靶场钻地弹爆炸位置的探测

王立霞,付小宁

(西安电子科技大学机电工程学院,陕西西安 710071)

靶场钻地弹爆炸位置的探测

王立霞,付小宁

(西安电子科技大学机电工程学院,陕西西安 710071)

针对靶场钻地弹爆炸位置探测的问题,提出了一种基于变化检测的位置探测方法.首先,利用可重复触发的爆炸源和4个同步地震检波器对靶场地下应力波进行检测,通过比较打弹实验前后应力波的变化扣除地层背景干扰,获得钻地弹爆炸腔的反射信号.然后,根据波程建立以爆炸源和地震检波器为焦点的4个椭球面方程.最后,利用改进的Chan算法估计出椭球模型的交点,亦即钻地弹爆炸腔位置.仿真实验验证了此方法的可行性.该方法对靶场钻地弹实验测试具有一定的指导性.

位置估计;定位算法;到达时差;约束优化;变化检测

钻地弹爆炸位置的探测对钻地弹的研究和性能评估具有重要的意义.与空间或地面目标定位技术相比,钻地弹爆炸位置的探测要困难得多[1-2].对此,现有的探测技术主要有电磁探测[3]、化学探测[4]、应力波探测[5]等.在电磁探测中,效果最好的是利用合成孔径雷达对地下目标进行成像和定位,该方法需要足够长的合成孔径和足够小的空间采样.当这些条件不满足时,目标定位的方法将不再有效.此外,受地壤湿度的影响,探地雷达的作用距离会大打折扣.靶场试验中,爆炸药剂残留物反复污染限制了化学探测的应用.相比之下,对应力波探测技术的改进和优化成为不可或缺的技术途径.

文中提出了一种基于应力波测量的钻地弹爆炸位置的探测方法,在扣除地层干扰之后,将应力波的到达时差转换为距离量,反演出钻地弹爆炸位置.仿真实验验证了相关算法的有效性.

1 探测系统的结构与工作原理

基于变化检测的应力波定位系统由可重复触发的爆炸源、同步地震检波器、信号处理设备构成,三者的连接关系如图1所示.

图1 探测系统结构框图

在图1中,爆炸源在钻地弹打靶试验(发射并爆炸)前后各触发一次,每次产生1个冲击脉冲.同步地震检波器在爆炸源产生冲击波的瞬间,开始记录地层应力波;在钻地弹打靶时,同步地震检波器能够闭锁感应端,避免检波器的过载损坏.信号处理设备用于控制信号采集,并完成定位算法.

爆炸源产生的冲击脉冲,受到地表和密度跃变地层的反射,使得检波器接收到一个尖峰脉冲(简称峰,下同)序列.其中,爆炸源到检波器的直达信号最先到达,称为首至峰,其余峰为反射峰.反射峰中,人们关注的是钻地弹炸后空腔产生的反射峰,即目标峰.在本文中,首至峰时间即应力波的直线传播时间;对检波器前后两次峰序列应用基于变化检测技术[6],即可鉴别出目标峰.单只检波器的一个目标峰反演为一个旋转椭球面,故定位钻地弹的爆炸腔至少需要3只检波器.

2 定位模型与定位算法

2.1 定位模型

与空间定位中的球模型[7]或双曲面模型[8]不同,钻地弹爆炸位置适用旋转椭球面描述.该椭球的一个焦点是检波器埋设位置,另一个焦点是爆炸源埋设位置,如图2所示.

图2 椭球模型示意图

在图2中,1～4代表4个同步地震检波器,相应坐标为Xi=(xi,yi,zi), i=1,2,3,4,它们分别与坐标为(x0,y0,z0)的爆炸源0形成一个旋转椭球的两个焦点.那么,钻地弹爆炸腔的位置T(x,y,z)就是这些旋转椭球面的交点.

系统两次记录时,均以爆炸源起爆时刻为计时零点,分别确定各地震检波器的首至峰到达时间t0i, i=1,2,3,4.然后,确定各检波器记录的目标峰到达时间ti,i=1,2,3,4.

于是,爆炸源到各个检波器的应力波的传播速度为

受打靶实验影响,打靶前后某首至峰时间t0i的细微差异会引起vi的细小变化,这时,取二者的平均值作为vi.在式(1)基础上,地层应力波的平均传播速度为

设炸后空腔中心位置为(x,y,z),可得4个椭球面方程:

2.2 定位算法

式(3)是一个非线性方程组.对非线性方程组的求解,文中采用Chan算法[9-10],它比泰勒级数展开法更有效.

由于各检波器记录的目标峰所经历的地层路径不同,故方程组(3)会引入模型误差,可将其等效为时间测量误差Δti.设真实距离为,测量距离ri=vti,则有

将式(4)代入式(3),化简得

其中,d0=((x-x0)2+(y-y0)2+(z-z0)2)1/2,为钻地弹爆炸腔到可重复触发爆炸源的距离;di= ((x-xi)2+(y-yi)2+(z-zi)2)1/2,i=1,2,3,4,表示钻地弹爆炸腔到各个同步地震检波器的距离.

将式(5)改写成矢量形式

其中,

构造式(6)的误差矢量

其中,B=diag(d1,d2,d3,d4),Δt=[Δt1,Δt2,Δt3,Δt4]T,“◦”表示Schur乘积[11].

实际中vΔti要远小于,故式(7)可简化为

至此,φ可看作是具有以下协方差的高斯随机矢量:

其中,Q=E[ΔtΔtT].

为了实现非线性方程组的线性化,这里将d0看成是与x,y,z并列的独立变量,式(5)也就视同关于x, y,z,d0的线性方程组.这样一来,可用最小二乘法对x,y,z,d0进行估计.

由于B未知,单次估计x,y,z是行不通的.为此,采用下面的策略:

Step1 假设钻地弹爆炸位置到各个同步地震检波器的距离均相等,即假设B=d I,则对X进行初值估计,得

Step2 利用式(10)估计出的X的结果,得到B的估计.然后,对X再次估计,得

其中,估计的协方差为cov(X)=(ATψA)-1.

Step3 相关性修正.在上述的估计中,假设d0与x,y,z相互独立,实际上它们有确定的关系,可利用其关系来改善定位的精度.假设估计值X与真值的关系为

其中,ei为估计误差,Xi为X向量的第i个分量,i=1,2,3,4.

将式(12)与d0=((x-x0)2+(y-y0)2+(z-z0)2)1/2相结合,则得新的误差矢量

其中,B′=diag(x-x0,y-y0,z-z0,d0);e=[e1,e2,e3,e4]T.于是,误差φ′的协方差为

Step4 X′的最终估计.将Step2中估计出的(x,y,z)代入式(15)中的ψ′,对X′进行最小估计为

Step5 钻地弹爆炸位置的估计值输出

其中,正负号取与式(11)中X一致的正负号.

经过Step1～Step5,可以估计出钻地弹的爆炸位置.

3 仿真实验研究

根据靶场实际测试要求,检波器埋设位置必须避开靶区中心位置,还要减少地表反射信号干扰,故采用倒三角布局[12].对100 m见方的靶场,以某一角的地下100 m处作坐标原点,取北、西、上依次为X、Y、Z这3个坐标轴的正方向,则4个同步地震检波器埋设分别为(0,0,0)、(0,0,100)、(0,100,100)、(100,0,100)m,爆炸源的坐标为(0,0,2)m.假设实验中的时间测量误差均值为0、方差为σi2的高斯白噪声,其彼此之间相互独立,则式(9)中的

实验1定点探测.

仿真条件:钻地弹爆炸的真实位置为(40,60,80)m,目标峰时间测量误差的方差经过1 000次蒙特卡罗模拟,取ε= (Δx2+Δy2+Δz2)1/2作为估计误差参数.结果是依99.7%的概率0.5＜ε＜1.5 m,偶有估计误差达到2.0 m左右.

实验2目标峰时间测量误差的影响.

仿真条件:钻地弹爆炸的真实位置为(40,60,80)m,目标峰时间测量误差的方差依次取0.2,0.4,0.6,0.8,1.0,分别经过1 000次蒙特卡罗模拟,位置估计的最大误差和平均误差如图3所示.

图3显示,随着时间测量误差方差的减小,最大估计误差和平均估计误差也随着减小.考虑到地下冲击波的最大传播速度为(1 300～1 800)m/s,时间测量误差对100 m见方的靶场是可以保证的.

实验3浅层定位仿真.

仿真条件:钻地弹爆炸的真实位置为(2i,2j,2k)m,0≤i,j≤20; 1≤k≤3.目标峰时间测量误差的方差每点经过30次蒙特卡罗模拟,位置估计最大误差如图4所示.

图3 不同时间测量误差对估计结果的影响

在图4中,除1个边界点达到1.3 m外,绝大多数误差小于0.5 m.在钻地弹位置确定中,这一误差是可以接受的.

图4 浅层钻地弹定位误差分布图

研究发现,再增加1只检波器,定位性能改善的概率为50%;增加2只检波器没必要.若在(100,100,100)m处增设检波器,可采用以下操作:首先,取位置(0,0,0),(0,0,100),(0,100,100),(100,0,100)m处检波器的峰序列作估计,如果定位结果中坐标x+y＜100,则取该定位结果即可.若x+y＞100,则宜取(0,0,0),(100,100,100),(0,100,100),(100,0, 100)m处检波器峰序列估计的结果作为最终结果.

上述结论在对其他不同的钻地弹爆炸位置的仿真中也得到了证实.

4 结 论

针对靶场复杂地层,文中提出了基于变化检测技术的钻地弹爆炸位置探测方法.通过对同步地震检波器记录的应力波波峰序列的相关运算处理,提取所需的时间信息;利用相关波程构建了估计钻地弹爆炸位置的椭球模型.根据地下冲击波的传播速度,为取得不超过0.4～1 m的定位精度,只需不超过0.5 ms的时差估计精度.建模过程中,将不同路径应力波传播速度的差异转变为时间测量误差矢量,并给出了这种误差矢量对定位精度的影响曲线.仿真实验证实了这一改进的Chan算法对4～80 m深度的已爆钻地弹的位置探测是可行的.文中方法对靶场钻地弹爆实弹测试和评估具有一定的理论指导意义.

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(编辑:李恩科)

Location of a blasted penetrator in the test range

WANG Lixia,FU Xiaoning
(School of Mechano-electronic Engineering,Xidian Univ.,Xi’an 710071,China)

Aiming at the problem of locating a blasted penetrator in the test range,a method based on the changed detection technology is proposed.First,four synchronized geophones and a reused explosive source are used to record the stress waves twice,i.e.,before the penetrator fire and after the fire.By deducting inherent steep reflections,the reflected signal resulting from the penetrator blasting cavity is obtained as the change in the stress waves,which could be used for locating the blasted penetrator in the test range.Then, the ellipsoid equation focusing on each geophone and the explosive source are uniquely determined based on the wave path.Finally,an improved Chan algorithm is used to solve the intersection point of the ellipsoid models,and the estimated position of the blasted penetrator.This approach is verified by simulation.This method has a certain guidance in practical measurement of a penetrator in the test range.

position estimation;localization algorithm;time difference of arrival;constrained optimization;changed detection

TN06;TP73

A

1001-2400(2014)05-0124-05

2013-06-28< class="emphasis_bold">网络出版时间:

时间:2014-01-12

国家自然科学基金资助项目(60872136,61107007)

王立霞(1989-),女,工程师,E-mail:wlx19890507@163.com.

http://www.cnki.net/kcms/doi/10.3969/j.issn.1001-2400.2014.05.021.html

10.3969/j.issn.1001-2400.2014.05.021