制动器电液推动器流场数值模拟及试验验证

张 氢，陈 明，李高翔，秦仙蓉，孙远韬

(同济大学机械与能源工程学院，上海 201804)

我国的制动器制造行业起步较晚，对工业制动器的研究还不够深入、系统，因此研究设计具有制动力可调、制动效果更加平稳的新型工业制动器十分必要，开展对制动器与制动过程的研究具有重要的现实意义.

制动器的松闸动力由电液推动器提供.电液推动器主要由叶轮、导油盘、活塞盘、缸套等组成，如图1所示.电液推动器内部的叶轮以一定转速搅动油液，使油液产生圆周运动，圆周运动的离心作用迫使活塞上升，形成克服制动弹簧的反作用力.叶轮的转速根据输入频率的不同而变化，只要控制叶轮的转速，就可以控制与制动弹簧相互作用形成的实际控制动力，也即顶起推杆活塞的推力.这是新型制动器的制动力和制动时间可控的基础，所以深入研究电液推动器内部流动特性具有重要意义.

本文结合某新型工业制动器的研发，利用计算流体动力学分析的技术及软件，对电液制动器的驱动装置——电液推动器内部流场进行分析，并将分析结果与试验结果对比，从而为研究制动过程的智能化控制提供科学依据.

1 计算模型的建立

电液推动器的缸体内部充满了油液，是一种类似叶片式离心泵的流体机械.叶轮通过叶片将驱动电机的机械能传递给油液，油液获得能量后流入导油盘，导油盘将旋转的油液整流为轴向运动，将流体的动能转变成作用于推杆活塞的压力能，推动制动器动作.

图1 电液推动器流体作用部分结构简图Fig.1 Schematic diagram of fluid part in hydro-electrical driver

本文建立的三维实体模型如图2所示.建模过程有很多文献，可以参考［1-4］.

图2 电液推动器模型Fig.2 Hyd ro-electrical driver model

1.1 几何抽象假设

为了便于模拟计算，对计算模型作如下假设:①电液推动器中的所有实体零件都为绝对刚体;②电液推动器的各主要零件之间没有介质交换;③油液在计算过程中密度和黏度为常量.

1.2 网格模型建立

本文利用网格划分软件ICEM CFD的多块网格生成技术，对电液推动器的计算区域采用六面体结构化网格划分.网格模型如图3和4所示.

图3 电液推动器及导油盘中流道网格Fig.3 G rid for the computation part of hydroelectrical driver and guide plate

图4 叶轮及叶片网格Fig.4 Grid for the im peller and blades

1.3 计算模型边界条件

入口、出口边界条件:流场的入口边界是叶轮下端的缸体入口处，出口边界为活塞盘与缸套之间的微小间隙，如图5所示.应用最稳健的边界条件设置，即把入口边界条件设置为速度边界条件，出口边界条件设置为压强边界条件，方向均为入口、出口平面的法线方向，并且均匀分布［5-6］.

壁面边界条件:根据几何模型假设，叶轮的表面、导油盘的表面、缸套的表面、推杆活塞盘的下表面是不可变形的固体壁面，所以这些面上的边界条件为网格无滑移的壁面条件.

图5 计算区域的边界条件Fig.5 Boundary conditions of computation part

2 电液推动器流场数值模拟

流场数值模拟的核心思想可以归纳为:将时间域和空间域上连续的物理量，如速度、压力等，用一系列有限离散点表示的变量值集合代替，再通过离散化的流体控制方程，建立描述这些离散变量之间关系的代数方程组，最后对代数方程组用数值方法求解得到近似的物理量.

为了研究输入频率和电液推动器推力的关系，对输入频率从50 Hz到0 Hz的电液推动器力学性能进行了数值模拟.由于推杆活塞推力大小近似等于电液推动器的推力，故电液推动器的力学性能主要是指其推杆活塞推力特性.

本文采用瞬态模拟方法求解流体的流动，利用计算流体动力学软件CFX计算出活塞下表面压强的加权平均值.由于电液推动器推杆活塞的顶端处在空气中，受到大气压强的作用，此时推杆活塞的推力，也即该工况下流场的力学性能，计算公式如下:

式中:FP为活塞推力;pm为各频率对应的活塞下表面压强的加权平均值;R为活塞盘下表面半径;p0为大气压强，p0=1.013 2 MPa;A0为推杆顶端表面积，本文取A0=0.000 9 m2.随着输入频率的不同，电液推动器活塞推力的变化趋势见图6.

图6 流场力学性能计算特性曲线Fig.6 Characteristic curve of computed results

从计算特性曲线可以得出如下结论:

(1)输入频率和电液推动器推力有直接关系，频率越高，活塞压力越大，即电液推动器给出的推力也就越大.

(2)随着输入频率的降低，叶轮转速降低，流场施加给活塞盘的压力明显降低.从50 Hz的最大值654.48 N到3 Hz的最小值86.08 N，甚至到3 Hz以下流场的运动影响不到活塞.

3 电液推动器力学性能验证试验

为了进一步明确输入频率与电液推动器推力的关系，验证计算流体动力学软件CFX对电液推动器流动特性计算模拟的可靠性，进行了一组试验.

试验对象选择五台和计算流体动力学软件CFX计算模拟对象一致的同一型号电液推动器.

试验系统由电液推动器、变频器、称重试验台以及若干电缆组成.图7中的称重试验台顶部是一个液压顶推油缸，用于平衡电液推动器的推力;底部以压力秤作为底座，用于测量顶推油缸平衡的反作用力.根据力的平衡关系，反作用力的大小等于推力大小，称重试验台上称重传感器的读数即为此时电液推动器推力的大小.

试验过程设定频率变化范围为0～65 Hz，取特定步长，通过压力秤显示仪表读取并记录各个频率对应的推力读数.完成后，再从65 Hz开始，通过面板按钮逐渐调低变频器输出频率，仍按原步长，降回至0 Hz，观测电液推动器的运动，记录降频过程中各个频率值对应的推力读数.

图7 试验系统Fig.7 Experiment system

4 力学性能试验结果

对样本试验数据进行统计分析得到:同型号的电液推动器之间，输入频率与推力的关系基本上一致.五台样本间推力大小的标准差基本上小于5.00，最大值为 8.85，离散系数为 0.052 2，所以试验样本间的离散程度不大.试验样本间误差的产生主要是由于各台电液推动器制造工艺的差异所致.

由于试验样本数据的差异不大，所以采用试验数据的平均值进行电液推动器力学性能试验结果的分析(见图8).

图8 输入频率与试验平均值曲线Fig.8 Curve of input frequency and average testing value

分析试验结果曲线，可以得出以下结论:

(1)进一步明确了电液推动器的输入频率与推力有直接关系，并且得到了每个频率所对应的输出推力大小.输入频率越高，输出推力越大;输入频率越低，输出推力越小.证明了通过改变制动器电源的输入频率，可以得到可控的制动力和制动时间.

(2)可以明显地看到输入频率和推力的整个试验过程中具有滞回特性.为分析该滞回特性的产生原因，对试验对象进行简单的受力分析 (见图9)，图中m为推杆的质量.

图9 试验受力分析简图Fig.9 Force analysis of the experiment

对于静摩擦力f方向向下的情况，F1是逐渐增大的过程，推杆受到推力，具有向上的运动趋势，所以静摩擦力f的方向是向下的，力的平衡关系为

对于f方向向上的情况，F1是逐渐减小的过程，被顶起的推杆在重力的作用下，具有向下的运动趋势，所以静摩擦力f的方向是向上的，力的平衡关系为

所以，从受力分析中可以看出，升频段与降频段之间具有2倍静摩擦力的差异，这是造成推力数据滞回特性的主要原因.

5 数值模拟结果与试验结果对比分析

电液推动器数值模拟结果与试验结果的对比情况如图10所示.

图10 数值模拟结果与试验结果对比Fig.10 Com parison of numerical simulation and experiment results

根据图10，可以得到以下结论:

(1)利用计算流体动力学软件CFX对电液推动器内部流动模拟得出的力学特性结果与试验结果的趋势总体是一致的.

(2)数值模拟结果普遍高于试验结果，并且具有整体平移的特性.曲线平移的主要原因是试验中忽略了推杆活塞的自身重力.在数值模拟过程中，分析的对象仅仅包括流动区域本身，外围部分都被设置为壁面条件，不会主动对流体施加作用力，所得到的结果是单纯靠流场产生的.在力学性能试验中，压力秤显示仪表的读数是顶推油缸的反作用力，这部分读数与活塞下表面的油液压力数值相比较小，两者相差值为电液推杆的重力.图10中的校正结果为试验结果加上电液推杆的重力所得.由图10可以观察到，校正结果曲线与数值模拟结果曲线很逼近.

6 结语

本文对某型工业制动器电液推动器各个频率下的推力进行了数值模拟，结果表明输入频率与电液推动器的推力之间具有直接关系.频率越高，电液推动器推力越大;频率越低，电液推动器推力越小.因此通过改变频率，可以改变电液推动器的推力，进而改变制动器的制动力.

在数值模拟的基础上，确定了进行电液推动器力学性能试验的方法，得到了电液推动器的原始力学性能数据和曲线，并对流场模拟结果的正确性进行了分析评价.虽然模拟结果总体上较试验数据偏高，但通过误差分析，找到了差距产生的原因，即试验中忽略了推杆活塞的自身重力.总体来说，利用计算流体动力学软件CFX模拟计算结果对电液推动器内部流动的分析是准确可靠的.

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