常用GPS软件实现平面坐标与WGS84经纬度转换精度探讨

2016-08-01宋廷星

铁道勘察 2016年3期

关键词：子午线弧长经纬度

宋廷星

(中铁工程设计咨询集团有限公司济南设计院，山东济南　250022)

常用GPS软件实现平面坐标与WGS84经纬度转换精度探讨

宋廷星

(中铁工程设计咨询集团有限公司济南设计院，山东济南250022)

摘要根据经纬度取位对北东坐标的影响值，对比使用几个常用软件七参数方法进行坐标转换的精度，提出平面坐标与WGS84经纬度转换的正确方法与注意事项。

关键词七参数坐标转换经纬度

1概述

国内测绘常用的坐标系统有北京54坐标系、西安80坐标系、WGS84坐标系、CGCS2000国家坐标系等，以上坐标系前两个为参心坐标系，后两个为地心坐标系，相关基准椭球参数不再表述。

通常说的经纬度，往往是指WGS84经纬度，是手持GPS导航可以使用的经纬度。而在坐标转换软件中可以直接转换的经纬度是与平面坐标同一基准椭球下的经纬度，54椭球经纬度和80椭球经纬度不能直接用于手持GPS导航或放样。由北京54或西安80平面坐标转换到WGS84经纬度所使用的基准椭球不同，需要在两套坐标基准之间求解三参数或七参数。各铁路项目均布设有CPⅠ网，并且很多GPS点与水准点共点使用，所以本文中仅比较七参数法转换。

目前可使用七参数进行坐标转换的常用软件有TGO/TBC、LGO、中海达软件等厂商的GPS软件和南方GPS、COORD(笑脸)等工具软件。

2经纬度取位与平面坐标的关系

地球参考椭球是由椭圆绕其短轴旋转所成的形体，由此可知，所有的子午圈都是相等的椭圆，而赤道和所有的平行圈都是正圆。不同纬度的子午线弧长和平行圈弧长对比参照表1。

表1　不同纬度子午线弧长和平行圈弧长对比

从表1中可以看出，单位纬度差的子午线弧长随纬度的升高而缓慢增长；而单位经差的平行圈弧长则随纬度的升高而急剧缩短。同时还可以看出，1°子午弧长约为110 km，1′约为1.8 km，1″约为30 m；而平行圈弧长仅在赤道附近才与子午线弧长大体相当，随着B的增大其差值愈来愈大。由高斯投影方法可知，投影后的经线与纬线仍然垂直，在中央子午线附近可认为经纬度微小差别与坐标差别一致。由于GPS接收机RTK采集WGS84经纬度精度至0.000 01″，所以由表1中数据推算不同纬度处经纬度的微小变化对平面坐标的影响如表2。

表2　不同纬度处经纬度微小变化对平面坐标的影响

以西安80坐标117°中央子午线为例，使用测量软件转换不同经纬度处的点位微小变化对应平面坐标差影响值见表3。

通过表3数据对比可以看出，经度对东坐标影响稳定，而纬度对北坐标影响随纬度升高减小，在中国大部分区域，每0.000 01″经纬度大约影响北坐标0.3 mm，东坐标0.2 mm。

表3　西安80坐标系117°中央子午线不同经纬度处点位微小变化对应平面坐标差影响值

3不同软件求解参数对比

七参数坐标转换是三维坐标之间的转换。七个参数包括: 三个平移参数ΔX、ΔY、ΔZ，三个旋转参数ωX、ωY、ωZ，一个缩放参数k。当采用七参数坐标转换模型计算7参数时，至少需要3个及以上的同名点才能解算，3点以上时可计算各点的坐标残差。常用的7参数转换模型包括布尔莎模型和莫洛金斯基模型，三参数为特例的七参数，关于参数模型的数学公式不再表述。在铁路项目中均有CPⅠ控制网，且很多GPS点都与水准点共点，故仅讨论通过求解七参数进行转换，转换思路见图1。

图1　七参数转换思路

在静态数据处理时，三维自由网平差完成后得到近似WGS84经纬度，必须使用国家点的WGS84经纬度进行约束网平差，才可得到控制点准确的WGS84经纬度。想要得到平面坐标的准确经纬度，在求解区域转换七参数时，WGS84经纬度必须使用WGS84下约束网平差结果。各软件输入界面中的坐标格式不全相同，但软件内部换算后均使用空间直角坐标计算七参数。笔者利用TGO、TBC、LGO、南方GPS工具、中海达等厂商软件，以某项目119°10′西安80坐标和WGS84经纬度为算例，以相同的控制点数据，使用不同方法校正求解参数，对求解结果进行比较，七参数对比如表4。

由表4可看出，两种模型计算的3个平移参数不全同，但缩放和旋转参数基本相同。TBC软件不能求解七参数，但可以通过计算工地校准参数建立平面坐标与WGS84经纬度之间的关系。

表4　不同软件求解转换七参数对比

4平面坐标与WGS84经纬度相互转换对比

在工程项目勘测过程中，有时会与海洋部门联系，需要将不同基准椭球的高斯平面坐标转换为WGS84经纬度，也需要将海洋界址点转换为其他椭球基准下的平面坐标。

GPS测量现场直接采集的就是WGS84坐标，软件自动通过转换参数实现平面直角坐标与WGS84经纬度的转换，现场GPS以经纬度进行放样。利用GPS厂商内业软件进行转换，需要将转换的平面坐标点导入到带有转换七参数的测量任务中，然后再以WGS84经纬度格式导出，即可完成转换。

通过南方或COORD转换软件求解转换七参数完成后，设置转换前后的坐标属性，导入数据后可完成平面坐标向经纬度的转换。

以该项目静态观测的控制点成果为例进行转换，对比各软件不同高程对经纬度与三维约束网平差WGS84经纬度(如表5)。

表5　TGO软件不同高程平面坐标转换WGS84经纬度对比(单位：10e-5″)

TGO软件下如果仅输入平面坐标，不能得到WGS84经纬度，必须输入高程才可完成转换(如表6、表7)。

LGO软件不必需要高程即可完成转换，LGO软件七参数可使用两种模型进行解算，通过对转换结果进行对比，两种模型转换结果相同。

中海达随机软件格式必须输入高程数据，不输入默认高程为零m(如表8)。

表6　LGO软件布尔莎参数不同高程平面坐标转换WGS84经纬度对比(单位：10e-5″)

表7　LGO软件莫洛金斯基参数不同高程平面坐标转换WGS84经纬度对比(单位：10e-5″)

表8　中海达软件布尔莎参数不同高程平面坐标转换WGS84经纬度对比(单位：10e-5″)

由南方和COORD软件计算七参数时，源椭球和目标椭球均可手动选择，可将源椭球和目标椭球倒置来求两套七参，七参数基本一致，符号相反。应用时需注意坐标转换的方向需与参数计算的方向一致，COORD椭球必须是WGS84，否则转换结果不正确(如表9、表10)。

表9　南方工具软件不同高程平面坐标转换WGS84经纬度对比(单位：10e-5″)

表10　COORD软件不同高程平面坐标转换WGS84经纬度对比(单位：10e-5″)

COORD软件在业内应用也较多，由于软件经纬度取位至0.001″，对应平面坐标为30 mm，所以该软件转换精度较低，但也与RTK测量精度基本一致。

表11　TBC软件不同高程平面坐标转换WGS84经纬度对比(单位：10e-5″)

TBC软件虽然不能解算七参数，通过工地校准也可进行平面坐标与WGS84经纬度之间的转换。同TGO一样，缺乏高程数据时不能完成转换(如表11)。

我们偶尔也需要将政府部门提供的海洋界址点WGS84经纬度转换为平面坐标提供给设计专业。使用不同软件转换WGS84经纬度至平面坐标结果与静态原成果坐标对比如表12。

TGO软件下如果仅输入经纬度，没有高度数据不能完成坐标转换。

表12　TGO软件不同高度WGS84经纬度转换平面坐标对比　mm

TBC软件仍然使用前面的工地校准参数，在TBC软件中高度数据对转换结果无影响。

通过上述WGS84经纬度与平面坐标之间的转换结果对比可以发现，大多软件中高度数据对于转换有影响，由于与海洋局相联系的项目往往高程接近海平面，故以上软件的转换结果均满足要求。

5结论

在与海洋部门坐标转换时，为了转换结果准确，需要使用经过WGS84约束网平差的WGS84经纬度求解转换参数，各软件由于使用规则和取位不同，转换结果会有细微的差别。鉴于沿海地势较低，高程或高度的影响可忽略，各软件转换结果均可以使用。若测区海拔较高，转换时参考静态成果所在区域的平均高程或高度，同时注意该转换参数控制范围。

参考文献

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