高等数学课程融入建模思想方法的研究

韩孝明

（吕梁学院汾阳师范分校，山西 吕梁 032200）

引言

日前， 我国出台政策规定， 学生高考的数学分值下降，同时提高语文的分值。 这有两方面的原因，第一，很多学生认为学习数学无用或者说学了以后也不会用到，没有实际的应用价值。 在日常的生活中，根本也不会运用什么数学定理去解决些实际问题， 所以学生的学习热情不高，有些学生偏科还特别厉害，尤其是数学成绩不理想，所以影响了老师上课的积极性；第二，学生的数学基础薄弱，数学能力低，数学素养不高，还有学习习惯也不好。 所以应该提高学生对高等数学的实用性的认识， 提高学生学习的热情， 明确教学的目标是让学生应用所学的知识来解决现实存在的问题是现在数学改革的关键， 而改革《高等数学》是本教材全面改革的关键所在。

一、 在高等院校的高等数学课程中融入数学建模方法的重要性和可行性

1、高等数学课程中融入建模思想的重要性

作为高等院校主干课程的高等数学， 对其进行数学建模是具有重要的实践意义，是高校教学改革，尤其是高等数学改革的重要的指导方向， 使学生学习的高等数学的知识能够学以致用[1]。 把建模的思想融入高等数学是有非常重要的意义：第一，可以提高学生学习高等数学的热情。 第二， 可以让学生能够把学习得到的知道运用到实际，解决实际问题。 第三，可以培养学生艰苦学习，善于思考的精神。 第四，可以培养学生的创新精神，不拘泥于能力。 第五，可以培养学生的团队精神。 作为学生进入高等院校的一门主干课程的高等数学，它的教学状况，关系到学生对学习的积极性， 波及到学生所学专业课学习的好坏，甚至整体学风的好坏。 所以对高等数学进行改革，把数学建模融入数学的教学中是有其重要性的。

2、高等数学课程中融入建模思想的可行性

高等院校职责不仅是教学生以知识， 还要教学生运用所学知识解决实际问题的能力[2]。 而高等数学课程中融入数学建模其目的也是提高学生解决实际问题的能力，所以这两者的目标是一致的。 第一，学生要明确解决实际生产问题的流程， 数学建模的题目是和一些实际产生的问题的流程结合在一起的， 只有具体了解了这些实际问题的流程之后，才可以更好的解答题目。 第二，高等院校的学生有线性代数、概率论和数理统计、微积分等的基本的理论知识，而且有一定的学以致用的能力，所以可以在高等数学课程中引入数学建模的方式。 所以在进行高等数学改革的时候，要分析学生的特点，比如说学生的基础，知识结构；进行的建模要有现实意义，这样引入的数学建模可以极大的提高学生学习数学的积极性。

二、融入的原则

根据教育部的要求， 对高等数学的改革要基于学生的实际和社会的需要，贯彻“以应用为目的，以必需、够用为度”的教学原则[3]。 在原有的知识基础上，创造性的改革传统教材，将高等数学课程融入建模思想中，运用渗透式的方式， 将数学建模思想融入高等数学中， 数学结合实例、模型和知识实践等，突出高等数学中微积分本身存的数学模型特点[4]，分析建模运用的规律，从而对学生以启发，提高学生应用知道的能力，促进学生在学习高等数学与数学建模、解决实际问题的融合的目的。

三、数学建模融入高等数学的现状

对于高等院校来说，高等数学是一门重要的课程，是学习其他课程的基础[5]。 日前，大部分的专业课程的老师认为学生的数学基础不行， 原有的数学知识不足以满足课程学习的需要。 但为什么高等数学的教学课时很多，学生的数学基础还是不行呢？ 应有的教学效果没有达到呢？究其原因，第一，高等数学的教学任务多，内容复杂，为了赶教学计划，所以只是填鸭式的教学，学生不能理解。 第二，课堂教授的是教学概念公式，没有现实案例作分析。第三，学生只是被动的学习，没有多媒体课件进行辅助性教学。 第四，不注重启发式的教学，不能引起学生的学习热情，学生不积极的思考，在课堂上总是觉得很简单，结果下课后不能单独的完成作业， 不知道怎么利用所学的知识。 第五，学生独立解决问题的能力差，不会查找想关文献辅助学习。

四、高等数学课程中融入建模思想的方法和手段

1、优化内容，增加实际知识

我国高等院校都是注重基础知识的教学， 而轻视实践能力的培养；注重传统的数学内容的教学，忽视离散数值的计算。 所以数学建模正好是要运用那时长久以来被大家忽视的内容，作为其主要的教学内容和方法。 所以要调整传统的教学内容和课程体系， 相应的创新教学的内容，增加实践的和应用型的教学内容，在理论与实际结合的同时，教学增加了案例，使学生容易理解所教的内容，更有学习的热情。

2、创新教学方法和手段

让学生从被动接受学习者到主动的参与者， 要发挥教师和学生的主导主体作用， 要让学生积极参与课堂教学中去，创造条件，让学生在好的情况中，去探索，发现问题，解决问题。 学生通过解决问题的过程，让学生掌握所学知识，理解知识的内在规律，最后让学生不仅学到了基础知识，还可以把知识应用到实际。

3、定位教学目标

高等数学的教学目标不应仅仅是传授基本知识，还应该让学生懂得如何把课内学到的知识运用去解决实际问题。 数学的学习，可以培养学生的逻辑推理，算术语言表达等基本能力，让学生能够理解抽象的事物，理解数形关系的培养。 数学建模融入高等数学的教学中，对数据进行定性和定量分析，发现数学的基本规律。

4、在教学过程中渗透数学思想

事实表明，数学思想和数学方法的掌握，将会让人们终身得益。 在教学过程中，在阐述数学概念，讲解原理，运用公式时，重视渗透数学思想。 这样不仅是传授知识，还让学生懂得数学的思想，了解数学的内在实质，了解知识的来源。

5、强化评价

在日常的教学生， 检测学生的学习运用考试是不可或缺的，这可以起到对学生学习的督促，检验学生的学习情况。 每讲完一种类型的题目时，应该留平时作业，作为课后巩固。 同时，对于那种难题，以个人力量无法攻克时，可以鼓励学生以小组的形式去讨论， 以合作的方式去完成任务。 不但让学生学到了知识，而且培养了学生团结协作的精神，从而提高了学生自身的素养。

五、把数学建模融入高等数学的主要困难

1、学生持怀疑的态度

学生已接受几十年的传统数学教学的方式， 习惯了那种教学方法， 突然要改变传统的教学模式把数学建模融入高等数学的教学中，一部分同学深表怀疑。 怕把数学建模融入高等数学中不能提高课堂效率， 不能够完全掌握所学的数学知识。 经过研究发现，在高等数学中融入建模思想，不但不会对学生的学习成绩造成负面影响，还能提高学生的逻辑思考的能力，让学生有机会去独立思考，还能够应用所学的数学知识， 也让学生对所学的知识有个更加清晰的定位。

2、教学进度和建模思想应用的矛盾

建模思想应用于高等数学，使教学的内涵更加丰富，但是学生建模要花费的时间很多，教学进度又不能慢，所以造成了两者之间的矛盾。 学生是不能接受因应用建模而影响教学进度；而老师也不希望教学进度落后，所以平衡教学进度和建模的应用是要解决的首要问题。

3、没有相关的参考资料辅助学习

数学建模要有合适的数学模型， 特别是高等院校合适的模型就更少了。 而且在学习过程中，出现了问题，没有懂建模的专业人员辅助， 所以把数学建模融入高等数学，不利于学生掌握，学生学习起来会感觉压力很大。

结语

综上所述，把数学建模的思想融入高等数学中，重视学生解决实际问题能力的培养， 是高等院校数学改革的指导方向， 数学的学习是为了能够在实际生活中运用数学，所以老师应该努力创造良好环境，把数学建模的思想运用到高等数学的学习环境中， 从而提升学生学习数学的积极性， 并且能够创新性的把数学学到的知识运用到实际。 身为21 世纪的教育工作者，要有坚实的数学专业知识，同时应该在学习中进步，提升自的数学建模意识，具有数学建模的能力，这样，才可以在教学过程中提高数学建模的思想，从而对学生建模能力进行培养， 为科教兴国的国策的实施贡献自己的力量。

[1] 丁素珍，王涛，佟绍成.高等数学课程教学中融入数学建模思想的研究与实践[J].辽宁工业人学学报(社会科学版).2010(1):133-135.

[2] 贾晓峰，杨晋，张明学.大学生数学模型竟赛与高等学校数学教学改革[J].工科数学，2009(02):79-82.

[3] 张珠宝.将数学建模思想和方法融入数学课程教学一一关于高等职业教育数学教学改革探索[J].高等数学研究，2012.

[4] 向红军，王金华.文科学生高等数学学习焦虑心理及对策研究[J].湖南科技学院学报，2006(11):85-87.

[5] 曹殿立.数学建模思想融入大学数学教学内容的认识与实践[J].周口师范学院学报，2011(5):54-55.