高速铁路Ⅱ线线路参数的推算方法

2014-07-25李毛毛

铁道勘察 2014年2期

关键词：右线纵坡交点

李毛毛

(中铁二院工程集团有限责任公司，四川成都 610031)

高速铁路Ⅱ线线路参数的推算方法

李毛毛

(中铁二院工程集团有限责任公司，四川成都 610031)

为了确保运输能力，高速铁路建设一般采用双线设计，Ⅱ线的位置依赖于Ⅰ线位置确定。介绍在已知Ⅰ线设计参数的情况下，由Ⅰ、Ⅱ线相互关系推算Ⅱ线平纵参数的方法。

双线铁路平面参数纵坡参数推算方法

高速铁路在双线并行段所有里程以Ⅰ线(左线)为准，Ⅱ线(右线)的位置依赖于Ⅰ线位置，可以将双线铁路Ⅰ线和Ⅱ线的关系归纳为以下四种类型。①独立点：这种点是Ⅰ线与Ⅱ线并行地段的起终点，包括设计线的起终点和单线绕行地段的起终点；②曲线变距点：在Ⅰ线与Ⅱ线并行的曲线地段，需要给出曲线始端与曲线终端上Ⅰ线和Ⅱ线之间的线间距、Ⅱ线的半径与缓和曲线长；③直线上改换线间距点：当需要在Ⅰ线的直线上改换Ⅰ、Ⅱ线之间的线间距时，一般是在Ⅱ线上设置一对反向曲线来实现线间距的改变；④单线绕行地段的交点：在Ⅱ线的绕行地段，Ⅱ线的交点位置与Ⅰ线没有必然的联系，此时只需按单线办法输入Ⅱ线交点的大地坐标即可[1]。针对以上这四种线路关系，文献[2]和文献[3]中虽然给出了铁路设计阶段平面上由Ⅰ线参数确定Ⅱ线参数的计算方法，然而在实际铁路施工测量阶段，测量人员从设计院有时仅能获得完整的Ⅰ线平、纵参数，以及Ⅱ线与Ⅰ线的线路关系参数。如何由Ⅰ线参数根据上述关系推算Ⅱ线的平、纵参数，成为测量人员必须面对和解决的问题。介绍一种由Ⅰ线平、纵参数，推算Ⅱ线平、纵参数的计算方法，并给出电算化的流程图。

1 Ⅱ线平面参数的推算

针对Ⅰ、Ⅱ线之间的独立点，曲线变距点，直线上改换线间距点和单线绕行地段的交点四种关系。其中第3、4种关系(即直线上改换线间距和单线绕行地段)，测量人员一般可以从设计院直接获得完整的Ⅱ线平面参数，并不需要单独进行推算；第1种关系(即独立点)的计算实际上就是第2种关系(即曲线段改变线间距)起终点的坐标计算。故而，在高速铁路线路测量时，真正需要由Ⅰ线位置推算Ⅱ线位置的计算总是发生在第2种关系下，即双线并行路段，如图1所示。

图1 曲线变距的Ⅰ、Ⅱ线关系示意

图1(a)为在线路右偏情况下，在Ⅰ线与Ⅱ线并行的曲线地段，若已知曲线始端与曲线终端上Ⅰ线和Ⅱ线之间的线间距D1、D2，且Ⅱ线曲线的半径与缓和曲线长在设计曲线表中可以查到，则对Ⅱ线平面参数的推算主要是计算交点JD-R的坐标。由JD-L的坐标(xL，yL)计算Ⅱ线交点JD-R坐标的步骤如下：

(1)分别取得Ⅰ线交点JD-L前后相邻两交点参数，计算前后两条直线的坐标方位角Hz1和Hz2，并由此计算出曲线偏角α=Hz2-Hz1。

(2)在三角形ANJD-L中由正弦定理计算边长S1，即S1=DJD-L_A=D2/sinα；同样在三角形AMJD-R中计算边长S2，即S2=DA_JD-R=D1/sinα。

(3)在左线上由交点JD-L坐标和反方位角(Hz1-π)计算A点坐标(xA，yA)

(4)由A点坐标和方位角Hz2计算JD-R的坐标(xR，yR)

对于图1(b)所示的线路左偏情况，Ⅱ线交点坐标推算方法相同，但需注意在计算A点坐标和JD-R坐标时用到的坐标方位角与右偏情况相差180°。在电算化编程实践中，采用链表结构顺序存储Ⅰ线交点参数及对应Ⅱ线间距，则可按上述算法实现Ⅱ线各交点坐标的推算，最终与设计曲线表中Ⅱ线缓长和半径参数等一起构成完整的右线平面参数，具体电算化流程如图2所示。

图2 Ⅰ线推算Ⅱ线平面参数的计算流程

2 Ⅱ线纵坡参数的推算

高速铁路设计中，一般采用“右线(Ⅱ线)纵坡变坡点由左线(Ⅰ线)变坡点投影至右线，且保持左右线变坡点高程一致”的原则计算右线纵坡参数。据此，仍然采用链表结构顺序存储左线的变坡点参数(里程、高程和半径)，同时也将左、右线(Ⅰ、Ⅱ线)完整的平面参数存储于链表中。编程计算时，首先从左线纵坡参数表中取得变坡点P的里程DKP，利用左线平面参数，由线路正算函数计算出该变坡点在左线上对应的坐标(xP，yP)；然后利用右线平面参数由线路反算函数将P点按右线法线方向投影到右线P′点的里程DKP′；为使变坡点P按左线法线方向投影到右线P″点(如图3左右线投影所示)，根据∠P′PP″和线间距计算P′P″的概略长度，利用P′P″的概略长度修正P′点的里程，使∠P′PP″趋近于零，逐步将P′点迭代逼近至P″点，从而获得右线变坡点P″的里程DKP″，该里程即为左线变坡点对应的右线变坡点里程。

图3 Ⅰ、Ⅱ线法线投影关系示意

具体的电算化流程如图4所示，有关线路测量中的正反算方法详见文献[4]和文献[5]。

图4 Ⅰ线推算Ⅱ线纵坡参数的计算流程

3 结束语

高速铁路工程线路测量工作的依据是线路设计参数，包含平面和纵坡参数，在仅有Ⅰ线(左线)线路参数的情况下，根据Ⅰ线与Ⅱ线(右线)相互关系准确地推算出Ⅱ线的平、纵参数，是顺利完成复线铁路测量工作的关键。本文利用简洁的平面几何方法实现了Ⅱ线平面参数的推算，同时利用线路测量的正反算函数和迭代逼近的方法以左线向右线投影的方式实现了Ⅱ线纵坡参数的推算，并给出了易于实现的电算化流程。实际工作中，笔者已经利用上述算法和思想编制了基于Windows CE操作系统下的计算软件，解决了复线铁路测量工作中Ⅱ线平、纵参数推算的问题。该软件分别在兰渝铁路、成渝客专、沪昆客专杭长段、湘桂铁路等多条线路施工测量及精调检测工作中应用，验证了其方法的正确性，得到了用户的一致好评。

[1] 詹振炎，张怡，王卫东.高速铁路的三维可视化机助设计[J].长沙铁道学院学报，1997(3)：1-3

[2] 蒋红裴.铁路线路三维可视化设计原理与方法的研究[D].长沙：中南大学，2001

[3] 陈鹏.铁路既有线及增建二线平面计算方法的研究及软件研制[D].成都：西南交通大学，2005

[4] 李全信.确定地面点与线路中线相对关系的统一数学模型[J].测绘通报，2002(8)：34-37

[5] 李全信.线路测量中的正反算问题及应用[J].测绘通报，2006(2)：36-38，47

[6] 唐亚芹.不等线间距铁路桥梁曲线布置新方法[J].山西建筑，2012(29)：206-208

[7] 闫进学.等距曲线在铁路工程测量中的应用[J].铁道勘察，2004(6)：55-56

[8] 李玉臣.河流轴线与第二条曲线交点里程的计算[J].铁道勘察，2005(5)：62-65

[9] 张宇.回旋曲线平行线在铁路连续梁桥中的应用[J].铁道勘察，2009(4)：38-41

[10]张秋隼. 曲线中点和边线点的坐标计算程序[J].铁道勘察，2004(2)：59-61

A Calculation Method for Ⅱ-Line Curve Parameters of High-Speed Railway

LI Mao-mao