联合多代卫星测高数据建立高分辨率浙江近海垂线偏差模型

梁子亮,岳建平,吕志才,吉渊明

(1.河海大学 地球科学与工程学院，江苏 南京 210098；2.浙江省测绘科学技术研究院，浙江 杭州 310012)

联合多代卫星测高数据建立高分辨率浙江近海垂线偏差模型

梁子亮1,岳建平1,吕志才1,吉渊明2

(1.河海大学 地球科学与工程学院，江苏 南京 210098；2.浙江省测绘科学技术研究院，浙江 杭州 310012)

联合多代卫星测高数据，研究共线平均理论，在时域上削弱测高数据短波误差影响。基于EGM2008重力场模型及DTU10海面地形模型，采用沿轨迹加权最小二乘方法，确定浙江近海2.5′×2.5′分辨率格网点垂线偏差子午分量ξ和卯酉分量η，将所得计算结果与EGM96、EGM2008、ITG-Grace2010s模型值进行比较。结果表明:浙江近海垂线偏差模型与EGM2008模型的精度较为相近，在子午圈及卯酉圈上的RMS分别为±0.15320″、±0.63061″。

：卫星测高；垂线偏差；加权最小二乘；移去恢复；EGM2008

垂线偏差定义为地面一点的重力线与椭球面法线之间的夹角，通常用子午分量ξ和卯酉分量η表示。若使用传统的垂线偏差测定方法，如天文大地测量、天文重力测量、重力测量和GPS测量等方法测量海洋垂线偏差，测定难度较大。卫星测高技术以其所能提供丰富海面高信息的特点，在垂线偏差的研究中被众多学者广泛采用，成为计算高精度、高分辨率垂线偏差模型的关键技术。

卫星测高垂线偏差的计算原理为：根据测高数据中的位置、时间和海面高信息，利用测高数据的一次差分计算大地水准面高在沿轨迹方向的梯度值，最终计算垂线偏差子午分量和卯酉分量。目前，国际上卫星测高垂线偏差的主要计算方法包括：Sandwell[1]、Olgiati[2]以及Hwang[3]方法。单颗或联合多颗测高卫星地面轨迹交叉点计算垂线偏差的Sandwell方法所得垂线偏差精度较高，但其分辨率较低。Olgiati 方法所得垂线偏差分辨率较高，但是非交叉点处的垂线偏差由内插获得，计算所得垂线偏差的精度较低。Hwang利用沿轨迹海面高梯度数据，依据最小二乘原理可得到网格点处的垂线偏差子午分量ξ和卯酉分量η，该方法理论严密，所得垂线偏差的分辨率较高。

本文联合Envisat数据、Envisat新轨道数据、ERS-1数据、ERS-2数据、T/P数据、T/P新轨道数据、Jason-1数据、Jason-1新轨道数据、Jason-2数据，采用沿轨迹加权最小二乘方法计算浙江近海2.5′×2.5′分辨率的格网点垂线偏差子午分量ξ和卯酉分量η。

1 数据及数据处理

1.1 测高数据

卫星测高数据采用Aviso发布的DT CorSSH[4]产品，该数据由 Ssalto/Duacs开发，并由AVISO发布，产品提供波高和后向散射系数等多项参数，且所有卫星测高数据的基准均已统一到与T/P、Jason-1、Jason-2测高卫星相同的坐标框架上。用于计算垂线偏差模型的卫星测高数据如表1所示。

表1 数据概况

由表1可知，浙江近海平均海面高模型采用自1992年10月至2012年10月共计20年的测高数据计算。为了在共线平均处理中能够更好地消除海平面变化信号，所选数据均为周年数据。

1.2 共线平均

共线平均是一种降低卫星轨道误差并确定平均海面的方法，其基本原理为通过固定的参考轨迹来确定其它周期相对应弧段上同纬度点的经度及其海面高。经过推导可以得到一组上升及下降弧段统一的计算公式[5]，为

(1)

(2)

式中:λP为P点经度；φP为P点纬度；λQ为Q点经度；φQ为Q点纬度；φO为O点纬度；HP为P点海面高；HQ为Q点海面高；D为共线弧的斜率；λ为O′点经度；H为O′点海面高。

参考式(1)、式(2)，共线平均的具体步骤如下[5]：①分别对各卫星的测高数据进行共线平均；②剔除与平均值之差的绝对值大于1m的海平面观测值；③重新计算新的平均海面高，并形成各测高卫星的平均轨道。对测高数据进行共线平均不仅可以减弱海面高的时变影响，还可以减弱在某一特定时期发生的大范围海洋学异常现象所引起的海平面异常变化。

2 原理与方法

采用移去-恢复方法计算垂线偏差，参考模型为EGM2008重力场模型和DTU10海面地形模型，具体做法如下：将测高点海面高观测值减去DTU10模型海面地形和EGM2008模型大地水准面高度，得到测高点剩余大地水准面高度Nres。由式(3)、式(4)可计算剩余大地水准面梯度ε及方位角α[6]。

(3)

(4)

式中：dN,ds分别为相邻两点的大地水准面高度和距离之差；Nres1,Nres2分别为相邻两点的剩余大地水准面高度；Δλ,Δφ为相邻两点的经度之差、纬度之差；φ0为中间点的纬度。

由观测点大地水准面梯度ε计算格网点垂线偏差子午分量ξ和卯酉分量η的观测方程为

εi+vi=ξcosαi+ηsinαi,i=1,…,n.

(5)

式中:n为各网点周围沿轨迹海面高观测点的数目；vi，αi，εi分别为第i个观测点的沿轨迹剩余大地水准面梯度残差、方位角及沿轨迹剩余大地水准面梯度。

(6)

可以推导出ξres与ηres的解为[6]

(7)

将模型垂线偏差(ξmod，ηmod)与得到的剩余垂线偏差(ξres，ηres)相加可获得恢复后的垂线偏差。考虑到海面高一次差分求解过程引入且放大了高频噪声[6]，因此，选用高斯低通滤波器对解算的垂线偏差进行滤波。

3 计算结果分析

为了检验本模型的准确性，将所得垂线偏差与EGM96、EGM2008及ITG-Grace2010s模型垂线偏差进行比较，结果如表2、表3所示。

表2 子午分量数据比较结果 (″)

表3 卯酉分量数据比较结果 (″)

图1 浙江近海垂线偏差子午分量

图2 浙江近海垂线偏差卯酉分量

4 结 论

本文研究了共线平均的方法，在时域上削弱了测高数据短波误差的影响。利用移去-恢复技术以及加权最小二乘方法，联合卫星测高数据、EGM2008重力场模型及DTU10海面地形模型，计算浙江近海剩余垂线偏差，最终建立浙江海域2.5′×2.5′格网分辨率的垂线偏差模型。将浙江近海垂线偏差模型与EGM96、EGM2008、ITG-Grace2010s模型垂线偏差进行比较，在子午圈分量上RMS分别为±0.670 20″、±0.153 20″及±0.728 86″，在卯酉圈分量上RMS分别为±0.718 00″、±0.630 61″及±1.199 46″。计算结果表明：本模型整体精度优于±0.44″，可以满足反演高分辨率、高精度海洋重力场及大地水准面对测高垂线偏差的精度要求。

[1]SANDWELL D T. Antarctic marine gravity field from high-density satellite altimetry[J]. Geophysical Journal International. 1992, 109(2): 437-448.

[2]OLGIATI A, BALMINO G, SARRAILH M, et al. Gravity anomalies from satellite altimetry: comparison between computation via geoid heights and via deflections of the vertical[J]. Bulletin géodésique, 1995, 69(4): 252-260.

[3]HWANG C, KAO E C, PARSONS B. Global derivation of marine gravity anomalies from Seasat, Geosat, ERS‐1and TOPEX/POSEIDON altimeter data[J]. Geophysical Journal International, 1998, 134(2): 449-459.

[4]AVISO. DT CorSSH and DT SLA Product Handbook. CLS-DOS-NT-08.341, Issue 2, rev 0, 2012.

[5]姜卫平，李建成，王正涛. 联合多种测高数据确定全球平均海面WHU2000[J]. 科学通报, 2002(15): 1187-1191.

[6]王虎彪，王勇，陆洋. 联合多种测高数据确定中国边缘海及全球海域的垂线偏差[J]. 武汉大学学报:信息科学版, 2007(9): 770-773.

[7]万剑华，王莉娟，范陈清，等. 联合多卫星测高数据确定中国近海及其邻域垂线偏差[J]. 海洋学研究,2012(3): 86-91.

[8]刘晓刚, 刘雁雨, 曹纪东, 等. GPS水准采用移去恢复技术拟合大地水准面方法的研究[J]. 测绘工程, 2008, 17(3): 70-73.

[9]谷延超, 范东明. 顾及EGM2008和残差地形模型的GPS高程转换方法研究[J].测绘工程, 2013, 22(2): 26-29.

[责任编辑：张德福]

High resolution vertical deflection over Zhejiang offshore derived from multi-satellite altimeter data

LIANG Zi-liang1，YUE Jian-ping1，LÜ Zhi-cai1,JI Yuan-ming2

(1.School of Earth Sciences and Engineering, Hohai University, Nanjing 210098, China;2.Zhejiang Academy of Surveying and Mapping, Hangzhou 310012, China)

Multi-satellite altimeter data is used to study the method of collinear average, and the impact of short-wavelength error is weakened in the time domain by the collinear analysis. On the basis of EGM2008 Earth Gravitational Model and DTU10 Mean Dynamic Topography Model, the meridional component and prime vertical component of the vertical deflections gridded with a spatial resolution of 2.5' for Zhejiang offshore are determined by using the weighted method of along-track least squares. The vertical deflection data computed are compared with the calculation results of EGM96, EGM2008 and ITG-Grace2010s. The comparison shows that the accuracy of the model computed in this paper and the EGM2008 model are closer. It also shows that the RMS of the meridional component is ±0.15320'' and the RMS of the prime vertical component is ±0.15320''.

satellite altimetry; vertical deflection; weighted least-squares; remove-restore; EGM2008

2013-09-09

梁子亮(1990-)，男，硕士研究生.

P228

：A

：1006-7949(2014)10-0027-04