爆炸驱动颗粒射流形成与演化的实验研究

薛 琨 ， 许俊彪， 白春华

(1.北京理工大学 爆炸科学与技术国家重点实验室，北京 100081；2. 岩土力学研究中心 诺丁汉大学，诺丁汉 英国 NG7 2RD)

为了改进或控制炸药性能，在高能炸药中添加其他化学物质(如金属粉末等)的非均质炸药成为了国内外的研究热点[1-2]。要在实现对毁伤目标精确打击的同时有效控制毁伤范围与程度，非均质炸药中非直接起爆物质必须在设计时间内在目标区域空间内形成满足一定条件的气/液，气/固或气/液/固三相混合体。因而，对非直接起爆物质(如云爆剂，活性或惰性金属粉末)爆炸抛撒分散过程的研究是非常必要的[3-15]。然而，非直接起爆的粉末、颗粒或液体并非直接分散形成离散的颗粒/液滴云雾。固体颗粒的爆炸抛撒过程，其特征为在整个火球表面形成大量均匀分布的规则射流[1, 3, 5-8, 15]。此后射流在爆炸流场中不断抛撒质量，形成远场粒子云。因此射流结构的形成及其成长直接影响了颗粒分散和最终粒子云状态场。

大量的实验研究发现，爆炸驱动形成的颗粒射流的结构特征，如射流体数目、平均质量、飞射速度等，依赖于颗粒材料的统计性质、装药几何、炸药与颗粒的质量比等[1, 3, 5-7, 15]。Zhang 等[13]通过包含不同材料属性(铝、钨和碳化钨)，及不同粒径的颗粒球壳的爆炸分散实验发现，材料属性和颗粒尺寸对射流结构的影响并不明显。然而间隙液体对颗粒射流的影响则明显得多。Milne 等[7]采用 X 射线摄影和高速摄影研究了液体、粉末和固液混合浆体在中心起爆药的爆炸驱动下破碎分散。他们发现液体壳爆炸驱动形成的射流数目最多，而湿颗粒壳形成的射流数目也远大于干颗粒壳的情况。然而Frost等[8]则观察到含水的玻璃颗粒球壳形成的射流数目最多，其次是水壳，最少的是干燥颗粒球壳。因此，间隙液体对颗粒射流的影响还并不明确，需要系统的定量研究。此外，间隙液体对高速运动的颗粒射流的拉伸稳定性的影响也鲜有报道。

本文将重点研究间隙液体对爆炸驱动颗粒射流的形成和成长的影响。采用球形中心装药结构，颗粒壳为石英砂与不同含量的硅油的混合物。通过高速摄影技术捕捉射流形成的临界半径，获得不同饱和度的颗粒射流的特征结构，包括射流数目、平均射流尺寸(质量)、特征射流质量分布等。通过分析射流打击竖直靶板产生的加速度信号，可以定性的考察间隙流体对于颗粒射流在冲击流场中拉伸稳定性的影响。为了研究爆炸载荷对颗粒射流形成的影响，采用高爆速的炸药8701(97% RDX)和低爆速的TNT进行比较研究。

1 实验体系

图1(a)为球形装药结构的示意图，整个结构由两个同心的大小球壳组成，直径分别为130 mm和 40 mm。为了保证球壳对内部材料膨胀的约束最小，球壳由厚度为2 mm的脆性硬质树脂制成。中心的小球壳(Ф = 40 mm)用于将中心装药固定在大球壳的中心处，顶部预留一个直径为5.5 mm的小孔以便插入雷管。实验中采用两种中心炸药，爆速为6 700 m/s的TNT和爆速更高(8 750 m/s)的8 701(含97%的RDX，密度为1.6 g/cm3)，两种炸药的质量均保证在大约53 g。干燥或润湿的石英砂密实的填充在两个球壳之间，通过手工压实使其装填密度保持在大约1.61 g/cm3。石英砂的粒径在724-800 μm之间，密度为ρsand=2.64 g/cm3。间隙液体为高温有机机油(ArChine Synchain POE 280)，密度为ρoil= 0.94 g/cm3，40度时的运动粘度为280-290 mm2/s。通过改变砂壳中油分的含量，我们可以得到不同饱和度的非饱和砂壳。表1为每次实验所采用的中心炸药和砂壳的结构参数。

图1 (a) 装药几何尺寸示意图(上)和装药实物图片(下)；(b) 现场实验系统布置示意图；(c)加速度传感器悬臂梁装置示意图

实验系统的布置见图1(b)，中心处的炸药悬挂在距地面1.5 m处。压力传感器固定在直立的钢柱一端，用来记录冲击波的超压随距离的变化，以及其传播速度。加速度传感器固定在长方形的薄铝板(长200 mm，宽60 mm，厚4 mm)上背面的一端，铝板的另一端固定在钢柱上，形成类似悬臂梁的结构。铝板正面覆盖一层薄铝箔，用以记录颗粒打击到靶板上留下的弹坑。当冲击波和颗粒射流作用在薄铝板上时，铝板悬臂梁发生振动，其加速度被远端的加速度传感器所采集到。通过多相流体动力学模拟(见3.2)可以知道，脉冲冲击波，以及离散颗粒打击靶板所形成的振动信号明显区别于连续的颗粒射流打击悬臂梁所产生的振动信号，因此振动加速度信号可以用来确定颗粒射流的持续时间，进而给出射流长度随距离的变化。传感器装置结构见图1(c)， 每根钢柱的端头固定一个压力传感器和两个加速度悬臂梁装置。在距离炸药中心水平距离为1.2 m, 1.5 m和2.1 m的圆周上分别竖立三根钢柱，也就是说每个距离上各有3个压力传感器和6个加速度传感器。下文中每个距离上的压力和加速度数据均是该距离上所有压力和加速度传感器采集信号的平均值。各个传感器与地面的垂直距离均为1.5 m，与中心装药保持水平。这个高度可以保证从地面的反射爆炸波达到距离炸药最远的传感器时，该处的入射冲击波的强度已经衰减到了一个大气压的水平。

表1 实验装药的参数

我们通过高速摄影来跟踪爆炸抛撒粒子云的形成和膨胀过程，采用Photron Fastcam SA高速摄像机，记录频率为30 000帧每秒，像素为832×448。

2 实验结果及分析

2.1 间隙液体对射流形成的影响

图2为中心炸药爆轰后最初几个毫秒内，外部砂壳在内部爆轰气体的推动下，膨胀破碎形成射流的高速摄影图片。图2(a)和(b)中的砂壳不含油分，中心炸药分别为TNT和8701。图2(c)-(f)中的砂壳含间隙油分，饱和度依次上升，中心炸药均为TNT，装药参数对应于表1中的#3-#6。从图2中可以发现，尽管中心炸药的种类和砂壳的构成各异，爆炸场中砂壳膨胀破碎的时间历程和最终形成的射流宏观形貌是非常类似的。下面以中心炸药为TNT，外部包裹干燥砂壳的情形(装药#1)为例，详述颗粒壳在爆炸载荷驱动下的膨胀破碎过程(见图2 (a))。对于装药#1，起爆后的66.6μs时，爆炸波已经达到装药表面，爆轰产物气从顶部插雷管的小孔中喷射而出，此时整个装药的体积膨胀了53.2%。由于壳体由脆性材料制成，我们认为此时壳体已经破碎飞射出去，此后内部的石英砂球壳在爆炸流场中进行不受约束的运动。起爆后的100 μs时，砂壳的体积已经达到初始的1.24倍，可以在炸药表面观察到清晰的大致平行的纵横亮条纹，将整个球壳分割成尺寸接近的突出表面的黑色斑块。此时，砂壳已经发生破碎，碎片间隙的高温爆轰气体与碎片形成强烈的亮度对比。此后，爆轰气体迅速从砂壳碎片之间的间隙中喷出而成，将砂壳碎片拉伸成彼此分离的颗粒射流。一旦爆轰气体从碎片间隙进入外部流场，温度迅速下降，亮度变暗。值得注意的是，这些特征射流的数目在整个粒子云膨胀过程中保持不变。

图2 固液混合物构成不同时，爆炸驱动粒子云膨胀过程的高速摄影图片。 (a)-(f) 分别对应表1中的实验#1- #6。每幅分图中每一帧从(i)-(iv)对应的爆轰后的时间分别为0.167，1.22，2，3ms

比较图2(a)和(c)-(d)可以发现，间隙油份会明显推迟膨胀球壳的破碎，即颗粒射流形成时的临界球壳半径更大，而形成的颗粒射流更细密。表2总结了不同装药构成下形成射流的数目，平均质量(假设发生破碎时，砂壳的所有质量都约束在壳体内)和发生破碎时的临界砂壳半径。射流的数目是覆盖在整个高速摄影拍摄到的粒子云半球表面上的射流数目的2倍。我们发现，即使油分的含量仅为3.22%(装药#3)，射流的平均质量也减小到干燥砂壳(装药#1)时的67.5%。随着饱和度的增加，射流结构进一步细化、增密，但射流质量缩减的趋势逐渐趋向稳定。此外，高爆速的中心炸药8701比低爆速的TNT可以将颗粒壳分散成更为细小的射流体。

实验观察和数值模拟发现[7, 9, 13, 16]，压缩冲击波导致砂体明显压实，其密度接近完全压实砂体的密度ρcomp。

(1)

其中,α是孔隙度，S是饱和度。冲击波作用后的压实砂体除最外层的剥离层外，几乎所有质量M都集中在压实砂壳中，而且此后砂壳的密度ρcomp在膨胀过程中保持不变，则可以得到砂壳的厚度dR与膨胀半径R的关系

M=4πR2ρcompdR

(2)

由于冲击波的压缩作用和球壳在爆轰气体驱动下的膨胀运动，发生破碎时的球壳厚度远小于球壳半径。同时碎片数目足够大量，因此可以假设碎片初始时为边长为dR的立方体，则可以得到在形成碎片(射流形成)时的临界球壳半径与碎片数目的关系

(3)

式中,k(Mρcomp)是砂壳质量M和压实砂体密度ρcomp的函数。因此碎片(射流)的数目与它们形成的临界半径强相关。反过来，如果知道射流的数目N，也可以推测出射流形成时的临界砂壳半径。表2中给出了根据公式(3)，由射流数目N推测出的砂壳破碎临界半径R2，与高速摄影观察到的破碎半径R1吻合得很好。

间隙油分的加入不仅使得平均射流体的质量下降，还导致射流体的质量分布明显收窄。图3为不同装药构成下射流累积质量的统计分布。由离散颗粒构成的颗粒射流无法像固体碎片一样进行回收，因此我们通过从高速摄影图片上得到的射流尺寸以及平均射流质量来估计单个射流质量(详见附录1)。射流累积质量的分布可以采用风险函数来拟合。对应的碎片累积质量分布为:

F(mjet)=1-e-(mjet/μ)β

(4)

其中μ和β分别为分布的形参。μ是特征质量尺度，β控制分布的宽度，β无穷大时，对应于delta函数。表2中比较了由分布拟合函数(4)得到的特征质量μ和由射流数目计算得到的平均射流质量mjet，两者吻合得较好。油份的加入使得β明显变大，射流质量更集中于特征质量附近(见图3(c)和(d))。另一方面，高爆速的炸药也可以产生同样的效果。

表2 不同装药形成的射流数目和临界砂壳破碎半径

注：射流数目N由高速射流图片得到；mjet是通过射流数目N得到的平均射流质量；μ是采用公式(4)拟合射流质量分布曲线得到的射流特征质量；R1是通过高速摄影图片确定的砂壳破碎临界半径；R2是通过公式(3)得到的砂壳破碎临界半径。

图3 不同装药结构下射流累积质量分布及其拟合曲线

2.2 间隙液体对射流演化的影响

当爆轰气体的膨胀停止后(～730 μm)，高速运动的射流在外部冲击流场的拖曳力作用下迅速拉伸膨胀(见图2)，同时向外抛撒质量。图4为膨胀颗粒球壳的碎片成长为锥状拉伸射流的示意图。射流体的头部由大团的颗粒/液体团簇组成，而不断抛撒出去的离散颗粒构成了稀疏的射流尾部。

图4(a) 膨胀颗粒球壳分解成碎片(射流发端)的示意图；(b)不断拉伸的颗粒射流包覆火球表面的示意图，颗粒射流由稠密的头部和稀疏的尾部构成。

图5 靶板表面铝箔受到颗粒射流撞击后的照片，右上角插图的照片为离散弹坑的显微图片

图5是受到颗粒射流打击后的铝箔表面图片。密布在铝箔表面上的大量弹坑形成了若干密集重叠的团簇，团簇周围分散着相对稀疏的离散弹坑。团簇的尺寸比离散弹坑大一个数量级。图5显示的弹坑空间分布与上面关于射流内部结构的假设一致，弹坑团簇对应于密实的射流头部，而离散弹坑是由稀疏的射流尾部造成的。值得注意的是，离散弹坑的尺寸(2-4 mm，见图5右上角的插图)明显大于初始沙粒的尺寸(～700 μm)，表面离散弹坑对应于若干沙粒团聚形成的小团簇。

高速摄影图片无法观察到射流体内部的演化，而X射线摄影也很难跟踪高速运动的射流。悬臂梁装置经常用来研究冲击流场中颗粒流的动量和能量流[9]。而当射流撞击到悬臂梁的铝靶板上时，铝靶板的振动被固定在一端的加速度传感器记录下来，通过分析不同距离上加速度信号，我们可以定性的研究颗粒的拉伸和构型的稳定性。图6为不同距离上铝靶板上的加速度信号。尽管这些加速度信号的强度和形貌存在显著的区别，但都是由一段低频振荡的信号与紧随其后的高频信号构成。引起铝靶板振动的载荷主要包括冲击波和颗粒射流的撞击。因此，区分这两种载荷对靶板振动加速度信号的贡献是非常关键的。图7为装药#8爆炸后，1.2 m处的压力和加速度信号。值得注意的是，爆炸超压的起跳时间明显早于加速度信号的起跳时间。由于冲击波的传播速度速度(～450 m/s)大于射流前缘的飞射速度(～350 m/s)，显然加速度信号的起跳对应于颗粒射流开始撞击靶板，而非冲击波达到靶板的时间。

图6 不同距离上的加速度信号。(a)-(d)分别对应装药#1, #2, #7和#8。

图 7 (a) 爆炸超压随时间的变化；(b) 铝靶板的振动加速度信号。(a)和(b)均是装药#8爆炸后在1.5 m处测得。

为了进一步了解冲击波和颗粒射流对靶板振动加速度信号的影响，我们采用有限元数值计算软件AUTODYN 3D (Century Dynamics, Inc.)模拟了悬臂梁结构在爆炸冲击波和颗粒射流撞击作用下的动态响应。冲击波载荷通过对爆炸超压曲线的拟合(见图7(a))来获得。由于颗粒射流由头部的大颗粒团簇和尾部的稀疏离散粒子流构成，而这两部分对靶板的振动加速度信号的影响很可能是不同的，因此分别建立了两个有限元模型(见图8(a)和(b))来考察靶板对不同颗粒流结构的响应。靶板的尺寸与实验中采用的尺寸一致。射流头部由若干个紧凑堆积的直径为15 mm的颗粒团簇代表，如图8(a)所示，该团簇尺寸与图5中弹坑团簇的尺寸一致。而射流尾部则由大量粒径为2 mm的离散颗粒流构成。颗粒的材料模型采用compaction模型，颗粒团簇和离散颗粒的运动速度均为250 m/s。

图8 (a) 由直径15 mm的密实颗粒团簇构成的射流头部，及(b)由粒径为2mm的离散颗粒流构成的射流尾部打击靶板时，靶板的模拟响应。

图9 (a) 铝靶板受到爆炸冲击波及射流头部密实颗粒团簇撞击时的模拟振动加速度；(b) 铝靶板受到颗粒射流尾部稀疏粒子流撞击时的振动加速度。

图9给出了铝靶板受到爆炸冲击波、射流头部密实颗粒团簇撞击，以及颗粒射流尾部稀疏粒子流撞击时观测点上的振动加速度信号。显然，冲击波导致的靶板振动相对于颗粒射流碰撞导致的振动可以忽略不计。射流头部撞击导致的振动加速度与实验中获得的加速度信号起始的低频振荡段非常相似。而射流尾部颗粒流撞击造成的加速度信号则与实验中得到的加速度信号的高频振荡后半段相近。因此，我们认为图6中刚开始的加速度低频振荡段对应与颗粒射流头部的持续撞击。而此后高频振荡加速度段的开始对应着射流尾部的离散粒子流开始撞击靶板。由于最终粒子云场的扩散范围(达到百米)远大于靶板所在的位置，因此可以认为达到靶板时，射流尾部所包含的离散颗粒质量远小于射流头部的颗粒团簇质量。因此在本文研究的爆炸近场中，射流的演化主要体现在射流的拉伸而非整体分解。

图10(a)给出了不同组分的装药爆炸后，不同距离处射流持续的时间ΔtJFT。假设射流各部分的初始速度都相同，等于射流形成时膨胀壳的瞬时径向速度vr，此后各部分在外部流场中经历不同的速度衰减历程。显然越靠近射流尾部，颗粒的衰减速率越快。作为一阶近似，假设颗粒速度发生线性衰减。根据射流头部和尾部到达不同距离处靶板的时间差，我们可以得到射流头部和尾部的速度衰减规律，进而给出在不同位置处射流长度的估计(详见附录2)，如图10(b)所示。中心炸药的种类和间隙流体对于射流的拉伸都有显著的影响。低爆速的TNT爆轰后，颗粒射流的初始速度(～250 m/s)远小于8 701爆炸驱动的射流速度(～350 m/s)，而更大的射流速度有利于稳定射流的构型。同时，间隙液体也可以有效的减缓射流的拉伸。从1.2 m到2.1 m，8701爆炸驱动的干燥砂粒射流长度增长了86%，而饱和度为64.8%和88.9%的润湿砂粒射流分别拉伸了65%和33%。射流的长度越短，意味由颗粒射流构成的颗粒云层厚度更薄，密度越高。由于射流的充分拉伸是射流失稳破碎、进而分解的前提。包含间隙流体的颗粒射流的破碎分散较之干燥砂粒射流会发生在更远的距离上，因此粒子云的外径更大。

图10 (a) 不同装药结构的射流持续时间ΔtJFT随距离的变化；(b) 射流长度Δljet随距离的变化

3 讨 论

爆炸驱动形成的颗粒射流与炸药爆轰以及颗粒体系的统计属性密切相关。前者决定了颗粒的膨胀速度，而后者包括装药几何，颗粒尺寸、材料属性以及间隙液体的含量等。Frost等[8]采用颗粒流雷诺数，即惯性力与颗粒体系的摩擦力的比值，来表征射流形成的临界条件。

Re=ρpVp,Lp/μC(ρs,as,dp)

(5)

其中，ρp,Vp,,Lp,ρs,as,和μs分别是颗粒密度，最大膨胀速度，颗粒层厚度，材料密度，材料声速和颗粒堆积体系的有效黏性。研究发现射流的数目会随着粒子流雷诺数的增加而增加，也就是说对于膨胀速度大，等效粘性系数较小的颗粒体系，爆炸分散形成的颗粒射流数目更大。在我们的研究中，油分的加入有效的降低了颗粒体系中的摩擦力，即μs减小。而高爆速的8701导致更大的射流速度Vp，因此颗粒壳的惯性力增大。在两种情况下，Re都增大，按照Frost的理论，射流数目应当增大，这与我们的实验观察是一致的。

要从物理上理解颗粒速度及间隙液体对颗粒射流结构的影响，必须对颗粒射流形成的机制有深入的研究和了解。目前，文献报道的射流形成机制包括冲击压实固化颗粒层时，由于颗粒与间隙流体的相互作用及颗粒之间的非弹性碰撞，导致颗粒层破裂[5]；冲击流场下游的流体动力学效应，包括弧形冲击波，尾流卷吸，旋涡和湍流等[6]。在已报道的各种失稳机制中，针对于Rayleigh-Taylor(RT)失稳和Richtmyer-Meshkov (RM)失稳的研究较多[1,3,5-6,8,13]。Ripley等对颗粒多相材料爆炸分散的实验观察发现，颗粒床的外缘在膨胀的最初阶段(1毫秒内)就可以观察到射流失稳，因此认为射流的形成归因于冲击波贯穿颗粒床边缘时导致的RM失稳[3]。然而，采用RM失稳来解释射流形成的困难有两点。首先，RM失稳引入的失稳长度尺度与颗粒尺寸相当，这与实验观察到的由大量离散颗粒构成的射流体相矛盾[3]。此外，线性的RM失稳成长率预测的失稳成长尺度远远大于实验观察值，而非线性的渐进失稳成长率低于实验观察值好几个数量级[6]。Milne等[7]的多物质Euler流体动力学模拟也发现，RT失稳成长到实验中可分辨的尺度所需要的时间尺度远远大于实验中观察到的时间尺度。由于界面失稳机制解释颗粒射流的形成存在诸多严重的局限，使得研究者开始考虑射流形成与颗粒层本身的动态破碎有关。Milne等人认为压实颗粒床的破碎与表面能和动能的动态平衡相关。借鉴固体中的扩散分岔机制，我们认为射流的形成很可能来源于稳定构型的惯性力与破坏构型的流动应力之间的平衡竞争。基于这一失稳准则建立了射流形成的理论预测模型，预测的失稳临界条件与实验观察值相吻合[15-16]。

4 结 论

本文研究了间隙液体及炸药类型对爆炸驱动形成的颗粒射流及其演化的影响。通过高速摄影记录颗粒球壳的动态膨胀破碎过程，我们发现间隙流体的存在可以明显推迟射流形成，增加射流数目，即形成更为细密的颗粒射流，同时射流的质量分布明显收窄。这一趋势随着饱和度的增加而更为明显。而在此后高速运动射流的成长过程中，间隙流体也可以有效的维持射流形貌的稳定，减缓射流的拉伸，从而推迟拉伸射流的失稳破碎、颗粒的分解。因此，如果想要得到更大直径，同时浓度分布更为均匀的粒子云，适当增加颗粒体系中间隙液体的含量是有效途径之一。另一方面，高爆速炸药爆轰可以使颗粒获得更大的速度，对于颗粒射流的形成和成长的影响与间隙流体类似。间隙流体及炸药类型对射流形成的影响与Frost提出的颗粒雷诺数模型相一致。

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附录1

图1 颗粒球壳碎片拉伸形成圆柱状颗粒射流的示意图，插图为高速射流拍摄的颗粒射流

与固体材料不同，颗粒材料的碎片形成后会很快分散成离散的颗粒，无法回收到初始的颗粒碎片。因此我们采用如下方法估计颗粒球壳碎片的质量分布。图11是颗粒碎片形成后被拉伸成颗粒射流的示意图。每个颗粒射流可以近似为一个长圆柱(轴长ljet，横截面直径wjet，wjet可以从高速摄影得到的图片中获得)，轴向密度为ρ(r)。由于装药的球对称性，在任意时刻各个方向的颗粒射流具有同样的长度ljet和轴向密度分布ρ(r)，不同尺寸射流的直径不同wjet。单个射流的质量为

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附录2

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