以导促学，提高数学课堂效率

纪妙端

摘 要 传统数学课堂中，教师是主导者，学生在有限的45分钟内被动接受知识，扼杀了大部分学生学习数学的主动性，课堂效率不高。我任教的两个班级分班试验教学：（1）班导学案教学，（2）班传统教学，两者比较得到结论：以导促学可以让学生动手，激发学生求知欲望；通过课堂讲解，感受学习乐趣；夯实基础，活跃学生思维；以导促学，提高数学课堂效率。

关键词 导学案 数学课堂效率

中图分类号：G633.6 文献标识码：A 文章编号：1002-7661（2014）10-0037-02

传统的数学课堂重视教师的“教”，忽视学生的“学”，基础好的学生好像差别不大，基础不好的学生学习失去主动性，被动学习，甚至有的越学越差，课堂效率不高。

由于农村学校学生基础差，学生最怕平面解析几何，有些学生从头到尾每个字都认识，但是意思浑然不知，这块知识是学得一塌糊涂。我校高中数学组集体编制《平面解析几何导学案》，在所任教班级分开进行试验教学：（1）班导学案教学；（2）班传统教学。下面我就结合自己教学实践谈几点体会。

一、学生动手，激发求知欲望

新课前一天分发导学案，让学生通过预习完成部分内容。为了激发学生的求知欲望，刚开始的导学案设计要从基础设计、层层递进重点突出，使学生通过预习能够完成部分内容，转化学生的学习方式，让学生先会做一些题目，尝到甜头，才有可能勾起学生内心的求知欲望。如：在导学案《圆的标准方程》中：

（一）课前准备

1.在直角坐标系中，确定直线的基本要素是什么？

2.什么叫圆？怎么研究圆，几点可以确定一个圆，圆的方程怎么表示？

如果能，这个方程又有什么特征呢？

（二）新课导学

学习探究

1.圆是平面内到 的距离为 的点的轨迹， 叫做圆心， 叫做半径。

2.圆的两个基本要素是 和 。

3.设圆心的坐标为C（a，b），半径为r，点M（x，y）为圆上的任意一点，则以点C（a，b）为圆心，以r为半径的圆的标准方程为 。

（三）典型例题

例1 求以点C（-2，0）为圆心，r=3为半径的圆的标准方程。

例2 写出圆（x-2）2+（y+1）2=5的圆心的坐标及半径。

例3 求以C（1，2）为圆心，并且和直线3x-4y-7=0相切的圆的方程。

在课前准备中由熟悉的直线入手，联系到圆，使学生能够直观感受。通过本节简单导学，一些基础差的学生觉得原来他们也是能够做数学题的，从而激发学生的学习的热情。

二、课堂讲解，感受学习乐趣

做好课前预习，迎接听课，课堂讲解可以适当请学生展示。《圆的标准方程》上的是公开课，例1、例2请基础较差的A、B学生完成，当提问他们时，他们激动地回答问题，接下来的整节课都精神饱满，积极配合。课后听他们说：“第一次在公开课上老师叫我回答问题，而且我也没让老师失望”。数学基础不好的同学上数学课如同听天书，想要求他们上课不搞小动作都很困难，更别提让他们上课认真了。但是我坚信每个人都不会自甘落后的，都是希望能够拿到好成绩的，让他们体会解简单题的乐趣，自然慢慢地对学习也会感兴趣的。

三、夯实基础，活跃学生思维

如果只是提倡简单教学，又会使一部分基础好的学生失去上课的乐趣，所以教师在教学过程中既要“导”基础差的学生，夯实基础，又要“引”基础好的学生数学思维的培养，活跃学生的思维。如：《圆的标准方程》的例3，圆心已知，要求圆的方程，只需要再找到半径就可解决，引导学生找出半径，有学生就联想到点到直线的距离公式：d=，求出半径，再代入圆的标准方程即可得（x-1）2+（y-2）2=。

在教学中既夯实学生基础的同时，又活跃学生的数学思维，在有限的课堂45分钟为提高数学课堂效率创造条件。

四、以导促学，提高课堂效率

导学案是引子，学生是主体，教师就是调控的人，调控学生课前有效预习；调控教师课堂有效授课；调控学生有效的听课，从而提高课堂效率。在导学案《圆的一般方程》中，先复习圆的标准方程（x-a）2+（y-b）2=r2，全班同学再将方程展开x2+y2+（-2a）x+（-2b）y+（a2+b2-r2）=0令D=-2a，E=-2b，F=a2+b2-r2，则x2+y2+Dx+Ey+F=0，通过全班学生的计算，让大家体会D、E、F必须满足D2+E2-4F>0才能表示圆；突出本节课重点，让学生留下深刻的印象，达到预设目标，从而提高课堂效率。

五、积极备课，及时总结反思

备好课是上好课的前提，我校高中数学教师集体备课，集思广益，博采众长，实现资源共享，我校高中数学组分块整理《平面解析几何导学案》，每周集体备课一次，进行系统的教学设计和准备。课后及时反思并修改，“如何优化和设计”直至《平面解析几何导学案》更适合本校的学生，为提高课堂效率进一步创造条件。

六、两班对比，一班进步明显

一班在学习热情上明显提高很多，大部分学生认为学习状态已有改变，学会预习了，大部分题目能够完成，成绩有所提高。其中已经有百分之九十几的学生，觉得《导学案》是有帮助的；二班的学生仍有一部分人对待平面解析几何还是比较消极的，甚至还有一部分学生是惧怕平面解析几何的。

总之，在新课改下，改变教学模式是很好的尝试，而导学案中教师的“导”归根结底是为学生的“学”服务的，只有让学生积极主动地学习，才会学得轻松，才能提高课堂效率；利用《导学案》以导促学，在农村中学的数学教育中是值得提倡的。

参考文献：

[1]祖祎，刘玲.有效提高课堂教学效率全力推进增效减负进程[J].教师，2011，（3）.

[2]魏玲玲.高职高专通识教育存在的误区与对策[J].保定学院学报，2011，（7）.

[3]张丽华，刘百捷.提高课堂教学效率三法[J].职教通讯，2002，（9）.endprint

摘 要 传统数学课堂中，教师是主导者，学生在有限的45分钟内被动接受知识，扼杀了大部分学生学习数学的主动性，课堂效率不高。我任教的两个班级分班试验教学：（1）班导学案教学，（2）班传统教学，两者比较得到结论：以导促学可以让学生动手，激发学生求知欲望；通过课堂讲解，感受学习乐趣；夯实基础，活跃学生思维；以导促学，提高数学课堂效率。

关键词 导学案 数学课堂效率

中图分类号：G633.6 文献标识码：A 文章编号：1002-7661（2014）10-0037-02

传统的数学课堂重视教师的“教”，忽视学生的“学”，基础好的学生好像差别不大，基础不好的学生学习失去主动性，被动学习，甚至有的越学越差，课堂效率不高。

由于农村学校学生基础差，学生最怕平面解析几何，有些学生从头到尾每个字都认识，但是意思浑然不知，这块知识是学得一塌糊涂。我校高中数学组集体编制《平面解析几何导学案》，在所任教班级分开进行试验教学：（1）班导学案教学；（2）班传统教学。下面我就结合自己教学实践谈几点体会。

一、学生动手，激发求知欲望

新课前一天分发导学案，让学生通过预习完成部分内容。为了激发学生的求知欲望，刚开始的导学案设计要从基础设计、层层递进重点突出，使学生通过预习能够完成部分内容，转化学生的学习方式，让学生先会做一些题目，尝到甜头，才有可能勾起学生内心的求知欲望。如：在导学案《圆的标准方程》中：

（一）课前准备

1.在直角坐标系中，确定直线的基本要素是什么？

2.什么叫圆？怎么研究圆，几点可以确定一个圆，圆的方程怎么表示？

如果能，这个方程又有什么特征呢？

（二）新课导学

学习探究

1.圆是平面内到 的距离为 的点的轨迹， 叫做圆心， 叫做半径。

2.圆的两个基本要素是 和 。

3.设圆心的坐标为C（a，b），半径为r，点M（x，y）为圆上的任意一点，则以点C（a，b）为圆心，以r为半径的圆的标准方程为 。

（三）典型例题

例1 求以点C（-2，0）为圆心，r=3为半径的圆的标准方程。

例2 写出圆（x-2）2+（y+1）2=5的圆心的坐标及半径。

例3 求以C（1，2）为圆心，并且和直线3x-4y-7=0相切的圆的方程。

在课前准备中由熟悉的直线入手，联系到圆，使学生能够直观感受。通过本节简单导学，一些基础差的学生觉得原来他们也是能够做数学题的，从而激发学生的学习的热情。

二、课堂讲解，感受学习乐趣

做好课前预习，迎接听课，课堂讲解可以适当请学生展示。《圆的标准方程》上的是公开课，例1、例2请基础较差的A、B学生完成，当提问他们时，他们激动地回答问题，接下来的整节课都精神饱满，积极配合。课后听他们说：“第一次在公开课上老师叫我回答问题，而且我也没让老师失望”。数学基础不好的同学上数学课如同听天书，想要求他们上课不搞小动作都很困难，更别提让他们上课认真了。但是我坚信每个人都不会自甘落后的，都是希望能够拿到好成绩的，让他们体会解简单题的乐趣，自然慢慢地对学习也会感兴趣的。

三、夯实基础，活跃学生思维

如果只是提倡简单教学，又会使一部分基础好的学生失去上课的乐趣，所以教师在教学过程中既要“导”基础差的学生，夯实基础，又要“引”基础好的学生数学思维的培养，活跃学生的思维。如：《圆的标准方程》的例3，圆心已知，要求圆的方程，只需要再找到半径就可解决，引导学生找出半径，有学生就联想到点到直线的距离公式：d=，求出半径，再代入圆的标准方程即可得（x-1）2+（y-2）2=。

在教学中既夯实学生基础的同时，又活跃学生的数学思维，在有限的课堂45分钟为提高数学课堂效率创造条件。

四、以导促学，提高课堂效率

导学案是引子，学生是主体，教师就是调控的人，调控学生课前有效预习；调控教师课堂有效授课；调控学生有效的听课，从而提高课堂效率。在导学案《圆的一般方程》中，先复习圆的标准方程（x-a）2+（y-b）2=r2，全班同学再将方程展开x2+y2+（-2a）x+（-2b）y+（a2+b2-r2）=0令D=-2a，E=-2b，F=a2+b2-r2，则x2+y2+Dx+Ey+F=0，通过全班学生的计算，让大家体会D、E、F必须满足D2+E2-4F>0才能表示圆；突出本节课重点，让学生留下深刻的印象，达到预设目标，从而提高课堂效率。

五、积极备课，及时总结反思

备好课是上好课的前提，我校高中数学教师集体备课，集思广益，博采众长，实现资源共享，我校高中数学组分块整理《平面解析几何导学案》，每周集体备课一次，进行系统的教学设计和准备。课后及时反思并修改，“如何优化和设计”直至《平面解析几何导学案》更适合本校的学生，为提高课堂效率进一步创造条件。

六、两班对比，一班进步明显

一班在学习热情上明显提高很多，大部分学生认为学习状态已有改变，学会预习了，大部分题目能够完成，成绩有所提高。其中已经有百分之九十几的学生，觉得《导学案》是有帮助的；二班的学生仍有一部分人对待平面解析几何还是比较消极的，甚至还有一部分学生是惧怕平面解析几何的。

总之，在新课改下，改变教学模式是很好的尝试，而导学案中教师的“导”归根结底是为学生的“学”服务的，只有让学生积极主动地学习，才会学得轻松，才能提高课堂效率；利用《导学案》以导促学，在农村中学的数学教育中是值得提倡的。

参考文献：

[1]祖祎，刘玲.有效提高课堂教学效率全力推进增效减负进程[J].教师，2011，（3）.

[2]魏玲玲.高职高专通识教育存在的误区与对策[J].保定学院学报，2011，（7）.

[3]张丽华，刘百捷.提高课堂教学效率三法[J].职教通讯，2002，（9）.endprint

摘 要 传统数学课堂中，教师是主导者，学生在有限的45分钟内被动接受知识，扼杀了大部分学生学习数学的主动性，课堂效率不高。我任教的两个班级分班试验教学：（1）班导学案教学，（2）班传统教学，两者比较得到结论：以导促学可以让学生动手，激发学生求知欲望；通过课堂讲解，感受学习乐趣；夯实基础，活跃学生思维；以导促学，提高数学课堂效率。

关键词 导学案 数学课堂效率

中图分类号：G633.6 文献标识码：A 文章编号：1002-7661（2014）10-0037-02

传统的数学课堂重视教师的“教”，忽视学生的“学”，基础好的学生好像差别不大，基础不好的学生学习失去主动性，被动学习，甚至有的越学越差，课堂效率不高。

由于农村学校学生基础差，学生最怕平面解析几何，有些学生从头到尾每个字都认识，但是意思浑然不知，这块知识是学得一塌糊涂。我校高中数学组集体编制《平面解析几何导学案》，在所任教班级分开进行试验教学：（1）班导学案教学；（2）班传统教学。下面我就结合自己教学实践谈几点体会。

一、学生动手，激发求知欲望

新课前一天分发导学案，让学生通过预习完成部分内容。为了激发学生的求知欲望，刚开始的导学案设计要从基础设计、层层递进重点突出，使学生通过预习能够完成部分内容，转化学生的学习方式，让学生先会做一些题目，尝到甜头，才有可能勾起学生内心的求知欲望。如：在导学案《圆的标准方程》中：

（一）课前准备

1.在直角坐标系中，确定直线的基本要素是什么？

2.什么叫圆？怎么研究圆，几点可以确定一个圆，圆的方程怎么表示？

如果能，这个方程又有什么特征呢？

（二）新课导学

学习探究

1.圆是平面内到 的距离为 的点的轨迹， 叫做圆心， 叫做半径。

2.圆的两个基本要素是 和 。

3.设圆心的坐标为C（a，b），半径为r，点M（x，y）为圆上的任意一点，则以点C（a，b）为圆心，以r为半径的圆的标准方程为 。

（三）典型例题

例1 求以点C（-2，0）为圆心，r=3为半径的圆的标准方程。

例2 写出圆（x-2）2+（y+1）2=5的圆心的坐标及半径。

例3 求以C（1，2）为圆心，并且和直线3x-4y-7=0相切的圆的方程。

在课前准备中由熟悉的直线入手，联系到圆，使学生能够直观感受。通过本节简单导学，一些基础差的学生觉得原来他们也是能够做数学题的，从而激发学生的学习的热情。

二、课堂讲解，感受学习乐趣

做好课前预习，迎接听课，课堂讲解可以适当请学生展示。《圆的标准方程》上的是公开课，例1、例2请基础较差的A、B学生完成，当提问他们时，他们激动地回答问题，接下来的整节课都精神饱满，积极配合。课后听他们说：“第一次在公开课上老师叫我回答问题，而且我也没让老师失望”。数学基础不好的同学上数学课如同听天书，想要求他们上课不搞小动作都很困难，更别提让他们上课认真了。但是我坚信每个人都不会自甘落后的，都是希望能够拿到好成绩的，让他们体会解简单题的乐趣，自然慢慢地对学习也会感兴趣的。

三、夯实基础，活跃学生思维

如果只是提倡简单教学，又会使一部分基础好的学生失去上课的乐趣，所以教师在教学过程中既要“导”基础差的学生，夯实基础，又要“引”基础好的学生数学思维的培养，活跃学生的思维。如：《圆的标准方程》的例3，圆心已知，要求圆的方程，只需要再找到半径就可解决，引导学生找出半径，有学生就联想到点到直线的距离公式：d=，求出半径，再代入圆的标准方程即可得（x-1）2+（y-2）2=。

在教学中既夯实学生基础的同时，又活跃学生的数学思维，在有限的课堂45分钟为提高数学课堂效率创造条件。

四、以导促学，提高课堂效率

导学案是引子，学生是主体，教师就是调控的人，调控学生课前有效预习；调控教师课堂有效授课；调控学生有效的听课，从而提高课堂效率。在导学案《圆的一般方程》中，先复习圆的标准方程（x-a）2+（y-b）2=r2，全班同学再将方程展开x2+y2+（-2a）x+（-2b）y+（a2+b2-r2）=0令D=-2a，E=-2b，F=a2+b2-r2，则x2+y2+Dx+Ey+F=0，通过全班学生的计算，让大家体会D、E、F必须满足D2+E2-4F>0才能表示圆；突出本节课重点，让学生留下深刻的印象，达到预设目标，从而提高课堂效率。

五、积极备课，及时总结反思

备好课是上好课的前提，我校高中数学教师集体备课，集思广益，博采众长，实现资源共享，我校高中数学组分块整理《平面解析几何导学案》，每周集体备课一次，进行系统的教学设计和准备。课后及时反思并修改，“如何优化和设计”直至《平面解析几何导学案》更适合本校的学生，为提高课堂效率进一步创造条件。

六、两班对比，一班进步明显

一班在学习热情上明显提高很多，大部分学生认为学习状态已有改变，学会预习了，大部分题目能够完成，成绩有所提高。其中已经有百分之九十几的学生，觉得《导学案》是有帮助的；二班的学生仍有一部分人对待平面解析几何还是比较消极的，甚至还有一部分学生是惧怕平面解析几何的。

总之，在新课改下，改变教学模式是很好的尝试，而导学案中教师的“导”归根结底是为学生的“学”服务的，只有让学生积极主动地学习，才会学得轻松，才能提高课堂效率；利用《导学案》以导促学，在农村中学的数学教育中是值得提倡的。

参考文献：

[1]祖祎，刘玲.有效提高课堂教学效率全力推进增效减负进程[J].教师，2011，（3）.

[2]魏玲玲.高职高专通识教育存在的误区与对策[J].保定学院学报，2011，（7）.

[3]张丽华，刘百捷.提高课堂教学效率三法[J].职教通讯，2002，（9）.endprint