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巧用导数,体验寻“根”之旅

2014-08-21梁洪昌

中学教学参考·理科版 2014年4期
关键词:草图交点极值

梁洪昌

探究复杂方程的根是高中数学教学中常见的问题,借助导数这一有力工具,结合函数方程思想、转化与化归思想和数形结合思想,对函数的单调性和极值进行研究,为有效解决方程根的个数和根的范围等问题提供了较好的途径.

通过应用导数工具研究函数的单调性和极值,有效呈现函数的草图,再对比分析条件修正草图,从而观察函数图像与直线y=0的交点,进而将函数图像的交点问题转化为方程的根的问题,是解决一些复杂方程根的问题的有效途径.解决此类问题的核心是导数工具和数形结合思想的应用.

(责任编辑钟伟芳)

探究复杂方程的根是高中数学教学中常见的问题,借助导数这一有力工具,结合函数方程思想、转化与化归思想和数形结合思想,对函数的单调性和极值进行研究,为有效解决方程根的个数和根的范围等问题提供了较好的途径.

通过应用导数工具研究函数的单调性和极值,有效呈现函数的草图,再对比分析条件修正草图,从而观察函数图像与直线y=0的交点,进而将函数图像的交点问题转化为方程的根的问题,是解决一些复杂方程根的问题的有效途径.解决此类问题的核心是导数工具和数形结合思想的应用.

(责任编辑钟伟芳)

探究复杂方程的根是高中数学教学中常见的问题,借助导数这一有力工具,结合函数方程思想、转化与化归思想和数形结合思想,对函数的单调性和极值进行研究,为有效解决方程根的个数和根的范围等问题提供了较好的途径.

通过应用导数工具研究函数的单调性和极值,有效呈现函数的草图,再对比分析条件修正草图,从而观察函数图像与直线y=0的交点,进而将函数图像的交点问题转化为方程的根的问题,是解决一些复杂方程根的问题的有效途径.解决此类问题的核心是导数工具和数形结合思想的应用.

(责任编辑钟伟芳)

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