基于全寿命周期成本的高压断路器综合寿命评估

吴贵义，马燕峰，李 军，黄 凯

(1 葫芦岛供电公司，辽宁 葫芦岛125000;2 华北电力大学 电气与电子工程学院，河北 保定071003)

0 引 言

随着国民经济的发展，居民生活、社会生产方式发生了巨大的变化，整个社会对电力供应的依赖性日益增强，由电气设备故障引起的停电不仅会直接影响到电力企业的经济效益和对用户造成严重的经济损失，甚至会造成严重的社会影响。为了防止电气设备故障的发生，对电气设备进行检修维护和更新就显得十分必要［1］。但是检修维护和更换时机如果不合适，轻则影响到计划停电和设备的利用率，重则影响电网的安全运行，都进而影响供电可靠性和电力企业的经济效益。为了合理、科学地预测设备检修和更换的最佳时机，减少事故的发生和提高企业的生产效率，对电气设备进行寿命评估就十分必要。电气设备寿命评估结果是否合理，主要取决于寿命评估模型。因此，建立科学合理的寿命评估模型，对电气设备检修、电网安全运行、企业经济效益具有重要意义［2，3］。

高压断路器作为电网中关键的电气设备，建立合理的高压断路器寿命评估模型，对保障电网安全运行、提高电力企业的经济效益具有重要意义。本文从高压断路器经济寿命的角度进行研究，介绍了全寿命周期成本的含义及其成本组成，建立以年均全寿命周期成本最小为目标的高压断路器经济寿命评估模型，通过对模型的求解得到高压断路器的剩余经济寿命，为高压断路器的维修、更换以及经济运行提供依据。

1 高压断路器经济寿命

高压断路器的寿命可分为自然寿命、技术寿命和经济寿命。高压断路器的自然寿命(物理寿命)，是指高压断路器从投入使用开始到报废为止所经历的时间，其长短主要取决于高压断路器的自身质量、运行过程中的使用、保养和正常维护。高压断路器的技术寿命是指高压断路器从投入使用开始到因技术过时而被淘汰的时间，其取决于社会技术进步和技术更新的周期。高压断路器的经济寿命是指高压断路器从投入使用开始到因继续使用在经济上不合算而停止使用所经历的时间，由投资成本和运行维护成本等决定。

对于高压断路器来说，自然寿命和技术寿命均从设备自身的情况定义。自然寿命一般由设备制造商根据多年的生产经验和大量的数据累积，以及用户的反馈信息来确定给出。技术寿命由于科技发展的不可预见性，往往难以计算得出，且对设备更换的影响相对较小。高压断路器的经济寿命是从费用的角度出发而确定的经济使用周期，与设备本身的物理性能、自然寿命、技术进步速度、设备使用的外部环境的变化等都有直接的联系，对于高压断路器的经济寿命评估问题，实质上就是在高压断路器自然寿命和技术寿命内，在满足经济效益最大化目标的条件下，求其还能再服役多少年而无需更新或再服役多少年后就必须更新的问题。它是确定高压断路器最优更新时机的主要依据。

2 高压断路器全寿命周期成本分析

2.1 高压断路器全寿命周期成本

全寿命周期成本(Life-Cycle Cost)由美国于20 世纪60年代提出，美国预算局定义:全寿命周期成本是大型系统在预定有效期内发生的直接、间接、重复性、一次性及其他有关费用，它是设计、制造、开发、使用维修、支援等过程中发生的费用和预算中所列入的必然发生的费用的总和。世界上最先将全寿命周期成本理论运用于电力系统的是美国和瑞典，主要用于核电站和输配电线路的投建改造，后来逐步推向发电机、变压器、高压断路器、输配电系统等的选型与检修决策中［4，5］。我国于2002年开始将全寿命周期成本理论应用于高压开关、变压器和变电站的建设或改造中［6，7］。

高压断路器全寿命周期成本是指高压断路器从设计到退役的整个期间需要的费用总和，依据国际电工委员会制定的IEC60300 －3 －3 标准规定，全寿命周期成本包括高压断路器购置、施工、安装、调试、运行、维护、检修、改造、直至报废全过程发生的总费用［8］，往往数倍于高压断路器的购置费用。

依据LCC 理论并根据高压断路器相关费用支出情况，高压断路器的全寿命周期成本应包括4大成本，即IEC 标准中的购置成本、运行维护成本、故障成本以及处置成本，用公式表示为

式中:Ci指高压断路器的初始投资成本，包括高压断路器及其监控设备的购置成本、安装调试成本等;Co指高压断路器的运行维护成本，包括高压断路器的损耗、日常巡视检查、周期性维护和试验等;Cf指高压断路器的故障成本，包括故障检修和故障损失等;Cd指高压断路器的退役处置成本，包括高压断路器的报废和残值。

2.2 资金的时间价值

资金具有时间价值，不同时间付出或者得到同样数额的资金在价值上不等，即资金的价值会随时间发生变化。为了实现对高压断路器经济寿命的正确评价，必须把不同时点的资金换算成同一时点上的资金，然后在相同的时间基础上进行比较。

在计算高压断路器的全寿命周期成本时，首先计算出高压断路器寿命期内各年所花费的成本，再按应用最普遍的净现值法(NPV)折算到设备购置初期的折现值［9］，最后将各年的折现值相加求得高压断路器的全寿命周期成本，其计算方法如式(2):

式中:NPV 为折现值;NCF 为现金流;T 为时间(年数);i 为折现率。

2.3 高压断路器各组成成本分析

高压断路器全寿命周期成本的各组成成本如图1 所示，关于全寿命周期成本组成的详细分析如下。

图1 高压断路器全寿命周期成本组成Fig.1 Life cycle cost composition of high voltage circuit breaker

2.3.1 高压断路器初始投资成本Ci

高压断路器的初始投资成本主要包括设备的购置成本和安装调试成本。购置成本主要由高压断路器购置成本、监控装置购置成本、现场服务成本、设备运输成本等组成;安装调试成本主要由设备安装工时成本、运行人员的培训费用、试运行阶段的成本等组成。由于高压断路器经济寿命评估针对的是在役高压断路器，初始投资成本往往已经支出，可根据有关资料的统计数据得到。

2.3.2 高压断路器的运行维护成本Co

高压断路器的维护成本包括有计划的定期检修成本、日常巡视检查成本、故障的预防性试验成本、备用部件的购置与保养成本以及相关的人工费、设备使用费等。

2.3.3 高压断路器的故障成本Cf

高压断路器的故障成本包括故障修复成本和故障损失成本。故障修复成本包括故障现场检修费用和设备返厂修理引起的其他费用以及有关材料费、服务费、人工费等;故障损失成本包括直接的停电损失费和间接损失费(如发生的赔偿费用、造成的不良社会影响以及公司信誉受损等)。

2.3.4 高压断路器的退役处置成本Cd

高压断路器的退役处置成本是指高压断路器在寿命周期结束后拆解、回收、废弃物排放等处理成本，包括拆除人工费、运输费、环保费，并减去高压断路器退役残值的总成本费用。因高压断路器本体及内部多为金属材料构成，有一定的残值，一般为购置费的5 %左右［10］，因此，高压断路器的处理成本往往为负数。

3 基于全寿命周期成本的高压断路器经济寿命评估

3.1 高压断路器全寿命周期成本计算

在对高压断路器全寿命周期成本进行计算时，必须充分考虑到高压断路器的各项成本，综合考虑高压断路器初始投资成本、运行维护成本、故障成本、退役处置成本，建立一种基于全寿命周期成本理论的高压断路器经济寿命评估模型。

(1)在对高压断路器全寿命周期成本计算时，由于其初始投资成本Ci已经基本全部支出，这部分成本可以通过收集整理高压断路器投建时期资金支出的统计数据得到，可用ci表示，一般将高压断路器的投资年作为基准年，不用考虑资金的时间价值，为此，可以得到高压断路器初期投资成本为Ci= ci。

(2)高压断路器的运行维护成本Co(T)是每年都会发生的，因此与高压断路器的运行年数有关，可用co(t)表示，考虑到资金的时间价值，为此，可以得到高压断路器运行维护成本Co(T)为

(3)高压断路器的故障成本Cf(T)，由故障检修成本和故障损失成本组成，并不是每年都发生的，而是以一定概率发生的，由此可以得到高压断路器每年的故障成本cf(t)为

式中:a·λ·MTTR·P 为故障损失成本;cr·λ·MTTR 为故障修复成本。其中，λ 为高压断路器年平均故障率;P 为高压断路器所带负荷;cr为高压断路器单位时间内故障平均修复成本;MTTR 为高压断路器故障平均修复时间;a 为用户停电单位电量的损失成本。

考虑到资金的时间价值，可得到高压断路器故障成本Cf为

(4)高压断路器的退役处置成本Cd(T)，由退役处理费用和退役时的残值组成，即

式中:ch为高压断路器退役处理费用;cs为高压断路器退役时的残值;ccb为高压断路器的购置成本;cl为高压断路器完成设计年限后的残值;r 为高压断路器折旧率;T 为高压断路器服役年数。

因为残值是可以回收成本，所以取负号，且残值往往较大，退役处置成本一般为负值。考虑到资金的时间价值，可得到高压断路器退役处置成本为

根据全寿命周期成本的定义，结合以上分析，可得高压断路器全寿命周期成本的表达式:

那么，根据高压断路器全寿命周期成本LCC以及其使用年数，可得高压断路器年均全寿命周期成本为

式(9)即为高压断路器年均全寿命周期成本的计算公式。

3.2 高压断路器经济寿命评估

根据高压断路器全寿命周期成本的实际支出情况，可将其初始投资成本、运行维护成本、故障成本、退役处置成本4 项成本组成分为两类，一类为一次性投入成本，包括初始投资成本Ci和退役处置成本Cd(T);另一类为周期性投入成本，包括运行维护成本Co(t)和故障成本Cf(t)。高压断路器初始投资成本和退役处置成本均一次性投入，按照经济学中投资学的观点，这部分成本会随着高压断路器运行年数的增加而逐年减少，因此，一次性投入的年均成本表现为一种随运行年数递减的非线性函数关系，如图2 中的曲线1 所示。高压断路器运行维护成本和故障成本则是在高压断路器正式运行后投入的成本，并且是一个长期的投入过程，同时由于运行年数的增加，高压断路器不断老化，使得该项成本逐年增加，因此，周期性投入的年均成本表现一种随运行年数递增的非线性函数关系，如图2 中的曲线2 所示。高压断路器年均全寿命周期成本是其一次性投入的年均成本与周期性投入的年均成本之和，如图2 中的曲线3 所示。

图2 高压断路器全寿命周期费用与时间的关系Fig.2 Relationship between the time and the life cycle cost of high voltage circuit breaker

结合图2 所示，根据以上分析可知，高压断路器年均全寿命周期成本LCCave随运行年限呈现出凹函数的形状，即存在一个时间Teco使得LCCave达到最小，在这一时间点之后，LCCave会随着运行时间的增加而增加，因此，时间Teco即为高压断路器的经济寿命。

为此，建立基于全寿命周期成本理论的高压断路器经济寿命评估的数学模型:

那么，高压断路器最小LCCave对应的时间Teco即为其经济寿命。

4 算例分析

以一台2002年投入运行，且投运期间每年对其进行维护的220 kVSF6 高压断路器为例，应用本文提出的方法，对其经济寿命进行评估。

该断路器初期投资成本为250 万元，维护费用折现值和故障率均近似服从指数分布，维护费用折现值分布函数为co(t)= 1.13e0.065t－ 0.004，故障率分布函数为λ(t) = 0.0174·e0.0701t－0.0012。

结合本文所述内容可以得到:

初始投资成本Ci可以取为250 万元;运行维护成本Co:根据高压断路器每年运行维护成本折现值的分布可以得到高压断路器每年的运行维护成本折现值co(tk)，如表1 所示。

表1 高压断路器每年的全寿命周期成本Tab.1 Annual life cycle cost of high voltage circuit breaker

续表

故障成本Cf:由高压断路器故障率分布可以得到高压断路器每年的故障率λ(ti)，每次因故障而损失的折现值取为30 万元，每次故障的维修费用的折现值取为8.5 万元，应用式(5)通过计算可得到高压断路器每年的故障成本折现值cf(tk)，如表1 所示。

退役处置成本Cd:根据高压断路器运行情况的统计信息，高压断路器购置成本取为150 万元，设计报废残值为购置成本的5 %，现取折旧率r 为3 %，退役处理费用ch的折现值取为1.5 万元，应用式(7)可以得到该高压断路器每年的退役处置成本折现值Cd，如表1 所示。

根据以上高压断路器的各项成本，应用式(9)，可以得到高压断路器每年的全寿命周期成本，如表1 所示。进而应用所建立的基于全寿命周期成本理论的高压断路器经济寿命评估模型求得高压断路器的经济寿命Teco= 23，如表1 所示即高压断路器运行到第24年时，其年均全寿命周期成本达到最小，此时对其进行更换能够获得最大的经济效益。这一结果符合SF6 高压断路器的实际情况。

5 结 论

提出了从经济寿命的角度对高压断路器寿命进行综合评估的方法。应用全寿命周期成本理论对其整个寿命周期内的成本进行了研究，从高压断路器的初始投资成本、运行维护成本、故障成本、退役处置成本四个方面详细分析了高压断路器全寿命周期成本的组成。并考虑了资金的时间价值，用净现值法(NPV)将每年的成本折算到基准年，利用基准年成本进行分析。在此基础上，建立了以年均全寿命周期成本最小为目标的高压断路器经济寿命评估模型，通过求解最小年均全寿命周期成本得到高压断路器的经济寿命，进而得到高压断路器的剩余寿命。最后通过算例分析，验证了本文所提方法的合理性与实用性，为高压断路器经济运行提供了指导。

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