模糊自适应PID控制在PLC控制系统中的应用

龙 洋，徐 超，钟建伟

(1.湖北民族学院科技学院，湖北 恩施 445000;2.湖北民族学院信息工程学院，湖北恩施 445000)

工业是社会分工发展的产物，其主要特征为自动化.现阶段，实现自动化主要依托于微电子技术以及先进算法的蓬勃发展.工业生产的过程中，被控对象往往是非线性、多变量、时变的复杂系统，具有不确定性的特点.文中应用PLC控制系统，可用多种有效的控制算法去满足各类要求的工业控制过程.且通过对传统PID控制算法和模糊自适应PID控制算法进行了比较和分析，表明后者具有更好的动态性能.

1 控制算法

众所周知，传统PID控制研究的控制对象模型确定的，若在PLC控制中运用传统PID控制，则必须将其离散化，用相应的数值计算代替这里的积分、微分.

如选择0为积分初值，T为采样周期，将其离散化后为如下公式.

模糊自适应控制研究的控制对象模型是非线性的、不确定的控制系统.模糊集合论、模糊语言变量、模糊逻辑推理是其理论基础，模糊自适应控制是控制理论发展的高级产物［1］.而模糊自适应PID控制器结合了传统PID控制的特点，能够在线修改PID控制器参数Kp，Ki，Kd，使系统大大提高适应能力，从而得满意的动态性能，控制原理图如图1所示.

2 PLC编程的实现

图1 模糊自适应PID控制原理框图Fig.1 Fuzzy adaptive PID control block diagram

模糊集合理论为PLC模糊控制的核心，在PLC运用模糊控制的过程中，把控制理论转化为PLC的知识库和程序［2］.

本文采用三菱FX2N系列的PLC来实现模糊自适应PID控制.用梯形图分别表示出模糊PID控制的三个过程:模糊化程序、模糊推理程序、解模糊程序.［3］

模糊化子程序，先是比较“标值形参”和“输入现值”D0的大小，如果D0大，则M0 ON，则“输入现值”被“标值形参”减;否则M0 OFF，“标值形参”D1被“输入现值”D0加，并将此值存于D72中，然后把这个值乘以10.此差值被“上半范围”D2或“下半范围”D3除，其商存于D72中.最后，用这个商减去10，其结果存于“入集形参”D4中.即为隶属度［4］.其为0～10之间的数，如图2所示.在主程序调用模糊推理子程序之前，需对“模糊输出指针”和“模糊关系指针”进行赋值［5］，见图3.在文中PLC控制系统中，解模糊程序的任务就是根据Kp输出模糊子集的隶属度、Ki输出模糊子集的隶属度、Kd输出模糊子集的隶属度［6］确定相应的输出.地址D70为模糊输出指针的指向，该程序用以查找最大隶属度的模糊子集.其中采用了多个比较指令，是为了把最大隶属度模糊子集的地址保存在D98中［7］.同时将其对应的输出值保存在D96中，为取得对应的输出准备数据，如图4所示.

图2 模糊化子程序Fig.2 Fuzzy subroutine

图3 模糊推理子程序Fig.3 Fuzzy inference subroutine

3 Simulink建模仿真

图4 解模糊程序Fig.4 Defuzzification procedure

图5 仿真系统模型Fig.5 Simulation model

模糊PID的两个输入为E、EC.E和EC的论域范围均为［－15，15］，Ki的论域范围为［－1，1］，Kp的论域范围为［－5，5］，Kd的论域范围为［－2，2］.设每个语言变量都服从三角分布，因此可以得出各模糊子集的隶属度，以输入E、EC和输入Kp的隶属度函数为例，如图6所示.

图6 隶属度函数Fig.6 Membership functions

表1～3给出了由针对Kp、Ki、Kd三个参数分别整定的模糊控制表［3］.

表1 KP的模糊查询表Tab.1 Fuzzy query table of KP

表2 Ki的模糊查询表Tab.2 Fuzzy query table of Ki

对于相应的模糊控制器的控制规则通常采用以下模糊条件语句，在Fuzzy工具箱中依照模糊查询表构建7×7=49条模糊规则.

E和EC分别为系统输出误差和误差变化，输出为Kp、Ki、Kd.

4 仿真结果与分析

表3 Kd的模糊查询表Tab.3 Fuzzy query table of Kd

仿真波形如图7所示.从仿真结果可以看出，模糊PID控制的调节时间明显小于传统PID的控制，能够在很短的时间内收敛，模糊PID控制响应曲线的动态性能明显强于常规PID控制，系统的自适应能力较强.说明模糊PID控制有较好的动态性能.

图7 模糊自适应PID及常规PID的响应曲线图Fig.7 Response curve of Fuzzy adaptive PID and conventional PID

［1］曾光奇，胡均安，王东.模糊控制理论与工程应用［M］.武汉:华中科技大学出版社，2006.

［2］宋伯生.PLC编程实用指南［M］.北京:机械工业出版社，2006.

［3］陈晓冲，王万平.常规PID控制和模糊自适应PID控制仿真研究［J］.机床与液压，2004(2)，12－16.

［4］李雪莲.PID模糊控制器结构研究［J］.机械工程与自动化，2005(2):96－98.

［5］孙尔军.FX_(2N)PLC水轮机微机调速器的开发研究［D］.南京:河海大学，2003.

［6］De Silva C W.Fuzzy Logic Applications［J］.New York:CRC，1995(3):888－890.

［7］Wang L X.Adaptive Fuzzy Systems and Control，Design and Stability Analysis［J］.New Jersey:PTR Prentice－Hall，1994(2):333－337.