动力学模型预测真空包装罗非鱼的货架期

李鹏鹏，关志强，李 敏，康 彦，吴宝川

（广东省水产品加工与安全重点实验室，广东省普通高等学校水产品深加工重点实验室，广东海洋大学食品科技学院，广东湛江 524088）

罗非鱼（Oreochromis，tilapia）是原产于热带、亚热带暖水性鱼类，具有繁殖力强、生长速度快、耐粗食、抗病力强等优点，是当前淡水养殖业的重要养殖品种之一。罗非鱼以肉质厚、骨刺少，便于加工保鲜，富含多种不饱和脂肪酸等优点被公认是健康食品，被称为“21世纪之鱼”。我国罗非鱼养殖业发展迅速，近十几年来，产量以平均每年14.75%左右的速度递增，稳居世界首位[1]。

水产品品质变化的测定指标主要有微生物、生化指标、物理指标等[2-5]，而水产品品质变化可通过动力学模型得到很好反映[6]，一些学者也已经通过这些指标对鲜带鱼[7]、暗纹东方鲀[8]和白鲢鱼糜[9]的货架期模型进行了预测。目前，对于冷藏罗非鱼货架期模型的研究，主要通过微生物生长变化进行预测[10-11]，而罗非鱼其他品质变化指标如挥发性盐基氮（TVB-N）和脂肪氧化（TBA）值的动力学特性研究报道甚少。本文通过对真空包装罗非鱼在273、277、283K温度下菌落总数、挥发性盐基氮（TVB-N）以及脂肪氧化值（TBA）变化规律的研究，应用动力学模型和Arrhenius方程建立了货架期预测模型，并通过菌落总数、挥发性盐基氮（TVB-N）以及脂肪氧化（TBA）的实际测量值对模型进行验证，为预测和控制真空包装罗非鱼品质提供理论依据。

1 材料与方法

1.1 材料与仪器

罗非鱼 购自广东湛江市工农市场，为奥尼罗非鱼，体重（650±50）g，放入口径330mm，高375mm的22L塑料桶，不加盖迅速运至本校水产品加工实验室；平板计数琼脂 北京陆桥技术有限责任公司；盐酸 廉江市爱廉华试剂有限公司；2-硫代巴比妥酸 国药集团化学试剂有限公司；高氯酸、三氯乙酸、氢氧化钠、氯化钠 均购自广州市金华大化学试剂有限公司；所有试剂 均为分析纯。

SPX-150B-Z型生化培养箱、SW-CJ-2FD型洁净工作台 上海博讯实业有限公司医疗设备厂；DZQ600-F型外抽式真空包装机 广州腾通包装机械有限公司；LS-B50L型立式压力蒸汽灭菌锅 济南博鑫生物技术有限公司；AD400C实验室无菌均质器 深圳市博大精科技有限公司；UV-8000型紫外分光光度计 上海元析仪器有限公司；BCD-218（KK22F57TI）型冰箱 博西华家用电器有限公司；T25型分散器 德国IKA公司。

1.2 实验方法

1.2.1 样品预处理 新鲜罗非鱼去头去内脏去尾去皮切块，用冰蒸馏水洗净，沥干，每块质量约为（55±10）g，在0.02MPa下，分组进行真空包装30s，分别放置于273、277、283K冰箱中储藏用于不同鲜度指标的测定。

1.2.2 细菌总数（TVC）测定 细菌总数的测定根据GB 4789.2-2010《食品微生物学检验菌落总数测定》进行[12]，细菌总数单位用（lgcfu/g）表示。

1.2.3 挥发性盐基氮（TVB-N）的测定 根据SC/T 3032-2007《水产品中挥发性盐基氮的测定》半微量法进行[13]。

1.2.4 脂肪氧化值（TBA）的测定 参照Witte等[14]的方法，并稍加修改。取10g已绞碎的肉样，加40mL冰冷的5%三氯乙酸，然后在转速为13800r/min的条件下均质1min。均质后过滤，然后用5%的三氯乙酸定容到50mL。用移液管移取5mL滤液于反应管中，加入5mL 0.02mol/L TBA试剂，用塞子封口，振荡并置于90℃沸水中40min，取出，冷却至室温。用5mL蒸馏水作对照，于538nm处读取吸光值（A）。TBA值根据下列公式计算：

TBA值（以mg丙二醛/kg样品计）=7.8×A

式中：A为538nm处的吸光度。

1.3 货架期预测模型构建方法

在三个不同的贮藏温度（273、277、283K）下测定各个指标值。利用得到的数据作图，并进行指数回归分析，求得一级动力学方程（如方程1），计算反应常数，得到该反应的Arrhenius方程[15]（方程2）。Arrhenius方程反映了反应速率与温度的关系，因此可以通过给定评定终点对应的指标值以及某一贮藏温度，求得真空包装罗非鱼的贮藏时间t，进而预测不同温度下的货架期。

式（1）中：A—食品贮藏第t天时的品质指标值；A0—食品的初始品质指标值；ka—食品品质变化速率；t—食品贮藏时间。

式（2）中：k0—指前因子；EA—活化能，J/mol；T—绝对温度，K；R—气体常数，8.3144J/（mol·K）；k0和EA都是与反应系统物质本性有关的经验常数。对式（2）取对数得

从式（3）中看出lnka与贮藏温度的倒数1/T成线性关系，直线斜率-EA/R，在Y轴上截距为lnk0。根据式（3），在求得三个不同贮藏温度下的速率常数k后，用y（lnka）对x（1/T）做图可以计算出活化能（EA）和指前因子（k0）。

罗非鱼在不同贮藏温度下不同鲜度指标的货架期（SL，d），可根据不同品质的动力学模型参数即可获得[2]。

式（4）由式（1）、（2）推倒而得

1.4 数据处理与统计分析

实验过程中，每个处理进行三次重复，数据应用Micro Excel 2003软件进行回归分析，采用Origin 8.0软件作图。

2 结果与分析

2.1 不同贮藏温度下真空包装罗非鱼微生物的变化与贮藏时间的关系

图1 不同贮藏温度下罗非鱼细菌总数的变化Fig.1Changes in Total Viable Count（TVC）in vacuum packing tilapia during storage at different temperatures

如图1所示，不同温度下罗非鱼的细菌总数有明显变化，在实验选取温度范围内，温度越高细菌总数越高。在实验研究温度下，随着时间的延长细菌总数呈现增长趋势，且贮藏温度越高增长趋势越明显。水产品本身是微生物生长的良好培养基，所以微生物数量是其品质的重要衡量指标，根据一些学者的研究，细菌总数达到6.00lg cfu/g时被认为不可食用[16]。贮藏初期，罗非鱼的细菌总数为4.60lg cfu/g。283K下，第6d罗非鱼细菌总数就达到了6.39lg cfu/g，已经超过了可食用范围。贮藏于277K下罗非鱼菌落总数第6d才为5.63lg cfu/g。而贮藏于273K下的罗非鱼菌落总数第9d还处于6lg cfu/g之内。

2.2 不同温度下真空包装罗非鱼TVB-N的变化与贮藏时间的关系

图2 不同贮藏温度下罗非鱼TVB-N含量变化Fig.2 Changes in Total Volatile Basic Nitrogen（T-VBN）content in vacuum packing tilapia at different temperatures during storage

由图2可以看出，在实验研究温度下，随着时间的延长TVB-N含量呈现增长趋势，且在实验温度范围内，温度越高罗非鱼的TVB-N含量越高。挥发性盐基氮是指食品中的蛋白质在酶和细菌的作用下发生分解产生的氨（NH）和胺（R-NH）等碱性含氮物，在许多水产品中TVB-N与鲜度的感官评价之间有较高的相关度[16]，因此可以作为鱼类的鲜度指标之一。参照国标GB 2733-2005《鲜、冻动物性水产品卫生标准》，将TVB-N 25mg/100g设为安全限量。在283K下TVB-N含量增长速率稳定，并且明显高于273、277K时的增长速率。283K下，罗非鱼TVB-N含量在第6d时已远超过了安全限量，而在277K下第6d时TVB-N含量才刚接近腐败的边缘。273K下，由于温度较低，微生物生长和繁殖受到一定程度的抑制，并且酶的反应活性也降低，从而抑制了胺类物质的产生，第9d时TVB-N的含量才为初始值的2.47倍，仍处于25mg/100g之内。

2.3 不同贮藏温度下真空包装罗非鱼脂肪氧化（TBA）值的变化与贮藏时间的关系

由图3可知，在实验温度下，TBA值随储藏时间的延长而增加，且在同一时间下温度越高TBA值越大。TBA值是反映水产品脂肪氧化的一个很好的指标[17]。它主要是依据食品中脂肪氧化产物丙二醛与硫代巴比妥酸（TBA）反应生成稳定的红色化合物。马成林等通过研究指出TBA值可以反应水产品鲜度[18]。鱼中含大量的不饱和脂肪酸，在贮藏过程中受到酶和其他条件的影响将分解成酮和醛等小分子。在一定范围内，温度越高脂肪酸氧化分解越快，因此随时间增加283K下TBA值上升最快。273K下TBA值第9d才达到0.54mg MDA/kg。根据Tang等[19]对脂肪氧化的研究，可以将0.6mg MDA/kg作为罗非鱼TBA值的上限。277K下真空包装罗非鱼肉的TBA值第6d到达了0.59接近了上限。

图3 不同贮藏温度下硫代巴比妥酸（TBA）值的变化Fig.3 Changes in 2-thiobarbituric acid（TBA）value in vacuum packing tilapia at different temperatures during storage

2.4 真空包装罗非鱼品质的动力学模型

2.4.1 真空包装罗非鱼品质变化的动力学模型参数

微生物生长和失活以及氧化引起的质量变化遵循一级动力模式[15]。表1为真空包装罗非鱼贮藏过程中鲜度指标（TVC、TVB-N和TBA）的一级反应动力学中的反应速率ka、指标初始值和回归系数R2。

表1中各个指标在不同温度下，反应速率随温度的增高而增加，所有方程的回归系数R2都大于0.9，说明方程极显著[7]。

表1 真空包装罗非鱼不同贮藏温度下品质变化的动力学模型参数Table 1 Parameters of kinetics model in TVC，T-VBN，TBA value of vacuum packing tilapia during storage at different temperatures

2.4.2 Arrhenius方程中活化能（EA）和指前因子（k0）的计算 表2为不同温度下的TVC、TVB-N和TBA变化预测模型中的活化能（EA）和指前因子（k0）。

表2中各个指标模型中指前因子低于一些学者的研究[7-8]，这可能与真空包装有关。Arrhenius方程中，其他参数不变，指前因子越小说明反应速率越小，反应速率减小货架期相应延长。对于活化能，不同的研究也有一定的差别。所有方程的回归系数大于0.9，表明方程极显著。

2.4.3 TVC、TVB-N和TBA的货架期预测模型 通过以上部分活化能（EA）和指前因子（k0）的计算，代入方程（4）可以得到TVC、TVB-N和TBA的货架期预测模型。

表2 TVC、TVB-N和TBA变化预测模型中的活化能（EA）和指前因子（k0）Table 2 EAand k0of prediction model in TVC，T-VBN，TBA value

菌落总数的货架期预测模型为：

挥发性盐基氮的货架期预测模型为：

硫代巴比妥酸值的货架期预测模型：

式中，ATVC、ATVB-N、ATBA—为贮藏一段时间后菌落总数、挥发性盐基氮和硫代巴比妥酸值；ATVC0、ATVB-N0、ATBA0—为菌落总数、挥发性盐基氮和硫代巴比妥酸初始值。

根据所得到的真空包装罗非鱼货架期预测模型，在实验研究温度范围内，当确定真空包装罗非鱼的初始品质值和终点品质值，就可以得到在确定储藏温度条件下的储藏时间。也可以通过确定初始品质值、储藏温度和储藏时间，来确定一定储藏温度下储藏一定时间后的品质值。

2.5 货架期模型的验证与评价

根据不同温度下真空包装罗非鱼的各个指标的实际测量值来验证模型，表3为真空包装罗非鱼在不同贮藏温度下的各指标实际测定值与模型预测值的比较。

表3 真空包装罗非鱼在273、277和283K下的货架期实际值与预测值Table 3 Predicted and observed shelf-life of vacuum packing tilapia 273、277 and 283K

上述验证结果表明，货架期模型的预测值与实际测量值的相对误差在±10%以内，所以该货架期模型有较高的可靠度，可以预测273～283K内的货架期。

3 结论

3.1 研究了真空包装罗非鱼在不同冷贮藏温度条件下菌落总数、TVB-N和TBA随时间的变化关系，结果表明，随着时间的延长，菌落总数、TVB-N和TBA都会增大，温度越高货架期越短，品质变化符合一级动力学模型。

3.2 获得了不同指标下的货架期预测模型，且模型预测值与实际值相对误差在±10%之内，可以较好的对真空包装罗非鱼的品质及货架期进行预测。

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