高中数学借错矫正方法例谈

文/潘旭

摘 要：学生在学习过程中出现错误是不可避免的，针对错误，教师一定要根据学生的认知规律进行详尽的分析，这样才能弥补知识漏洞，完善知识迁移。

关键词：高中数学；借错矫正；解题习惯

常言道：人非圣贤孰能无过，过而改之善莫大焉。课堂教学中，无论是学生理解还是解题过程都避免不了会出现错误。鉴于此，笔者结合一线经验，遴选两个常见的借错矫正教学实例，进行讨论与分析。

一、展示生成，暴露问题

赵本山有句名言：没病走两步。要想让学生暴露问题那我们就根据所学的知识设置概括性的典型例题让大家来“走两步”。笔者常用的方式是选不同层次的学生上台板演，基本可以发现不同层次的問题。然后再结合学生的反馈，给他们找出问题的症结所在，指出对应的改进方法。

比如，我们在学习二次函数单调性时，为了检查学生的掌握程度，更为了弥补知识误区和漏洞，笔者设置如下习题选三位学生上台板演：如果函数f（x）=x2+2（m+1）x+2在区间（-∞，4）上是单调递减函数，请用图表示：

■

上图是三位学生分别给出的图示，这里面的真假曲奇正好暴露了该类问题容易发生的错误。需要注意的是板演发现问题是为了解决问题，而不是为了训斥学生，所以，我们要一一进行分析：

根据原有函数，我们可以得出其对称轴：x对=-■=1-m。现在，我们看第一幅图的对称轴是x=4-m显然对称轴计算错了，该学生再回顾一下二次函数对称轴的知识；后面这两个对称轴没错，可是第二幅图函数在区间（-∞，4）上不是单调函数，不符合题意，该同学需要掌握单调函数的概念和意义；第三幅图对称轴是x对=1-m正确；函数也符合在（-∞，4）区间，也是减函数，对了。

板演是教师发现学生问题并加以及时点评和指导的重要方法，课堂教学中，我们一定要有效利用板演来弥补知识漏洞，切忌点评时口不择言，伤害错题者的自尊，要帮助他们认真分析错误的原因，需要弥补哪里的知识漏洞，下次遇见类似的题需要怎么做，这样才能产生积极的群体效应，激发更多的个体积极向上。

二、注意细节，培养习惯

教学实践中，我们常常发现，许多学生不是对概念不理解，也不是解题能力差，而是常常忽略细节问题，没有良好的分析和解题习惯，这样最容易阴沟翻船。常见的不良习惯有很多，诸如分析时不画图，方程和不等式两边随意除以代数式等，针对这种现象，笔者经常设置陷阱问题，引导学生将问题出在课堂上，从而纠正学生的不良思维习惯。譬如，我们在解不等式的学习中，学生常常在不等式两边同时除以一个数或式，但是没有考虑它们是否为零的问题。为了引起学生的重视，教师可以这样“设错”：

例：求解不等式2x（x+3）＜5（x+3）

这题看似简单，但是在解答时犯错误的学生不在少数，教师有必要以“设错”警示学生，例如，有学生这样解答：

解：由已知化简得，2x＜5所以x＜2.5

教师：请同学们看看，对吗？

学生：对呀！难道不是吗？平时不都是这样解的吗？（一个学生大胆地说）

其他学生嘴上没说什么，但心里默认。教师为了让学生能发现问题，还可以提供另一种解法进行对比，如把不等式化为：2x2+x-15＜0，得-3＜x＜2.5。得到的答案与第一种解法不一样，一定有一种解法错了。学生迫切想知道到底哪里错了。通过师生互动，终于发现“错因”在于两边同时约掉（x+3）导致不等式恒等变形不成立。即所解的不等式与原题中的不等式是不等价的。这时教师进一步强调，解题不要“为所欲为”，要做到每一步都“有根有据”否则就会出错，以此为戒改变我们的一些不良思维习惯。

上文是笔者结合教学实践对高中数学借错纠错的讨论总结。课堂教学中，对于学生出错我们不要视如仇雠，我们要根据实际情况进行有效整合，争取变错为好，变废为宝，这样才能有效弥补知识漏洞，完善知识迁移。

参考文献：

陈娟萍.高中学生解题典型错误简析［N］.山西科技报，2005.

编辑 王团兰