《小数乘整数》教学的典型错误及对策

陆小霞

【关键词】《小数乘整数》 典型错误 分析 对策

【中图分类号】G 【文献标识码】A

【文章编号】0450-9889（2014）07A-

0067-01

不少学生在完成“小数乘整数”的计算时，总会出现这样或那样看似很低级的错误，我们往往把这些错误归结为学生粗心大意。其实不然，学生计算错误的背后有很多原因，有的是因为受制于教材编排体系，有的是因为旧知识的负迁移，还有的是因为认知偏差。

一、小数乘整数的教学现状

“小数乘整数”是苏教版五年级上册的教学内容，在教材说明中认为：在具体情境中，小数乘整数很容易转化为整数乘法，联系整数乘、除法的意义也很容易理解小数乘整数以及除数是整数的小数除法的计算意义，因而这部分内容便于学生通过自主探索掌握计算方法。

在实际教学中，结合具体情境，学生理解小数乘整数意义较为轻松，然而在探索计算方法时，却总会出现种种问题，尤以下面几种现象最为突出。

（一）0.8乘3写竖式时，3与谁对齐？学生中通常有两种观念：一种认为3应该与0对齐，一种认为3应该与8对齐；

（二）在引导学生计算出0.8×3=2.4、2.35×3=7.05后，引导学生观察积的小数点是怎么确定的。学生交流时也存在两种观点：大多数学生认为积的小数点与小数因数的小数点对齐，只有很少部分学生认为积的小数位数与小数因数的小数位数相同，而当学生说出积的小数点与小数因数的小数点对齐时，许多老师无法正确引导，只能含糊地说：这种说法是错误的，在我们以后的学习中会进一步学习。

（三）在完成“练一练”中3.7×5、0.18×5与例题相似，学生能顺利完成，但练习46×1.3学生却无从下手。在一次听课中，笔者发现，班上绝大部分学生不能顺利完成，在学生的尝试中出现了以下几种做法：

二、原因分析

（一）“相同数位对齐”的负迁移

在学习小数乘法之前，学生学习了小数加法的计算方法，在学习、练习中已经形成了小数点对齐的思维定势，同时在学生以往所有的竖式计算中（加、减、乘、除）都一再强调“相同数位对齐”，这些知识使学生产生计算小数乘法时也应小数点对齐的思维定势。同时在主题图的探究中，在学生列出0.8×3后，结合小数乘整数的意义，学生用0.8+0.8+0.8=2.4计算，再次强化了小数点对齐。因此，学生在列0.8×3的竖式时，将3与0对齐也就变得很正常。

（二）教师处理教材的不当

教师在处理这部分教材时，往往过于强调列出竖式用加法算出结果，加强了小数加法的负迁移作用。此外过于强调解决问题策略的多样性，在探究0.8×3等于多少时，讲了一个又一个的方法，分散了学生的思维，导致学生思维不能集中到将0.8×3看成8×3来计算。过于依赖教材，缺少对学生已有知识、思维习惯的分析。因此，小数乘两位数的计算，只要教师在教学中稍微引导一下学生就能解决，但在学生独立列竖式之前，一直没有明确的小数乘两位数的竖式计算方法，学生列出各种各样的竖式也就自然而然了。

三、教学对策

（一）淡化“相同数位对齐”的负迁移

从学生的已有知识来看，学生对小数加法的计算方法已经有了牢固的思维定势，特别是在整数乘除法中也一再强调相同数位对齐。在课堂教学中，教师应该尽量淡化“相同数位对齐”对这节课学习的影响，在学生探究0.8×3、2.35×3结果是多少时，当学生联系小数乘整数的意义提出用加法验证时，教师可以直接让学生口算，只列出横式而不出示竖式，尽量淡化相同数位对齐的思维定势。

（二）减少观察竖式产生的错误感知

在教学例1时，让学生直接列出竖式容易导致学生从竖式中感知出相同数位对齐，产生错误的思维定势，要想处理好这一环节，在教学中当学生没有感知小数乘法的计算法则时，就应回避竖式的写法。当学生通过加法得出0.8×3=2.4、2.35×3=7.05后，不要求学生列出竖式计算。在“试一试”的教学中，先让学生用计算器计算476×12、28×53、103×25，再让学生用计算器计算4.76×12、2.8×53、103×0.25，然后再比较积的变化，这样学生对“将小数看成整数来计算，因数中的小数是几位小数，积也是几位小数”这两个小数乘法计算中的关键也就有了比较准确的理解，减少了其他错误思维定势的影响。

（三）增加小数乘两位数的教学

在学生形成了正确的结论后，为了使学生进一步加深对小数乘法计算法则的理解，掌握小数乘整数的一般方法，教师可以在例题的基础上，适当补充练习。例如，西瓜每千克卖2.35元，买43千克西瓜要多少元？通过对2.35×43的竖式写法的探究，既验证了前面学习中产生的对小数乘法计算法则的结论，同时也使学生真正掌握小数乘整数的计算法则，理解用竖式计算小数乘整数的方法。

总之，教师要善于发现学生在学习小数乘整数时的典型错误，加强引导，让学生学得扎实有效。

（责编 林 剑）