地震作用下中小跨度梁桥横向碰撞参数影响分析

焦驰宇, 龙佩恒, 李士锣, 候苏伟 , 刘陆宇

(1.北京建筑大学 土木与交通工程学院，北京 100044；2.贵港新兴城投有限责任公司，广西 贵港 537100)

地震作用下中小跨度梁桥横向碰撞参数影响分析

焦驰宇1, 龙佩恒1, 李士锣2, 候苏伟1, 刘陆宇1

(1.北京建筑大学 土木与交通工程学院，北京 100044；2.贵港新兴城投有限责任公司，广西 贵港 537100)

地震作用下挡块与主梁的横向碰撞是影响桥梁结构地震响应的重要因素，目前缺乏针对城市高架桥中广泛使用的双柱式小箱梁结构横向碰撞问题的研究。以此类桥梁的典型工程为代表，建立了空间有限元模型，利用Kelvin 模型对横向碰撞进行了准确模拟，重点探讨了接触单元刚度、挡块-主梁间隙、桥墩墩高、场地类别、上部结构与盖梁质量比等关键因素对双柱式小箱梁结构桥梁地震响应的影响。研究结果表明：碰撞刚度、碰撞间隙对双柱墩墩底内力有较大影响，应尽可能通过试验予以确定；场地特性、上部结构和盖梁质量比、桥墩高度等设计参数，均会对桥梁的地震受力产生较大影响，因而应在设计选型时进行适当的调整，并尽可能选择坚硬场地下高墩轻质主梁结构体系，研究成果可为同类高架桥的设计提供技术支持。

地震反应；双柱式梁桥；横向碰撞；参数分析

地震作用下，为了防止落梁和产生过大的横向位移致使支座失效，通常在桥梁上设置横向挡块。横向挡块虽可以减轻落梁震害，但也会带来主梁与横向挡块碰撞，造成主梁的损伤。上世纪90年代，国外学者对桥梁横向碰撞进行了广泛研究， Fenves 等[1]对位于美国加州I-10/215公路连接处的多跨曲线梁桥获得的多组完整的强震记录进行了深入研究表明：曲线桥除了在纵向运动中存在不均匀碰撞、限位器引起的碰撞外，横向运动中也存在摩擦碰撞，而这些碰撞造成的影响还会以加速度脉冲的形式向远端传播。此后，Malhotra等[2]基于两直杆杆端共线碰撞的问题，用波动理论对碰撞过程中的力学机理、能量损失及碰撞时间进行了研究，提出了采用恢复系数法对桥梁之间的碰撞效应进行研究，并建立了恢复系数、主梁材料阻尼比和邻梁长度比的关系，提出了碰撞持时可取为较短主梁轴向振动基本周期的假设，为以后的横向碰撞研究打下了良好的基础。此后， Maleki[3-4]在不计能量损失的条件下，用线性碰撞模型对简支梁桥上部结构与挡块间的碰撞效应进行了研究，分析表明碰撞刚度、初始间隙对结构横向碰撞有较大影响，而忽略碰撞会低估挡块和下部结构的地震需求，在抗震设计中造成不安全的结果。进入二十一世纪以来，聂利英等[5]通过单墩模型分析研究，在尽量少的参数变化下，初步得到了桥梁结构发生碰撞时模型参数对碰撞及结构的影响，并分析了城市立交桥抗震挡块防撞措施；王军文等[6]应用非线性时程方法分析了横桥向地震作用下非规则梁桥梁体与抗震挡之间的碰撞对结构横桥向地震反应的影响，探讨了减轻碰撞和限制相对位移的措施和方法；邓育林等[7]探讨了横向地震作用下梁体与抗震挡块间的碰撞对连续梁桥地震反应的影响，研究表明撞击力会增大桥墩地震需求，并通过参数分析表明接触单元刚度、初始间隙及墩高对碰撞效应有较大影响。江辉等[8]通过研究揭示了典型浅源强震作用下挡块碰撞刚度、梁体与挡块间初始间隙、桥梁墩高以及跨径等因素对铁路RC简支梁桥地震碰撞效应的影响。

综上所述，已有研究大多针对尽可能简单的上部结构(如箱梁)和下部结构形式(如独柱墩)进行研究分析。事实上，即使对城市中小跨径的桥梁而言，上部结构通常采用小箱梁，下部结构也通常采用双柱墩等复杂的结构形式，也会受到碰撞作用的影响而发生破坏。为了得到结构参数对较复杂桥梁形式的横向碰撞影响，本文以某双柱式梁桥为例，建立了考虑边界非线性的空间有限元模型。分析了接触单元刚度、单元间隙、墩高、场地类别、桩-土相互作用等参数对双柱式桥梁横向碰撞的影响，希望通过本研究为同类桥梁的抗震设计提供技术支持。

1 算例及计算模型

1.1 背景工程

某城市高架桥的上部结构形式为简支-桥面连续的预制小箱梁，桥梁全宽24.8 m，由7片小箱梁组成，设计荷载为公路-Ⅰ级；中间墩支座为GYZ300×77型，过渡墩支座为GYZF4300×76型；下部结构采用凸形盖梁，平均高8 m的双柱式矩形(1.2 m×1.5 m)桥墩；基础为承台接钻孔灌注桩，桩径D=1.8 m；抗震挡块的顶截面为85 cm×50 cm、底截面为85 cm×65 cm、高60 cm。桥址场地基本烈度为Ⅷ度，场地类别为II类，场地特征周期为0.4 s。结构形式如图1所示。

图1 标准横断面图(单位：cm)Fig.1 Standard cross section of sample bridge(units：cm)

1.2 结构模型

图2为典型联4跨简支-桥面连续梁桥的计算模型。建模软件Midas/Civil,采用梁格法模拟小箱梁组合的上部结构，盖梁、墩柱和桩基础采用梁单元模拟，承台采用厚板单元来模拟。

图2 结构模型Fig.2 FEA model of the sample bridge

为重点研究横向碰撞对地震反应的影响，计算中只输入横向地震波。以桥址处地震参数为基础，依据《公路桥梁抗震设计细则》(JTG/TB02-01-2008)表5.2.3选取四类场地的特征周期、场地系数，建立其反应谱如图3所示。对每类场地分别生成6条人工地震波，各类场地下的某1条人工波如图4所示，计算中将其加速度峰值调整为0.4 g。

图3 四类场地的目标谱及人工波反应谱Fig.3 Response spectrum of Artificial ground motion and compared with the target spectrum

图4 四类场地的人工地震波Fig.4 Artificial ground motion on Soil Type I～Type IV

1.3 碰撞单元

国外学者Jankowski等的研究表明：若碰撞单元的参数选择合理，Kevin模型能够得出与试验相吻合的结果。因而本桥梁的碰撞采用Kevin单元模拟(见图5)，Kevin单元是由线性弹簧和阻尼器并联后与一个间隙单元串联而成。其中，线性弹簧模拟碰撞力，阻尼器模拟碰撞中的能量耗损，间隙模拟结构之间的初始间距。

主梁与挡块间的横向碰撞力可表示为

(1)

式中：kk为线弹簧的刚度；ck为阻尼系数；v为相对速度；d为弹簧的变形；d0为初始间隙。根据能量守恒定理，得出了阻尼系数ck和碰撞恢复系数e的关系[9]：

(2)

(3)

由于横向接触刚度的取值问题目前并没有令人完全信服的理论和方法，试验依据也不充分，因此对于本文桥例的碰撞单元接触刚度取挡块抗弯刚度(考虑剪切变形的影响)为1.17×107kN/m，挡块与主梁横向的初始间隙为5 cm。虽然碰撞过程中的能量损失可根据阻尼耗能原理等效，但由于缺乏充足的试验研究，本研究中暂不考虑碰撞过程中的能量损失，即假定碰撞过程中的恢复系数e=1 。

图5 横向碰撞模拟Fig.5 Details of transverse pounding analytical model

2 参数分析

2.1 接触单元刚度影响分析

在实际桥梁工程中，桥墩盖梁两侧常设置钢筋混凝土挡块，而挡块的高度与宽度的比值较小，将导致挡块脆性破坏，且他们之间的碰撞力是由主梁的横向局部对挡块的撞击引起的，这更加大了选取接触单元刚度的难度。因此有必要了解接触单元刚度对结构碰撞响应的影响，本文用6个等级(k1、k2、k3、k4、k5、k6)的接触单元刚度进行分析，结合混凝土弹性模量和挡块的实际尺寸，具体取值分别为1.17×108kN/m、1.17×107kN/m、1.17×106kN/m、1.17×105kN/m、1.17×104kN/m、1.17×103kN/m。本次讨论碰撞单元刚度对碰撞影响时，碰撞单元的初始间隙为5 cm,墩高取8 m。

图6(a)为II场地下的最大碰撞力与接触单元刚度的关系曲线，图6(b)为各类场地下最大碰撞力的平均值与接触单元刚度为k6时最大碰撞力均值的比值。

图7(a)、(b)分别为4种场地下墩顶剪力的均值与接触单元刚度的关系曲线，以及墩底剪力的均值与接触单元刚度的关系曲线。

图6 接触单元刚度对碰撞力的影响Fig.6 Effects on pounding force of pounding stiffness in different soil types

图7 接触单元刚度对墩剪力的影响Fig.7 Effects on shear force of pounding stiffness in different soil types

图7(a)显示：当接触单元刚度在k1～k3之间时，碰撞情况下墩顶、墩底剪力变化不大；当接触单元刚度在k4～k6之间时，碰撞情况下墩顶、墩底剪力的变化幅度很大。图7(b)显示，随着刚度的增加，碰撞力增加，剪力增加，但剪力的增加量并不一定随刚度的增加而增加，且刚度对墩剪力的影响远远小于刚度。用力学知识可知，碰撞力是桥梁整体结构的内部力，且墩剪力完全是由主梁的惯性力引起的，由于碰撞使得主梁的速度改变量增大，引起主梁的惯性力增大，从而导致的墩剪力增大。

2.2 接触单元初始间隙影响分析

初始间隙是结构间碰撞的一个重要影响因素，对于桥梁的横向碰撞问题，当主梁与抗震挡块间的相对位移小于碰撞单元的初始间隙时，主梁与挡块不会发生碰撞，即碰撞单元不起作用，当主梁与抗震挡块间的相对位移超过碰撞单元的初始间隙时，主梁与挡块发生碰撞，即碰撞单元被激活，直至主梁与抗震挡块分离。在这复杂的非线性碰撞运动中，结构的地震需求不断改变，Maleki[3-4]分析了碰撞对简支梁桥的影响，得出碰撞单元的初始间隙对碰撞的影响很大，若忽略间隙有可能导致碰撞结果不保守甚至错误。

本节通过对同一模型下采用不同初始间隙的分析，得出不同地震波作用下的最大碰撞力与初始间隙的关系。在此，选择接触单元刚度为1.17×107kN/m，墩高为8 m，具体结果见图8。

图8 II类场地下地震波作用的最大碰撞力Fig.8 Maximum pounding force vs. variable initial gap under artificial ground motion in Type II

图8显示：不同地震波作用下，结构的最大碰撞力随着初始间隙的不同有很大差异，且不存在同一个初始间隙能使得结构产生的碰撞力最大，产生最大碰撞力的初始间隙随着桥梁结构内部的因素、地震波的特性以及外界环境的变化而变化，因此初始间隙是个不确定的影响因素。这一结论与聂利英等[5,7]的研究结构相吻合。

2.3 场地类别影响分析

桥梁工程的场地类别是根据土层的平均剪切波速和场地的覆盖土层厚度划分的，规范给出了四种场地类别。剪切波速vs越大，土的相对承载力越高，覆盖土层越厚，土的相对承载力越低，因此场地类别对桥梁结构抗震有很大的影响，08细则规定反应谱中的水平反应谱最大值Smax和特征周期Tg都与场地类别有关，本节讨论了碰撞刚度为1.17×107kN/m、初始间隙为5 cm、墩高为8 m的不同场地下因碰撞产生的墩剪力改变量(考虑碰撞结构剪力与不考虑的差值)和场地类别对碰撞力的影响，见图9。

图9 场地类别对碰撞的影响Fig.9 Effects on pounding force of different soil types

图9显示：场地类别对结构的横向碰撞有较大影响，具体表现为，IV类场地的墩剪力改变量比I类场地的墩剪力改变量大3 000 kN以上，而对碰撞力的影响更大，最大差值可达近7倍，因此，综合考虑碰撞影响，抗震挡块的设置应考虑场地类别带来的影响。

2.4 墩高影响分析

由于地理原因，一般城市高架桥和山区公路桥梁的桥墩高矮差别很大，因此有必要分析墩高的变化给桥梁碰撞带来的影响。为了解不同墩高对碰撞作用下桥梁的地震响应，现取碰撞刚度为k2，初始间隙为5 cm，墩身高度分别取3 m、5 m、7 m、8 m、9 m、10 m、12 m,在较常见的II、III类场地的地震波作用下(说明：No.2-1代表II类场地第1条波)，分析最大碰撞力和墩剪力的变化规律，如图10。

图10表明：所有地震波作用下，最大碰撞力随桥梁墩柱高矮变化而波动，但没有明显的变化规律，而桥墩墩顶、墩底的剪力随墩高从矮到高呈单调下降，这说明，随着墩高增大，桥墩本身的振动特性对碰撞的影响很大，为了进一步地解释墩高变化对碰撞产生的墩剪力是如何变化的，现画出考虑碰撞的墩剪力与不考虑碰撞的墩剪力之差随墩高的变化情况，见图11。

图10 墩高变化对碰撞的影响Fig.10 Effects on pounding force of different height of pier

图11 墩高变化对碰撞引起的墩剪力的影响Fig.11 Effects on shear force of different pier height in Soil type II and type III

图11表明：墩柱由矮到高变化时，碰撞力引起的墩顶、墩底剪力单调下降，这说明，墩越矮，碰撞作用对墩的冲剪作用越大。

2.5 上部结构与盖梁质量比的影响分析

在桥梁抗震中，桥梁的横向碰撞主要是由于主梁与盖梁的横向相对位移过大造成的，而主梁运动主要是因为它受到惯性力的作用，众所周知，惯性力的大小跟质量成正比，因此有必要讨论主梁的质量的影响。在实际桥梁工程中，主梁的质量会因建设材料(钢桥、钢筋混凝土、钢-混组合桥、圬工桥等)和主梁的结构形式(箱梁、T梁、板梁等)的不同而不同。

为了分析主梁质量的变化对结构横向碰撞的影响，用主梁与盖梁的质量比来说明主梁质量的变化，假定盖梁质量(m盖)一定，以本桥质量的比(m主/m盖=3.2)为依据，分别讨论质量比为2、3、4、5、6的碰撞效应情况，本计算模型的碰撞刚度为取k2=1.17×106kN/m、初始间隙为5 cm、墩高为8 m。

图12(a)、(b)为各类场地地震波作用下不同质量比对应的最大碰撞力图，图12(c)为各类场地地震波作用下不同质量比对应的墩顶最大剪力图，图12(d)为各类场地地震波作用下不同质量比对应的墩底最大剪力图。

图12 质量比对碰撞效应的影响Fig.12 Effects on pounding effect of different mass ratio in Soil type I～ IV

图12(a)、(b)显示：接触单元的碰撞力随主梁与盖梁质量比的增大而增大，图12(c)、(d)显示：墩柱剪力同样随主梁与盖梁质量比的增大而增大，并且从图中可以大致地看出质量比最大的比质量比最小的碰撞力差值大20 000 kN、墩顶剪力差值约5 000 kN、墩底剪力差值近6 000 kN，这说明主梁重量对碰撞效应的影响非常大。

3 结 论

影响碰撞的因素很多，本文以某简支-桥面连续梁桥为背景，建立了考虑支座非线性、桩-土相互作用的桥梁横向碰撞模型，通过有限元分析，得出以下结论：

(1) 当接触单元刚度在1.17×108～1.17×106kN/m之间变化时，碰撞情况下墩顶、墩底剪力变化不大；当接触单元刚度在1.17×105～1.17×103kN/m之间时，碰撞情况下墩顶、墩底剪力的变化幅度很大，在设计中应尽可能采用试验确定主梁与挡块的横向碰撞刚度。

(2) 碰撞力和墩柱剪力随着碰撞接触刚度的增加而增加，但剪力的增加量并不一定随刚度的增加而增加，且刚度对墩柱剪力的影响远远小于刚度对碰撞力的影响，用力学知识可知，碰撞力是桥梁整体结构的内部力，且墩剪力完全是由主梁的惯性力引起的，由于碰撞使得主梁的速度改变量增大，引起主梁的惯性力增大，从而导致的墩剪力增大。

(3) 不同地震波作用下，结构的最大碰撞力随着初始间隙的不同有很大差异，且不存在同一个初始间隙能使得结构产生的碰撞力最大，产生最大碰撞力的初始间隙随着桥梁结构内部的因素、地震波的特性以及外界环境的变化而变化，因此初始间隙是个不确定的影响因素。

(4) 场地类别对结构的横向碰撞有较大影响，具体表现为:四类场地的墩剪力改变量比一类场地的墩剪力改变量大很多,而对碰撞力的影响更大。因此，对抗震挡块的设置应考虑场地类别带来的影响。

(5) 所有地震波作用下，最大碰撞力随桥梁墩柱高矮变化而波动，但没有明显的变化规律，而桥墩墩顶、墩底的剪力随墩高从矮到高呈单调下降，这说明，随着墩高增大，桥墩本身的振动特性对碰撞的影响很大。墩高由矮到高变化时，碰撞力引起的墩顶、墩底剪力单调下降，这说明，墩越矮，碰撞作用对墩的冲剪作用越大。

(6) 接触单元的碰撞力随主梁质量与盖梁质量比的增大而增大，墩剪力同样随主梁质量与盖梁质量比的增大而增大，质量比最大的比质量比最小的碰撞力差值大很多、墩顶剪力差值、墩底剪力差值均较大,这说明主梁重量对碰撞效应的影响非常大，值得关注。

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Parametric analysis of transverse collison of medium and small-span bridges under earthquake excitaiton

JIAO Chi-yu1, LONG Pei-heng1, LI Shi-luo2, HOU Su-wei1, LIU Lu-yu1

(1. Beijing University of Civil Engineering and Architecture, Beijing 100044, China; 2. Xin Xing City Investment CO. Ltd., Guigang 537100, China)

Transverse collisions between restrain blocks and main girders under earthquake are the important factors affecting the seismic response of a bridge. Recent researches lack dicussions of the lateral collision problems related to double-column and box-girder bridges(DCBGBs) widely used in urban viaducts. Taking such a bridge as an example, a spatial finite element model was built, the lateral collision was accurately simulated with Kelvin-model. Then the effects of the key factors, such as, impact stiffness, restrain block-main girder gap, height of bridge pier, site category, mass ratio of upper structure to cap beam on the seismic responses of the bridge were analyzed. The results showed that the impact stiffness and impact clearance have a greater influence on the internal forces of the double column pier bottom, they should be determined with testes as correctly as possible; the design parameters, such as, site features, mass ratio of super structure to cap beam and pier height also have a great influence on the bridge forces, therefore they should be carefully adjusted when the bridge is designed; choosing a harder site, higher piers and lightweight main girders for a bridge is a good idea. The study results provided a technical support for design of similar viaducts.

seismic response； double-colomn girder bridge；transverse confliction；parametric analysis

建设部研究开发项目“多联超长城市高架桥地震反应特点与合理抗震体系研究”(2010-k3-47)；北京市优秀人才项目“北京市已建城市桥梁地震易损部位及合理加固措施研究”(070900601)；北京市教委科技计划面上项目(2013)“考虑土-桥台-结构相互作用的曲线桥地震破坏机理研究”(KM201310016007)；国家青年自然科学基金“基于精细化数值模拟的FPS隔震曲线桥抗震性能研究”(51308027)

2013-06-19 修改稿收到日期：2013-11-21

焦驰宇 男，讲师，1980年生

U442.5+9

A

10.13465/j.cnki.jvs.2014.08.009