谈小学数学“先学后教”之先学
2014-06-25胡慧良冯明
胡慧良+冯明
在教学中，教师可能会经常看到这样的现象：学生一双双神游的眼神，一副副失望、木讷的神情。对此，笔者禁不住思考：为什么教师煞费苦心、精心设计的教学，却激不起学生乐学的涟漪？事实上，在教学中教师更多的是考虑“怎么教”，而忽视了学生“怎么学”。据全区听课统计：40%以上的学生处于被动学习的状态，学生学习的自主性没有得到充分发挥，因而课堂上学生的学习热情无法被真正激发。而“先学后教、以学定教、顺学而导”教学理念的提出，能够真正实现基于学生“学”而教，充分利用了学生的自学经验，可以从根本上改变学生学习的被动性，发挥学生学习的自主性，提升综合学习能力。基于以上认识，笔者提出了“小组交流—全班分享—互助释疑—课堂检测—巩固拓展”的课堂结构。并以人教版四年级下册“圆的认识”一课为例，从学生“先学”的角度试述学生先学学什么？怎么学？
一、“先学”——学什么？
“先学后教”的基础是学生的“先学”。所谓“先学”，就是学生在教师教学之前，自觉、主动地对相关教材内容进行自主阅读、自主实践、自主理解、自主探究的过程。那么，学生“先学”学什么？哪些内容是学生“先学”能够达成目标的？哪些内容是学生“先学”有困难的？
（一）学基本知识，形成结构
在“先学”环节中，对于一个课时的基础知识，期望学生能够通过自主学习力争学会的。如“圆的认识”一课，主要有以下五个方面的知识点。
1.通过例1、例2“画圆、剪圆、折圆”的操作实践，学生观察发现：圆是对称图形，几条折痕相交于一点。
2.通过对文本的阅读，学生知道什么是圆心、什么是半径、什么是直径。
3.通过画、量直径（半径）的操作与思考，学生发现：圆内有无数条直径和半径，且同一圆内所有的直径（半径）都相等。
4.通过对文本的阅读，学生还知道了直径是半径的2倍；圆规两脚间的距离就是半径。
5.通过动手操作，学生用圆规画指定大小的圆。
以上五个方面的知识，有些是基础性的知识，如什么是圆心、半径、直径？直径是半径的2倍；圆规两脚间的距离就是半径；画指定大小的圆。有些是探究性知识，如观察发现圆是对称图形，几条折痕相交于一点；圆内有无数条直径（半径），且同一圆内所有的直径（半径）都相等；为什么直径是半径的2倍？基础性知识是学生通过自主学习能够了解的，所以是“先学”的主要内容，也是“先学”环节能够达成目标的。
（二）学难点知识，积累经验
在“先学”环节中，对于一个课时的知识难点应当有所涉及，让有能力的学生先学会，有困难的学生积累一定的经验，为“后教”提供素材。通过调查发现，在“圆的认识”一课中，学生学习的难点在于：为什么同一圆内直径是半径的2倍？知道了直径如何画圆？为什么圆规两脚间的距离就是半径？对于这几个难点问题，应当在“先学”环节中触及，但是目标要求不能过高，要让学生在自身学习的最近发展区内开展自学，积累一定的经验。
（三）学反思知识，提出问题
在学生的学习中，发现问题与提出问题的能力是非常重要的。而在传统的数学教学中，学生的问题往往来自于某一道习题的错误，通常聚焦在题目的解题方法或技巧上，但是真正有价值的问题应该是在对知识的反思中形成的。在“圆的认识”一课中，学生习得圆的基本特征之后，如何触及“为什么车轮是圆的”这一数学本质的反思性问题，也是“先学”环节要思考的。当然，对于这样的触及知识本质的反思，是要具备一定自学能力的学生才能达成的，需要有良好自学习惯的支撑。
对于以上三个“先学”的内容，在目标设置上是不同的。对于基本知识要作为首要目标，期望学生在“先学”环节中达成；对于难点知识，更重要的是积累数学学习的经验，产生“先学”过程中的差异与问题；对于反思性知识，其目标是“先学”的理想追求，侧重于学生自学习惯与能力的培养，形成科学思辨的思维素养。
二、“先学”——怎么学？
“先学后教”的“先学”，从形式上可以分为教师指导下的先学与独立自主式的先学，从时间上可以分为课内先学与课外先学。但无论是哪种形式，“先学”都应当具备前置性、独立性、差异性。正是由于“先学”的这些特性，使得学生的先学变得不可控，自主容易演变成“自流”，所以必须思考“先学”怎么学的问题，特别在小学阶段的“先学” ，更要注重引导学生的学习策略。
（一）目标引领策略——有目的地“先学”
“先学”不是漫无目的的学，是在明确学习目标、学习内容、学习方法的基础上进行的自主学习。所以，“先学”首先是在教师目标引领下的学习，教师要提出明确的学习要求，进行学前指导，特别是在自主学习的初级阶段，这样的指导显得尤为重要。如“圆的认识”一课的教学，可以设置如下引领性的思考题。
【预习思考一】
1.请同学们打开书本，仔细阅读第56页的例1，你能想办法在纸上画一个圆吗？请把在纸上画好的圆剪下来，对折、打开，再换个方向对折、再打开，反复折几次。
2.仔细观察这些折痕，你发现：_________。
（二）指导阅读策略——有方法地“先学”
教材是学生“先学”的主要范本，数学阅读是学生“先学”的主要途径。通过对教材的阅读，掌握主要的知识，完成一定量的练习，从而习得知识。但是，数学阅读不同于文学阅读，它更多的是针对非连续文本材料的阅读，小学生对于这类文本的阅读能力是非常有限的。因此，对于学生的自主阅读，教师也要有适度的指导。
在“圆的认识”一课的教学实践中，笔者发现这样几个问题：一是学生阅读后并不表示就已经知道了；二是学生阅读后即使知道了，也并不表示已经理解了。大部分学生关注的是知识的表面现象，并非知识的本质，因此，在学生自主阅读时要有路径、方法的指导。
【预习思考二】endprint
1.同学们，再仔细阅读第56页下面的文字。
（1）请在你刚剪的圆中标上圆心、半径和直径。
（2）再跟父母说说什么是圆心、半径和直径。（要求：不能看书，但可以看图形）
2.请你仔细观察圆片的折痕，也可通过用尺来量一量的方式思考圆的特征。
（1）在同一个圆中，有（ ）条半径，它们的长度（ ）；有（ ）条直径，它们的长度（ ）。
（2）在同一个圆中，直径和半径的长度有什么关系？你是怎么发现的？
有效的“先学”必须建立在学生自主的数学阅读能力的培养上，就像余文森教授所讲的那样，要从“教读”“导读”“自读”三个阶段来培养学生的数学阅读能力。
（三）学案导学策略——有拐杖地“先学”
在自主学习的初级阶段，学生的自主学习能力参差不齐，“导学”是提高“先学”有效性的重要手段。设计符合学生“学”的导学稿，能有效地帮助学生自主学习。因此，教师要思考学生的“先学”有什么困难，该如何引导，只有充分地了解了学生的学情，才能制定出该如何教的策略。因此，教师必须设计出适合学生自学的“导学稿”，才能有利于学生最大限度地通过自学习得知识并形成相应的学习能力。同时也为教师教什么、怎么教，打下坚实的基础。下面就以“圆的认识”一课为例，谈谈如何设计切合学生“学”的导学稿。
导学的目的在于学生通过自学学会一些知识，并通过学法指导学会一些方法，更重要的是引导学生反思知识，提出问题。有效的导学必须立足于教材，立足于学生的自学，切合学生“学”的路径，在学生的疑难处实现“导”的功能。
“圆的认识”预习导学稿
你见过圆吗？圆是一个怎样的平面图形？有哪些特征？下面的导学是为了让你更好地读懂书本。
【预习思考一】
1.请你打开书本，仔细阅读第56页的例1，你能想办法在纸上画一个圆吗？请把在纸上画好的圆剪下来，对折、打开，再换个方向对折、打开，反复折几次。
2.仔细观察这些折痕，你发现：_________。
【预习思考二】
1.请你再阅读第56页下面的文字。
（1）请在你刚剪的圆中标上圆心、半径和直径。
（2）和父母说说什么是圆心、半径和直径。（要求：不能看书，但可以看图形）
2.请你仔细观察圆片的折痕，也可通过用尺来量一量的方式思考圆的特征。
（1）在同一个圆中，有（ ）条半径，它们的长度（ ）；有（ ）条直径，它们的长度（ ）。
（2）在同一个圆中，直径和半径的长度有什么关系？ 你是怎么发现的？
【预习思考三】
1.画一个半径为3厘米的圆。
2.画一个直径为5厘米的圆。
3.观察：请同学们观察画圆时圆规两脚的位置。
你发现：圆规两脚间的距离是（ ）。
★通过看书自学后，你还有什么疑惑？（可以在下面写出1个或几个问题）
【预习思考四】
看到汽车的轮子你有什么想法？你能用圆的知识来解释吗？
实践证明，这样贴近学生自学能力的现状，基于学生“学”的导学是有效的，学生从中习得的不仅是知识本身，还有学习方法、学习能力的提升。研究发现，有效的导学稿必须遵循以下几点原则。
1.难度适中。导学稿不是习题卷，要充分考虑教学内容，为教学内容服务，内容精练，难度适中。
2.目标隐形。导学稿具备课堂教学的学习目标，也反映出教学的目标，但在导学稿中，目标隐形于学习活动中，即教师将知识点转化为问题点、能力点，再通过设疑、质疑、释疑、激思、实践培养学生的能力。问题设计是导学稿质量的关键。它既要有内在的梯度，又要有较强的针对性，能集中探究、重点突破。
3.行为外显。导学稿内容明确、具体，不用“了解、理解、掌握”等模糊语言，要用“比一比、说一说、画一画、找一找”等可检测的语言。
4.设计开放。丰富多彩的导学是激发学生自主学习的兴趣、提升学生自主学习能力的载体，它能够激发学生自主学习的欲望，让先学成为现实。因此，导学稿的设计必须立足课本，又要走出课本，让学生感受到学习与生活的联系。
余文森教授指出：“学生在学校的整个学习过程也就是一个争取独立和日益独立的过程。”但在“先学后教”的初级阶段，学生“先学”的假说条件存在非常大的差异性，所以教师指导学生掌握“先学”的策略与方法都是非常必要的。当然，在学生自主学习能力的培育过程中，逐步培养学生自主学习的独立性是终极目标，最终要实现学生的独立学习。
（浙江省嘉兴市南湖区教育研究培训中心 314000
浙江省嘉兴市南湖区新丰镇中心小学 314000）endprint
1.同学们，再仔细阅读第56页下面的文字。
（1）请在你刚剪的圆中标上圆心、半径和直径。
（2）再跟父母说说什么是圆心、半径和直径。（要求：不能看书，但可以看图形）
2.请你仔细观察圆片的折痕，也可通过用尺来量一量的方式思考圆的特征。
（1）在同一个圆中，有（ ）条半径，它们的长度（ ）；有（ ）条直径，它们的长度（ ）。
（2）在同一个圆中，直径和半径的长度有什么关系？你是怎么发现的？
有效的“先学”必须建立在学生自主的数学阅读能力的培养上，就像余文森教授所讲的那样，要从“教读”“导读”“自读”三个阶段来培养学生的数学阅读能力。
（三）学案导学策略——有拐杖地“先学”
在自主学习的初级阶段，学生的自主学习能力参差不齐，“导学”是提高“先学”有效性的重要手段。设计符合学生“学”的导学稿，能有效地帮助学生自主学习。因此，教师要思考学生的“先学”有什么困难，该如何引导，只有充分地了解了学生的学情，才能制定出该如何教的策略。因此，教师必须设计出适合学生自学的“导学稿”，才能有利于学生最大限度地通过自学习得知识并形成相应的学习能力。同时也为教师教什么、怎么教，打下坚实的基础。下面就以“圆的认识”一课为例，谈谈如何设计切合学生“学”的导学稿。
导学的目的在于学生通过自学学会一些知识，并通过学法指导学会一些方法，更重要的是引导学生反思知识，提出问题。有效的导学必须立足于教材，立足于学生的自学，切合学生“学”的路径，在学生的疑难处实现“导”的功能。
“圆的认识”预习导学稿
你见过圆吗？圆是一个怎样的平面图形？有哪些特征？下面的导学是为了让你更好地读懂书本。
【预习思考一】
1.请你打开书本，仔细阅读第56页的例1，你能想办法在纸上画一个圆吗？请把在纸上画好的圆剪下来，对折、打开，再换个方向对折、打开，反复折几次。
2.仔细观察这些折痕，你发现：_________。
【预习思考二】
1.请你再阅读第56页下面的文字。
（1）请在你刚剪的圆中标上圆心、半径和直径。
（2）和父母说说什么是圆心、半径和直径。（要求：不能看书，但可以看图形）
2.请你仔细观察圆片的折痕，也可通过用尺来量一量的方式思考圆的特征。
（1）在同一个圆中，有（ ）条半径，它们的长度（ ）；有（ ）条直径，它们的长度（ ）。
（2）在同一个圆中，直径和半径的长度有什么关系？ 你是怎么发现的？
【预习思考三】
1.画一个半径为3厘米的圆。
2.画一个直径为5厘米的圆。
3.观察：请同学们观察画圆时圆规两脚的位置。
你发现：圆规两脚间的距离是（ ）。
★通过看书自学后，你还有什么疑惑？（可以在下面写出1个或几个问题）
【预习思考四】
看到汽车的轮子你有什么想法？你能用圆的知识来解释吗？
实践证明，这样贴近学生自学能力的现状，基于学生“学”的导学是有效的，学生从中习得的不仅是知识本身，还有学习方法、学习能力的提升。研究发现，有效的导学稿必须遵循以下几点原则。
1.难度适中。导学稿不是习题卷，要充分考虑教学内容，为教学内容服务，内容精练，难度适中。
2.目标隐形。导学稿具备课堂教学的学习目标，也反映出教学的目标，但在导学稿中，目标隐形于学习活动中，即教师将知识点转化为问题点、能力点，再通过设疑、质疑、释疑、激思、实践培养学生的能力。问题设计是导学稿质量的关键。它既要有内在的梯度，又要有较强的针对性，能集中探究、重点突破。
3.行为外显。导学稿内容明确、具体，不用“了解、理解、掌握”等模糊语言，要用“比一比、说一说、画一画、找一找”等可检测的语言。
4.设计开放。丰富多彩的导学是激发学生自主学习的兴趣、提升学生自主学习能力的载体，它能够激发学生自主学习的欲望，让先学成为现实。因此，导学稿的设计必须立足课本，又要走出课本，让学生感受到学习与生活的联系。
余文森教授指出：“学生在学校的整个学习过程也就是一个争取独立和日益独立的过程。”但在“先学后教”的初级阶段，学生“先学”的假说条件存在非常大的差异性，所以教师指导学生掌握“先学”的策略与方法都是非常必要的。当然，在学生自主学习能力的培育过程中，逐步培养学生自主学习的独立性是终极目标，最终要实现学生的独立学习。
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1.同学们，再仔细阅读第56页下面的文字。
（1）请在你刚剪的圆中标上圆心、半径和直径。
（2）再跟父母说说什么是圆心、半径和直径。（要求：不能看书，但可以看图形）
2.请你仔细观察圆片的折痕，也可通过用尺来量一量的方式思考圆的特征。
（1）在同一个圆中，有（ ）条半径，它们的长度（ ）；有（ ）条直径，它们的长度（ ）。
（2）在同一个圆中，直径和半径的长度有什么关系？你是怎么发现的？
有效的“先学”必须建立在学生自主的数学阅读能力的培养上，就像余文森教授所讲的那样，要从“教读”“导读”“自读”三个阶段来培养学生的数学阅读能力。
（三）学案导学策略——有拐杖地“先学”
在自主学习的初级阶段，学生的自主学习能力参差不齐，“导学”是提高“先学”有效性的重要手段。设计符合学生“学”的导学稿，能有效地帮助学生自主学习。因此，教师要思考学生的“先学”有什么困难，该如何引导，只有充分地了解了学生的学情，才能制定出该如何教的策略。因此，教师必须设计出适合学生自学的“导学稿”，才能有利于学生最大限度地通过自学习得知识并形成相应的学习能力。同时也为教师教什么、怎么教，打下坚实的基础。下面就以“圆的认识”一课为例，谈谈如何设计切合学生“学”的导学稿。
导学的目的在于学生通过自学学会一些知识，并通过学法指导学会一些方法，更重要的是引导学生反思知识，提出问题。有效的导学必须立足于教材，立足于学生的自学，切合学生“学”的路径，在学生的疑难处实现“导”的功能。
“圆的认识”预习导学稿
你见过圆吗？圆是一个怎样的平面图形？有哪些特征？下面的导学是为了让你更好地读懂书本。
【预习思考一】
1.请你打开书本，仔细阅读第56页的例1，你能想办法在纸上画一个圆吗？请把在纸上画好的圆剪下来，对折、打开，再换个方向对折、打开，反复折几次。
2.仔细观察这些折痕，你发现：_________。
【预习思考二】
1.请你再阅读第56页下面的文字。
（1）请在你刚剪的圆中标上圆心、半径和直径。
（2）和父母说说什么是圆心、半径和直径。（要求：不能看书，但可以看图形）
2.请你仔细观察圆片的折痕，也可通过用尺来量一量的方式思考圆的特征。
（1）在同一个圆中，有（ ）条半径，它们的长度（ ）；有（ ）条直径，它们的长度（ ）。
（2）在同一个圆中，直径和半径的长度有什么关系？ 你是怎么发现的？
【预习思考三】
1.画一个半径为3厘米的圆。
2.画一个直径为5厘米的圆。
3.观察：请同学们观察画圆时圆规两脚的位置。
你发现：圆规两脚间的距离是（ ）。
★通过看书自学后，你还有什么疑惑？（可以在下面写出1个或几个问题）
【预习思考四】
看到汽车的轮子你有什么想法？你能用圆的知识来解释吗？
实践证明，这样贴近学生自学能力的现状，基于学生“学”的导学是有效的，学生从中习得的不仅是知识本身，还有学习方法、学习能力的提升。研究发现，有效的导学稿必须遵循以下几点原则。
1.难度适中。导学稿不是习题卷，要充分考虑教学内容，为教学内容服务，内容精练，难度适中。
2.目标隐形。导学稿具备课堂教学的学习目标，也反映出教学的目标，但在导学稿中，目标隐形于学习活动中，即教师将知识点转化为问题点、能力点，再通过设疑、质疑、释疑、激思、实践培养学生的能力。问题设计是导学稿质量的关键。它既要有内在的梯度，又要有较强的针对性，能集中探究、重点突破。
3.行为外显。导学稿内容明确、具体，不用“了解、理解、掌握”等模糊语言，要用“比一比、说一说、画一画、找一找”等可检测的语言。
4.设计开放。丰富多彩的导学是激发学生自主学习的兴趣、提升学生自主学习能力的载体，它能够激发学生自主学习的欲望，让先学成为现实。因此，导学稿的设计必须立足课本，又要走出课本，让学生感受到学习与生活的联系。
余文森教授指出：“学生在学校的整个学习过程也就是一个争取独立和日益独立的过程。”但在“先学后教”的初级阶段，学生“先学”的假说条件存在非常大的差异性，所以教师指导学生掌握“先学”的策略与方法都是非常必要的。当然，在学生自主学习能力的培育过程中，逐步培养学生自主学习的独立性是终极目标，最终要实现学生的独立学习。
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