课题:6.2立方根

文/郭迎伟

【教学目标】

（一）知识与技能目标

1.了解立方根的概念，能够用根号表示一个数的立方根。

2.能用类比平方根的方法学习立方根及开立方运算，并区分立方根与平方根的不同。

（二）过程与方法目标

用类比的方法探寻出立方根的运算及表示方法，并能自我总结出平方根与立方根的异同。

（三）情感态度与价值观目标

发展学生的求同存异思维，使他们能在复杂的环境中明辨是非，并做出正确的处理。

【教学重点】求一个数的立方根

【教学难点】理解立方根的概念，理解立方与开立方互为逆运算。

【教学课时】1课时

【教学方法】自主学习法，类比法

【教学过程】

一、导入

同学们，我们学习了平方根的有关知识后，这节课我们就来认识平方根的近亲立方根。按照给你们布置的预习任务，现在就是展示你们风采的时候了。请大家类比平方根的知识和学习方法，完成本节课的学习。

二、探究学习

首先，是概念部分，哪组同学来展示？

方法建议：可以通过一个道具，比如漂亮的盒子或一个玩具引出求正方体的棱长的问题，激趣导入新课。概念可以通过列表格的方法进行对比得出。

第二部分：有关立方根的运算，哪组来展示？

自学建议：由浅入深地进行讲解训练。最好出现求正的、负的立方数；正负非立方数；0及带分数的立方根。讲解之后可以出几道题考考大家的掌握情况。

第三部分：立方根的性质，哪组来展示？

方法建议：结合上组计算题的情况，将规律性的内容，加以总结。有些方面要与平方根进行对比记忆。一共会总结出五条性质：立方根的存在性；开立方乘立方的互逆性；底数互为相反数时的立方根也互为相反数；根式中只有一个负号时要放到前面做性质符号；被开方数的小数点与方根的小数点的移动规律。

第四部分：立方根知识点的应用，请展示。

展示建议：全组同学把自己搜集的习题逐个出示给大家，知识点尽量不重复，请同学们讲，然后做适当补充，进行点评。

针对各组的讲解及学生的完成情况，教师及时加以点播。

三、考查题

1.某金属冶炼厂将27个大小相同的正方体钢铁在炉火中融化后浇铸成一个长方体钢铁，此长方体的长、宽、高分别为160 cm、80 cm和40 cm，求原正方体钢铁的棱長。

2.有一边长为6 cm的正方体容器中盛满水，将这些水倒入另一正方体容器时，还需再加水127 cm3才满，求另一正方体容器的棱长。

四、总结本课

对本节课学生的表现加以表扬和鼓励。

五、作业布置

完成练习册及书中习题。

编辑 薄跃华