基于有限元分析的垂直阵阵形预报

宋媚婷，侯 朋，夏春艳

(大连测控技术研究所,辽宁 大连 116013)

基于有限元分析的垂直阵阵形预报

宋媚婷，侯 朋，夏春艳

(大连测控技术研究所,辽宁 大连 116013)

针对上端固定、下端悬挂配重的垂直阵系统，利用有限元分析软件建立阵形预报模型，阐述建模中单元的选取和载荷的施加过程。利用该模型分别对定常流和复杂流作用下垂直阵的阵形进行预报，并讨论配重对阵形的影响，给出合理配重方案。本文提出的方法具有一定的工程应用价值。

垂直阵；阵形预报；有限元分析；Ansys软件

0 引 言

利用垂直阵进行舰船辐射噪声测量可以获取空间处理增益，提高接收信噪比，满足低噪声目标测量的需求。然而，柔性垂直阵在海水中会受到海流的冲击力作用，从而产生明显的弯曲和倾斜等变形。在利用垂直阵进行辐射噪声测量时，这些形变将会影响垂直阵的波束形成结果，进而导致基阵处理增益的降低[1]。为了获得精确的测量结果，必须对垂直阵阵形进行预报，并结合目标位置信息进行信号相位补偿处理。

迄今为止，阵形预报或估计的研究工作已受到国内外学者的广泛关注[1-8]。文献[1]采用微元分解法对垂直阵在海流作用下的阵形作出预报，但在分析受力情况时没有考虑惯性力的作用，也没有研究阵形的影响因素。文献[2]采用在阵中安装多个深度传感器和航向传感器，根据这些传感器的实测数据拟合出阵形。这种方法的优点是可以对阵形作实时的校正，缺点是降低系统可靠性、增加系统的复杂性。此外，由于安装的传感器不能过于密集，导致采样数据缺乏，因此，当阵形畸变过大时，这些传感器数据将不能正确重构阵形。文献[3-8]采用位置信息已知或未知的辅助源法，并利用阵列信号处理技术进行阵形预报，但上述方法的求解过程相对复杂。

考虑到垂直阵受海流影响将会产生较大形变，且阵形形变为几何非线性问题。因此，基于几何非线性理论，并兼顾惯性力的作用，本文利用Ansys软件建立垂直阵测量系统的阵形预报模型，重点解决垂直阵在定常流和复杂流影响下的阵形预报问题，详细讨论阵形与配重的关系。本文提出的方法简单易行，具有较强的工程应用价值。

1 垂直阵测量系统及特征参数

垂直阵测量系统结构如图1所示。假设垂直阵由上端锚定的缆绳吊入海中，下端悬挂配重使其尽量保持垂直。为便于建模，这里假定配重为圆柱体，选取海深为60 m，海水密度取为1 025 kg/m3。

垂直阵中各水听器由麻花状缆绳连接排列在软管内，软管内由不可压缩液体充满，各水听器间距为0.5 m。系统机械特征和物理特征如表1和表2所示。

图1 垂直阵测量系统Fig.1 The vertical line array measure system

参数结构缆绳麻花状缆绳阵列管重物弹性模量/GPa20200018468泊淞比029030303密度/kg·m-3760106713001025结构线密度/kg·m-30819法向曳力系数12121212

表2 系统物理特征

2 有限元模型建立

2.1 单元选取及模型建立

为了描述系统各构件位置、垂直阵的形变、约束及载荷的施加，在建模之前需要确定系统总体坐标系。根据图1所示的系统结构特点，将坐标原点设立在锚定缆绳顶端锚定处，并且z方向沿着垂直阵长度方向并指向上方，遵循右手法则，建摸时，以水听器位置作为节点。根据垂直阵测量系统的受力情况及结构特点，对系统各部分结构模拟的具体描述如下：

1)采用Ansys软件中的PIPE59单元对缆绳、垂直阵的软管以及重物进行模拟。PIPE59单元可承受拉、压、弯作用，并且可以计算位于水中的圆管形构件的浮力、波浪力和流力，还可以模拟缆索单元。单元每个节点有6个自由度，即沿坐标系x，y和z方向的线位移及绕x，y和z轴的角位移。单元还适合应力刚化和非线性大应变问题。此外，本文以零浮力刚体模拟配重。

2)垂直阵软管内部由不可压缩液体充满，为避免管软塌，充入1～2个大气压力对管给予支撑。建模时为避开不可压液体单元模拟的难度，采用4个大气压力来模拟软管内部环境。

3)管内部麻花状的缆绳可看作强力构件，对其采用非线性LINK10单元模拟，并通过参数设定单元仅受拉力。LINK10单元是一个轴向仅受拉或仅受压杆单元。使用只受拉选项时，如果单元受压，刚度就消失，以此来模拟缆索或链条的松弛。单元每个节点有3个自由度：沿坐标系x，y和z方向的平动。本单元具有应力刚化、大变形功能。

2.2 载荷和约束施加

1)载荷施加

对于充油垂直阵，外形一般是圆柱形状，并且具有零浮力。在海水中阵列不同位置承受的载荷主要有惯性力、水动力和重物的纵向拉力。

① 系统在水中运动必然产生加速度，因此惯性力不可忽略，惯性力的大小取决于模型质量和重力加速度(取为9.81 m/s2)；

② 参照图1所示的坐标系，根据模型几何形状、曳力系数和流速，采用Stokes五阶波理论得出相应水动力。在研究处于定常流中的垂直阵阵形时，本文假定海流流速恒为0.7 kn；在研究处于复杂流中的垂直阵阵形时，假定海流流速随水深变化，最大流速亦为0.7 kn。

③ 为使计算中加载方便，在配重底部施加向下的拉力，模拟配重产生的拉力。考虑到垂直阵一般设计为零浮力，所以认为阵列上纵向拉力恒定，等于下端悬挂配重的拉力。当分析配重对阵形影响时，所施加的拉力从100 N增加到1000 N，荷载增量为100 N，为一斜坡荷载。

2)约束施加

由于系统上端固定，因此，约束系统中缆绳顶端节点x，y和z方向的平动。同时，约束所有节点在y方向的平动，以保证系统在一个平面(X-Z平面)内运动。

此外，由于本文要解决的是几何非线性问题，因此求解器使用Newton-Raphson方法，并采用完全法进行瞬态动力分析。

3 结果与讨论

基于上述有限元建模、加载及求解方法，并结合第2节中系统结构、特征参数及载荷数据，利用Ansys软件编写相应命令流，并对命令流进行后处理，最终输出阵形预报结果。

垂直阵在海流作用下会产生水平位移、垂向位移及倾斜，它们决定了垂直阵的阵形，下面将着重考虑定常流和复杂流作用下的垂直阵的阵形畸变情况。

3.1 定常流作用下阵形预报

假设海流流速恒为0.7 kn，分别对垂直阵施加200 N，400 N，600 N，800 N和1000 N的配重拉力，对5种情况下垂直阵形态进行预报，结果如图2所示。

图2 不同重物拉力下垂直阵形态Fig.2 The position of vertical line array

从图2中可以看出，增大纵向拉力，垂直阵水平位移减小，倾斜角度也减小。这与预想的结果相符。在定常流作用下，垂直阵呈现单一的凹性或者凸性。

下面将进一步考察配重对阵列位移的影响。假设垂直阵中水听器编号从上到下依次为1～21号，垂直阵第1，6，11，16，21号水听器的水平位移和垂向位移随着拉力的变化曲线分别如图3所示。

图3 垂直阵位移随重物拉力的变化曲线Fig.3 The curve of displacement as tension changed

从图3可看出，不论水平位移还是垂向位移，垂直阵顶端的位移最小，底端位移最大，且位移随着拉力的增加而减小。但拉力增加到600 N以上时，位移减小速度逐渐变慢甚至不再减小。另外，从图2同样可以看出，拉力增至600 N，阵列的倾斜角度大大减小。继续增加拉力虽然仍然有效果，但是阵形改善不明显。考虑到实际布放与回收操作可行性，选取配重为600～700 N较合适。垂向位移由垂直阵倾斜引起。由图3(b)所示，与水平位移相比，垂向位移很小，拉力很大时出现的负数小位移由垂直阵张紧而引起。

3.2 复杂流作用下阵形预报

图4 海流流速随水深变化曲线Fig.4 The curve of velocity as depth changed

假设海流流速随水深变化，由表层向海底，先递增，达到最大，再递减，最大流速亦为0.7 kn，流速随海水深度变化曲线如图4所示。

同样地，分别对垂直阵施加200 N、400 N、600 N、800 N和1000 N的重物拉力，对5种情况下垂直阵形态进行预报，结果如图5所示。

图5 不同重物拉力下垂直阵形态Fig.5 The position of vertical line array

从图5可以看出，复杂流作用下阵形的变化规律与定常流作用下基本一致：增大纵向拉力，垂直阵水平位移减小，倾角也减小。不同的是，2种情况下海流的最大速度均为0.7kn，而复杂流作用下阵列位移明显比定常流作用下小。

进一步考察复杂流条件下配重对阵列位移的影响。垂直阵第1，6，11，16，21号水听器的水平位移和垂向位移随着拉力的变化曲线如图6所示。

图6 垂直阵位移变化曲线Fig.6 The curve of displacement as tension changed

从图6可以看出，曲线变化趋势与图3基本相同，因此复杂流条件下配重对阵列位移的影响与定常流条件下的结论相似，即不论水平位移还是垂向位移，垂直阵顶端的位移最小，底端位移最大，且位移随着拉力的增加而减小。但拉力增加到600 N以上时，位移减小速度逐渐变慢甚至不再减小。另外，图5中当拉力增至600 N时，阵列的倾斜角度大大减小，继续增加拉力虽然仍然有效果，但是阵形改善不明显。同样，考虑到实际布放与回收操作可行性，选取配重为600～700 N较合适。

从图5和图6可明显看出，复杂流条件下无论水平位移还是垂直位移都比定常流条件下小很多。垂向位移是由于垂直阵倾斜引起的。比较图6可以发现，相对于水平位移，垂向位移很小，拉力很大时出现的负数小位移是由于垂直阵张紧而引起的。

4 结 语

本文利用有限元分析软件建立阵形预报模型，阐述了建模中单元的选取和载荷的施加过程，并预报了定常流和复杂流作用下的垂直阵阵形，得出以下结论：

1)基于有限元方法，运用Ansys软件，可以有效预报垂直阵的阵形。在Ansys软件中对垂直阵进行建摸，能更直观地看出不同环境下垂直阵形态的变化，为实际工程问题提供良好的解决方法，使问题的解决更加方便、快捷、有效。

2)定常流作用下的阵形呈现单一的凹性或者凸性。复杂流作用下阵形的变化规律与定常流情况下基本一致。2种情况下海流的最大速度相同时，复杂流作用下阵列位移明显比定常流作用下小。

3)垂直阵底部悬挂重物的重量并非越大越好，存在最优值，合理配重能提高垂直阵经济性。

4)本文提出的阵形预报方法简单易行，具有较强的工程应用价值。在未来的工作中，将通过试验对上述方法进行验证。

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Shape prediction of vertical line array using finite element analysis

SONG Mei-ting,HOU Peng,XIA Chun-yan

(Dalian Scientific Test and Control Technology Institute,Dalian 116013,China)

Aiming at the surface moored acoustic vertical line array, a shape prediction model is established using the Ansys software. The modeling processes of element selection and load application are described in detail. With the established model, the array shapes of vertical line array are predicted under both steady ocean current and complex ocean current circumstances. The impacts of different weight on array shape are also discussed, and a reasonable scheme of weight configuration is obtained. The proposed method will play an important role in engineering application.

vertical line array;shape prediction;finite element method;Ansys software

2013-01-14；

2013-04-09

宋媚婷(1987- )，女，助理工程师，研究方向为信号处理。

0427.9

A

1672-7649(2014)03-0072-05

10.3404/j.issn.1672-7649.2014.03.014