赎回风险约束的开放式基金管理费研究

张茂军++王文华++南江霞

摘 要 从赎回风险的视角研究开放式基金的管理费.以赎回风险为内生变量构建了基金管理人的动态投资决策模型，利用动态优化的Bellman原理得到了最优管理费.进一步分析发现：一是基金管理费与基金管理人的投资能力正相关，即基金管理人的投资能力越强，收取的基金管理费越多；二是基金管理费与投资者的赎回率负相关，即投资者的赎回率越大，基金管理费越少.而且选取中国股票型开放式基金的数据构建VAR计量经济模型，检验基金管理人的投资能力与投资者的赎回风险对基金管理费的影响， 实证结果支持理论模型的结论.

关键词 开放式基金；管理费；赎回风险；动态优化

中图分类号 F832 文献标识码 A

Study on Management Fees of Opened Fund

with a Redemption Risk Constraint

ZHANG Maojun， WANG Wenhua， NAN Jiangxia

（School of Mathematics and Computing Science， Guilin University of Electronic Technology， Guilin，Guangxi 541004，China）

Abstract The management fee of the opened fund was researched from the view of its redemption risk. A dynamical investment decision model of the fund managers was developed， and the optimal management fee was obtained via the Bellmans principle of the dynamical optimization. The following conclusions were obtained： first， there is a positive relationship between the management fees of the opened fund and the investment ability of the fund managers， that is， the stronger their investment abilities are， the more management fees the fund managers can get； second， there is a negative relationship between the management fees of the opened fund and the investors redemption rates， namely， the larger their redemption rates are， the less management fees the fund managers can get. Moreover， the data of stock opened fund in Chinas market were selected to setup a VAR econometric model in order to test the impact of both the abilities of the fund manager and the redemption risk of the investors on the management fees， and it is found that the empirical results agree with the conclusions of theoretical models.

Key words opened fund； management fee； redemption risk； dynamic optimization

1 引 言

开放式基金已经成为我国资本市场上重要的投资产品之一.投资者对基金进行投资的成本包括管理费、申购费、赎回费等等.而投资者不能观察到基金公司的具体投资决策和努力程度，这种信息不对称性使得基金公司经常不是按照投资者的意愿作决策，而是按照自己的利益作决策，使得投资者和基金公司发生了利益冲突.2011年上半年，我国361只基金合计亏损1.082万亿元，给投资者造成了巨大的损失，然而基金公司收取了188.06亿元管理费.因此，如何合理提取基金管理费成为了学术界和业界关注的焦点问题.

开放式基金管理费受诸多因素影响，如基金类型、基金业绩、基金资产配置比例等，学者们从这些角度分析了管理费率的影响因素.本文从开放式基金的赎回风险角度考察管理费结构.开放式基金具有自由申购和赎回制度，这一特征在带来大量现金流的同时也带来了流动性风险.流动性风险积累到一定程度，就可能导致“基金赎回—基金净值下降—更多的赎回—基金清盘”的恶性循环.可能会爆发大规模的赎回风险，并沿着一定渠道在资本领域进行传导，进而影响资本市场的稳定.

因此，本文从基金赎回风险角度研究管理费，对于基金公司治理和投资者利益的保障具有重要意义.该研究不仅完善了我国目前的基金管理费提取制度，而且强化了证券投资基金业的监管，防患于未然.

2 相关文献综述

国外在基金管理费方面的研究早在20世纪70年代已经开始.Fama[1]认为委托代理框架只是一个不完全监督和激励报酬合约的过程，管理人员的报酬与公司业绩挂钩有利于降低代理成本，减少代理人问题.Grinblatt和Timtan[2]发现以业绩为基础提取管理费会鼓励基金管理人增加基金的风险水平.Cohen和Starks[3]通过建立基于风险预测的机理模型也得到了相似的结论，即按基金净资产的一定比例提取管理费或者是附加业绩报酬形式的激励机制将会使管理人付出比投资者所期望的更多的努力，但同时也会选择比投资者期望的更大的风险水平.Elton等[4]通过研究发现有业绩报酬的基金经理会表现出更好的股票选择能力.Sirri和Tunafo[5]发现基金业绩与管理费之间存在内在联系.很多研究结论都证明了管理费对基金业绩一定作用.如Golec [6]研究发现基金管理人的激励费可以影响基金的绩效.Guoco和Cvitnai[7]研究发现基金管理费业绩与基金收益正相关.Elton[8]实证检验了基金管理费对基金收益的作用，指出具有激励费合约的基金具有较强的股票选择能力，但贝塔值小于1的基金并不能获得正的基金激励费.Christoffersen[9]研究了基金管理人主动调整基金管理费的现象，发现这会使基金表现更好地吸引更多资金.Coval和Tobias[10]发现基金管理费中的业绩报酬与经营风险调整后的收益呈正相关，与投资组合中的非系统风险和系统风险也呈正相关.Nanda[11]等人证明了开放式基金的管理费与基金管理人控制赎回风险的能力正相关.endprint

是否基金管理费越多越好？Kritzfnan[12]指出基金管理费激励相当于基金投资者给基金管理人一个看涨期权，会由此引发基金管理人的道德风险.Carpenter[13]分析了基金管理人面对看涨期权时的动态投资问题.为了解决道德风险的问题，学者们致力于设计有效的基金激励机制，希望在防范道德风险和降低代理成本的同时，能够使投资者的利益最大化.Stoughton[14]证明基于业绩的二次管理费合约优于线性管理费合约，因为线性合约使基金的业绩很低，损害了投资者的利益.OuYang[15]证明了最优合约是由固定管理费和激励管理费构成的对称型合约.Palomino和Prot[16]用基金风险的激励相容约束条件控制基金管理人的冒险行为，发现最优的管理费合约由固定管理费和基于基准的激励管理费构成.Laffont 和Martimort[17]等研究了基金管理人的声誉激励机制，发现基金管理人的声誉和基金的绩效正相关.然而， Huang等[18]在基金管理人关心其职业生涯的假设下，构造了一个最优的激励合同.指出基金管理费并不一定能够激励基金管理人努力工作，而对未来职业生涯的关注能够使基金管理人努力工作.

在上述的研究中尚未考虑投资者的赎回风险对开放式基金管理费的影响，本文以赎回风险和基金管理费为内生变量构建基金管理人的投资决策模型，探讨开放式基金管理的最优结构，并且利用中国开放式基金的数据检验理论模型的结论，解释基金管理费的影响因素.

3 基金管理费理论模型

3.1 基本模型

5 结 论

本文从开放式基金赎回风险管理的视角，分析了基金管理费的结构问题，研究发现：第一，基金管理费与基金管理人的投资能力正相关，即基金管理人的投资能力越强，收取的基金管理费越多.管理人较高的投资能力使基金业绩提高，良好的基金效益吸引来更多的投资者，扩大了基金规模，基金管理费也随之增多；第二，基金管理费与投资者的赎回率负相关，即投资者的赎回率越大，基金管理费越少.若基金经理人投资能力不强，基金业绩不好，投资者就会出于赎回基金，赎回率提高，基金规模就会缩减，管理费自然也会减少.

参考文献

[1] E F FAMA. The theory of the firm： managerial behavior， agency costs and ownership structure [J].Journal of Financial Economics， 1976，3（4）： 288-307.

[2] M GRINBLATT， S TIMTAN. Adverse risk incentives and the design of performance based contracts [J]. Management Science， 1999，35（3）： 807-822.

[3] S I COHEN， L T STARKS. Estimation risk and incentive contracts for portfolio managers [J]. Management Science，1988，34（9）：1067-1079.

[4] E ELTON， M GRUBER， C BLAKE.A first look at the accuracy of the CRSP mutual fund database and a comparison of the CRSP and morningstar mutual fund databases [J]. Journal of Finance， 2001，56 （6）：56-62.

[5] E R SIRRI， P TUNAFO. Costly search and mutual fund flows [J]. Journal of Finance，1998，53（3）：1589-1622.

[6] J H GOLEC. Empirical test of a principal-Agent model of the investor investment advisor relationship [J]. Journal of Financial and Quantitative Analysis，1992，27（l）：81-95.

[7] D CUOCO，J CVITNAI. Optimal consumption choices for a large investor[J]. Journal Economic Dynamics and Control，1998，22（3）： 401-36.

[8] E J ELTON. Explaining the risk factors in corporate bonds [J]. Journal of Finance，2003，56（2）：247-278.

[9] S E K CHRISTOFFERSEN. Why do money fund managers voluntarily waive their fees？ [J].Journal of Finance，2001，56（3）：1117-l122.

[10]J COVAL， M TOBIAS. The geography of investment： informed trading and asset prices [J]. Journal of Political Economy，2001，109（4）：811-841.

[11]V NANDA， M P NARAYANAN， V A WARTHER. Liquidity， investment ability， and mutual fund structure [J]. Journal of Financial Economics，2000，57（3）： 417-443.

[12]M P KRITZMAN. Incentive fees： some problems and some solutions[J]，Financial Analysis Journal，1987， 43（1）：21-26.

[13]J N CARPENTER. Dos option compensation increase managerial risk appetite？ [J]，Journal of Finance，2000， 55（4）： 2311-2331.

[14]N STOUGHTON. Moral hazard and the portfolio management problem [J]. Journal of Finance， 1993， 48（2）： 2009-2028.

[15]H Ouyang. Optimal contracts in a continuoustime delegated portfolio management problem [J]. The Review of Financial Studies， 2003，16（1）： 173-208.

[16]F PALOMINO， A PROT. Risk taking and optimal contracts for money managers [J].Journal of Economics， 2003， 34（1）： 113-137.

[17]J J LAFFONT， D MARTIMORT. The theory of incentives： the principal agent model [M]. Princeton， New Jersey： Princeton University Press， 2002.

[18]C N HUANG，L HU，H H KANG. Compensation design and career concerns of fund manager[J]. Review of Quantitative Finance and Accounting， 2005， 24（4）： 379-397.endprint

是否基金管理费越多越好？Kritzfnan[12]指出基金管理费激励相当于基金投资者给基金管理人一个看涨期权，会由此引发基金管理人的道德风险.Carpenter[13]分析了基金管理人面对看涨期权时的动态投资问题.为了解决道德风险的问题，学者们致力于设计有效的基金激励机制，希望在防范道德风险和降低代理成本的同时，能够使投资者的利益最大化.Stoughton[14]证明基于业绩的二次管理费合约优于线性管理费合约，因为线性合约使基金的业绩很低，损害了投资者的利益.OuYang[15]证明了最优合约是由固定管理费和激励管理费构成的对称型合约.Palomino和Prot[16]用基金风险的激励相容约束条件控制基金管理人的冒险行为，发现最优的管理费合约由固定管理费和基于基准的激励管理费构成.Laffont 和Martimort[17]等研究了基金管理人的声誉激励机制，发现基金管理人的声誉和基金的绩效正相关.然而， Huang等[18]在基金管理人关心其职业生涯的假设下，构造了一个最优的激励合同.指出基金管理费并不一定能够激励基金管理人努力工作，而对未来职业生涯的关注能够使基金管理人努力工作.

在上述的研究中尚未考虑投资者的赎回风险对开放式基金管理费的影响，本文以赎回风险和基金管理费为内生变量构建基金管理人的投资决策模型，探讨开放式基金管理的最优结构，并且利用中国开放式基金的数据检验理论模型的结论，解释基金管理费的影响因素.

3 基金管理费理论模型

3.1 基本模型

5 结 论

本文从开放式基金赎回风险管理的视角，分析了基金管理费的结构问题，研究发现：第一，基金管理费与基金管理人的投资能力正相关，即基金管理人的投资能力越强，收取的基金管理费越多.管理人较高的投资能力使基金业绩提高，良好的基金效益吸引来更多的投资者，扩大了基金规模，基金管理费也随之增多；第二，基金管理费与投资者的赎回率负相关，即投资者的赎回率越大，基金管理费越少.若基金经理人投资能力不强，基金业绩不好，投资者就会出于赎回基金，赎回率提高，基金规模就会缩减，管理费自然也会减少.

参考文献

[1] E F FAMA. The theory of the firm： managerial behavior， agency costs and ownership structure [J].Journal of Financial Economics， 1976，3（4）： 288-307.

[2] M GRINBLATT， S TIMTAN. Adverse risk incentives and the design of performance based contracts [J]. Management Science， 1999，35（3）： 807-822.

[3] S I COHEN， L T STARKS. Estimation risk and incentive contracts for portfolio managers [J]. Management Science，1988，34（9）：1067-1079.

[4] E ELTON， M GRUBER， C BLAKE.A first look at the accuracy of the CRSP mutual fund database and a comparison of the CRSP and morningstar mutual fund databases [J]. Journal of Finance， 2001，56 （6）：56-62.

[5] E R SIRRI， P TUNAFO. Costly search and mutual fund flows [J]. Journal of Finance，1998，53（3）：1589-1622.

[6] J H GOLEC. Empirical test of a principal-Agent model of the investor investment advisor relationship [J]. Journal of Financial and Quantitative Analysis，1992，27（l）：81-95.

[7] D CUOCO，J CVITNAI. Optimal consumption choices for a large investor[J]. Journal Economic Dynamics and Control，1998，22（3）： 401-36.

[8] E J ELTON. Explaining the risk factors in corporate bonds [J]. Journal of Finance，2003，56（2）：247-278.

[9] S E K CHRISTOFFERSEN. Why do money fund managers voluntarily waive their fees？ [J].Journal of Finance，2001，56（3）：1117-l122.

[10]J COVAL， M TOBIAS. The geography of investment： informed trading and asset prices [J]. Journal of Political Economy，2001，109（4）：811-841.

[11]V NANDA， M P NARAYANAN， V A WARTHER. Liquidity， investment ability， and mutual fund structure [J]. Journal of Financial Economics，2000，57（3）： 417-443.

[12]M P KRITZMAN. Incentive fees： some problems and some solutions[J]，Financial Analysis Journal，1987， 43（1）：21-26.

[13]J N CARPENTER. Dos option compensation increase managerial risk appetite？ [J]，Journal of Finance，2000， 55（4）： 2311-2331.

[14]N STOUGHTON. Moral hazard and the portfolio management problem [J]. Journal of Finance， 1993， 48（2）： 2009-2028.

[15]H Ouyang. Optimal contracts in a continuoustime delegated portfolio management problem [J]. The Review of Financial Studies， 2003，16（1）： 173-208.

[16]F PALOMINO， A PROT. Risk taking and optimal contracts for money managers [J].Journal of Economics， 2003， 34（1）： 113-137.

[17]J J LAFFONT， D MARTIMORT. The theory of incentives： the principal agent model [M]. Princeton， New Jersey： Princeton University Press， 2002.

[18]C N HUANG，L HU，H H KANG. Compensation design and career concerns of fund manager[J]. Review of Quantitative Finance and Accounting， 2005， 24（4）： 379-397.endprint

是否基金管理费越多越好？Kritzfnan[12]指出基金管理费激励相当于基金投资者给基金管理人一个看涨期权，会由此引发基金管理人的道德风险.Carpenter[13]分析了基金管理人面对看涨期权时的动态投资问题.为了解决道德风险的问题，学者们致力于设计有效的基金激励机制，希望在防范道德风险和降低代理成本的同时，能够使投资者的利益最大化.Stoughton[14]证明基于业绩的二次管理费合约优于线性管理费合约，因为线性合约使基金的业绩很低，损害了投资者的利益.OuYang[15]证明了最优合约是由固定管理费和激励管理费构成的对称型合约.Palomino和Prot[16]用基金风险的激励相容约束条件控制基金管理人的冒险行为，发现最优的管理费合约由固定管理费和基于基准的激励管理费构成.Laffont 和Martimort[17]等研究了基金管理人的声誉激励机制，发现基金管理人的声誉和基金的绩效正相关.然而， Huang等[18]在基金管理人关心其职业生涯的假设下，构造了一个最优的激励合同.指出基金管理费并不一定能够激励基金管理人努力工作，而对未来职业生涯的关注能够使基金管理人努力工作.

在上述的研究中尚未考虑投资者的赎回风险对开放式基金管理费的影响，本文以赎回风险和基金管理费为内生变量构建基金管理人的投资决策模型，探讨开放式基金管理的最优结构，并且利用中国开放式基金的数据检验理论模型的结论，解释基金管理费的影响因素.

3 基金管理费理论模型

3.1 基本模型

5 结 论

本文从开放式基金赎回风险管理的视角，分析了基金管理费的结构问题，研究发现：第一，基金管理费与基金管理人的投资能力正相关，即基金管理人的投资能力越强，收取的基金管理费越多.管理人较高的投资能力使基金业绩提高，良好的基金效益吸引来更多的投资者，扩大了基金规模，基金管理费也随之增多；第二，基金管理费与投资者的赎回率负相关，即投资者的赎回率越大，基金管理费越少.若基金经理人投资能力不强，基金业绩不好，投资者就会出于赎回基金，赎回率提高，基金规模就会缩减，管理费自然也会减少.

参考文献

[1] E F FAMA. The theory of the firm： managerial behavior， agency costs and ownership structure [J].Journal of Financial Economics， 1976，3（4）： 288-307.

[2] M GRINBLATT， S TIMTAN. Adverse risk incentives and the design of performance based contracts [J]. Management Science， 1999，35（3）： 807-822.

[3] S I COHEN， L T STARKS. Estimation risk and incentive contracts for portfolio managers [J]. Management Science，1988，34（9）：1067-1079.

[4] E ELTON， M GRUBER， C BLAKE.A first look at the accuracy of the CRSP mutual fund database and a comparison of the CRSP and morningstar mutual fund databases [J]. Journal of Finance， 2001，56 （6）：56-62.

[5] E R SIRRI， P TUNAFO. Costly search and mutual fund flows [J]. Journal of Finance，1998，53（3）：1589-1622.

[6] J H GOLEC. Empirical test of a principal-Agent model of the investor investment advisor relationship [J]. Journal of Financial and Quantitative Analysis，1992，27（l）：81-95.

[7] D CUOCO，J CVITNAI. Optimal consumption choices for a large investor[J]. Journal Economic Dynamics and Control，1998，22（3）： 401-36.

[8] E J ELTON. Explaining the risk factors in corporate bonds [J]. Journal of Finance，2003，56（2）：247-278.

[9] S E K CHRISTOFFERSEN. Why do money fund managers voluntarily waive their fees？ [J].Journal of Finance，2001，56（3）：1117-l122.

[10]J COVAL， M TOBIAS. The geography of investment： informed trading and asset prices [J]. Journal of Political Economy，2001，109（4）：811-841.

[11]V NANDA， M P NARAYANAN， V A WARTHER. Liquidity， investment ability， and mutual fund structure [J]. Journal of Financial Economics，2000，57（3）： 417-443.

[12]M P KRITZMAN. Incentive fees： some problems and some solutions[J]，Financial Analysis Journal，1987， 43（1）：21-26.

[13]J N CARPENTER. Dos option compensation increase managerial risk appetite？ [J]，Journal of Finance，2000， 55（4）： 2311-2331.

[14]N STOUGHTON. Moral hazard and the portfolio management problem [J]. Journal of Finance， 1993， 48（2）： 2009-2028.

[15]H Ouyang. Optimal contracts in a continuoustime delegated portfolio management problem [J]. The Review of Financial Studies， 2003，16（1）： 173-208.

[16]F PALOMINO， A PROT. Risk taking and optimal contracts for money managers [J].Journal of Economics， 2003， 34（1）： 113-137.

[17]J J LAFFONT， D MARTIMORT. The theory of incentives： the principal agent model [M]. Princeton， New Jersey： Princeton University Press， 2002.

[18]C N HUANG，L HU，H H KANG. Compensation design and career concerns of fund manager[J]. Review of Quantitative Finance and Accounting， 2005， 24（4）： 379-397.endprint