停机位容量评估及其包络线分析

李军会，朱金福，陈 欣

(1.南京航空航天大学 经济与管理学院，南京 210016; 2.南京财经大学 管理科学与工程学院，南京 210046)

基础科学

停机位容量评估及其包络线分析

李军会1，朱金福1，陈 欣2

(1.南京航空航天大学 经济与管理学院，南京 210016; 2.南京财经大学 管理科学与工程学院，南京 210046)

为客观评估停机位系统保障能力，探索机位容量提升方法，将进出港航班的地面作业时间、停机位缓冲时间及航班定位时间引入到容量模型，设计了一种改进型的停机位系统容量评估模型。以国内某机场为例，使用停机位容量包络线方法，分别从进出港航班比例变化、机型组合比变化、机位利用率和航班平均机位占用时间同时变化三个方面，对停机位系统的容量进行了评估分析。使用该模型和容量分析方法，可以为机场运行管理人员在制订机位容量提升计划、组织高峰时段航班运作及制订中远期机位规划等方面提供有益的决策支持。

停机位；容量；评估模型；包络线分析

机位容量评估管理是机场运营管理最重要的基础性工作之一，它对评估机场机位系统的航班保障能力、制订航班机位指派计划及提高现有机位利用效率具有现实意义，也可以为机场中远期发展规划提供决策支持。停机位容量分为理论容量和实际容量，其中理论容量是指在航班对停机位有持续需求条件下，单位时间内一定数量的停机位能够保障的航班架次率，它不考虑航班的延误问题。实际容量则是在满足所有机位使用约束和机场地面运行规则下，同时考虑航班延误水平下的单位时间内一定数量的停机位可以保障航班数量。

现有文献中对机位容量的研究主要有：FAA[1-3]制定的停机位容量评估图形技术，作为一种快速的机位容量评估方法，在过去较长的一段时间里被美国的绝大部分机场使用。这种方法主要适用于高峰小时的容量评估，评估模型没有考虑航班延误对停机位容量的影响。美国National Research Board[4]提出了一种航班停机位占用甘特图分析方法，该方法适用于机场典型日停机位容量评估，对停机位专用和高峰小时的容量评估有一定局限性。De Meufville和Odoni[5]定义了停机位静态容量和动态容量，概括了计算动态机位容量的步骤，提出使用停机位锁定时间(SBT)的概念表示平均机位占用时间，但没有考虑停机位利用率的因素。Horonieff和Mckelvey[6]总结分析了影响停机位容量的主要因素，并从停机位需求和供给的角度，提出了停机位容量评估的分析模型。Ashford和Wright[7]在分析停机位容量影响因素的基础上，进一步分析了航班停机位占用时间的影响因素，通过算例比较了有机位使用约束和没有机位约束条件下的停机位容量差异，提出停机位的系统容量是由容量水平最低的某种类型的停机位所决定的。Mirkovic[8]对以前研究者的停机位容量评估模型进一步进行了拓展，使用算例比较了所设计模型与FAA 图形技术的容量评估结果，指出了图形评估技术的不足之处，使用容量包络方法分析了在给定机位供给和机型组合比条件下专用机位比例变化和机型组合比变化对停机场容量的影响。Steuart[9]研究了给定数量的停机位可以保障的航班数量，并对航班计划和机场运行程序对停机位使用效率的影响进行了分析。Caves[10]从飞机制造商要求、航班计划、枢纽运作等方面，对航班过站时间对停机位容量的影响进行了分析。Saffarzadeh和Masoumi[11]从停机位的设计和优化运作角度，对机位的容量和面积进行了研究。张晨等[12]使用航班后效晚点时间，结合机型混合比、航班时段百分比等建立了一种停机位容量计算模型。熊杰[13]以限定机位占用冲突延误时间，满足航班机型混合比、航班时段百分比、机型机位匹配等关系为条件，建立了停机位实际容量计算模型。Bishop[14]等对机场保障宽翼展飞机的停机位容量能力进行了研究，分析了通过增加飞机翼展提高航油使用效率与因此导致的停机位容量降低之间的平衡关系。Chen和Schenfeld[15]等对航班需求、机位建设成本、时间周期等因素不确定情况下的弹性停机位容量问题进行了研究。Mirkovic和Tosic[16]对机坪容量方面的研究进行了综合回顾，把航班机型和停机位专用因素引入到容量模型，对停机位容量评估模型进行了进一步拓展，分析了停机位容量的弹性和变化。

本文将结合国内机场的运作实际，综合考虑专用机位问题、进出港航班比例及其不同的地面作业时间、机位缓冲时间以及航班定位时间等因素，设计一种改进型的机位容量评估模型，建立机位容量包络线，分别从进离港航班比例变化、机型组合比变化、机位利用率和航班平均机位占用时间同时变化等三个方面，对停机位系统的容量进行分析。

1 停机位容量模型描述

1.1 模型参数定义

Nki—专用机位组k中i类停机位的数量,k=1,2,…,o,i=1,2,…,m

Uki—专用机位组k中i类停机位的机位利用率

1.2 机位容量评估模型

本文的机位容量是指整个机场(某机坪)单位时间(例如每小时)能够保障的最大航班数量，包括进港航班和出港航班。

1.2.1 某一类型停机位的机位容量

任一类型停机位的容量都可以表示为：

(1)

(2)

(3)

1.2.2 机位专用群组机位容量

任一机位专用组k可能包括多个不同类型的停机位，其机位容量可以表示为：

(4)

整理后得到：

(5)

1.2.3 机场停机位系统机位容量

机场停机位系统的总容量由其拥有的所有专用机位群组的容量组成，可以表示为：

(6)

整理后得到：

(7)

由以上模型可知：

(1)当所有航班全部为进港航班时，可简化为：

(8)

(2)当所有航班全部为出港航班时，可简化为

(9)

(3)当机场所有停机位都可以被任意用户使用，即不存在机位专用问题时，可简化为

(10)

2 算例分析

本文以国内某机场停机位系统及典型日高峰小时航班需求结构为例进行算例分析。该机场拥有的停机位数量和类型、各类机位可停靠飞机的类型及比例、进/出港飞机地面作业时间、机位缓冲时间、航班定位时间等见表1。

根据本文模型，使用Matlab编程进行计算，得到该机场停机位系统在目前航班需求结构下的最大机位容量为56.07架次/小时。其中，国际航班专用机位、基地航空公司国内航班机位、其他航空公司国内航班机位的机位容量分别为10.94、29.74、15.39架次/小时。

2.1 进出港航班比例对停机位容量的影响

本文进一步分析了进出港航班比例变化对机位容量的影响情况，结果见图1。随着进港航班比例的逐步增加，停机位系统容量的增加比例也逐步提高，当进港航班的比例增加到100%，停机位系统容量达到最高的69.69架次/小时。由于进出港航班比例的变化，高峰小时停机位系统的容量最大可以提高48.56%。

2.2 机型组合比对停机位容量的影响

假设该机场基地航空公司因战略发展需要，计划在未来一段时间内逐步增加中型飞机在机队中的比例，飞机机型组合比的具体变化见表2。由于3、4号类型的飞机只停靠基地航空公司D类停机位，基地航空公司D类停机位在不同机型组合比情况下的机位容量计算结果如图2所示。随着中型飞机在机队中比例的逐步上升，所停靠停机位的机位容量呈相应下降趋势。反之，当地面作业时间相对较长的机型比例逐渐减少时，停机位容量呈现逐渐上升趋势。

表1 航班需求结构及停机位类型和数量

图1 不同进出港航班比例停机位容量包络线

表2 机型组合比变化

图2 不同机型组合比停机位容量包络线

2.3 停机位利用率与航班平均机位占用时间对机位容量的影响

某一具体类型的停机位而言，当停机位数量和机位利用率保持不变时，航班平均机位占用时间与机位容量的函数关系可以简化为：

(11)

其中：

di=NiUi

(12)

(13)

(14)

机位利用率和机位占用时间同时变化所形成的机位容量可以通过曲面图来表示，见图3。曲面图上的每一个点都表示不同机位占用时间和机位利用率水平下的停机位容量。顶点A表示当机位利用率最高且机位占用时间最短时的最大机位容量。顶点C表示当机位利用率最低且机位占用时间最长时的最小机位容量。从顶点D到A、顶点C到B的变化，反映了随着机位利用率的提高机位容量逐渐增加的过程。从顶点A到B、顶点D到C的变化，反映了随着机位占用时间的增加机位容量逐渐减少的过程。

图3 停机位容量包络线

3 结论

本文把进出港航班比例及其地面作业时间、机位缓冲时间以及航班定位时间引入到容量模型，设计一种改进型的停机位系统容量评估模型，以国内某机场为例进行了应用分析。运用机位容量包络线方法，分别从进离港航班比例变化、机型组合比变化、机位利用率和航班平均机位占用时间同时变化三个方面对停机位系统的容量进行评估分析。研究成果可以为机场运行管理人员在制订机位容量提升计划、组织高峰时段航班运作及制订中远期机位规划等方面提供有益的决策支持。

[1]Federal Aviation Administration.Techniques for determining airport airspace capacity and delay [R].Washington D.C:FAA,1976.

[2]Swedish W J.Upgraded FAA Airfield Capacity Model[R].The MITRE Corporation,McLean,Virginia,1981.

[3]Federal Aviation Administration.Airport Capacity and Delay,Advisory Circular 150/5060[R].Washington D.C:FAA,1983.

[4]Transportation Research Board.Measuring airport landside capacity[R].Washington D.C:TRB,1987.

[5]De Meufville R,Odoni A.Airport systems:planning,design and management [M].New York,United States:McGraw-Hill,2003:424-430.

[6]Horonieff R,Mckelvey F X.Planning and design of airports [M].5thed.New York,United States:McGraw-Hill,2010：250-254,538-541.

[7]Ashford N J,Wright P H.Airport engineering:planning,design,and development of 21st century airports [M].4rd ed.Hoboken,United States:John Wiley & Sons Inc,2011:264-266.

[8]Mirkovic B.Airport apron capacity estimation-model enhancement [J].Procedia Social and Behavioral Science,2011,20:1108-1117.

[9]Steuart G N.Gate Position Requirements at metropolitan airports [J].Transportation Science,1974,8(2):169-189.

[10]Caves R.A search for more airport apron capacity [J].Journal of Air Transport Management,1994,1(2):109-120.

[11]Saffarzadeh M,Masoumi G.An optimum analysis and design model for airport aprons [J].Iranian Journal of Science & Technology Transportation B,2004,28(B5):519-528.

[12]张晨,胡思继.基于后效晚点时间的机位容量评估研究[D].北京:北京交通大学,2007.

[13]熊杰.枢纽机场近机位分配及其容量计算理论依据[D].北京:北京交通大学,2009.

[14]Bishop K C,Hansman J R.Assessment of the ability of existing airport gate infrastructure to accommodate transport category aircraft with increased wingspan for improved fuel efficiency[R].Cambridge:Massachussets Institute of Technology International Center for Air Transportation,2013.

[15]Chen C,Schonfeld P.Uncertainty analysis for flexible airport gate development [J].Procedia-Social and Behavioral Sciences,2013,96:2953-2961.

[16]Mirkovic B,Tosic V.Airport apron capacity:estimation,representation and flexibility[J].Journal of Advanced Transportation,2014,48:97-118.

(责任编辑：赵金兰 英文审校：刘敬钰)

Airportgatecapacityestimationanditsenvelopeanalysis

LI Jun-hui1,ZHU Jin-fu1,CHEN Xin2

(1.College of Economic and Management,Nanjing University of Aeronautics and Astronautics,Nanjing 210016,China；2.School of Management Science and Engineering,Nanjing University of Finance and Economics,Nanjing 210046,China)

To objectively estimate ability of airport gate system to serve flights,explore techniques for gate capacity enhancement,Mixture and Ground Operation Time of arrival and departure flight,Gate Buffer Time and Flight Position Time were introduced to capacity model.An improved airport gate system capacity estimation model was formulated.Over the real data on airport gates and flights from an airport in China,capacity of the airport gate system was estimated and analyzed.

airport gate;capacity;estimation model;envelope analysis

2014-04-01

国家自然科学基金资助项目(项目编号：71171111)； 国家自然科学基金资助项目(项目编号：71103034)

李军会(1970-)，男，陕西西安人，博士研究生，研究方向：交通运输规划与管理，E-mail：ericlee2au@gmail.com。

2095-1248(2014)05-0077-05

V351.11

A

10.3969/j.issn.2095-1248.2014.05.015