简约而不简单

郑正文

随着课堂教学改革的不断深化，以“先学后教，少教多学，以学定教”为指导思想，积极构建生本课堂已成为必然趋势，基于生本理念的“前置性学习方式”也应运而生。前置性学习作为一个教学环节，是“先学”这一原则最鲜明的体现，积极实施前置性学习是教师思想观念得以切实转变的标志，也是相信学生、尊重学生、落实“以生为本”思想的具体体现。而其根本，则是前置性学习单的设计。小学数学前置性探究活动的设计应遵循“简约”和“渗透”的原则。在设计学习单时具体应做到：把握本质，紧抓核心内容；体现分层，遵从个体差异；力求精练，有选择地布置作业；把握起点，满足学生年龄特点；体现生活，激发探索欲望。

一、因紧抓核心而简约

教师在教学时所设计的问题要切入概念的核心。设计前置性作业的原则是“简单、根本、开放”，要让每个学生都能进入到核心内容的学习，如下列学习单的设计。

例1：“小数加减法”学习单

知识要点 举例子 我的方法 我的例子 我的疑问和提醒

小数加法 78.8+17.6=

小数减法 5.64-1.78=

人教版

四年级

下册第96页的表格 中国队两轮的总成绩是多少分？

两轮后中国队比哈特利海曼斯领先多少分？

我的发现

本着对前置性作业设计的原则，笔者设计了两道算式让学生尝试，由于学生已有整数加减法计算的基础和经验，因此每个学生都有一定的尝试能力。在这里笔者设计了“我的例子”这一栏，让学生举出不同的例子，在不同的算式中感悟小数加减法笔算的一般方法。实际操作下来，发现学生在交流时都能够直指小数加减法计算的核心——小数点对齐了就是相同数位对齐。这样的设计能够让学生经历算理的探究过程，完成这节课的重点突破，让学生积极自主地去探究算理、理解方法。

以研究的方式展开对将学内容的探讨，更多地是展示学生的想法和疑问，以研究的方式思考问题、实践体验。就结果来看，前置性学习是组织学生以研究的方式面对将学的内容，而不是把教材中的知识进行简单移植或者照搬到课前的研究纸上。这样就可以避免结论呈现式的课本在学生头脑中先入为主，把学生框在课本的方法之内。因此，教师要在前置性作业的设计中下足力气，方见成效。

二、因体现分层而简约

学习单的设计，要把面向全体学生作为基本立足点，从学生的实际情况、个别差异出发， 按优、中、差三个学生层次来精心设计或选编题目，分层递进， 让不同层次的学生做适合自己的练习， 找到自己的位置和信心，鼓励和引导学生积极参与到数学学习中去，学会知识，增长智能，提高素质。

例2：“异分母分数加减法”学习单

在、、中任意选择两个分数，组成一道分数加法或者减法题，并用学过的知识得出结果。

我的算式是：

我的想法是：

本学习单为不同层次的学生创设条件，激发他们的兴趣，使得学生主动参与探求新知的活动，运用数学知识具有明显的系统性和延展性的特点，让各层次的学生愉快、主动地参与探求新知的活动，获得成功的喜悦，增强学习的信心。把原来统一的教学内容变为不同层次的教学内容，让不同层次的学生自主选择适宜自己的研究方式，并在学习中表现出为达到目标而作出的积极行动。

（学生交流汇报研究成果）

生：+=。

生：+=。

生：+=。

生：= ， +=+=。

生：+=。

里有2个，里有1个，2个加上1个，就是3个，也就是。

生：我认为这几个同学都对，但是画图太麻烦，还是用算式计算更简单。

师：刚才这几位同学的发言你们都听明白了吗？

生：听明白了。

师：谁来说说×××同学的想法？

生：把和先通分，=，变成同分母分数，再相加，得。

师：你们认为在这些方法中，这种最简单、可行？

生：是。

生说师板书：+=+=

师：你们通过自己的研究，把新知识转化成了旧知识，自己就能够解决问题，这就是转化的魅力。

三、因力求精练而简约

前置性作业应该根据学生的年龄及所学内容等实际情况而设计，作业内容少而精。在探索的过程中，笔者认识到前置性学习首先是为了给予学生更多自主学习的空间，课外的充分研究可以让课内的学习更加深入、课内的交流更加宽泛。

例3：“找规律”学习单（人教版二年级下册）

这张学习单是给二年级学生设计的，其实把这份作业给五、六年级的学生做也会有很多困难。所以在听课的第一个班级中，有部分学生很认真，家长也比较负责，作业完成得非常好。在课堂上当教师一出示例题，一些学生就直入主题，规律脱口而出，课堂似乎很顺利。但缺少了发现规律的过程，笔者觉得找规律并不是仅仅知道规律是什么，更重要的是发现、探究规律的过程。在第二个班级中，由于家长不够重视，学生基本都没认真完成作业或没法做出回答，课堂上教师基本不用这份前置性作业，而是按照以往的教学进行。

对于前置性学习单的设计，笔者认为应该遵循“少而精”的原则，可根据每个教学内容的特点进行选择性布置。当教学内容只有一个例题的前置性作业，教师可以抓住该例题的核心一两句话说明就好。学生通过看书预习，对新知识有了初步感受和浅层理解，在此基础上，再根据教师布置的前置性作业进行深入的思考和研究，这时他们就能自主解决问题或者提出问题了。

例4：“小数的初步认识”学习单

A. 收集生活中的小数。这些数有什么共同的地方？与我们以前学习的整数有什么不同的地方？

B. 把1米平均分成10份，每份是多少分米？用分数表示是（ ）米，还可以写成（ ）米。endprint

C. 8.64元=8（ ）6（ ）4（ ）

D. 1米30厘米=（ ）米

这样的一份前置性作业从内容上来说比较精练。A题需要学生的课外调查，丰富了课堂学习的内容。B题是本节课的精髓，本课重点就是研究小数的意义，通过分数的意义迁移到小数的意义，为学生自己研究确定了方向。C题学生可以根据生活经验填写，让学生在熟悉的生活情境中感悟小数的意义。D题有点难度，但对于高层次的学生来说可以尝试，试图让不同层次的学生用适合自己难度的练习来巩固和发展原有知识，找到自己的位置和信心。

四、因把握起点而简约

前置性作业的设计，可以从学生已掌握的知识出发，根据新旧知识的内在联系，抓住重点，以旧引新，能够有效分解教学难点，这样才能激发学生的学习兴趣，发挥学生的主动性去完成。这就要求教师要做到熟读教材，注意挖掘身边的数学，让学生感到用数学知识可以解决一些简单的实际问题，设计出符合学生年龄特点的学习单，有效实施“低入有效”的原则。

例5：“两位数乘两位数不进位乘法”学习单

题目：连环画一套12本，每本24元，一共要付多少钱？（配图）

算式：（ ）

你能用口算算出得数吗？

方法一：

方法二：

方法三：

你能用笔算算出得数吗？试一试，如果不会请书本帮忙，可看课本第6页。

你能看懂书上的笔算方法吗？这样算的道理是什么？如果看不懂你能提出疑问吗？

试一试：21×34=

在上课之前，笔者了解了学生对“自主学习单”完成的情况，发现有不少学生对“你能用口算算出得数吗”这样的问题无从下手，这样的问题不能让所有的学生进行操作。对于第二个问题学生都能完成，但是中下学生只是去书上抄了一遍，没有经过自己的思考去获得知识。对于第三个问题中“这样算的道理是什么”这个问题看起来是让学生去思考笔算的算理，但是对于三年级的学生来说，似乎要求太高了。虽然自主学习单的设计没能让所有的学生有效地达到预习效果，但是在课堂中可以看出，学生是有自主学习的潜力的，课堂中很多学生提出了质疑，为什么第二步算24乘以10时把4写在十位上？很多学生争着讲解算理，完全是学生自己在学习。课前学生根据学习需要，或独立学习（自主预习），或小组合作，或请教课本或查阅资料，等等，通过多种渠道尽可能地获取知识。这样，通过前置性作业的设计，让每个学生有准备地进入课堂，进行有思考的讨论，这样的交流才有效果。

五、因体现生活而简约

教师布置收集生活中有规律变化事物的前置性作业，可以有效激发学生的探究欲望。使学生感受到生活中有规律变化的事物，让学生意识到生活离不开数学，体现了“学生活中的数学、学有用的数学”的理念。

例6：一年级“找规律”学习单

1.收集春夏秋冬的图片，尝试用自己的语言来描述四季的联系和规律。

2.在课文中、课外书里读到哪些有规律变化的现象的文章？或者平时生活中看到有规律变化的事物吗？

在日常生活和学习中去寻找有规律变化的现象与事物，学生对此极感兴趣。汇报时的踊跃程度和丰富的内容足以说明学生对这个学习内容的态度。如有的学生说，太阳、月亮的反复出现是有规律的；有的学生说，电脑开机关机也是一种规律；每天上课下课也是一种规律……使学生认识到有规律的排列源于自然规律带给人们的启发，有规律的事物就在身边，让学生自己来寻找有规律的事物极大地调动了他们的学习积极性，从而引导学生经历知识的形成过程。引导学生经历将自然规律与生活中有规律的排列联系起来，并在这个过程中培养学生的符号感。通过用不同形式记录自然现象的方式，巧妙地将自然规律与有规律排列联系起来，引导学生自然地过渡到对有规律排列的研究中来，恰到好处地培养了学生的符号感，及运用已有知识解决新问题的能力和合作精神。

总之，从课堂教学效果来看，有效的前置性作业起着助推器的作用，能够较快地启动教学过程，使学生迅速进入学习状态，引导学生独立思考，实现掌握知识（学会）与发展能力（会学）的统一，使学习单成为学生掌握学科知识体系和学科学习方式的载体，教师教学的基本依据，最后使多数学生学会、学好。从学生的学习状态来看，有效的前置性作业能够引发学生思考的欲望，使学生愿意参与学习，愿意与同学开展交流、争论、合作等。并且提供更多的自学、自问、自做、自练的方法和机会，使学生真正成为学习的主人，增强对学习的兴趣。从所学知识的核心价值来看，有效的前置性作业必然与所学知识紧密结合，并且为所学知识做好铺垫。

（浙江省杭州市西湖区周浦中心小学 310024）endprint

C. 8.64元=8（ ）6（ ）4（ ）

D. 1米30厘米=（ ）米

这样的一份前置性作业从内容上来说比较精练。A题需要学生的课外调查，丰富了课堂学习的内容。B题是本节课的精髓，本课重点就是研究小数的意义，通过分数的意义迁移到小数的意义，为学生自己研究确定了方向。C题学生可以根据生活经验填写，让学生在熟悉的生活情境中感悟小数的意义。D题有点难度，但对于高层次的学生来说可以尝试，试图让不同层次的学生用适合自己难度的练习来巩固和发展原有知识，找到自己的位置和信心。

四、因把握起点而简约

前置性作业的设计，可以从学生已掌握的知识出发，根据新旧知识的内在联系，抓住重点，以旧引新，能够有效分解教学难点，这样才能激发学生的学习兴趣，发挥学生的主动性去完成。这就要求教师要做到熟读教材，注意挖掘身边的数学，让学生感到用数学知识可以解决一些简单的实际问题，设计出符合学生年龄特点的学习单，有效实施“低入有效”的原则。

例5：“两位数乘两位数不进位乘法”学习单

题目：连环画一套12本，每本24元，一共要付多少钱？（配图）

算式：（ ）

你能用口算算出得数吗？

方法一：

方法二：

方法三：

你能用笔算算出得数吗？试一试，如果不会请书本帮忙，可看课本第6页。

你能看懂书上的笔算方法吗？这样算的道理是什么？如果看不懂你能提出疑问吗？

试一试：21×34=

在上课之前，笔者了解了学生对“自主学习单”完成的情况，发现有不少学生对“你能用口算算出得数吗”这样的问题无从下手，这样的问题不能让所有的学生进行操作。对于第二个问题学生都能完成，但是中下学生只是去书上抄了一遍，没有经过自己的思考去获得知识。对于第三个问题中“这样算的道理是什么”这个问题看起来是让学生去思考笔算的算理，但是对于三年级的学生来说，似乎要求太高了。虽然自主学习单的设计没能让所有的学生有效地达到预习效果，但是在课堂中可以看出，学生是有自主学习的潜力的，课堂中很多学生提出了质疑，为什么第二步算24乘以10时把4写在十位上？很多学生争着讲解算理，完全是学生自己在学习。课前学生根据学习需要，或独立学习（自主预习），或小组合作，或请教课本或查阅资料，等等，通过多种渠道尽可能地获取知识。这样，通过前置性作业的设计，让每个学生有准备地进入课堂，进行有思考的讨论，这样的交流才有效果。

五、因体现生活而简约

教师布置收集生活中有规律变化事物的前置性作业，可以有效激发学生的探究欲望。使学生感受到生活中有规律变化的事物，让学生意识到生活离不开数学，体现了“学生活中的数学、学有用的数学”的理念。

例6：一年级“找规律”学习单

1.收集春夏秋冬的图片，尝试用自己的语言来描述四季的联系和规律。

2.在课文中、课外书里读到哪些有规律变化的现象的文章？或者平时生活中看到有规律变化的事物吗？

在日常生活和学习中去寻找有规律变化的现象与事物，学生对此极感兴趣。汇报时的踊跃程度和丰富的内容足以说明学生对这个学习内容的态度。如有的学生说，太阳、月亮的反复出现是有规律的；有的学生说，电脑开机关机也是一种规律；每天上课下课也是一种规律……使学生认识到有规律的排列源于自然规律带给人们的启发，有规律的事物就在身边，让学生自己来寻找有规律的事物极大地调动了他们的学习积极性，从而引导学生经历知识的形成过程。引导学生经历将自然规律与生活中有规律的排列联系起来，并在这个过程中培养学生的符号感。通过用不同形式记录自然现象的方式，巧妙地将自然规律与有规律排列联系起来，引导学生自然地过渡到对有规律排列的研究中来，恰到好处地培养了学生的符号感，及运用已有知识解决新问题的能力和合作精神。

总之，从课堂教学效果来看，有效的前置性作业起着助推器的作用，能够较快地启动教学过程，使学生迅速进入学习状态，引导学生独立思考，实现掌握知识（学会）与发展能力（会学）的统一，使学习单成为学生掌握学科知识体系和学科学习方式的载体，教师教学的基本依据，最后使多数学生学会、学好。从学生的学习状态来看，有效的前置性作业能够引发学生思考的欲望，使学生愿意参与学习，愿意与同学开展交流、争论、合作等。并且提供更多的自学、自问、自做、自练的方法和机会，使学生真正成为学习的主人，增强对学习的兴趣。从所学知识的核心价值来看，有效的前置性作业必然与所学知识紧密结合，并且为所学知识做好铺垫。

（浙江省杭州市西湖区周浦中心小学 310024）endprint

C. 8.64元=8（ ）6（ ）4（ ）

D. 1米30厘米=（ ）米

这样的一份前置性作业从内容上来说比较精练。A题需要学生的课外调查，丰富了课堂学习的内容。B题是本节课的精髓，本课重点就是研究小数的意义，通过分数的意义迁移到小数的意义，为学生自己研究确定了方向。C题学生可以根据生活经验填写，让学生在熟悉的生活情境中感悟小数的意义。D题有点难度，但对于高层次的学生来说可以尝试，试图让不同层次的学生用适合自己难度的练习来巩固和发展原有知识，找到自己的位置和信心。

四、因把握起点而简约

前置性作业的设计，可以从学生已掌握的知识出发，根据新旧知识的内在联系，抓住重点，以旧引新，能够有效分解教学难点，这样才能激发学生的学习兴趣，发挥学生的主动性去完成。这就要求教师要做到熟读教材，注意挖掘身边的数学，让学生感到用数学知识可以解决一些简单的实际问题，设计出符合学生年龄特点的学习单，有效实施“低入有效”的原则。

例5：“两位数乘两位数不进位乘法”学习单

题目：连环画一套12本，每本24元，一共要付多少钱？（配图）

算式：（ ）

你能用口算算出得数吗？

方法一：

方法二：

方法三：

你能用笔算算出得数吗？试一试，如果不会请书本帮忙，可看课本第6页。

你能看懂书上的笔算方法吗？这样算的道理是什么？如果看不懂你能提出疑问吗？

试一试：21×34=

在上课之前，笔者了解了学生对“自主学习单”完成的情况，发现有不少学生对“你能用口算算出得数吗”这样的问题无从下手，这样的问题不能让所有的学生进行操作。对于第二个问题学生都能完成，但是中下学生只是去书上抄了一遍，没有经过自己的思考去获得知识。对于第三个问题中“这样算的道理是什么”这个问题看起来是让学生去思考笔算的算理，但是对于三年级的学生来说，似乎要求太高了。虽然自主学习单的设计没能让所有的学生有效地达到预习效果，但是在课堂中可以看出，学生是有自主学习的潜力的，课堂中很多学生提出了质疑，为什么第二步算24乘以10时把4写在十位上？很多学生争着讲解算理，完全是学生自己在学习。课前学生根据学习需要，或独立学习（自主预习），或小组合作，或请教课本或查阅资料，等等，通过多种渠道尽可能地获取知识。这样，通过前置性作业的设计，让每个学生有准备地进入课堂，进行有思考的讨论，这样的交流才有效果。

五、因体现生活而简约

教师布置收集生活中有规律变化事物的前置性作业，可以有效激发学生的探究欲望。使学生感受到生活中有规律变化的事物，让学生意识到生活离不开数学，体现了“学生活中的数学、学有用的数学”的理念。

例6：一年级“找规律”学习单

1.收集春夏秋冬的图片，尝试用自己的语言来描述四季的联系和规律。

2.在课文中、课外书里读到哪些有规律变化的现象的文章？或者平时生活中看到有规律变化的事物吗？

在日常生活和学习中去寻找有规律变化的现象与事物，学生对此极感兴趣。汇报时的踊跃程度和丰富的内容足以说明学生对这个学习内容的态度。如有的学生说，太阳、月亮的反复出现是有规律的；有的学生说，电脑开机关机也是一种规律；每天上课下课也是一种规律……使学生认识到有规律的排列源于自然规律带给人们的启发，有规律的事物就在身边，让学生自己来寻找有规律的事物极大地调动了他们的学习积极性，从而引导学生经历知识的形成过程。引导学生经历将自然规律与生活中有规律的排列联系起来，并在这个过程中培养学生的符号感。通过用不同形式记录自然现象的方式，巧妙地将自然规律与有规律排列联系起来，引导学生自然地过渡到对有规律排列的研究中来，恰到好处地培养了学生的符号感，及运用已有知识解决新问题的能力和合作精神。

总之，从课堂教学效果来看，有效的前置性作业起着助推器的作用，能够较快地启动教学过程，使学生迅速进入学习状态，引导学生独立思考，实现掌握知识（学会）与发展能力（会学）的统一，使学习单成为学生掌握学科知识体系和学科学习方式的载体，教师教学的基本依据，最后使多数学生学会、学好。从学生的学习状态来看，有效的前置性作业能够引发学生思考的欲望，使学生愿意参与学习，愿意与同学开展交流、争论、合作等。并且提供更多的自学、自问、自做、自练的方法和机会，使学生真正成为学习的主人，增强对学习的兴趣。从所学知识的核心价值来看，有效的前置性作业必然与所学知识紧密结合，并且为所学知识做好铺垫。

（浙江省杭州市西湖区周浦中心小学 310024）endprint