浅谈一道试题条件的自洽性

(南京师范大学附属实验学校，江苏 南京 210023)

某市模拟考试中一道题题目如下：如图1所示，质量为m=0.1kg粗细均匀的导线，绕制成闭合矩形线框，其中长LAC=50cm，宽LAB=20cm，竖直放置在水平面上.中间有一磁感应强度B=1.0T，磁场宽度d=10cm的匀强磁场.线框在水平向右的恒力F=2N的作用下，由静止开始沿水平方向运动，使AB边进入磁场，从右侧以v=1m/s的速度匀速运动离开磁场，整个过程中始终存在大小恒定的阻力f=1N，且线框不发生转动.求线框AB边

图1

(1)离开磁场时感应电流的大小；

(2)刚进入磁场时感应电动势的大小；

(3)穿越磁场的过程中安培力所做的总功.

参考答案：(1)线框AB离开磁场时做匀速运动

F=f+BIL

(2)线框AB进入磁场前

AB进入磁场时E=BLv0=0.4V.

齿轮加工刀具一般都要对中，即刀具中间刀齿或齿槽的中心线对准齿坯中心，否则加工出来的齿形不对称，产生齿形误差。

(3)AB在穿越磁场的过程中，运用动能定理

解得：W=-0.25J.

该题通过情景考察学生的受力分析、能量转化等方面的知识，但仔细分析一下题目给出条件“磁场宽度d=10cm”的空间距离，能否满足AB从v0=2m/s减到v=1m/s的要求？下面我们来分析一下：

F合=F-f-F安=-1N，

速度在变小，加速度的大小也在变小，变化过程可以用v-t图像表示成图2.

图2

本题从表面上看好像没有什么，题意新颖，过程清晰，似乎逻辑性很强，并提供了标准解答，但考虑到具体的过程，出现了磁场宽度与解题结果不自洽的问题.这就需要命题者关注：逻辑推理的过程和结果要与题设条件相互呼应，满足逻辑的自洽性，编制物理试题时不能随意赋值与假设，否则会出现相互矛盾的现象.如果不能直接判断正确与否，建议用高等数学或普通物理学论证一下，这样可避免命题中的失误.