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《最小公倍数》教学实录

2014-07-05谢奕华

小学科学·教师版 2014年4期
关键词:公倍数边长倍数

谢奕华

一、教学内容

人教版数学五年级(下)

二、教学目标

1.让学生通过动手操作理解公倍数和最小公倍数的意义,在表示倍数和公倍数时进一步体会集合思想。

2.掌握求两个数的最小公倍数的方法。

3.在具体的情境当中体验最小公倍数的实际应用,感受数学的价值。

重点:理解公倍数和最小公倍数的意义,掌握求两个数的最小公倍数的方法。

难点:会用求两个数的最小公倍数的方法解决实际问题。

三、教学过程

游戏引入

师:咱们先来玩个拼图游戏,每张桌面都摆着两个正方形,大正方形边长为8厘米,小正方形边长为6厘米。桌面还放着一叠长3厘米,宽2厘米的小长方形。请你选择一个正方形,将小长方形铺在它的上面,要正好铺满,没有空隙。同桌合作完成就举手示意,开始。

学生操作,教师巡视。

师:你们选哪个正方形?说说你的理由。

生:我们选的是小正方形,因为6既是2的倍数,也是3的倍数,这样才能刚好铺完。

生:大正方形的边长是8厘米,8是2的倍数,但不是3的倍数,所以大正方形不合适。

师:也就是说得考虑正方形的边长与小长方形长,宽的关系咯?

生:正方形的边长必须是小长方形长与宽的公倍数。

师:刚才他提到了一个新词叫什么?

生齐答:公倍数。

师:你懂它的意思吗?

生:几个数共有的倍数。

师:那用长3厘米,宽2厘米的长方形纸片还能刚好铺满边长是多少厘米的正方形?

生:12厘米,18厘米,24厘米

师:12,18,24等这些数就是2和3的公倍数,在生活中,公倍数有很多用处,那怎样找出两个数的公倍数呢?

教学意图:选择长方形纸片铺正方形的活动教学公倍数,让学生通过操作领会公倍数的含义。通过学生动手操作,加深对概念的理解,体会公倍数的意义。使学生在有效地操作中发现和感悟。

四、教学例题

出示例题:找出6和8的公倍数。

1.尝试解题

师:可以用什么方法找?

生:列举法,筛选法。

师:这些方法在之前学习什么的时候也用过?

生:找公因数的时候用过。

师:太棒了,能学以致用。

师:下面就用你喜欢的方法找出这两个数的最小公倍数。

学生独立完成。

学生汇报并板书。

师:谁能用韦恩图把这些信息呈现出来。

学生板演。

师:在填写韦恩图的时候要注意什么?

生:不能把公倍数写重复了。

生:我有个好办法,先把公倍数填好,再填它们独有的倍数,这样就不会出现重写的错误。

师:这个做法很好。

2.观察探究

师:从6和8的公倍数中,你发现什么?

生:有最小公倍数,没有最大公倍数。

师板书:最小公倍数

师:什么是最小公倍数?

生:公倍数中最小的那一个。

师:还能发现什么?

生:公倍数是最小公倍数的倍数。

师:也就是说,只要知道这两个数的最小公倍数,便可以得出它们其它的公倍数了,太好了,规律能帮助我们更快地解决问题,不是吗?

教学意图:让学生通过观察思考,自己发现规律,通过交流互动总结规律,最后老师加以归纳概括,加深对规律的认识,苏霍姆林斯基曾说过:人的内心里有一种根深蒂固的需要——总感到自己是发现、研究、探寻者。作为教师要给学生留出思考的时间和空间,培养他们独立思考和发现问题的能力。

师:刚才我们提的最小公倍数,请你找出下列每组数的最小公倍数。

课件出示练习:

请你找出下列每组数的最小公倍数。

12和36 5和25 3和11 8和9

学生独立完成并汇报。

师:分小组讨论,你发现了什么规律?

教学意图:在课堂上,要给学生交流讨论的空间, (下转第43页)(上接第39页)合理有效地组织学生进行合作学习,有助于每个学生在小组里充分发表自己的观点和见解,有助于学生通过认真倾听别人的想法来弥补自己的不足,有助于培养学生的团队意识和合作精神。

生汇报归纳:当两个数有倍数关系时,较大数就是它们的最小公倍数;当两个数是互质数时,它们的乘积就是它们的最小公倍数。

师:你们是善于观察和思考的孩子,是的,当要求两个数的最小公倍数时,先判断它们是否有倍数关系或者是否是互质数,如果不是这两种特殊关系的话,再采用列举法和筛选法找它们的最小公倍数。

师:大家应该还记得,之前找两个数的最大公因数时,用到的短除法和分解质因数的方法,不知这两种方法可否用到找最小公倍数中呢?试一试。

学生尝试用这两种方法找最小公倍数。

教学意图:把短除法和分解质因数的方法在这里教学,关键是让学生体会找最小公倍数的方法还有许多,让这个环节更突出,而不与之前公倍数的教学环节混淆,使学生在头脑中有个清晰的认识。

生板书

师:看来是可以的,这几种方法比较,你喜欢哪一种?为什么?

生1:我喜欢列举法,容易懂。

生2:我喜欢短除法,简单快捷。

教学意图:解决问题的方法是多种多样的,这里不限制学生的思维,让学生自己选择适合自己的方法来解决问题,使学生的个性得到尊重和发展。

3.练习巩固

(1)找60和42的最小公倍数;(2)完成课本91页练习十七的第三小题。

学生独立完成,集体订正。

拓展应用

小明每3天去一次图书馆,小华每4天去一次图书馆,4月3日他们在图书馆相遇,那么下一次他们在几月几日相遇?

学生独立做题,集体交流。

教学反思:教师在课堂教学中要实事求是地从学生的实际情况出发,真正关注学生的发展。尽量避免华而不实的教学设计,我本人更喜欢有效而简单,切合学生实际的教学设计。因此,我立足学生的思维特征,通过动手操作,理解公倍数的意义,从观察与比较中得出最小公倍数,蕴含在其中的规律由学生们通过分组讨论以及集体交流得出。数学课要上出数学味,在学习数学的过程中,教师要注重提升学生的思维水平,促进学生积极有效地思维,数学思想方法的渗透也是非常重要的。在课堂教学中,我注重学习方法的引导,把学习的主动权还给学生,由学生自己探寻规律,自己尝试解决问题的方法。我还注重培养学生倾听和表达的好习惯,有效的倾听能帮助学生博采众长,弥补自己考虑问题的不足。

【作者单位: 贺州市建设路小学 广西】

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