小学数学教学中的反向思维应用探讨

赵玉超

通过对小学数学教学中反向思维的概念及重要性进行简要分析，探讨了小学数学教学中反向思维的应用，以期能够提高学生的发散思维能力、创新能力和社会适应能力等，进而提升教学的效率及质量。

小学数学反向思维应用一、前言

学习知识和训练思维是相互依存的关系，两者在小学数学教学过程中密不可分。在进行小学数学教学时，应着力培养学生的反向思维能力，让学生能够变换角度处理问题，打破以往传统的思维方式，使学生在面对问题时，能从不同角度来分析和解决，从而提高自身的学习效率，开发了创新能力和智力。

二、小学数学教学中反向思维的概念及重要性

1.小学数学教学中反向思维的概念

反向思维由著名哲学家德博洛提出，即打破常规的顺向思维，从反面观察和变换角度处理问题，由果索因的思维方式。小学数学教学中反向思维的特点主要有以下三个方面：

(1)逆向性，专门从相反的、对立的角度去思考。

(2)批判和挑战性，即是对传统、常规、习惯思维的批判和挑战。

(3)新奇性，即独辟蹊径，甚至给人以戏剧性的感觉。

2.小学数学教学中反向思维重要性

(1)能够培养学生的逻辑思维能力。小学数学的概念是整个数学体系中的基点，学生的思维活动活跃于理解概念、解答问题的时候，教师通过概念的教学能够培养学生逻辑思维能力。在小学数学的教学过程中，教师应当带领着学生从不同的角度，用不同的思路来解题。

(2)能够培养学生的创新能力。在小学数学教学中，通过加强数学的概念、定义以及常规解题方法的教学，不仅能够强化学生的反向思维能力，使学生不局限于传统的思维方式，不受拘束的思考问题、解决问题，而且还能够让学生的创新能力得到提高，开拓学生的视野，进而提升教学效率。

三、小学数学教学过程中反向思维的应用

1.应用反向思维延伸课本知识

（1）善于逆用概念、定义及公式

小学数学的概念、定义及公式大多是双向,如速度(v)×时间(t)=路程(S)可得t=S÷v，v=S÷t，这些公式或定律一般都是可以从等号左右的方向转换的，这种转换正是从顺向思维到反向思维的简单应用。小学数学教学中，概念、定义及公式的应用，除了要注重正向应用外，还需注意逆用，在逆用中来验证结果。

在小学数学中，大量的公式和定律需要学生掌握，抽象式的公式学生不易理解，教师便可以将其具体化，利用反向思维的思维方式，从相反的方面去解析公式。这样一举两得的方法，不仅可以让学生快速的理解公式和定律的概念，而且还可以提高学生的反向思维能力。

（2）善用反向思维的教学方法

小学数学教学过程中，利用反向思维的教学方法如，反证法、分析法等，能够提升学生反向思维能力，进而提高教学的效率。反证法是一种结论的反面成立，在已知条件和否定结论这个新条件下，通过推理得出与已知定义、定理、大家都知道的事实矛盾的结果，从而验证假设不成立，原问题的结论正确的方法。

如在學习“有余数的小数除法”时，针对小学生练习时的题目，0.97÷0.16=6…1，老师可以首先让学生判断此答案正确与否，然后再问学生用何种方法来证明此余数是错误的。学生在老师的引导之下，从传统的顺向思维方式转为反向思维方式：

A：余数1与被除数0.16比，余数＞被除数，则余数1是错误的。

B：余数1与除数0.97比，余数＞除数，则余数1是错误的。

C：验算6×0.16＋1≠0.97，说明余数1是错误的。

此例中，三位学生都合理运用了反证法和分析法。教师通过引导学生应用反向思维解决问题，从而强化学生思维的批判性，开拓学生思维的局限性，进而提高了学习的效率。

2.列举趣味例子培养学生反向思维能力

小学数学教学过程中，利用趣味例子培养学生对学习的积极性，提高学生的反向思维能力。如你在纵横交错的道路中找不到出口时，你会怎么办呢？聪明的同学会反其道而行之，从出口倒回去找入口、再沿着走过的路返回。由于从出口返回时，途径单一，再由原路退回，走出迷宫自然就不难。该题若按照用正向推理的方法很难得出正确的答案，但从问题的结果出发，利用反向思维法，首先确定你要达到的目标，从目标倒过来往回想，直至你现在所处的位置。即从后往前逐步推理，问题就容易得到解决。

3.建立学习讨论小组培养学生的反向思维能力

小学数学教学过程中，交流不能局限于师生，生生之间更需要交流。建立讨论小组，能够起到取长补短、相互启迪和增加知识量等积极作用。如小学数学教师提出这样一个问题，让学习小组去讨论1︰0＝？且两个数的比等于两个数相除。这个具有争议性的问题在学习小组中掀起了讨论热潮。

A小组：两个数的比与除法相似，比的后项相当于除数，除数不能为0。

B小组：两个数的比与分数相似，比的后项相当于分母，分母不能为0。

C小组：老师，我有个疑问为什么我们比赛时可以用1:0来表示？

D小组：比赛时候的比和数学中的两个数的比不一样。

……

在讨论中，学生不仅能学到书面知识，还能获得额外知识量，提高了学生应用反向思维从多方面解决问题的能力。此外，课堂教学是师生、生生之间相互交流的动态过程，学习信息就在不断的交流、互动中产生。

4.应用反向思维培养学生的动手实践能力

Hands on（动手做）理念的提出，是小学教学教材的特点之一，实践内容让学生的动手能力得到了进一步提升。如新课标中设计了大量便于学生进行操作的内容，如用摆小棒、分图片来理解“10以内数的组成”；用搭积木、剪贴等方式，理解立体图形、立体图形与平面图形之间的关系；另外，还有收集数据、进行摸球游戏等。

在小学数学教学中让学生动手实践，加深了学生对数学抽象概念的理解，能利用数学里的符号和语言进行表达和交流，将呆板的书面知识提升为可以自主动手实践，多方面思考的教学方式，有助于学生自主性的运用发散思维，从而学会解决问题的基本方法、领会各个方法的多样性，提高了学生的反向思维能力。

四、总结

加强对小学生思维能力的培养，是小学数学教学中的一个重要任务。反向思维最可宝贵的价值，是它对知识认识的挑战，是对事物认识的不断深化。作为小学数学教学工作者，在教学中采用反向思维的方式，提高学生反向思维的能力是一重任，教师启发学生从多方面的角度思考问题，解决难题，才能提高学生敏捷的思维能力和良好的思维习惯，才能进一步提升教学质量，达到教学的目的。

参考文献：

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