于读取的，可以重新组织数据的各个字段，然后利用相关的软件将数据进行友好的输出，方便无专业背景的用户读取.表1是部分节点采集到的温度数据在一个基于Flash的内部插件的显示结果.

表1 部分节点采集的温度数据

由于20s的时间间隔内温度并不会发生很大的变化，所以在1min内选择一个出现频率高的作为该时间段内的温度代表值，基本可以满足实验的要求，图3是1h内温度数据的变化情况.

图3 温度数据变化情况

2.2 阿伦尼乌斯公式

阿伦尼乌斯公式是对化学反应速率常数与温度变化做出的数学描述，具体形式为

其中：k为化学反应速率常数；R为摩尔气体常量；T为热力学温度；Ea为与活化能有关的常数；A为频率因子.

对（2）式两边取对数可以得到阿伦尼乌斯方程的另外一种表述形式

其中：A1为lnA；B为Ea／R.阿伦尼乌斯方程一般适用于温度变化不是很大的场合，本文实验选择在室内进行，温度变化并不是很大.结合绝缘材料的热老化数据，可以得到不同温度下的老化速率常数，利用线性回归法［8］对（2）式进行处理，可建立起化学反应速率常数k随温度T变化的数学关系式lnk＝20.37－8584.24／T. （4）这样就可以计算不同温度下对应的化学反应速率常数.

2.3 绝缘材料老化寿命计算模型

计算输电线路绝缘材料热老化寿命时应该选取一个老化判定标准，判定材料老化的标准有多种，根据不同实验场合的需求，选择合适的老化判定标准，可靠、灵敏、实用作为选择老化判定标准的基本原则［9］.实际铺设室内输电线路时，输电电缆的绝缘层主要材料是特种氯丁橡胶.特种氯丁橡胶是一种质软、柔韧的工业原材料，在经常选用的老化判定标准中对断裂伸长率比较敏感，因此本文选择断裂伸长率作为判定标准，断裂伸长率的平均值与老化时间之间的数学关系满足E＝β·exp－ktα. （5）其中：E代表断裂伸长率；k代表老化速率常数；t代表老化时间；α和β都是与温度无关的常数.

所以关键问题是确定常数k，确定了该常数就建立起了老化时间与断裂伸长率间的关系.在确定该常数时，一个通用方法是引入阿伦尼乌斯方程，阿伦尼乌斯方程正是用来建立温度与该温度下老化速率常数关系的直接途径.

3 结果与评价

3.1 绝缘材料老化寿命的计算结果

在建立起绝缘材料热老化计算模型后，需要为老化指标指定一个阈值去判定材料何时不再具有使用价值，文献［10］指出：当断裂伸长率下降到初始值一半时，该绝缘材料已不再具有使用价值.

本文分别在20.5℃，24.7℃，27.1℃和32.2℃不同温度下进行了实验，通过（4）式计算出某温度下的化学反应速率常数，在已知化学反应速率常数的条件下，结合（5）式，绘制出不同温度下断裂伸长率随时间变化关系见图4.

图4 不同温度断裂伸长率随时间变化关系

从图4可以看出，温度越高断裂伸长率下降的速度越快，以24.7℃下的变化情况进行举例说明，当断裂伸长率E0下降到初始值一半的时候，也就是从E0变化到1／2E0，可以得到如下2个关系式：

由于t0是初始时间点，所以t0无限趋近于0，再结合（6）式和（7）式便可以计算出该温度下t1的值，该值作为断裂伸长率下降到初始值一半时所经历的时间，也就是要求解的绝缘材料的热老化时间.

3.2 实验结果评价

由于实验条件和实验场所的限制，本文无法在室内模拟输电线路极度高温的情况.一些实验室采用加速热老化实验箱来加速材料的热老化，从而建立相应的计算模型去计算材料的热老化寿命，相关研究机构进行类似的实验时指出：在25℃温度下，绝缘材料的热老化寿命为40.02a［9］.通过（5）式的表述，绝缘材料的热老化时间与断裂伸长率呈指数关系.将本文24.7℃下的实验结果和上述实验结果对比可以得出，在0.3℃温度差异下有1.38a的热老化时间差异，本文实验结果在一定程度上比较精确.

无线传感器网络在许多领域显示出其独特的优势［11］，本文使用无线传感器节点采集输电线路绝缘层表面的温度数据，再结合绝缘材料的热老化寿命计算模型去计算热老化寿命.这不同于以往简单的环境监控，本文中温度数据被挖掘出更多的使用价值，并且解决了连续采集温度数据中存在的问题，克服了以往进行绝缘材料热老化寿命预测不能直接用温度数据的困难，具有更好地使用性.

［1］杨隽，杜兰萍，王瑛，等.2001年火灾形势分析与防治对策［J］.消防技术与产品信息，2002（6）：3－7.

［2］李金忠.橡胶热老化试验方法［J］.老化与应用，1987（1）：16－23.

［3］杨兆春，姚斌，唐海波.橡胶线接触磨损过程的研究［J］.河北轻化工学院学报，1998，19（1）：48－50.

［4］黄小葳.阿伦尼乌斯活化能的统计分析［J］.首都师范大学学报：自然科学版，1995，16（1）：62－66.

［5］REN FENG－YUAN，HUANG HAI－NING，LIN CHUANG.Wireless sensor networks［J］.Journal of Software，2003，14（7）：1282－1291.

［6］JENNIFER YICK，BISWANATH MUKHER JEE，DIPAK GHOSAL.Wireless sensor network survey［J］.Computer Networks，2008，52：2292－2330.

［7］陈琳琳，刘乃安.无线 Mesh网络与IEEE802系列标准［J］.中兴通讯技术，2008，14（2）：8－11.

［8］刘连福.一元线性回归方程中回归系数的几种确定方法［J］.沈阳师范大学学报：自然科学版，2008，26（4）：406－408.

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［10］吕桂英，朱华，林安.高分子材料的老化与防老化评价体系研究［J］.化学与生物工程，2006，23（6）：1－4.

［11］马祖长，孙怡宁，梅涛.无线传感器网络综述［J］.通信学报，2004，25（4）：114－124.