我国GDP影响因素及地区差异的定量分析*——基于静动两类数据的实证研究

江彩云 朱家明 李明珺 徐 晖

(安徽财经大学统计与应用数学学院 安徽蚌埠 233030)

我国GDP影响因素及地区差异的定量分析*
——基于静动两类数据的实证研究

江彩云 朱家明 李明珺 徐 晖

(安徽财经大学统计与应用数学学院 安徽蚌埠 233030)

针对中国经济快速发展中存在的能源紧缺、环境污染、地区发展不平衡等矛盾，从2002～2010年GDP出发，首先结合流行病学原理探讨静态经济的逻辑发展，运用聚类、相关分析法确定研究的有效经济指标，确定多元统计经济模型下GDP影响因素的变化规律；其次研究地区层面的动态数据所反映的影响因素差异性，在主成分分析法下获得综合评价指标，有效解释经济数据发展趋势和优势预测，并从GDP分析角度对经济发展提出合理的建议。

GDP，相关分析，主成分分析，时间序列，Eviews

GDP的发展伴随能源紧缺和环境污染等产生，这严重影响着21世纪全球的发展，中国则表现为个别影响因素突出和地区间发展不平衡。分析并挖掘GDP增长的规律性和差异性，使其协调发展是中国经济发展中的必要研究，也为地区发展的政策差异化奠定基础。

1 基于静态经济数据的我国GDP影响因素分析

1.1国民经济投入产出关键指标

根据研究目的确定因变量GDP原数据[1]，聚类分析[2]经济指标并得到社会、环境等指标子集。在子集内采用主成分分析，量化指标，发现突出因素，并结合SPSS计算得到六大投入产出指标：劳动(L)、资本(K)、能源消耗(R)、废水(Y1)、废气(Y2)、废弃固体排放物(Y3)。

1.2静态模型判断选择

为方便计算保持数据原性质，对数化处理数据后，在单位根检验下，指标分类数据具有一阶差分平稳性，则简单高效的直接回归结果较精确。针对不同的静态面板数据模型[4]，利用参数检验并比较合理性。

1.2.1混合估计模型验证(Ⅰ) 建立混合估计模型yit=∂+βxit+εit，结合Eviews软件[3]运处理数据，参数如表1所示。

表1 混合估计模型结果

记下残差平方和s2为10.29929。

1.2.2随机效应模型验证(Ⅱ) 建立随机效应模型yit=∂0+∂i+γt+βxit+εit，且∂i分布与xit无关。结合Eviews软件并对模型的准确性进行Hausman检验，结果见表2。

表2 随机效应模型Hausman检验结果

检验不通过，则数据符合随机效应模型假设不成立。

1.2.3混合固定效应模型验证(Ⅲ) 建立固定效应模型yit=∂0+∂t+γi+βxit+εit，结合Eviews得到参数结果如表3所示。

表3 固定效应模型结果

记下残差平方和s2为1.368752。

运用F-统计量检验模型参数：

对应：模型Ⅲ残差平方和 ；模型Ⅰ残差平方和SSEu；约束条件个数m；面板数据容量NT(文中统计年鉴中数据为6262)，被估计参数个数k，有：

F≈277.6,且F0.05(6,262)≈3.7，F>F0.05(6,262)

比较3个假设模型中参数，选择固定效应模型(Ⅲ)更为恰当。

1.3经济固定效应模型求解

将中国按30个省份分区，依次编号为1,2,…,30，引入0-1变量D1,D2,D3,…,D30，Di表示是否属于第i城市的经济指标。结合Eviews得到参数回归方程如下：

InGDPit=(0.45+0.57)D1+(0.45+0.35)D2+(0.45-0.31)D3+…+(0.45-0.19)D30+0.03InLit+0.39InKit+0.37InRit-0.09InY1it

其中i=1,2…,30;t=2002,2003…2010，由表3可知：R2=0.995,DW=0.738,SSE=1.369。

为避免因DW值(衡量时间序列自相关性)过小产生自相关，加入系数不为零的变量AR(1)。修正后R2=0.998,DW=2.686,SSE=0.333，并建立国民生产总值与投入产出指标间的模型：

InGDPit=(14.03+0.12)D1+(14.03+0.44)D2+(14.03+0.003)D3+…+(13.03-1.12)D30+0.013InLit+0.035InKit-0.102InRit-0.027InY1it+0.009InY2it+0.115InY3it+0.974AR(1)

GDP增长时各影响因素差异明显，社会指标L、K显著促进，且K更高效，自然指标R则表现高度抑制作用；产出指标Y1负系数体现GDP优化的可调节性，而Y2和Y3表现出规模膨胀。能源和环境作为经济持续增长的要素，对我国经济发展有着重大的影响作用。能源供应与经济增长存在着正向的关系，经济增长对能源有很强的信赖性，而环境污染与经济增长存在着反向的关系，污染程度的加剧将会严重阻碍经济的增长。

2 基于动态数据地区差异的定量分析

2.1 研究思路

分地区获取时间序列动态数据，以下以北京地区数据为例，结果如表4所示。建立模型，并做如下处理：

为了简化模型计算及优化应用，将时间序列数据单位化，公式为：

利用软件Matlab做出北京各指标单位化数据的折线图1，初步判断指标数据各年间的显著相关性，并建立回归模型[3]。

表4 北京地区各指标时间序列数据

图1 北京投入产出经济指标折线图

2.2 建模方法

用相关系数γi衡量指标前后间相关程度，公式为：

北京地区GDP反映在六大指标下的指标值随时间变化并求出γj，如表5所示。

表5 相关系数分布图

2.3结果的分析

建立简单的AR(1)直线回归模型，指标值前后的相关系数近似代替模型参数，结合Matlab得到相应参数下的方程和可决系数R2，见表6。

表6 回归整理表

同理可确定其他省份地区的模型参数，反映了指标在时间纵向下对GDP的动态作用效果。如北京地区的“废水”指标，负系数表示随着GDP逐年增长，指标规模逆向发展，在天津、辽宁、黑龙江、四川、甘肃等地也有同样结论；在河北、山西、内蒙古、宁夏、新疆等地的正系数说明水资源对经济发展的限制较少。劳动力、废气等5个指标，在每个地区均表现出正系数，表明GDP的发展伴随着废气、排放物的膨胀，在劳动力和资源有限前提下，反过来抑制了GDP的增长。

3 基于地区差异性的综合评价指标主成分分析

3.1.经济目标识别

国民经济效率表现在GDP最大，且环境污染Y1、Y2、Y3最小。将污染的非期望产出转化为期望产出，建立综合评价各地区平衡发展的BCC模型[4]和地区经济效率和环境效率的DEA模型[6]。

3.2模型分析及理论准备

软件SPSS统一处理每个地区3个污染物子指标数据，计算标准化的原数据特征根、特征向量、主成分贡献率和累计贡献率，确定主成分数目和综合得分，构建投入产出指标体系，见表7。

表7 投入产出指标体系

主成分分析值如表8，将3个污染指标降维[5]为一个环境指标 ，并线性变换处理。

表8 指标成份值

将W转化为期望指标W′，结合本文转换函数法[5]处理环境污染物数据，做W′=-W+v变换，v是足够大的向量，w′作为期望产出使得向量均为正数并添加到常规DEA模型当中。

3.3BCC和DEA模型建立及结论

为区分技术有效性和规模有效性，选择基于投入导向的BBC模型[4]反映地区综合效率：

目标函数： minθ0

约束条件：

应用2008年全国各地区数据，利用软DEAP件[6]求解BCC综合评价模型参数，结果如表9所示。

表9 2008年各地区综合效率评价表

综合效率纵向比较出，2008年北京、天津、上海、广东、海南和青海是DEA有效，构成了中国综合效率的前沿面。最低的9个行政区域四川、重庆、内蒙古、吉林、河北、陕西、河南、云南和辽宁其能源效率未超过0.60。

在规模可变的条件下，横向比较非 有效地区，江苏纯技术有效而非规模有效说明：按照现在产出计算，其投入不可能再减少了。福建规模有效而非纯技术有效说明其能源利用实现了规模经济性，却不拥有最佳的技术水平。其余的22个行政区域既非技术有效也非规模有效，存在投入冗余产出小足，即使减少其投入，也会保持当前产出水平不变。

规模收益比较中， 有效地区及福建处于规模收益不变阶段。河北、辽宁、江苏等为规模收益递减，增加投入后，产出增长比例小于投入增加比例，效率低。其余地区为规模收益递增，即若地区将所有投入品的数量都以相同比例增加将获得更大比例的回报。

对2008年各地区的经济效率和环境效率进行计算，得到表10。

经济、环境效率纵向评价中，北京、上海、广东为经济效率有效，海南和青海为环境效率有效。地区内部指标评价中，除海南、青海和甘肃外其余区域的经济效率高于环境效率，在投入一定时，绝大多数行政区域实现较高的经济产出，同时产生较大的环境影响，地区间的差异明显。

4 基于国民经济分析的合理建议

对中国动静态经济数据的各方面信息挖掘，针对模型中出现的可变因素适时提出建议以优化经济政策，促进中国经济更好更快发展。

4.1水资源合理调控

“废水”指标影响因地而异，差异性突出，静态面板数据分析下，与GDP增长反方向变化；动态数据分析下，其自身的前后反方向性体现了废水规模可调节性。应加强对时间序列模型中参数小于0的省份水资源的调控和管理，如北京、上海、江苏等，增加水资源保障，加大水利工程投入，在满足生活用水的基础上保障工业用水，将其对经济发展的负作用降到最低。

4.2产业结构调整

经济发展高度依赖于能源和劳动投入说明我国产业基本处于产业链的低端，产出多为附加值低、资源消耗大的低档产品，应加快转变经济发展模式，调整经济结构，优化产业布局，产品向产业链高端前进，降低对能源和劳动力的依赖性。

表10 2008年各地区经济效率和环境效率评价表

4.3依规模收益，调整财政支持力度

加大对规模收益递增省份的财政支持，扩大产业规模，生产要素，如安徽、湖南、湖北等；减少对规模收益递减省份的财政转移支付，如河北、浙江、江苏等，从而提高中国整体效益。

4.4依经济、环境效率，调整环境监察力度

对于经济效率高于环境效率的省份，加大环境保护的力度，杜绝以环境为代价获取高经济利益，坚持可持续发展，如西藏、贵州、云南等；对经济效率远远高于环境效率，如安徽、江苏等地区，需加强对环境的有效监管。

4.5省份帮扶建议

地区差异表现在中西部省份的经济综合效率普遍低于东部，需国家提高西部大开发的力度，加大对西部省份的支持，弥补综合效率低带来的劣势，控制东西部经济差距的扩大。政策性建议：省份帮扶措施，即经济综合效率一高一低的省份互帮建议。

5 结语

中国作为人口、资源大国，经济发展的潜力无限，但研究中的负面因素反映了经济本质认知的空洞。可持续发展一直是社会和谐发展主题，据静态模型适度调控，达到在资源一定下，效益最大；再动态模型下，地区政策差异化下适时增大相关资源，效益更高效，保证了相对条件下的绝对增长。“流行病原理”更是了揭示统计分析真谛，从包含规律性的数据表现中，揭露本质，探索中国经济发展的高效有规律道路。

[1]国家统计局. 中国统计年鉴. 北京：中国统计出版社. 2002-2010.

[2]吴巧生，陈亮，张炎涛，等.中国能源消费与GDP关系再检验—基于省级面板数据的实证分析[A].数量经济技术经济研究，2008，25(6)： 270.

[3]黄爽, 安胜利.应用SPSS软件进行多分类logistic回归分析[J]. 数理医药学杂志，2001，14(6)： 548.

[4]陈锐, 王俭.基于随机效应模型研究中国经济增长的地区差异性[J].中国管理科学， 2006，23(14)：755.

[5]朱道元.数学建模案例精选[M].北京：科学出版社，2003.3.

[6]吴琦，武春友.基于DEA的能源效率评价模型研究[J]. 管理科学，2009，29(1)：103.

(责任编辑李平)

On China's GDP and Regional Differences in Factors Probe Study Based on Two Types of Static and Dynamic Data

JIANG Caiyun, ZHU Jiaming, LI Ming jun, XU Hui

(School of Statistics and Applied Mathematics, Anhui University of Finance and

Economics, Bengbu, Anhui 233030, China)

In the view of the contradictions of Chinese rapid economy development existed in the energy shortage, environmental pollution, and regional unbalanced development, starting from 2002 - 2010 GDP, this paper discussed firstly the logical development of static economic integration with the principles of epidemiology, using of the clustering and correlation analysis method effectively to determine the index of economy and to make the variation of influential factors of GDP multivariate statistical model under the influence of factors. The differences in dynamic data followed by the research of district level were reflected by using comprehensive evaluation index in the principal component analysis method, and the effective explanation predicted the development trends of economic data and advantage. Lastly, from the GDP analysis, reasonable suggestions on the development of the economy were mentioned.

GDP, correlation analysis, principal component analysis, time series, Eviews

国家自然科学基金(编号11301001)，省级大学生创业创新项目(编号AH201310378225)，安徽财经大学教研项目(编号acjyzd201429)成果之一。

2014-5-26

朱家明，zhujm1973@163.com。

F 224

A

1674-9545(2014)03-0029-(06)