基于指控链的作战体系网络建模分析

杜 伟，吴从晖，杜正军，陈 锐

（南京陆军指挥学院作战实验中心，南京 210045）

基于指控链的作战体系网络建模分析

杜 伟，吴从晖，杜正军，陈 锐

（南京陆军指挥学院作战实验中心，南京 210045）

针对作战体系的特点建立作战体系网络模型，提出指控链的概念。在此基础上，通过指控介数、指控效率对作战体系网络效能进行度量。通过设计实验对指标进行验证分析，对实际作战体系的构建具有较好的指导意义。

作战体系网络，指控链，指控介数，指控效率

引言

随着信息和网络技术的发展，战场上敌我双方的对抗呈现出明显的体系化特征。高技术条件下的作战体系，呈现出的是一种典型的非线性、非对称的组织对抗行为，这种对抗不再仅仅局限于其武器平台的功能和成员个体的能力，而更多的是通过快速优化整合战场资源，以作战平台或作战单元之间在作战使命任务上快速而有效的协作、协同，从而获取战争对抗优势［1］，其复杂性体现在其边界的模糊性、环境的不确定性以及整体涌现性和对抗性［2］。

当前信息化条件下，通过敌方作战体系结构入手，找到关键部位实施打击，才能达到克敌制胜的目的。随着复杂网络理论和社会网络分析技术的发展，将体系建模为一个网络来分析其中的关键单元和要素成为一种主要的研究思路和方法。

1 作战体系网络建模

作战体系是由可独立执行某项或某些作战任务的不同作战系统组成的更高层次、更大规模的作战系统，各作战分系统之间协调和配合更密切。在一个作战体系中，包括各个不同功能的系统组成，如：侦察预警系统、火力打击系统、指挥控制系统等。从网络的角度看，这些系统包括系统中的各个单元都作为一个个网络节点存在，各节点间存在着各种各样的关系，这些关系构成了网络的边，由此进行如下建模：

1.1 作战体系网络节点描述

在作战体系中，包含很多不同类型的作战单元，根据各类型单元在作战体系中发挥的作用，作战体系网络节点［3-4］主要包含3类，分别为侦察节点（Scout，简记为S）、火力节点（Force，简记为F）、指控节点（C2）。

侦察节点S表示在战场上侦察、监视的系统或单元，包括所有提供空间感知的单元，负责接收从敌情、我情并传输到指控节点，如预警机、雷达等。

火力节点F表示能够执行杀伤作用单元，它能够接收指控节点的命令对敌方实施攻击或干扰，包括导弹、高炮、步兵连等，在不同层次的网络模型中，节点的聚类层次不同，比如在一个大规模作战体系中，一个坦克连是一个火力节点，而在某些小规模作战体系中，一辆坦克可能是一个火力节点。

指控节点C2具有指挥和控制作用的单元，能够接收从侦察节点传来的敌我态势，从而作出决策，对侦察节点、火力节点、保障节点下达命令、进行指挥和控制，包括指控中心、各级指挥所等。

1.2 作战体系网络边描述

根据上述作战体系的网络节点类型的组合，作战体系网络边可分为很多类型，但根据实际的作战单元之间的行动可归纳为：

指控边EC2，包括指控节点对侦察节点、火力节点的指挥和控制。

协同边EST，包括同级指挥节点之间的协同、火力节点之间的协同、侦察节点之间的协同，保障节点之间的协同。

1.3 作战体系网络描述

根据以上描述的点和边，可以建立关于作战体系网络的模型

其中，3类不同节点以及2类不同的关系边分别用不同形状的图元表示，具体表示如表1所示。

基于表1所述的关于作战体系网络节点和网络边的描述，建立符号化的作战体系网络，如图1所示。

表1 作战体系网络要素描述

在作战体系网络模型中，主要根据各个作战单元的类型以及它们之间的关系进行建模。在实际的作战体系中，可能还包括保障作战体系运行的单元，如油库、弹药库等等，而且体系的作战单元数量、规模都相当复杂。在理论上对作战体系的研究，主要是分析各个主要作战单元之间的关系，通过确定一种优化的结构网络来发挥其整体的系统效能。在现实的作战体系中，如果将每个作战单元及其各种属性都考虑进来，那么构建的网络模型将非常复杂，对其分析就要涉及到很多定性的估算，造成很多不准确的因素。所以本文的作战体系网络模型主要对体系的结构关系进行研究，在假设其处于保障充足的条件运行下来分析主要作战单元之间的关系。这样可以从实际的体系中快速构建模型进行分析，具有很强的可操作性。

图1 作战体系网络示例

2 基于指控链的作战体系网络分析

在复杂网络理论中，有很多测量节点重要度的指标，包括节点度，中心度，介数等。这些指标都是建立在所有节点为平等节点的基础上的，即所有节点为同质节点，但是在作战体系网络中，指控节点、火力节点、侦察节点等角色、作用存在差异，若使用以上这些指标对作战体系网络进行分析，则不能体现各节点之间的不同。结合复杂网络理论和作战体系结构的特点，建立度量指标来对作战体系网络进行分析。

作战体系是面向任务存在的，执行任务时，侦察节点发现目标，通过信息交互告知指控节点，指控节点进行分析、制定决策，将进行机动、打击等任务传递给火力节点，由火力节点完成对敌目标的行动，这样就构成了一条基本的任务链路。通过对作战体系网络中的这种基本任务链路进行度量，确定作战体系网络中的关键点，并对整个作战体系网络的作战效能做一个初步的度量。

（1）指控链（C2_Link）

在作战体系网络中，从侦察节点Si经过指控节点C2k到达火力节点Fj的最短路径称为一条指控链，表示为C2L。

（2）指控距离（C2_Distance）

侦察节点Si到火力节点Fj的指控距离C2Dij表示为侦察节点Si到火力节点Fj指控链C2Lij的长度。

（3）指控介数（C2_Betweenness）

在复杂网络理论中，介数的含义为：如果一对节点间共有B条不同最短路径，其中有b条经过节点i，那么节点i对这对节点的介数贡献为b/B，节点i对网络中所有节点对的介数贡献和为该点的介数。介数是衡量单节点对整个网络结构重要性的参数。根据介数的定义，结合作战体系网络，提出指控介数的概念：如果从侦察节点Si到火力节点Fj的指控链有B条，其中有b条经过指控节点C2k，那么C2k对于Si到Fj指控链的介数贡献为b/B，则C2k在作战体系网络中的指控介数为该点对所有侦察节点到火力节点指控链的介数贡献之和。指控介数越大，说明该节点在作战体系网络结构中的重要度越高。

（4）指控效率（C2_Efficiency）

针对网络效率的研究主要是为了描述网络的全局性质和局部性质，在复杂网络理论中，Latora等提出了网络效率（Network Efficiency）的几何向量特征来描述网络的性质，以此来衡量信息在网络上的传播有效程度，网络效率的概念如下［5］：

其中，dij代表点i与点j之间的距离，eij=1/dij。N代表顶点数目。Latora通过这个几何特征量对几种不同的网络进行了分析，其中，dij代表两顶点之间的距离，度量的是信息传输的有效度。

以上关于度量网络的指标，其本身具有一定的合理性。针对信息传输的有效度来说，当网络的两点其距离越远，则信息传输的有效度越低，且该度量考虑了当网络存在不连通的条件。但是该度量显然不符合作战体系网络的效率测度，其本身仅仅考虑结构而未考虑节点的不同角色和作用，所以，根据作战体系网络的特点，在网络效率上进行扩展建立度量作战体系网络效能的指标指控效率：

其中，NS表示作战体系网络中侦察节点的数目，NF表示火力节点的数目。从侦察节点到火力节点之间的指控链越短，说明该条链路的作战反应越快，若该作战体系网络中所有的指控链反应均比较快，则该作战体系执行作战任务时的反应速度较快，其作战效能也就相应较高。指控效率正是从这样的角度来对作战体系效能进行度量，指控效率越大，则说明该作战体系的效能越高。

3 实验设计及结果分析

根据实际战场上的作战单元及其分布，建立作战体系，该体系包含5个指控单元，5个侦察单元，7个火力单元。

（1）根据实际的作战体系结构，确定各类节点及相互之间的关系，建立作战体系网络，如图2所示。

图2 实际抽象建模的作战体系网络

（2）求解各指控节点的指控介数，如表2所示，进行比较，求得作战体系网络的关键节点。

表2 各指控节点指控介数比较

由此可知作战体系网络中的较关键的节点是C21和C23。

（3）求解作战体系网络的指控效率，以衡量作战体系网络的效能。通过计算，可知该作战体系网络的指控效率为C2E=0.357。

（4）图2中的作战体系网络结构是一种扁平化的体系，为进一步说明本方法的科学性，调整体系结构为典型的层次化和无标度［6］化两种体系结构，同样应用基于指控链的作战体系网络分析方法进行分析，如图3、图4所示。

图3 层次化的作战体系网络

图4 无标度的作战体系网络

表3 不同类型网络的指控效率比较

由表3，通过扁平化类型和层次化类型的对比，可知扁平化的体系结构在效能上具有一定的优势，层次化的体系结构由于各作战单元节点之间连通是通过层级进行的，这样执行作战任务就容易造成反应的延迟，降低了其作战的效能。而扁平的作战体系网络充分保证了信息的流通速度以及协作的水平，更符合未来战场的发展要求。通过扁平化类型和无标度类型的对比，在本实验中，无标度类型的作战体系网络具有一定的优势，通过理论分析，将所有节点都集中到一个C2节点下，这样就形成了星型的作战体系结构。在这样的结构中，如果该中心C2节点有充足的指控能力对各个节点进行统一的指挥控制，那么该类型作战体系是效率最高的。但是考虑到C2节点本身的指控能力具有一定的限制以及抗毁性的要求，排除这种网络类型的作战体系。由此得出，在指控节点的指控能力范围内以及在体系抗毁性比较高的条件下，尽量将更多的侦察节点和火力节点放在相同的指控节点下，这样更便于信息的流通和协作，体系的作战效能更高。

4 结束语

本文从节点、边以及网络结构3个方面对作战体系进行网络化的建模，在此基础上结合复杂网络理论提出了指控链、指控介数、指控效率等的度量模型。通过建立模型对作战体系网络的关键点、效能进行分析。模型较为简洁，但把握了作战体系运行的主要特点，对作战体系进行一个初步的定量分析，具有一定的实际应用价值。本文主要针对静态的作战体系网络特点进行结构上的分析，在今后的研究中，将更加关注于在动态演化过程中，各个节点占有不同资源、拥有不同能力条件下的网络关键点和效能的实时分析，进而指导军事人员的战场行动。

［1］Arthur K C.Network-Centric Warefare:Its Origin and Future［J］.United States Naval Institute Proceedings，1998，（1）:28-35.

［2］胡晓峰，司光亚.战争模拟：复杂性的问题与思考［J］.系统仿真学报，2003，15（12）:1659-1666.

［3］Dekker A H.C4ISR Architectures，Social Network Analysis and the FINC Methodology:An Experiment in Military Organization Structure［R］.C3Research Centre，Tech，Rep.: AR-012-129，2002.

［4］马秀丽，孙可心，王红霞.基于复杂网络理论的C2组织网络拓扑结构研究［J］.火力与指挥控制，2010，35（2）：69-71.

［5］Paolo C，Vito L，Massimo M，et al.Efficient of Small-world Networks:Error and Attack Tolerance［J］.PHYSICAL A，2003（320）：622-642.

［6］李鹏翔，席酉民，崔文田.复杂科层组织网络中的无标度行为［J］.科技进步与决策，2009，26（1）:20-22.

Operational System Network Modeling and Analysis Research Based on C2_Link

DU Wei，WU Cong-hui，DU Zheng-jun，CHEN Rui
（Centre of Operational Experiment，Nanjing Army Command College，Nanjing 210045，China）

Focus on the characteristics of operational system，operational system network is built，and the concept of C2_Link is proposed.Based on the concept，measure the efficiency of the operational system network by C2_Betweenness and C2_Efficiency.The measurements are verified and analyzed by designing the experiment.The property has a direction to design the actual operational system network.

operational system network，C2_link，C2_betweenness，C2_efficiency

TP391

A

1002-0640（2014）11-0093-04

2013-09-25

2013-11-07

杜 伟（1986- ），男，山东诸城人，硕士。研究方向：军事运筹、作战指挥。