颗粒直径差等因素对阻尼器减振效果的试验研究

张功学, 任艳芝

(陕西科技大学 机电工程学院， 陕西 西安 710021)

0 引言

颗粒阻尼技术是一种附加质量式被动阻尼器，是一种增加结构阻尼的装置[1].就是将微小颗粒按照一定填充率填充到振动结构内部，结构振动引起颗粒之间以及颗粒与空腔壁之间的非弹性碰撞和摩擦，消耗能量来达到抑制结构振动的目的[2-4].目前，颗粒阻尼已成功应用在纺织机械、车床切削减振、高速立式加工中心主轴箱的减振[5]以及装甲运输车等结构的减振降噪中，并取得良好效果.该技术还可扩展到航空发动机的减振、机翼颤振的抑制和飞机座舱的减振降噪等领域中[6].国内外许多学者针对颗粒阻尼技术进行了研究[7].闫维明等研究了颗粒阻尼技术的结构减振控制[8].杜妍辰等研究了有无冲击器和有无填充颗粒的影响[9].国外对粉体颗粒进行了试验研究[10,11].影响颗粒阻尼的因素很多，如颗粒的形状和大小、材料密度、腔体的外形、尺寸以及金属盒的填充比.由于颗粒阻尼耗能机理的复杂性，其仍以实验研究为主.颗粒之间会相互碰撞、滑移，剪切.从而消耗大部分能量并进行能量转换[12].Saeki等研究简谐激励下颗粒阻尼器响应[13]，发现冲击体质量越大为结构提供的附加阻尼越多，而质量较小冲击体在主体结构振动初始地产生作用更迅速，并定出最佳净距值.

在振冲器加固地基的工作中，由于其振动剧烈，轴承等重要部件易损坏.因此本文以简支梁为研究对象，结合大量的试验研究了颗粒阻尼的减振特性.通过改变颗粒直径、直径差和颗粒及砂的混合质量，分析了颗粒阻尼的减振特性.为以后研究振冲的减振机理奠定了基础.

1 颗粒阻尼减振特性试验方法及内容

1.1 颗粒阻尼减振试验装置及搭建

本试验是在简支梁上进行的.简支梁水平放置，一端固定，另一端可活动.图1为颗粒阻尼减振试验原理图.试验时将颗粒阻尼放入金属盒的空腔中，由DH1301信号发生器发出的正弦信号通过DH5873-500W功率放大器放大后，输入到DJZQ-20型激振器，由激振器产生的激励使简支梁产生振动.简支梁振动时用灵敏度99.0 mv/g，谐振频率27 kHz的LC0104T加速度传感器测量其响应，加速度传感器的电荷信号通过电荷放大器输入到DH5922动态信号测试.之后用电脑上的DHDAS基本控制分析软件记录数据.表1为主要部件参数.

图1 颗粒阻尼减振试验台示意图

主要部件参数大小简支架长度/mm宽度/mm厚度/mm密度/(kg·m-3)弹性模量/GPa6005087 800200金属盒腔体腔体直径/mm腔体高度/mm盖的厚度/mm密度/(kg·m-3)61954.707 810颗粒材料弹性模量/GPa泊淞比2190.3

1.2 试验方案设计

将简支梁两端用实验支座上的夹具夹紧，呈水平状态，再将颗粒阻尼器固定在简支梁上，其位置距离简支梁的固定端为300 mm.简支梁上布置加速度传感器，其位置距离颗粒阻尼器为80 mm.激振器给简支梁输送正弦激振力，让梁在竖直方向作简谐振动，并带动颗粒阻尼器一起振动.同时采集加速度传感器输出的值，记录振动实时数据.影响减振效果的因素有多种，本试验考虑了三种方案如表2所示.不同颗粒直径和不同颗粒直径差以及不同配比的颗粒和砂的混合体，通过给予不同频率的激振力，得出不同频率下的加速度曲线图.

金属盒的总深度为95 mm，试验时首先按质量一定为原则800 g来进行.选用直径为4、5、6、7、8、9、10、12、14、15 mm的钢球以及砂.从表2可以看出由于金属盒的深度一定，方案3中直径15和砂，不能按质量1比1配比，因此选择4比1和3比2进行试验，即构成了颗粒阻尼器，然后吸附在简支梁的确定位置.在试验过程中选定的激振频率为20、30、40、60、80、120、140、160、200 、250、 300、350、400、450、500 Hz.这样可以测定在不同频率下对简支梁的最大激振力和加速度的大小.

表2 颗粒材料不同配比情况

1.3 试验结果及分析

试验时通过改变激振力的大小，得出加速度与时间曲线，对于本试验可以等效的用振动系统力学模型来说明，如图2所示.

图2 振动系统的力学模型

根据瑞利法可得梁的固有频率[14]计算公式为

(1)

式中，m为金属盒质量；me为梁的等效质量.

根据材料力学知识，简支梁在中间受集中力作用时，梁的刚度[15]计算公式为

(2)

式中，E为梁的弹性模量；J为梁截面弯曲惯性矩；l为简支梁长度.

由振动理论，简谐振动的响应为

x=Asin(ωt+φ)

(3)

a=|-Aω2|sin(ωt+φ)

(4)

由式(3)、(4)可得，位移与加速度之间关系为

x=a/(2πf)2

(5)

式中，x为振幅；a为加速度；f为频率.

由以上1、2两个公式和材料的各种参数，可以得出一阶共振频率为39.54 Hz.

对所测数据进行处理，如公式(5)所示.得出不同颗粒直径差振幅与频率减振曲线如图3所示.通过计算，简支梁在无阻尼振动过程中其最大振幅为73.25μm，共振频率为39.54 Hz.加入颗粒阻尼后将系统的共振频率从39.54 Hz降低到30 Hz，减振后平均最大振幅53.53μm.其阻尼特性明显增加，系统的共振频率向低频移动，这和理论结果保持一致.从图中看出在共振区30 Hz时，不论是哪种直径差都达到了减振目的.而在非共振区减振效果不太明显.这是由于在初始频率，颗粒的重心位置不断改变，颗粒之间惯性作用阻碍了与金属壁的振动，这样能量就会消耗掉，达到良好的减振效果.而在高频阶段颗粒之间已经接触良好，但摩擦力变小了，因此看不出减振效果.总体来看把简支梁的最大振幅降下来，整体的减振效果就很好了.

图3 振幅与频率曲线图

从图3看不出在高频阶段的减振效果，需要对其进行数据处理，得出振幅减振变化百分比与频率之间的曲线图，其振幅减振百分比越大，则减振效果越好.其试验数据处理见公式6.

(6)

式中,x1-振幅减振百分比；a1-有阻尼加速度；a2-无阻尼加速度.

方案1的减振效果如图4所示.在20～200 Hz，直径10的振幅减振百分比要比其它的高，且最小颗粒直径4在振动到140 Hz时，出现振幅减振百分比为负值，说明在此频率简支梁没有减振反而增加了振动.研究表明直径小的颗粒没有直径大的颗粒减振效果好，且颗粒直径大的比直径小的平均振幅减振百分比大24.69%.

图4 不同直径的振幅减振百分比与频率

方案2的减振效果如图5所示.从图5可以得出以下结论：(1)图中直径差1到10的颗粒，在300Hz频率时，减振百分比为负值，可看出没减振反而加振了，而在直径差为11时减振百分比为44.44%.说明颗粒直径差大一些时，其之间能更好的填充，相互碰撞摩擦，使其损耗能量达到良好的减振效果.(2)在频率为160 Hz时，其减振百分比最高可以达到94.34%.而且不论是哪种直径差在此频率都减振了.(3)总体来看，颗粒直径差的大小除了在300 Hz减振效果不一样，在其他频率内减振效果影响不大,且改变颗粒直径差对于简支梁有明显减振效果，平均振幅减振比达到52.57%.

图5 不同颗粒直径差振幅减振百分比与频率

方案3的减振效果如图6所示.图6为直径15和砂子进行配比，由于金属盒高度一定，因此砂子质量最大只能占总质量的40%，在同比例情况下，可以看出质量在500 g时几乎达不到减振效果，而800 g的阻尼减振效果良好.因此颗粒阻尼质量的比重会对减振效果产生很大影响，这一点是值得注意的.研究表明质量大的颗粒及砂子混合体，作为阻尼器能达到良好的减振效果，平均振幅减振比为58.25%.

图6 不同质量的振幅减振百分比与频率

2 结论

本文以简支梁为研究对象，对其进行了减振性能分析，通过分析得出如下结论：

(1)颗粒阻尼随着频率的增加，而成非线性分布.颗粒阻尼用来解决共振区的问题，过了一阶固有频率减振效果未必好.

(2)方案1说明颗粒直径太小在140 Hz起不到减振效果，在研究中应尽量避免在此频率工作.方案2说明颗粒直径差在300 Hz时有影响，而在其他频率减振效果影响不大.方案3说明质量所占比重对于减振效果有特别大的影响.质量太小不减振反而增大了振动，因此研究某一具体振动的物体，应该加入合适的质量比重.

(3)颗粒阻尼中加入砂子比不加好，但是加入太多也会影响振动效果.这是由于加入太多砂子会阻碍钢球运动，从而不能有效地损耗其能量，反而不减振了，因此需适量加砂子.

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