基于主用户协作场景下认知用户频谱检测性能分析

赵建立，苑津莎，韩东升

(华北电力大学 电气与电子工程学院，河北 保定071003)

0 引 言

近年来，随着无线通信的快速发展，导致无线频谱资源的竞争也越来越激烈［1～3］。然而，实际测试显示，频谱资源在大部分时间内使用率并不高［4］。认知无线电技术(Cognitive Radio，CR)［5，6］作为一种动态的频谱使用技术于1999年被首次提出来，用以解决目前频谱利用率低的状况。CR提出了让感知用户(Secondary User，SU)通过主动地对周围环境的无线频谱使用状态进行检测，当被检测频段处于空闲状态时，SU 就伺机地、见缝插针式地接入主用户(Primary User，PU)频段。经过数十年的发展，CR 已经成为当今工业和学术界最为广泛关注的无线通信技术之一［7］。

协 作 通 信 (Cooperative Communications，CC)［8］与直接通信相比能提供空间分集增益，实现目标用户高速、高可靠性的数据传输。研究表明在中继(Relay)已知信道状态信息的情况下，协作分集能够显著地提高系统性能。协作通信是现代无线通信的发展趋势，在未来的移动环境中，CR和CC 技术共存是必然的［9］。

在现有文献中，关于CR 和CC 的研究分为如下几类:(1)协作频谱检测［9］，(2)感知协作中继传输技术［10］，利用CC 技术具有空间分集增益的功能，提高SU 的性能增益，降低对PU 的干扰和中断概率［11］。文献［10］提出CR 的协作通信问题，在多个中继节点与源节点协同通信的场景下，提出了一种基于放大-转发(Amplify and Forward，AF)模式下的功率分配及联合优化算法，在保证PU 传输性能不受影响的前提下，提高SU 的传输速率，同时降低SU 的传输中断概率。文献［12，13］提出利用协作频谱感知模型，并利用AND，OR和MAJ 准则进行数据融合，来提高SU 的检测可靠性。文献［14］提出一种协作中继方案，使CR系统的发送端和接收端采用不同的频段来提高SU 的信干噪比(SINR)。

本文提出CR 和CC 共存时的系统模型，当PU具有中继协作，分析了SU 执行频谱感知时的检测性能，得到SU 的理论检测概率和虚警概率。研究了在不同的衰落场景下，SU 的检测性能。同时，在协作通信能获得性能增益的基础上，优化了SU的最佳检测时间。仿真表明，本文实际仿真和理论分析吻合，验证了本文理论分析的正确性，为今后协作通信和认知无线电结合应用的场景奠定了理论基础。

1 系统模型

1.1 传统网络下的检测模型

图1 给出了传统检测模型，SU 检测PU 信号场景，此时PU 没有协作中继。SU 接收的信号可以写成如下二元假设［5］:

式中:S 为PU 发送信号，可以看作均值为0，方差为δ2S的高斯信号，记作S ～N(0，δ2S);n 为高斯白噪声信号，服从均值为0，方差为δ2，n ～ N(0，δ2);hps为PU 到SU 的信道增益;H0为PU 不存在假设;H1为PU 存在假设。

图1 传统检测模型Fig.1 Traditional detection model

1.2 PU 具有协作共存的检测模型

图2 为PU 具有协作中继(Relay)场景下的认知无线用户频谱感知的系统模型。网络中PU 具有协作中继，PU 采用TDMA 方式进行数据传输，帧结构如图3 所示，中继和PU 使用的频段相同。

图2 主用户协作下的频谱检测模型Fig.2 Detection model that PU in terms of cooperative transmission

SU 在图2 场景下执行频谱检测。如图3 所示，在时隙TS1，PU 向基站(Base Station，BS)发送信息，由于无线传输的广播特性，中继和SU 均能接收到信号。

图3 主用户的TDMA 帧结构Fig.3 TDMA frame structure of PU

中继和SU 接收到的PU 信号模型为

在TS2，中继对接收到的PU 信息进行固定放大-转发(AF)，此时SU 也能接收到该信号。SU接收到的中继信号模型为［11］

式(1 ～3)中:S 为PU 的发送信号，可以看作均值为0，方差为δ2S的高斯信号，记作S ～N(0，δ2S);hpr为PU 到中继的信道增益;hps为PU 到SU 的信道增益;hrs为中继到SU 的信道增益;βr为中继对PU 信号的放大增益;不失一般性，假设npr，nps和nrs为0 均值，方差为δ2的高斯白噪声。

如果采用放大-转发模式，放大增益应该满足:

式中:Pmax为中继的最大传输功率。所以在TS2，SU 接收到的信号为

所以，在新模型下，SU 的接收的信号模型为

式中:nawgn为高斯白噪声信号，服从均值0，方差为δ2。

2 主用户协作场景下的能量检测算法

2.1 能量检测统计模型

在CR 技术中，能量检测(Energy Detection，ED)以其简单和复杂度低等优点，已被广泛应用［15］。根据ED 原理，SU 将接收到的PU 信号进行A/D 变换之后，对采样信号进行平方、累加，可得信号能量。在PU 具有中继协作场景下，新的SU 的帧结构如图4 所示。

图4 感知用户帧结构Fig.4 Frame structure of SU

由于PU 数据传输采用TDMA 方式进行中继协作传输，那么SU 的检测周期(Sensing Period，SP)可以采用分时隙方式进行检测。假设SU 的检测时间τ 的长度等于TS1 加TS2 的持续时间。

H0:当PU 不存在的情况下，SU 感知周期采样信号为高斯白噪声。

H1:在有PU 存在的情况下，SU 前半个感知周期接收到的是yps，后半个感知周期接收到的是被中继放大了的信号yrs，在时间τ 内，ED 的采样点数为I = fsτ，fs为采样频率。所以，可以得到SU的能量统计模型为

2.2 能量统计分布分析

公式(7)给出了在PU 具有中继协作场景下，SU 的能量统计模型。下面对其能量统计分布进行分析。

在H0情况下，由于PU 处于空闲状态，那么中继不需要处于AF 状态，此时SU 采样的信号均为噪声。不失一般性，设信道中所有高斯白噪声的方差为1，记为N(0，1)，所以 nagwn(i[ ])2服从自由度为1，均值为1，方差为2 的中心卡方分布。如果I 较大，在H0情况下，SU 能量统计T =

在H1情况下，对前τ/2，接收到的信号采样为其中，令服从自由度为1，非中心参数为的非中心卡方分布。所以，对后τ/2 接收到的采样信号

式中:Q(·)为标准正态累积分布函数;η 为能量检测的判决门限。采用恒定虚警概率策略可以得到能量检测的判决门限为

式中:PTarf为目标虚警概率。

3 基于AF 情况下的最佳检测时间分析

基于中继AF 场景下的PU 传输，由于中继对接收到的衰落PU 信号进行放大转发，相比中继收到PU 的原始信号，中继发送信号的功率要高，大于等于PU 直接发送的信号功能，具体取决于放大增益βr。基于这种思想，可以研究最佳检测时间。感知用户帧结构如图5 所示。

图5 感知用户帧结构Fig.5 Frame structure of SU

τ1阶段接收到的是PU 直接链路信号，τ2接收到的是中继AF 后的信号。中继AF 后的信号可以为SU 获得一定的性能增益。在获得认知网络预先设定的检测概率PTard情况下，可以在τ2时间内进行优化，从而获得最佳检测时间。

如果采用恒定虚警概率法进行门限设定，最佳检测时间可以建模成一个优化问题:

式中:检测概率Pd为

在这种情况下的检测门限η 为

4 性能仿真和分析

设PU 信号采用BPSK 调制，载波频率为500 MHz，采样频率为60 MHz，噪声的功率为1 W，SU的目标虚警概率为0.1。假设信道衰落为块衰落，即在一个时隙内，信道增益不变。关于检测时间的设置，在4.1，4.2，4.3 小节中检测周期固定为1 ms，PU 一个时隙持续时间为0.5 ms;4.4 小节为优化检测时间分析部分，所以SU 的检测周期前半部分τ1为固定0.5 ms，而后半检测周期τ2采用自适应动态调节。所有的图中，‘sim’表示仿真结果，‘analy’表示理论分析得到的结果。

仿真模型分为2 类，5 种情况进行性能仿真比较，具体仿真场景和参数如表1 和表2 所示，表中信道增益为1 表示为AWGN 信道:

表1 新模型下的信道参数Tab.1 Channel parameters of the new model

表2 传统模型下的信道参数设置Tab.2 Channel parameters of the raditional model

4.1 固定检测时间情况下，检测概率分析

(1)采用固定-AF 模式Pmax= δ2S。若中继采用固定-AF 模式，即最大转发功率和PU 相同。图6 给出含有中继AF 情况下的检测概率随SNR变化曲线图。很明显，实际仿真检测概率曲线和本文理论分析曲线完全吻合，验证了本文检测模型理论分析的正确性;同时检测概率随着SNR 的增大越来越大。

其中，在AWGN 信道下，case(1 -1)和case(2-1)，两种模型的检测性能一样。所有场景中在AWGN 情况下的SU 检测性能最好，要优于衰落信道下的检测性能，这与现有经典文献研究的结论一致［16］。

其次，在衰落场景下，新模型下case(1 -2)和case(1 -3)要明显优于传统模型case(2 -2)，说明了中继为PU 数据传输提供了空分增益的同时也为SU 的检测提供了性能增益。

图6 不同场景下检测概率随SNR 的变化Fig.6 Probability of detection vs SNR under the different scenarios

(2)采用AF 模式Pmax＞δ2S。若中继采用AF模 式，设 Pmax= n2δ2S。 此 时， βr= n研究βr对SU 检测性能的影响。设n = 2 。比较case(1 -2)和case(1 -3)两种情况下的检测性能。如图7 所示，AF 模式的检测性能要比固定-AF 要好很多;在case(1 -2)场景下的检测性能要优于case(1 -3)，说明在AWGN 下的检测性能要优于衰落信道下的检测性能。

选取n = ［2，3，4］，仿真分析case(1 -1)和case(2 -1)，case(1 -2)和case(2 -2)条件下的检测性能，结果如图8 和图9 所示。从图8 和图9 可以看出，在AWGN 和衰落信道条件下，随着中继βr的提高，SU 的检测性能也会逐渐提高。在衰落信道条件下，新模型SU 检测性能有了明显的改善。

4.2 ROC 曲线比较

图7 不同转发模式对SU 检测性能的影响Fig.7 Detection performance affected by different forward model

图8 case(1 -1) 和case(2 -1) 条件下的检测性能比较Fig.8 Detection performance comparison under case(1 -1) and case(2 -1) condition

假设PU 处的信号SNR 为-18dB，图10 给出了5 种场景下SU 的Receiver Operating Characteristic (ROC)曲线比较。从图10 中可以看出各条件下的实际仿真曲线和理论ROC 曲线吻合，验证了本文理论分析的正确性。同时可以看出，随着虚警概率的提高，检测概率也相应提高。并且在AWGN 情况下，case(1 -1)和case(2 -1)，两种模型的检测性能一样，要优于衰落信道下的检测性能。在衰落场景下，新模型的检测性能要明显优于传统模型。

4.3 中继AF 对SU 检测性能的影响

图11 给出了不同βr对SU 检测性能的影响。设PU 处的信号SNR 为-20 dB，中继βr选取n 倍的固定- AF 增益。仿真环境为case(1-2)和case(1 -3)。从图10 可以看出，实际仿真曲线和理论曲线吻合，验证了本文理论分析的正确性;同时随着βr的增大，SU 的检测概率也随之变大，说明中继βr给SU 的频谱检测带来性能增益。同时，衰落环境对检测性能也有很大的影响。

图9 case(1-2)和case(2 -2) 条件下的检测性能比较Fig.9 Detection performance comparison under case(1 -2) and case(2 -2) condition

图10 不同衰落场景下ROC 曲线比较Fig.10 ROC curves comparison for different fading scenarios

图11 放大增益对SU 检测性能的影响Fig.11 Detection performance of SU affected by amplifer gain

4.4 最佳检测时间

为研究中继βr对SU 检测时间带来的影响及公式(10)的性能优化。选取PU 处的信号SNR 为-15 dB，n =［1，2，3，4］。在case(1 -3)条件下，仿真了检测概率随τ 的变化，其中τ = τ1+τ2，τ1=0.5 ms，0 ≤τ2≤0.5 ms。仿真结果如图12 所示。

首先，从图12 中可以很清楚的发现，理论分析和实际仿真曲线吻合，从而验证了本文理论分析的正确性;随着τ 的提高，检测概率也相应提高。对于不同的中继βr，SU 的检测概率曲线不同;当检测环境一定时，中继βr越大，检测性能越好。假设PTard = 0.9，在满足公式(10)的条件下，n = 5 时，检测时间τ = 0.58 ms 就能满足CRN 的要求，即SU 的最佳检测时间。同理，n = 4 时的最佳检测时间为0.625 ms;n = 3 时的最佳检测时间为0.725 ms;而n =2 和n =1 的情况在1 ms 时Pd不能满足CRN 的要求，此时只有通过延长检测时间来提高其在低SNR 场景下的检测性能［5］。

图12 最佳检测时间Fig.12 The optimum detection time

5 结 论

协作通信和认知无线电均为未来移动通信的关键性技术。本文提出一种新型认知网络检测模型—基于PU 具有中继辅助场景下的SU 检测模型。推导了理论检测概率和虚警概率;分析比较了其在不同信道条件下的检测性能。最后在中继AF 基础上，通过对Relay 到SU 这一时隙进行优化，得到了该模型下SU 的最佳检测时间。仿真表明，仿真结果和理论分析吻合，验证了本文理论分析的正确性。本文的理论分析可以为今后协作通信和认知无线电结合应用的场景奠定一定的理论基础。

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