温度场对发动机静子系统振动特性影响

王艳琳，王克明，张永旺，李全成，米海珍

(沈阳航空航天大学 航空航天工程学部(院)，沈阳 110136)

温度场对发动机静子系统振动特性影响

王艳琳，王克明，张永旺，李全成，米海珍

(沈阳航空航天大学 航空航天工程学部(院)，沈阳 110136)

建立了某型航空发动机静子系统的模型，通过对其进行热分析获得了结构的稳态温度场，分别计算了常温下和温度场作用下静子系统的振动特性并进行对比分析。结果表明，考虑温度影响时，由于材料弹性模量随温度升高而降低，结构的固有频率减小而模态振型基本不变；结构响应的变化与激励频率有关，在某些频率下响应增加，在其它频率下响应减小。这种响应的变化在共振频率附近非常明显，因此分析静子系统的振动特性时不能忽略温度的影响。

静子系统；振动特性；稳态温度场；有限元法

航空发动机静子支承结构是连接发动机转子和发动机其它部件的主要承力结构，航空燃气涡轮发动机静子系统在工作过程中温度较高且分布不均匀，材料性能参数随温度变化较大，而在对静子系统的振动特性进行分析时，通常都是按照常温的性能参数来计算，一般不考虑温度的影响。随着发动机性能的提高，发动机做功能力不断增强，静子系统内部温度也越来越高，因此温度对静子系统振动特性的影响不容忽视。本文对航空发动机巡航状态下静子系统的振动特性进行了计算，并与常温状态下的振动特性进行了对比分析，总结了温度对于静子系统振动特性影响的一般规律，对于分析瞬态温度场作用下静子系统的振动特性具有一定的参考价值。

1 温度对发动机静子系统振动特性影响的理论分析

对静子系统振动特性的分析，主要是采用有限元法，对其进行动力学分析，结构的运动微分方程如下：

(1)

(2)

在自由振动时，各质点在其平衡位置附近做简谐振动。各节点的位移可表示为：

X=X0cos(ωt+φ)

(3)

式中，X0是各节点的振幅向量(即振型)；ω是与该振型相对应的频率；φ是相位角。将(3)式代入(2)式，整理得结构的频率方程为

|K-ω2M|=0

(4)

由上式(4)可知，结构的刚度及质量决定了结构固有频率的大小，本文讨论的静子系统的振动特性不考虑热应力的影响，而结构的材料弹性模量E会随着温度的升高而减小，结构的刚度K会随之减小，结构的质量不变，因此温度的变化会引起结构振动特性的变化。

2 有限元模型及其稳态温度场

2.1 航空发动机静子系统的有限元模型

利用ANSYS软件建立了某型航空发动机静子系统的实体模型，采用solid70单元划分网格，与之相对的结构单元为solid186，创建了静子系统的有限元模型，共有35 562个单元，结构有限元模型如图1所示。静子系统的材料属性为：密度ρ=8 280 kg/m3，泊松比μ=0.3，随温度变化的导热率及弹性模量如表1所示。常温时，弹性模量E=208 GPa。对于随温度变化的材料属性，ANSYS可以通过输入离散的点值，自动拟合函数。

图1 静子系统的有限元模型

表1 材料属性参数

2.2 静子系统稳态温度场的计算

将巡航状态下燃烧室壁面关键点的温度值作为温度载荷施加到有限元模型上，对其进行稳态热分析，从而得到节点温度文件，即静子系统的稳态温度场，如图2所示。

图2 静子系统的稳态温度场

3 静子系统振动特性的计算分析

利用间接耦合方法对已完成热分析的静子系统进行结构分析，对静子系统进行模态分析及谐响应分析，分别计算静子系统在常温下及考虑巡航温度场情况下的振动特性，并对这两种情况下的振动特性比较分析。航空发动机由主安装节及辅助安装节将其固定在飞机上，它的主安装节在近发动机重心的第六级压气机机匣附近，主安装节有三个支承点，分别位于第六级压气机机匣正上方(顺航向看)和其机匣左右两侧。辅助安装节位于燃烧室外套的后安装边上方两侧。本文在主安装截面上安装节施加轴向约束，左、右安装节施加垂向和径向的约束；在辅助安装节面左、右安装节施加垂向和径向的约束；在加力燃烧室滑轨处施加垂向约束。

3.1 温度场影响下静子系统的模态特性

分别计算忽略温度影响时及考虑温度影响时静子系统的模态特性，并进行对比分析。模态频率见表2，模态振型见图3。

表2 静子系统的前5阶固有频率

由表2和图3可知，温度升高，静子系统各阶固有频率出现不同程度的降低，模态振型基本不变。

3.2 温度场影响下的静子系统的动刚度

在忽略温度对静子系统的振动特性的影响及考虑温度的影响情况下，分别在前支承、中支承、后支承的垂直、水平方向施加P=1 000 N的激振力。激振力频率为0～300 Hz，步长为3 Hz。忽略阻尼的影响，对其进行谐响应分析，得到各支承处的频率响应函数曲线。此处只给出水平方向计算结果，如图4所示。

图3 静子系统前5阶振型

图4 各支承处频响函数曲线

从上图可看出，考虑温度影响时，支承处共振频率比不考虑温度时的要小。这是因为静子系统内部温度升高，结构的材料弹性模量减小，静子系统刚度减小。根据上述谐响应曲线得到的动刚度曲线如图5所示。

图5 各支承动刚度曲线

支承处所受简谐力P=1 000 sinωt，作用力方向上的变形位移y(其幅值为Y)为y=Ysinωt，单元动刚度为

(5)

动刚度是系统内一点上的简谐力P与由该简谐力产生的在作用力方向上的位移y的比值。根据动刚度定义，应用MATLAB编程，得到如图5所示的动刚度曲线。通过图4和图5频响曲线和动刚度曲线可以看出，常温下水平方向各支承在112 Hz和212 Hz附近出现共振峰值，温度场作用下水平方向各支承在106 Hz和197 Hz附近出现共振峰值，因为温度场的作用降低了静子系统的刚度导致静子系统与激振力共振频率减小。

4 结论

温度的升高会使材料的弹性模量降低，静子系统各阶固有频率较常温下均有不同程度的下降。考虑温度影响时，共振频率比忽略温度影响时的共振频率小。在相同激振频率下，响应的变化比较复杂，响应的变化与激振力频率有关。在某些频率下响应增大，在其它频率下响应减小。在靠近共振频率附近，响应的变化比较明显。主要原因是温度升高改变了静子系统的刚度，因此，分析航空发动机静子系统的振动特性时，不能忽略温度的影响。本文重点研究内容是对航空发动机工作状态仿真，计算分析其振动特性，由于实验条件的限制，目前这一内容的实验验证还有很大的难度。本文对于某型发动机静子系统在温度场作用下的振动特性的研究的方法，对于其他类型发动机在温度场作用下的振动特性的分析具有一定的参考价值。

[1]艾书民，王克明，缪辉，等.稳态温度场作用下涡轮叶片振动特性的研究[J].沈阳航空航天大学学报，2011，28(4)：17-21.

[2]朱向哲，袁惠群，贺威.稳态温度场对转子系统临界转速的影响[J].振动与冲击，2007，26(12)：113-116.

[3]潘留仙，焦善庆，杜小勇.高温下常用合金材料线胀系数、杨氏模量与温度的关系[J].湖南师范大学自然科学学报，2000，23(2)：47-51.

[4]孙杨，洪杰.某涡轮喷气发动机涡轮导向器温度分布及热应力计算[R].航天科工集团三院31所，2000.

[5]景晓东，王克明，张婷婷,等.稳态温度场对航空发动机静子振动特性影响的研究[J].中国科技纵横，2013(1)：131-132.

[6]杨志斌，杨海，周东.某发动机进气管热模态分析[J].航空计算技术，2011,41(5)：65-67.

[7]邵红艳.结构温度场和温度应力场的分析[D].西安：西北工业大学，2001:30-50.

[8]胡海岩.机械振动基础[M].北京：北京航空航天大学出版社，2005:18-52.

[9]史晓鸣，杨炳渊.瞬态加热环境下变厚度板温度场及热模态分析[J].计算机辅助工程，2006,15(S1)：15-18.

[10]洪杰，王华，肖大为.转子支承动刚度对转子动力特性的影响分析[J].航空发动机，2008,34(1)：23-27.

[11]S Y Ho.Thermal-structural analysis of the DARPAH y Cause 3-D Engine[R].Report for Critical Design Review,Australia,2005.

[12]Subbiah R,Kumar A S,Sankar T S.Transient dynamics analysis of rotors using the combined methodologies of finite elements and transfer matrix[J].ASME Transactions,Journal of Applied Mechanics,1988,55(6)：448-452.

[13]兰娇霞,张晓晴,树学峰.轴对称圆柱壳非线性热弹耦合振动的基本方程[J].华北工学院学报,2000,21(6)：513-516.

[14]X Z Lin.Non-axisymmetric transient temperature field for Three-dimensional Analysis of disc-pad Brake[D].Fu zhou:University,2001:23-36.

[15]树学锋，张晓晴.简支圆板非线性热弹耦合振动问题的研究[J].工程力学，2000,17(2)：97-102.

(责任编辑：宋丽萍 英文审校：刘红江)

Influencesofstationarytemperaturefieldtothevibrationcharacteristicsofthestatorsystem

WANG Yan-lin,WANG Ke-ming，ZHANG Yong-wang，MI Hai-zhen

(Faculty of Aerospace Engineering,Shenyang Aerospace University,Shenyang 110136,China)

In the paper,a model of an aero-engine stator system is built,and the stationary temperature field of the stator system is obtained through thermal analysis.Vibration characteristics of the stator system with or without temperature influences are calculated respectively and compared.The results show that when temperature considered,due to the decrease of material elastic modulus with temperature increasing,the natural frequencies of the structure reduce and the normal modes remains basically unchanged.Vibration responses change with frequencies.Responses rise at some frequencies and decrease at other frequencies.The variation of response is quite obvious near resonance frequencies.Therefore,temperature influences cannot be ignored when analyzing vibration characteristics of a stator system.

stator system;vibration characteristics;stationary temperature field;FEM

2013-11-07

王艳琳(1988-)，女，山东枣庄人，硕士研究生，主要研究方向：航空发动机强度、振动及噪声，E-mail:linhere@163.com；王克明(1954-)，男，辽宁沈阳人，教授，主要研究方向：航空发动机强度、振动及噪声，E-mail:wkm308@126.com。

2095-1248(2014)03-0024-04

V231.92

A

10.3969/j.issn.2095-1248.2014.03.005