黄土状土压缩系数及其影响因素相关性研究

邢姣秀，周宪伟，程传国

(1.黑龙江工程学院 土木与建筑工程学院，黑龙江 哈尔滨 150050；2.国家海洋局第二海洋研究所工程海洋学重点实验室，浙江 杭州 310012)

黄土状土压缩系数及其影响因素相关性研究

邢姣秀1，周宪伟1，程传国2

(1.黑龙江工程学院 土木与建筑工程学院，黑龙江 哈尔滨 150050；2.国家海洋局第二海洋研究所工程海洋学重点实验室，浙江 杭州 310012)

基于哈尔滨地区的黄土状土和地铁工程的修建，采集约150组黄土状土样进行室内压缩实验，确定影响黄土状土压缩性的各项物理指标与压缩系数之间的关系,根据参数指标建立线性方程。

黄土状土；压缩系数；多元线性回归

哈尔滨地区处于松嫩平原东部高平原的南半部，一级阶地广泛分布有厚度较大的黄土状土，是大多数建筑物的主要持力层。该层黄土状土物理力学性质既不同于典型黄土，又不同于一般粉土或粉质黏土。作为城市建筑，黄土状土地区遇到的地基问题已日趋严重。而黄土状土压缩性问题一直是该地区的一个典型的地基工程地质问题。而这些问题的产生多由于黄土状土压缩变形性质所引起的。黄土状土的压缩性对其分布区的工程建设活动常常造成巨大的危害，对工程建筑极具破坏性[3]。因此，预防和减少黄土状土的压缩性危害，弄清黄土状土的压缩性影响因素就显得十分重要。本文通过黄土状土的室内压缩试验，测定黄土状土各项物理指标与压缩系数的统计关系，建立了多元线性方程，对工程实践具有一定的指导意义。

1 黄土状土压缩性及其影响因素分析

1.1 黄土状土压缩系数和物理参数的确定[1]

在工程上，用压缩系数a1-2评定土的压缩性。土的压缩性由其自身性状决定， 是反映土的孔隙性规律的基本内容之一。土的压缩系数可通过室内压缩试验测定。黄土状土的压缩性也采用压缩系数a1-2来评价。通常反映黄土状土压缩性的因素有：土骨架本身性质的比重，骨架和空隙相互关系的密度指标，土骨架间空隙程度的孔隙度、孔隙比，含水状态和可塑性的含水率、饱和度、液限、塑限、塑性指数等。土的天然含水程度对压缩性有显著的影响。一般含水量越高，压缩性越大。土的孔隙比是反映土的疏密程度的指标。黄土状土因为有比较多的孔隙，为压缩提供了空间。压缩性与孔隙比有很好的相关性，即孔隙比大，压缩性高；土的颗粒成分对压缩性有一定的影响。譬如颗粒的组合结构状态、各粒组的含量等，其中的黏粒含量成分占的比例虽较小，但由其与水作用的特殊性，使其对黄土状土的压缩性的影响非常大。

1.2 黄土状土压缩系数与物理参数指标相关性统计

选取天然含水率(W)、黏粒含量(r)和天然孔隙比(e0)3个基本指标来评价其对土体压缩性的影响。试验所用黄土状土土样来自地铁1号线沿线，共采集样品150余组。通过室内土的压缩试验，分别得到天然含水率(W)、黏粒含量(r)、天然孔隙比(e0)3个指标与压缩系数之间的关系曲线，如图1～图3所示。

图1 黄土状土天然含水量与压缩系数统计

图2 黄土状土黏粒含量与压缩系数统计

图3 黄土状土天然孔隙比与压缩系数统计

1.3 确定参数定量关系

由于黄土状土的散体性、多相性和自然变异性，使得到的试验数据具有离散性。本文采用多元线性回归的数学方法对3个因素进行分析，建立压缩系数与它们之间的定量关系。根据图1～图3中所体现出来的分布规律，可以做如下假设：

1)压缩系数与天然含水量为线性相关关系，则有

a1-2∝a0+a1W.

(1)

2)压缩系数与黏粒含量呈准正态分布，则有

(2)

3)压缩系数与孔隙比类似于指数函数型，则有

a1-2∝a3ebe0.

(3)

1.4 建立多元回归方程

建立压缩系数a1-2与W，r，e0之间的回归关系。假设W，r，e03个变量是独立变量，可以线性迭加，则有

式中:a0,a1,a2,a3,a,b,c为待定系数。

参与回归的数据均来自试验的数据。方程由于有a，b，c3个参数，对系数的回归实质上是非线性回归，为了转化为线性回归，这3个参数采用试算的办法，按照经验一步步试算，逐步寻求相关性最好、系数最合理的一组。为了让ai回归到合适的数量级内，c值取100。其中:W，r取百分数。最终确定方程为

a1-2=-0.077-0.004 04W+

2 回归方程有效性验证[4]

2.1 参数间的相互独立性检验

多重共线性问题是多元线性回归中可能要面临的一个问题。它的直观理解使自变量之间存在很强的统计相关性，即其中某个(或某些)变量可以接近于其它变量线性表示出来。在做多元回归时如果忽视了多重共线性，会导致得到错误的多元线性回归模型，因此，有必要对本回归方程中W,r,e0间是否存在多重共线性进行分析。检验该影响的指标为方差膨胀系数VIFj。其中：

通过表1可以看出，W,r,e0膨胀系数均较小，都不大于4；且相差不大，大部分在1～2之间。说明参数W,r,e0之间相互独立性比较好，因此，所建的方程是成立的。

表1 方差膨胀系数

2.2 线性回归的显著性检验

为了使方程具有较好的相关性，以验证各参数之间线性回归的显著性。本方程采用数理统计中显著性分析的方法，求得

剩余离差平方和

回归离差平方和

P{F≥Fα(p,m-p-1)}=α.

给定α=0.05,F>Fα(p,m-p-1),线性回归显著。

从表2中可见：F>Fα(p,m-p-1)，所选指标与压缩系数具有较好的相关性，所以线性回归显著，该方程是合理的。

表2 显著性分析

3 结束语

根据大量的试验数据，哈尔滨地区的黄土状土压缩系数随天然含水量的增加，呈逐渐减小的趋势；压缩系数与天然孔隙比呈正相关关系；而压缩系数随着黏粒含量的增大先增加到某一值时又随含量的增大而减小。根据这一统计规律，本文建立了多元线性回归方程，并通过参数独立性和显著性检验，证明其合理性，说明建立的线性方程是成立的，具有一定的实践和指导意义。

[1]张克恭，刘松玉．土力学[M]．北京：中国建筑工业出版社，2011：121-124.

[2]钱家欢， 殷宗泽．土工原理与计算[M]． 北京：中国水利水电出版社，2000：199-200.

[3]Н.Я.Денисов.黄土与黄土状亚黏土的建筑性质[M].中国科学院土木建筑研究所等译.北京：地质出版社，1956．

[4]邢姣秀．影响黄土湿陷性因素分析研究[D]．西安：长安大学，2004．

[5]潘文.Excel的回归分析功能在数据处理中的应用[J].常州工学院学报，2001,14(4)：19-23.

[6]张炜，张苏民.我国黄土工程性质研究的发展[J].岩土工程学报,1995，17(6)：80-88.

[7]支振华，黄土(黄土状土)与粉砂的工程特性浅析[J].科技交流，2000,18(2)：93-96.

[8]宋日英,黄志全，陈宇.密度及水分状态对黄土状粉土变形特征的影响[J].工程地质学报，2011(4)：492-497.

[9]文镕.黄土状水泥土抗剪强度特性研究[J].宁夏工程技术，2006，10(2).

[10]刘增祥，吕兆丰，吕晓男，等.砂土条件下加筋土挡墙模型试验研究[J].黑龙江工程学院学报：自然科学版，2013，27(4)：31-34.

Correlation of loess-like soil compressibility and its influence factors

XING Jiao-xiu1，Zhou Xian-wei1，CHEN Chuan-guo2

(1.Dept.of Civil Engineering Architecture,Heilongjiang Institute of Technology,Harbin 150050,China；2.Key Laboratory of Engineering Oceanography,the Second Institute of Oceanography,SOA,Hangzhou 310012，China)

According to the soil character in Harbin area and based on the Harbin Metro project,about 150 loess-like soil samples are collected.Then an experiment is conducted in laboratory test which gets the variation of character and the relationship between compressibility and physical index of the loess-like soil in this area.Finally,a compressibility linear is set up.

loess-like soil；compressibility；multivariable linear

2014-02-13

黑龙江工程学院科学研究项目(Y08004)

邢姣秀(1978-)，女，讲师，硕士研究生，研究方向：岩土工程.

U419.4

A

1671-4679(2014)03-0004-03

郝丽英]