极坐标法在非量测相机检校场控制测量中的应用

刘 晨,耿 娟,贺一楠,杨 辉

(西南交通大学 测量工程系,四川 成都 611756)

极坐标法在非量测相机检校场控制测量中的应用

刘 晨,耿 娟,贺一楠,杨 辉

(西南交通大学 测量工程系,四川 成都 611756)

分析室内检校场精度的常用测量控制方法，将极坐标应用于非量测相机检校场控制测量精度分析，研究其控制过程和精度误差。通过应用于铁路隧道衬砌表面状态检测与隧道限界测量系统，证明了文中方法具有较高的控制精度，可以满足一般工业摄影测量任务的需要。

检校场；极坐标测量；精度分析

近年来，随着低空摄影测量的飞速发展，非量测型相机以其低廉的价格，灵巧、便携等优势被较多的数据获取单位所选择。非量测相机相对于传统的量测相机，它没有传统的量测相机光学畸变小、可测定内方位元素、有框标装置、机械结构稳固等优点[1]。为了使非量测相机能够达到航空摄影测量作业的要求，每次作业前，必须对非量测相机的相关参数，如：内方位元素x0，y0，f和畸变系数k1，k2，p1，p2进行严格的检校，以保证后期的影像数据处理能够顺利进行。检校这些参数的方法目前主要是实验室检校法和实验场检校法，且均已形成标准化。但非量测相机的检校并未严格地标准化，其原因可能就是非量测相机的多样化和检测内容的多样化[2]。

检校非量测相机的这些参数方法有很多，目前主要应用的是室内检校[3-5]。室内检校的关键就是要有一个高精度的室内检校场。为了能够保证检校场中每个物方控制点的精度，在控制测量的方法选择上至关重要。

1 交会法控制测量

1.1 坐标系的建立[6]

目前，在获取这些物方控制点的平面坐标(X，Y)上，多选择交会法[7]，高程坐标Z采用三角高程测量，其测量过程如图1所示。

图1 交会法测量示意图

测量时采用自由坐标系，利用后方交会的方法确定两个地面控制点A，B的坐标，为了达到精度评定的目的，需要有多余观测量，即测量O1，O2，O3，O44个点的水平角。在测量墙体上的物方控制点时，采用前方交会的方法，利用地面控制点A，B上的两台全站仪同时观测，交会出物方控制点Px的平面坐标。

将两台同型号的全站仪分别架于A，B两地面控制点上，仪器高度大致相同；将铟钢尺悬挂或贴附在墙壁上，使圆水准气泡居中；调节全站仪的竖直微动螺旋，使视线水平，将两台全站仪目镜对准铟钢尺，读取尺子上的读数HA，HB，则，hAB=HB-HA。假定HA=H为一常数，则HB=H+HA。然后，通过三角高程测量，计算出各个物方控制点PX与地面控制点A，B间的高差，计算出各个标志点PX的高程HP。

1.2 精度分析[2]

1.2.1 平面坐标精度分析

两点法前方交会平面点位中误差MP的关系式为

(1)

式中：mA,mB为测站点A与B的点位中误差,m为仪器的测角中误差。

1.2.2 高程精度分析

当没有仪器高i和目标高v影响时，高程中误差的关系式为

(2)

2 极坐标控制测量

2.1 坐标系的建立及控制过程

该种测量方法坐标的建立同1.1，在A点(或B点)架设一台精度较高的全站仪，严格对中整平，精确照准B点(或A点)后，将后视角置0，运用全圆观测法，每5个点一组进行观测，观测测回数不少于6。

2.2 精度分析

假设斜距为S,水平距为D，方位角为α，竖直角为β，待定点坐标为(x，y)，由斜距划算为平距D=Scosβ。

真误差方程为

则水平距离D的中误差为

又极坐标的计算公式

(3)

将此式微分得

化为矩阵的形式为

因此，待定点的协方差阵为

其显示形式为

由上显示可以推出待定点的方差为

写成中误差的形式为[8]

(4)

在不考虑仪器高i和目标高v影像的情况下，高差h=Ssinβ，真误差方程为

写成中误差的形式为

(5)

以目前精度较高的全站仪Leica TM30为例，其标称精度为测角0.5s，测距1mm+1ppm，假设用测量的最远距离Smax=50 m，竖直角β=20°，ρ=206 265计算，m=1.05mm，mh=0.13 mm，可得出最大点位中误差

若按《精密工程测量规范(GB/T15314-94)》中7.3.8的要求，如表1所示。

表1 各等级导线水平角观测的技术要求

注：n为测站数。

针对于测角精度为0.5s的仪器，测量6个测回，中误差的平均值

(6)

根据内方位元素的检定精度要求[2]

(7)

设主距f为50 mm，h=5000 mm，计算出内方位元素的中误差分别为mx=0.006 mm，my=0.006 mm，mf=0.000 2 mm。

3 实 例

结合目前与成都铁路局一同研究的课题：铁路隧道衬砌表面状态检测与隧道限界测量系统研究，需建立一个相机室内检校场，如图2所示。采用极坐标测量方法建立自由坐标系，测量出检校场内每个标志点坐标。表2是对该相机检校场中部分控制点一测回的点的平面坐标及点位精度。实验相机采用佳能5D Mark Ⅱ单反相机，镜头采用焦距为35mm的定焦头，利用已编写的程序完成各个参数的解算及平差，如图3所示，并生成相应的成果报告，如表3所示。

图2 室内检校场示意图

由表3可知，检校精度达到0.19个像素也是比较高的。不同的摄影测量任务和测区的环境对内方位元素的检校精度要求是不同的, 一般把检校精度控制在±0.01mm以上[9]。通过实践可知，极坐标测量方法可以满足该项目中摄影测量任务的需要。

表2 相机检校场部分控制点精度

图3 参数解算及平差

表3 相机参数平差报告(部分)

注：ZS,XS,YS为摄站外方位元素；Fi,Omg,Kpa分别为俯仰角、翻滚角和旋偏角；f为相机焦距；x0,y0为像主点的像平面坐标；k1，k2，k3，p1，p2，b1，b2为镜头畸变系数。

4 结束语

高精度检校场是摄影测量中相机检校和有关理论研究的重要基础设施。本文基于2013年成都铁路局科技研究开发计划(铁路隧道衬砌表面状态检测与隧道限界测量系统研究)实践分析得出。由上面的分析可知，极坐标法用于控制测量可以得到较高的精度，可以满足一般工业摄影测量的需求。

[1]李绍刚,陶安利,杨铁利,等. 航空摄影测量数码相机的检校方法研究[J]. 测绘科学, 2010,35(6):35-36.

[2]冯文灏.近景摄影测量-物体外形于运动姿态的摄影法测定[M].武汉:武汉大学出版社,2002.

[3]李瑞芳,关艳玲,左建章.高精度轻小型航空遥感集成系统室外检校场建设方案研究[J].测绘科学,2010,35(6):65-67.

[4]许磊,王留召,余洁,等.一种新型的数码相机室内检校场的建立方法[J].北京测绘,2008(2):20-22.

[5]王留召,张建霞,王宝山.航空摄影测量数码相机检校场的建立[J].河南理工大学学报,2006,25(1):46-49.

[6]常艳敏,秦军,刘晨.非量测型数码相机室内检校场的建设方案研究[J].铁道勘察，2013(2):17-18.

[7]冯文灏．工业测量中特高精度控制网的建立方法[J].武汉测绘科技大学学报，1999,24(2):119-123.

[8]王艳利. 近景摄影测量中数码相机检校的探讨[J]. 河南科技,2010(7)：80-81.

[9]冯文灏.关于近景摄影机检校的几个问题[J].测绘通报,2000(10):1-3.

[责任编辑：刘文霞]

Application of polar coordinates in the accuracy analysis of non metric camera checking field

LIU Chen，GENG Juan，HE Yi-nan，YANG Hui

(Dept. of Surveying and Mapping Engineering， Southwest Jiaotong University, Chengdu 611756,China)

For several conventional measuring and control methods for the accuracy of indoor checking field, the polar coordinates are applied to the conventional of the accuracy analysis of non metric camera checking field. Its control process and accuracy error are studied here. Higher control accuracy based on the requirement for general industrial measurement is proved, which can comply with the requirement.

checking field; polar coordinate measurement; accuracy analysis

2013-10-21

成都铁路局科技研究开发计划资助项目(CX1318)

刘 晨(1987-)，男，硕士研究生.

P23

：A

：1006-7949(2014)10-0050-04