巧用导数，体验寻“根”之旅

梁洪昌

探究复杂方程的根是高中数学教学中常见的问题，借助导数这一有力工具，结合函数方程思想、转化与化归思想和数形结合思想，对函数的单调性和极值进行研究，为有效解决方程根的个数和根的范围等问题提供了较好的途径.

通过应用导数工具研究函数的单调性和极值，有效呈现函数的草图，再对比分析条件修正草图，从而观察函数图像与直线y=0的交点，进而将函数图像的交点问题转化为方程的根的问题，是解决一些复杂方程根的问题的有效途径.解决此类问题的核心是导数工具和数形结合思想的应用.

（责任编辑钟伟芳）

探究复杂方程的根是高中数学教学中常见的问题，借助导数这一有力工具，结合函数方程思想、转化与化归思想和数形结合思想，对函数的单调性和极值进行研究，为有效解决方程根的个数和根的范围等问题提供了较好的途径.

通过应用导数工具研究函数的单调性和极值，有效呈现函数的草图，再对比分析条件修正草图，从而观察函数图像与直线y=0的交点，进而将函数图像的交点问题转化为方程的根的问题，是解决一些复杂方程根的问题的有效途径.解决此类问题的核心是导数工具和数形结合思想的应用.

（责任编辑钟伟芳）

探究复杂方程的根是高中数学教学中常见的问题，借助导数这一有力工具，结合函数方程思想、转化与化归思想和数形结合思想，对函数的单调性和极值进行研究，为有效解决方程根的个数和根的范围等问题提供了较好的途径.

通过应用导数工具研究函数的单调性和极值，有效呈现函数的草图，再对比分析条件修正草图，从而观察函数图像与直线y=0的交点，进而将函数图像的交点问题转化为方程的根的问题，是解决一些复杂方程根的问题的有效途径.解决此类问题的核心是导数工具和数形结合思想的应用.

（责任编辑钟伟芳）