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古典概型教学实录

2014-08-21林小平

中学教学参考·理科版 2014年4期
关键词:概型骰子点数

林小平

【背景分析】:

本课时是在温州市教育教学评价第十六次研训会上开的公开课,观课教师分别从发展性课堂教学的各个方面加以评价.

【教学实录】:

师:在实际生活中概率与我们息息相关.如,股票、保险、天气预报等.正如法国数学家拉普拉斯说:“对于生活中的大部分,最重要的问题实际上是概率问题.”所以,我们要关注某些事件的概率,从而影响我们的工作生活.

师:将两个质地均匀的骰子同时掷出,得到的数字和为飞机起飞的条件,你选择和为多少?

生:(一部分猜7,一部分在思考而无结果.)

师:为什么是“7”呢?

生:概率最大.

师:为什么?

学生回答不出来.

师:等我们学了这堂课后便知道了,首先我们要学习基本事件的概念.

试验1:掷一枚质地均匀的硬币,观察出现哪几种结果?

试验2:抛掷一颗均匀的骰子一次,观察出现的点数有哪几种结果?

师生共同分析,从而引出基本事件的概念.

问题1:事件“出现偶数点”包含哪几个基本事件?事件“出现的点数不大于4”包含哪几个基本事件?

生1:包含“2,4,6”3个基本事件.

生2:包含“1,2,3,4”4个基本事件.

师:回答正确,接下来我们来看一道例题:

【例1】从字母a,b,c,d中任意取出两个不同字母的试验中,有哪些基本事件?

(请两个学生板演.一个是用树状图,另一个是用有序数对.而基本事件写出来一个是6个,另一个是12个.)

师:(请其他同学进行评价,最后分析出来都是正确的,问题还是归为有序还是无序.)

师:在掷骰子及例1的试验中,基本事件分别有几个?它们之间有什么共同特征?

生1:基本事件的个数是有限的,每个基本事件发生的可能性相同.

通过讨论分析,得到古典概型的概念.

P(A)=A所包含的基本事件的个数基本事件的总数

(出示如下两个例题,加深学生对古典概型概念的理解.)

【例2】单选题是标准化考试中常用的题型,一般是从A,B,C,D四个选项中选择一个正确答案.假设考生不会做,他随机地选择一个答案,问他答对的概率是多少?

【例3】同时掷两个骰子,计算:

(1)一共有多少种不同的结果?

(2)其中向上的点数之和是9的结果有多少种?

(3)向上的点数之和是9的概率是多少?

【自我反思】:

1.本节课的教学始终是以不断深化古典概型有关概念为主线展开的,依托“抛硬币”和“掷骰子”这两个概率论中经典的模型设计例题,既能使例题选择具有典型性,又能体现概率教学中模型思想;

2.例题中实例模型的展示(硬币与骰子的图片),更加生动具体地呈现了古典概型模型的基本特征,有助于学生直观理解每个基本事件出现的可能性相等,从而有效突破了本节课的教学难点(等可能性的判断).

(责任编辑黄桂坚)数学·教学经纬数学·教学经纬

【背景分析】:

本课时是在温州市教育教学评价第十六次研训会上开的公开课,观课教师分别从发展性课堂教学的各个方面加以评价.

【教学实录】:

师:在实际生活中概率与我们息息相关.如,股票、保险、天气预报等.正如法国数学家拉普拉斯说:“对于生活中的大部分,最重要的问题实际上是概率问题.”所以,我们要关注某些事件的概率,从而影响我们的工作生活.

师:将两个质地均匀的骰子同时掷出,得到的数字和为飞机起飞的条件,你选择和为多少?

生:(一部分猜7,一部分在思考而无结果.)

师:为什么是“7”呢?

生:概率最大.

师:为什么?

学生回答不出来.

师:等我们学了这堂课后便知道了,首先我们要学习基本事件的概念.

试验1:掷一枚质地均匀的硬币,观察出现哪几种结果?

试验2:抛掷一颗均匀的骰子一次,观察出现的点数有哪几种结果?

师生共同分析,从而引出基本事件的概念.

问题1:事件“出现偶数点”包含哪几个基本事件?事件“出现的点数不大于4”包含哪几个基本事件?

生1:包含“2,4,6”3个基本事件.

生2:包含“1,2,3,4”4个基本事件.

师:回答正确,接下来我们来看一道例题:

【例1】从字母a,b,c,d中任意取出两个不同字母的试验中,有哪些基本事件?

(请两个学生板演.一个是用树状图,另一个是用有序数对.而基本事件写出来一个是6个,另一个是12个.)

师:(请其他同学进行评价,最后分析出来都是正确的,问题还是归为有序还是无序.)

师:在掷骰子及例1的试验中,基本事件分别有几个?它们之间有什么共同特征?

生1:基本事件的个数是有限的,每个基本事件发生的可能性相同.

通过讨论分析,得到古典概型的概念.

P(A)=A所包含的基本事件的个数基本事件的总数

(出示如下两个例题,加深学生对古典概型概念的理解.)

【例2】单选题是标准化考试中常用的题型,一般是从A,B,C,D四个选项中选择一个正确答案.假设考生不会做,他随机地选择一个答案,问他答对的概率是多少?

【例3】同时掷两个骰子,计算:

(1)一共有多少种不同的结果?

(2)其中向上的点数之和是9的结果有多少种?

(3)向上的点数之和是9的概率是多少?

【自我反思】:

1.本节课的教学始终是以不断深化古典概型有关概念为主线展开的,依托“抛硬币”和“掷骰子”这两个概率论中经典的模型设计例题,既能使例题选择具有典型性,又能体现概率教学中模型思想;

2.例题中实例模型的展示(硬币与骰子的图片),更加生动具体地呈现了古典概型模型的基本特征,有助于学生直观理解每个基本事件出现的可能性相等,从而有效突破了本节课的教学难点(等可能性的判断).

(责任编辑黄桂坚)数学·教学经纬数学·教学经纬

【背景分析】:

本课时是在温州市教育教学评价第十六次研训会上开的公开课,观课教师分别从发展性课堂教学的各个方面加以评价.

【教学实录】:

师:在实际生活中概率与我们息息相关.如,股票、保险、天气预报等.正如法国数学家拉普拉斯说:“对于生活中的大部分,最重要的问题实际上是概率问题.”所以,我们要关注某些事件的概率,从而影响我们的工作生活.

师:将两个质地均匀的骰子同时掷出,得到的数字和为飞机起飞的条件,你选择和为多少?

生:(一部分猜7,一部分在思考而无结果.)

师:为什么是“7”呢?

生:概率最大.

师:为什么?

学生回答不出来.

师:等我们学了这堂课后便知道了,首先我们要学习基本事件的概念.

试验1:掷一枚质地均匀的硬币,观察出现哪几种结果?

试验2:抛掷一颗均匀的骰子一次,观察出现的点数有哪几种结果?

师生共同分析,从而引出基本事件的概念.

问题1:事件“出现偶数点”包含哪几个基本事件?事件“出现的点数不大于4”包含哪几个基本事件?

生1:包含“2,4,6”3个基本事件.

生2:包含“1,2,3,4”4个基本事件.

师:回答正确,接下来我们来看一道例题:

【例1】从字母a,b,c,d中任意取出两个不同字母的试验中,有哪些基本事件?

(请两个学生板演.一个是用树状图,另一个是用有序数对.而基本事件写出来一个是6个,另一个是12个.)

师:(请其他同学进行评价,最后分析出来都是正确的,问题还是归为有序还是无序.)

师:在掷骰子及例1的试验中,基本事件分别有几个?它们之间有什么共同特征?

生1:基本事件的个数是有限的,每个基本事件发生的可能性相同.

通过讨论分析,得到古典概型的概念.

P(A)=A所包含的基本事件的个数基本事件的总数

(出示如下两个例题,加深学生对古典概型概念的理解.)

【例2】单选题是标准化考试中常用的题型,一般是从A,B,C,D四个选项中选择一个正确答案.假设考生不会做,他随机地选择一个答案,问他答对的概率是多少?

【例3】同时掷两个骰子,计算:

(1)一共有多少种不同的结果?

(2)其中向上的点数之和是9的结果有多少种?

(3)向上的点数之和是9的概率是多少?

【自我反思】:

1.本节课的教学始终是以不断深化古典概型有关概念为主线展开的,依托“抛硬币”和“掷骰子”这两个概率论中经典的模型设计例题,既能使例题选择具有典型性,又能体现概率教学中模型思想;

2.例题中实例模型的展示(硬币与骰子的图片),更加生动具体地呈现了古典概型模型的基本特征,有助于学生直观理解每个基本事件出现的可能性相等,从而有效突破了本节课的教学难点(等可能性的判断).

(责任编辑黄桂坚)数学·教学经纬数学·教学经纬

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