数学教学生活化刍议

孙丽英（辽宁省本溪市南芬区思山岭学校）

新课程标准明确指出：“数学教学必须从学生熟悉的生活情境和感兴趣的事物中提供观察和操作的机会，使他们感受到数学就在身边，感受到数学的趣味和作用，对数学产生亲切感。”新课程标准更多地强调要不断地向学生渗透应用数学的意识，让学生学会用数学的眼光去看待周围的世界，从生活中捕捉数学问题，主动地运用数学知识分析生活现象，运用数学的思想和方法去分析和解决问题，运用数学的语言去解释得出的答案或结论，自主地解决生活中的实际问题。这就要求数学教师在教学中要从学生的生活经验和已有的知识背景出发，联系生活讲数学，把生活经验数学化，数学问题生活化，让学生体会到数学的魅力，增强学生对数学知识的应用意识，培养学生的自主创新能力，从而促进学生情感、态度、价值观的形成，促进学生的学习能力和生活能力与心理素质的协同发展，最终达到提高和完善学生素养的目的。

一、立足生活实际，提炼数学问题

小学生是带着自己原有的知识背景、日常生活经验和理解而不是带着一张白纸走入学习活动的。数学对于他们来说是自己对生活中的数学现象的“解读”，学习数学就是以自己已有经验为基础的一种认识过程，因此将学生熟悉的生活情境和感兴趣的事物作为教学活动的切入点，充分挖掘学生生活与数学知识的联结点，用看得见摸得着的身边事物创设教学情境提出数学问题，让学生体会到所学知识在生活中是有用的，便会产生浓厚的学习兴趣。如教学“百分数的意义”时，教师可拿出经常见到的牛奶盒子，让学生看盒子上标明的“蛋白质3.0%、脂肪3.3%”表示什么意思？富于挑战性的提问一下子就能打开学生思维的闸门。再如“用字母表示数”一课，教师可以从生活中人们爱玩的“扑克牌24点游戏”入手，引出生活中的用字母表示数的实例，从而进入新课的学习。这些真实有趣的材料以其自身的魅力吸引着学生，让学生深切体会到生活周围处处有数学，学起来有亲切感、真实感。

如果教者有心，枯燥的数学知识一般都能在现实生活中找到原型。这就要求教师立足于学生的现实生活，考虑数学自身的特点，遵循小学生学习数学的心理规律，积极发现校园内的数学资源。如根据班级数、男女生人数等提出问题进行计算，根据教室的形状探讨长方体、正方体及空间位置的相关知识；留心社会生活中的数学资源，不断地向学生渗透应用数学的意识，把环境问题、治理垃圾问题、旅游问题等信息作为数学学习的第一手资料；培养学生用数学的眼光、数学的头脑去观察家庭生活中的数学资源，从数学的角度统计分析水电费、计算储蓄存款利息、日常生活中打折购物等问题。教师在激发学生探究兴趣的同时，要指点出探究的方向，让学生在不知不觉中学会应该掌握的知识，减轻学生的死记硬背和大量单一的练习，提高了学生学习的效率。

二、恰当选取素材，合理改组教材

我国著名的教育家叶圣陶先生曾经说过：“教材只能作为教课的依据，要教得好，使学生受益，还要靠教师善于运用。”心理学的研究表明，每个学生都有一种与生俱来的以自我为中心的探索欲和好奇心，每个学生都有分析、解决问题和创造的潜能，而促使学生这些潜能发展的关键是：数学课程应该选取那些与学生生活以及现代社会和科技发展相联系的内容。对于处在不同发展阶段的学生，应当寻求适合他们自己思维水平和思维方式的学习素材。小学低年级——中年级的学生更多地关注“有趣、好玩、新奇”的事物，因此，学习素材的选取、呈现以及学习活动的安排都应当充分考虑到学生的实际生活背景和趣味性（玩具、故事等），使他们感觉到学习数学是一件有意思的事情，从而愿意接近数学。小学中年级——高年级的学生开始对“有用”的数学更感兴趣，此时学习素材的选取、呈现以及学习活动的安排应当关注数学在学生的学习（其他学科）和生活中的应用（现实的、具体的问题解决），使他们感觉到数学就在自己的身边，学数学是有用的、必要的（长知识、长本领），从而愿意并且想学数学。小学高年级——初中的学生开始有比较强烈的自我和自我发展的意识，因此对与自己的直观经验相冲突的现象、对有挑战性的任务很感兴趣，这使得我们在学习素材的选取、呈现以及学习活动的安排上除了要关注数学的用处以外，也应当设法给学生经历“做数学”的机会（探究性问题、开放性问题），使他们能够在这些活动中表现自我、发展自我，从而感觉到数学学习是很重要的活动。可见，教师选取教学素材不仅要结合学生的认知规律和已有的生活经验，还要根据学生身心发展的规律，适应和利用儿童的年龄、心理特点，在保证科学性的前提下，根据实际情况合理灵活地改组教材、选用教材，而不盲目地崇拜教材。教师可以把从学生的生活中提炼出的数学素材改编成教学例题，对原本枯燥的教学内容进行生活化处理，使教材贴近生活、走进生活，搭起教材内容通向学生生活世界的桥梁，吸引学生参与研讨，激起学生的联想和创意，赋予课程内容生活的意义。合理的教学内容还在很大程度上决定着能否实现“省时”、“高效”。如教学整数加减法：车上原有10位乘客，到了某站有3人下车，现在车上还有多少位乘客？如果后来有2人上车，那时车上还有几位乘客？再如教学“一位数乘两、三、四位数”，教师从常见的购物入手，出示信息：乒乓球拍每副23元，篮球每个24元，摇控车每辆192元，彩色电视机每台2832元，让学生结合自己的生活经验和现有知识，解答以下问题：买4副乒乓球拍需要多少钱？买3个篮球需多少钱？买5辆摇控车需多少钱？买2台彩色电视机需多少钱？在教学中，以学生的生活经历为主线，营造丰富、生动、真实的数学学习氛围，促使学生多角度、灵活地、创造性地进行思维，必将大大地提高课堂教学效率。

在教学时，如果利用学生熟悉的人和事改造书本的例题更容易激发学生学习的积极性，然而需要说明的是，重组教材不能只图热闹，应从现有的教学资源出发，坚持尊重、用好、创新的基本原则，因为教材中凝聚了众多教育专家的深入思考，有着科学周密而蕴涵深意的经典编排。教师在重组教学内容时必须仔细推敲，并通过生活经验验证情境的真实性和科学性，否则，我们的数学教育就缺少了严谨，缺少了科学。如一位教师公开教学中的例题：已知“市小学生运动会100米决赛冠军”王兵同学的成绩是1/4分钟，他1分钟能跑多少米？这道例题不严谨之处在于，人不是机器，在跑步比赛中，速度肯定会越来越慢，所以根据王兵同学1/4分钟跑100米也就不能合理推导计算出他1分钟能跑多少米。

三、再现形成过程，发现数学结论

相对于学生而言，数学不应当是独立于其生活的“外来物”，不应当是封闭的“知识体系”，更不应当只是由抽象的符号所构成的一系列客观数学事实（概念、定理、公式、法则等）。弗兰登塔尔强调指出，数学教育不能从已经是最终结果的那些完美的数学系统开始，不能采用向学生硬性嵌入一些远离现实生活的抽象数学结构的方式进行。他认为，即使是儿童也已经具有某种“潜在的发现能力”，让他们重复人类数学发现的活动是完全可能的。数学教育应当从发展这种潜能出发，从学生熟悉的现实生活开始，沿着人类数学发现的活动轨迹，从生活上的问题到数学问题，从具体问题到抽象概念，从特殊关系到一般规则，逐步让学生通过自己的发现去学习数学、获取知识， 使学生头脑中已有的那些非正规的数学知识和数学思维上升发展为科学的结论，实现数学的“再发现”。因此，教师要精心设计教学结构，有意识地展示知识背景和形成过程，适当讲解数学结论的“来龙去脉”，使呈现给学生的定义、法则、公式、定理等数学结论“活”起来。教师要想办法生动活泼地向学生讲解数学思想的发生和数学的发展道路，使他们感到数学是有血有肉、生动有趣的。如在讲“比例尺”时，教师课前可先让学生以小组为单位画出学校教学楼的平面图，尽管学生认真努力，但画出来的平面图五花八门，不尽人意。教师让学生找出画不好的原因，学生通过讨论认为遇到的问题主要有两个：一是方向不知道怎么确定；二是不知道实际的距离画在纸上应当画多长，因此造成所画的平面图不是自己头脑中理想的结果。这时教师因势利导：我们先看第二个问题，你们认为实际的距离画在纸上应当怎么画才准确？学生积极思考，认为应当把实际的长度都缩小相同的倍数画在纸上。我们看到，在这里教师没有上来就讲比例尺的知识，而是创设让学生画教学楼平面图的问题情境，让学生自己发现问题，引导学生经历从具体实例抽象出数学概念的过程。学生通过亲自动手操作、观察、比较、讨论、探究，解决了数学知识从哪里来到哪里去的过程，认识了数学知识的实用性。教学实践表明，只有学生自始至终全面参与到教学活动中，才会真正成为学习的主体，在获取知识的过程中学会数学的思想和方法，从而培养自己的创新意识和创新能力。

四、采集生活数据，开放教学过程

学习数学需要思考，而思考需要实践。所以数学课程首先应当让学生知道他们面对的内容是些什么，要留给学生可以思考和可以动手的空间。如果内容本身像“天外来客”般的让人感到无法琢磨，学生就不知道应该怎样做和怎样思考，就会感到茫然和无能为力。尽管教师在课堂上采用了图示或其他演示教学手段，也难以达到预期的效果。新课程资源观提出，教师应跳出封闭的教材和教室，积极利用和开发身边的课程资源，设计一些让学生亲自动手动脑参与实践的活动，有意识地把现实问题数学化，使数学内容贴近学生，贴近社会，让学生经历观察、操作、实验、调查等实践活动。打破封闭的教学过程，构建“课前向生活开放——课中再现生活——课后向生活延伸”的开放式教学过程，使课堂回归生活，让学生在应用中体验数学，帮助他们掌握科学的思想方法，沟通数学解题方法与生活问题解决策略之间的联系。

如新课程第二学段数学教学建议案例：要求学生统计自己家庭一周内丢弃的塑料袋个数，并依据所收集的数据展开讨论。 其学习程序是：1.作为家庭作业提出此问题；2.学生自主进行统计活动；3.请某同学在课堂上对结果作现场统计（列出统计表，老师也把自己的统计结果融入其中）；4.统计分析（引导学生根据对全班一周丢弃塑料袋情况用不同的算法进行描述和评价）；5.结合问题情境深入领会有关概念（如平均数、中位数等）的含义，并通过问题的层层深入让学生进一步感受不同统计量的差异以及用不同统计量来表示同一问题的必要性；6.问题自然延伸（计算这些袋对土地造成的污染，先估算一个袋的污染，然后通过多种方式计算推及到一周呢？一年呢？全校同学的家庭呢？照此速度要多久会污染整个学校呢？）走出课堂，开设这样生活化的数学实践活动，既可以打开眼界，让学生亲自探索、发现、解决问题，成为“自主而主动的思想家”，也可以让学生在活动中应用、发展数学，并提炼出有效的数学思想与思维方式。

五、数学回归生活，领悟数学价值

新课程标准提出“学有用的数学”，因此，教师要创设一切条件，引导学生把课堂中所学的知识和方法应用于生活实践之中，加强数学教学的实践性，通过与生活的联系，充分体现数学的价值，激励学生更好地学好数学。例如，学习了“长方形和正方形的表面积”后，让学生充分考虑，用学到的方法解决如何打包装这一生活问题；学了三角形的稳定性后，可以让学生观察生活中哪些地方运用了三角形的稳定性；在进行路程应用题的教学过程中，学生从自身的行为演绎中感受到“相对”、“同向”、“反向”、“相距”、“相遇”的含义，引导学生用数学眼光看待生活现象，运用数学知识提出问题并解决问题，让学生到生活的大课堂中去感悟数学。

当然，数学教育的真正价值不仅在于学生在学校情境下的表现，更在于学生的非学校情境中的表现，在于学生解决生活中实际问题的能力。例如，在学习了三步计算应用题后，让学生解决这样一个问题：四年级师生利用双休日去沈阳世博园、沈阳方特游乐世界、抚顺极地海洋馆游玩，学生有276人，教师有8人。汽车租赁公司提供信息如下：大客车限坐43人，每车每天租金600元；小车限坐22人，每车每天租金400元；公交公司提供信息如下：每车限坐33人，学生每人每天10元，教师每人每天20元，需租几辆车？你能为学校设计一个最省钱的租车方案吗？这道富有生活情趣的数学应用题，可有效激发学生的学习热情。学生在考虑租车方案时，不仅要运用数学知识，而且要考虑经济情况，还须在众多方案中比较出最佳方案。在这一过程中，学生既巩固了应用题中数量的关系，也体验到了数学对于生活的价值。

学习数学的重要目的在于用数学解决日常生活和工作中的实际问题。美国数学家波利亚曾说“数学教师的首要职责是尽一切可能来发展学生解决问题的能力。”学生们的思维空间是无限的，只有多在生活中观察、思考，才能在学习上有更多的成功体验。只有把数学和生活紧密相连，学生才会做到学有所用。在教学过程中，教师恰当地走与实际生活融合的数学教学之路，就会激发学生学习数学的兴趣，使他们学会用数学的角度去观察、分析现实社会，去解决日常生活中的现象和问题，从而形成勇于探索、勇于创新的科学精神。