谈低年级学生的“数感”培养

陈艳春

“数感”是数学学习最基本的内容，是人的一种基本的数学素养。在小学低年级要引导学生联系自己身边具体有趣的事物，通过观察、操作、比较、解决问题等活动，感受数的意义，体会数用来表达和交流的作用，初步建立数感。数感的形成，不是一朝一夕就能完成的，它是一个潜移默化的、渐进的过程，只有把培养数感落实到课堂教学的每个细节中，学生的数感才能得到有效的培养和提高。

学生数感生活数学新课标中明确提出：“数感”是数学学习最基本的内容。数感的发展水平直接决定了一个人数学能力的高低，是人的数学水平的基本要素。数感主要表现在：理解数的意义，能用多种方法表示数，能在具体的情境中把握数的大小关系，能用数来表达和交流信息，能为解决问题而选择恰当的算法，能估计运算的结果，并对结果的合理性作出解释。在小学低年级要引导学生联系自己身边具体、有趣的事物，通过观察、操作，解决问题等丰富的活动，感受数的意义，体会数用来表达和交流的作用，初步建立数感。作为低年级教师，在平时的日常教学中，怎样把培养学生的数感落到实处呢？

一、体验生活，启蒙数感

儿童的生活是丰富多彩的，充满了好奇、想象，而生活是数学的宝库。数学来源于生活并优化于生活，启蒙学生的数感离不开学生的生活经验。只有学生把所学知识与生活经验联系起来，才能更好地掌握知识，内化知识。数感不是通过传授能培养的，重要的是让学生自己去感知、发现，让学生在活动中积累经验，体会、感受数的大小，表达交流自己的所见所想。

比如，教学“千米的认识”时，我把学生带到了学校的操场上，让他们置身于自己熟悉的生活场景中。先让学生看一看学校的操场，说一说一圈是多少米（一圈200米），在算一算这样的5圈是多少米。通过简单的换算，使学生领悟到沿学校操场跑5圈就是1千米。然后，在组织学生走一走1千米，同时还通过请几位学生走1千米所用的时间等一系列实践活动，加强学生对1千米实际观念的知识体验。

二、动手操作，形成数感

皮亚杰认为“儿童的思维是从动作开始的，切断动作与思维的联系，思维就得不到发展。”学生亲自动手是知识形成，经验内化的过程。所以，强化学生动手操作是培养学生数感的有效途径。

比如，在教学《11～20各数的认识》时，我让学生数出12根小棒，启发学生“怎样摆能很快地看出是12根”，学生积极地动手操作，小组合作探究，然后汇报摆的方法：①1根1根地摆；②2根2根地摆；③5根5根地摆；④一边是10根，另一边是2根等几种摆法。但是一边是10根，另一边摆2根的同学很少，部分学生操作时无从入手，他们不理解“这些小棒怎样摆放，让别人能很快看出是12根”，根本无法体会到10根捆成一捆的优越性。此时，我安排了一个游戏：“比一比，谁的眼力最好！”师生一起观看课件，第一幅画面，1根1根地摆，画面出现2秒种后马上消失，问：刚才画面上出现的是几根小棒？学生无奈地摇摇头。第二幅画面2根2根地摆，方法同上，学生又是无奈地摇摇头。第三幅画面，把10根捆成一捆，当课件一出现时，学生兴奋异常，异口同声地叫起来：14根。“其实三幅画面上出现的都是14根，現在你喜欢哪一种摆法？”“我喜欢10根扎成一捆的方法。”“我也喜欢10根扎成一捆的方法”……学生的意见基本统一。通过比较体验，学生感受到把“10根扎成一捆”是最容易看出是多少根的，并体会到“10根扎成一捆”这种方法的优越性。然后通过摆小棒说组成，在脑子中想小棒说组成，看数说组成等活动，让学生进一步理解数的实际意义，体验数的产生、形成与发展的过程，并在这一过程中建立清晰的数感。体验数学思考的方法。

三、在交流中优化数感

在数学中为学生创设问题情境，让学生在讨论的过程中互相启发，互相学习，互相借鉴，体会数可以用来表示和交流信息，使学生在交流对数的感知时，丰富自己对数的认识，体会数学的价值，从而促进数感的优化。

比如，在教学《100以内数的认识》时，请学生用学过的数说一句话。此时，学生联系自己的生活列举如下：我家有3口人，爸爸、妈妈和我；我们教室有6盏日光灯，20张桌子，40把椅子；我们班有40名学生，男生23人，女生17人；语文课本里有整体认读音节16个；教室的墙面上张贴《小学生日常行为规范20条》；我用的水彩笔有18色；我爷爷今年62岁了……这样的教学让学生感受到数学与生活的密切联系。学生在开放的信息中，不断丰富自己对数的认识，学生眼中的数学真实、亲切，不再枯燥。在富有情境、具有活力的数学交流中优化了学生的数感。

四、在比较中发展数感

在具体情境中把握数的相对大小关系，不仅是理解数的需要，同时也会加深学生对数的实际意义的理解，使学生在比较中有了多、少、多一些、少一些、多得多、少得多、几倍的认识。如18、20、68、60，这些数，用大一些（小一些）、大得多（小得多）等词语描述它们之间的大小关系。再比如，组织猜数游戏：师写出15，盖住，让学生猜一猜，生：10；师：小了！生再猜：18；师：大了！生再猜：14；师：小了……逐步逼近这个数。这种游戏，使学生提高了在具体情境中把握数的大小关系的本领，还能学到一种解决问题的策略，其中包含着朴素的“区间套”逐步逼近的思想。这样的活动对于培养学生的良好的数感具有十分重要的作用。

五、在应用中升华数感

数感的建立来源于生活，只有在实际生活中加以运用，才能得到提升。良好的数感能帮助学生深化知识，综合应用，进而达到对知识的举一反三。所以，在教学过程中，教师要给学生充分时间和空间，创设各种生活情境，使学生认识到知识和生活是不可分的，通过应用进一步培养和发展学生的数感。

比如，四年级上册七单元数学广角烙饼问题：烙3张饼，每次只能烙两张，两面都要烙，每面需3分钟，怎样才能尽快吃上饼，有多少种烙法，哪种比较合理？学生探索3张饼的烙法方案。方法一：一张一张地烙，需18分钟；方法二：先烙两张，再烙一张，需12分钟；方法三：先烙1、2号饼的正面（3分钟），接着烙1号饼的反面和3号饼的正面（3分钟），最后烙2号和3号饼的反面（3分钟），共需9分钟。经过比较，发现第三种方法最合理。从而使学生认识到解决问题的方法并非只有一种，而且答案也并非只有一个，通过让学生运用数学知识解决生活中的实际问题，体验数学的应用价值，进而渗透数学知识来源于生活又服务于生活的数学思想。

数感的形成，不是一朝一夕就能完成的，它是一个潜移默化的、渐进的过程，需要用较长时间逐步培养。作为教师，只有把帮助学生建立数感作为教学的基本目标，努力钻研教材，创造性地运用教材，把培养数感落实到课堂教学的每个细节中，学生的数感才能得到有效的培养。