利用单站电离层测高仪与GPS数据的同化反演试验

林兆祥，张雨田，吴 祺,余 涛

(1 中南民族大学 电子信息工程学院，武汉 430074； 2 国家空间天气监测预警中心，北京 100081)

电离层是大约在50～2000km高度上的一部分含有大量自由电子和离子的高空大气层，与中性大气相比，电离层中带有大量的自由电子，能够对在电离层穿越或反射的无线电信号产生显著影响，对电离层状态和变化的准确认识和预测具备极强的应用价值.与大气和气象科学研究方法类似，观测和模式始终是电离层研究的两个重要方向，观测着重发现电离层基本现象、认识电离层基本结构和变化特征，建立大量观测系统获取观测信息是观测研究的主要工作.

电离层观测目前最常用的两种方法分别是电离层测高仪观测和GPS观测，目前全球一共有100多个测高仪站点和数千个GPS常规观测站，这些站点积累了大量的电离层观测数据，为我们了解和认识电离层基本规律提供了重要信息.但是，这些观测数据获得的电离层信息在时间、空间上有很大的差异，其反演物理量也有所不同，如何把这些多来源的观测数据进行综合反演，形成一个相对准确、协调的区域电离层分析场，是电离层研究和应用中迫切需要解决的技术难题.本文采用了现代气象数值天气预报领域中常用的数据同化技术来解决这个问题.

1 同化试验系统

1.1 同化反演的基本原理

数据同化的基本原理是在充分利用模式提供的电离层背景信息(背景场)、各类观测仪器提供的电离层观测信息，及对模式和观测的误差的先验了解的基础上，通过统计估计方法，给出一个与背景场和观测信息整体偏差最小的最优估计结果，即分析场.同化的优势在于充分地利用了模式、观测及误差的先验统计规律等各类信息，并克服了各方法的不足，如模式中对物理过程理解的不准确性导致的计算结果的偏离，观测的离散性和不均匀性.同化技术提供的分析场具备了模式对电离层背景信息估计的连续性和观测对电离层实况估计的准确性，分析场在统计上是最接近于真实电离层状态的估计，不仅其准确性优于各类数据单独反演结果，而且各类观测数据的时空不统一性得到很好的调和，基于这个“真实”估计进行的电离层预报预测，其准确性会有较大的提高.

1.2 同化试验系统的设计

本文设计了一套基于Kalman滤波方法的电离层多源数据综合反演和同化系统，利用这个试验系统，可将目前能够大量获得的两类电离层观测(垂直探测数据和GPS数据)数据进行综合反演，获得的电离层分析场具有良好的特性.

图1显示的是同化系统的基本流程：利用IRI模式给出一个初始的背景场Xb，以GPS和测高仪观测的数据作为观测场Yo，将它们通过一定的预处理后输入到基于Kalman滤波算法的同化系统中进行计算，最后输出结果分析场Xa.

图1 电离层数据同化系统流程图Fig.1 The flow diagram of the ionospheric data assimilation system

1.3 同化反演算法

考虑到充分利用区域的观测资料获取电离层实况分析场，本文采用Kalman滤波方法进行以上两类数据的同化反演.Kalman滤波理论是1960年由德国科学家Rudolph E. Kalman首先提出，该方法是以分析误差的最小方差为最优标准，在假设系统是线性的，噪音是白色、髙斯型分布的条件下的一种递归资料处理方法[1].用Kalman滤波方法进行电离层观测资料同化反演的计算主要计算公式如下：

Xa=Xb+K(Y0-HXb),
K=PHT(HBHT+R)-1.

(1)

这里Xb表示背景场，Yo表示观测数据，P和R分别表示背景场的误差协方差和观测资料误差协方差，其相对大小和空间分布决定了观测场和背景场对分析场影响的相对权重和空间结构；H表示观测算子，完成背景场向观测点的空间插值和物理量转化；K表示增益矩阵，其本质是将观测进行空间上的传递，从而获得统计上最好的分析场.

1.4 误差和协方差

对一个同化系统而言，误差协方差通常包括观测和背景场的误差协方差，在统计上，它们分别代表着对一个物理参量的估计(观测)、不确定度(误差)和相关性(协方差).能不能很好的定义误差协方差，将直接影响同化系统的效果，成为开发同化系统工作的重点之一[2,3].

对于观测误差协方差矩阵R，一般可认为不同位置上的两次测量误差是不相关的，则观测误差协方差矩阵R简化为对角矩阵，只考虑对角线上各元素(观测的误差方差).另外，由于目前电离层实际观测中，很多时候并没有给出观测的误差估计值，因此很多研究者都假定观测误差与观测的值(例如实测的电子密度)的平方成正比[4-6]，并通过观测资料拟合这个关系.本文采用文献[5]中给出的系数，这样观测的误差协方差矩阵如下：

(1)

这里，Rij是观测误差协方差矩阵元素，i，j表示观测点；这里ηo=0.043是根据乐新安利用非相干散射雷达拟合的结果.Y0是观测值，对于GPS观测，有的资料可以给出观测误差，就直接使用，如果没有观测误差估计就利用(2)给出.本文使用的测高仪数据和GPS数据均采用公式(2)给出误差估计.

对于背景场的误差协方差矩阵P，假定背景场误差协方差在水平(经度和纬度)和垂直方向误差都是高斯分布且可以分离，这样可以给出如下公式：

(3)

2 结果和讨论

2.1 测高仪数据的同化反演

利用新疆克州电离层站2010年8月1日6∶00UT观测的数据进行同化反演，结果如图2所示.图中虚线部分是IRI2000模式提供的电子密度廓线(电子浓度随着高度变化的曲线)，圆圈部分是利用测高仪观测到的峰值以下的电子密度廓线，实线部分则是同化反演后的电子密度廓线.图中可以看出，IRI模式计算的结果和观测的存在较大的差别，模式给出的最大电子密度约7.3×1011(m-3)，而实际观测到的最大电子密度约1.8×1011(m-3)，相差4倍.在同化反演中给予观测较大的权重(观测的误差远小于模式误差)，结果显示在100～250km高度范围内，反演结果(分析场)和观测较一致，在250km以上，分析场也远小于背景场，显示了同化反演的效果.但是由于观测对背景场的修正是通过误差协方差矩阵影响到分析场，而本文取的垂直方向相关距离为60km，因此离观测较远的反演结果过更趋近于背景场，可能存在较大的误差.

Electron Density/m-3 ×1011图2 利用垂测仪观测的电子密度数据(图中圆圈)，同化反演的电离层电子密度垂直廓线(图中实线)Fig.2 The ionospheric electron density vertical profile (implementing line) assimilated with using the ionosonde observation data (circle)

2.2 GPS垂直TEC数据同化反演

利用GPS观测的垂直TEC数据进行同化反演，如图3所示.

Electron Density/m-3 ×1011图3 利用GPS观测的垂直TEC数据同化反演的电子密度廓线(图中实线部分)垂测仪观测结果(图中圆圈部分)未在反演中使用Fig.3 The ionospheric electron density vertical profile (implementing line)assimilated with using the GPS observationdata,the ionosonde obsvertion(circle) is not uesd in this case

2.3 测高仪和GPS数据综合反演

利用测高仪和GPS观测的垂直TEC观测数据进行共同反演，如图4所示.同样IRI背景场与图2图3一样.同化反演结果显示反演结果不仅在峰高以下和观测符合得较好，在峰高以上，也整体比图2的反演结果小很多，分析原因是在图3反演中增加了TEC的观测，为使得反演的垂直TEC和观测接近，分析场在峰高以上整体幅度有较大的减小.计算了图4同化反演后的TEC=5.5(TECU)，比图3单一使用TEC更接近观测值.因此，综合利用测高仪和垂直TEC资料能够得到比单一数据都理想的反演结果.

Electron Density/m-3 ×1011图4 综合利用垂测仪观测的电子密度数据(图中圆圈)和GPS观测的垂直TEC数据，同化反演的电离层电子密度垂直廓线(图中实线)Fig.4 The ionospheric electron density vertical profile (implementing line) assimilated with using the jonit GPS and ionosonde(circle) observation data

3 总结

本文利用基于Kalman滤波同化方法建立的同化实验系统，进行了单站的电离层电子密度垂直廓线反演实验.实验中分别使用了测高仪数据和GPS数据，研究结果显示：

(1)单独使用测高仪观测数据进行进行反演电子密度廓线在峰高以下的范围与观测符合得较好，

在峰高以上差异明显，并且峰高的位置和TEC结果都有较大的误差.

(2)单独使用GPS的垂直TEC结果显示同化反演的电子密度廓线和观测结果较为接近，而且TEC的结果和观测也较一致.

(3)同时使用测高仪和GPS数据进行的同化反演结果都优于以上两种数据的单独反演，无论是电子密度廓线还是TEC结果有很好的改善.本文采用的同化反演方法是可以推广到区域甚至全球地区，如将IRI模式更换为电离层动力模式本方法可具备短期预报能力.

参 考 文 献

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